Subgroups — #17045124

Order 4352.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762710	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11762710	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11762705	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11762705	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11762698	C₄	1	2	yes	—
27	#11762698	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
68	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
69	#10587558	—	4	2	no	—
70	#10587558	—	4	2	no	—
71	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
73	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587491	—	4	2	no	—
78	#10587491	—	4	2	no	—
79	#10587491	—	4	2	no	—
80	#10587491	—	4	2	no	—
81	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
82	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
83	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
84	C₄×#3622	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	#63227	—	2	4	no	—
121	#63227	—	2	4	no	—
122	#63227	—	2	4	no	—
123	#63227	—	4	2	no	—
124	#63227	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	#63225	—	4	2	no	—
127	#63225	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	1	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	#22009	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
187	D₆₈	—	4	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
195	#3622	—	4	1	no	—
196	#3622	—	4	2	no	—
197	#3622	—	4	1	no	—
198	#2293	—	17	1	no	—
199	#1954	—	17	1	no	—
200	#1954	—	17	1	no	—
201	#1939	—	17	1	no	—
202	#1939	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1923	—	17	2	no	—
204	#1923	—	17	2	no	—
205	#1818	—	17	2	no	—
206	#1798	—	17	2	no	—
207	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
208	#1744	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	#433	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
237	C₂×#117	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#390	—	17	1	no	—
250	#390	—	17	1	no	—
251	#389	—	17	1	no	—
252	#389	—	17	1	no	—
253	#388	—	17	2	no	—
254	#388	—	17	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₄³	—	17	1	no	—
258	#336	—	17	1	no	—
259	#336	—	17	2	no	—
260	#336	—	17	1	no	—
261	#336	—	17	1	no	—
262	#336	—	17	1	no	—
263	#336	—	17	2	no	—
264	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₇	#2319	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2979	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2979	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
272	D₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₄×D₄	—	34	2	no	—
282	C₄×D₄	—	34	2	no	—
283	#117	—	68	2	no	—
284	#117	—	68	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
311	C₄×C₈	—	2	2	no	—
312	C₄×C₈	—	34	2	no	—
313	C₄×C₈	—	68	2	no	—
314	#95	—	17	2	no	—
315	#95	—	17	2	no	—
316	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₁₇	#22009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁴	—	17	2	no	—
319	C₂×D₄	—	34	2	no	—
320	C₂×D₄	—	34	2	no	—
321	C₂×D₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	34	1	no	—
348	C₂×C₈	—	34	1	no	—
349	C₂×C₈	—	34	1	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	1	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	34	2	no	—
369	C₄²	—	34	2	no	—
370	C₄²	—	34	1	no	—
371	C₄²	—	34	1	no	—
372	C₄²	—	34	1	no	—
373	C₄²	—	34	1	no	—
374	C₄²	—	34	2	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	#63254	1	2	yes	—
377	C₄²	#63256	1	2	yes	—
378	C₂³	—	34	2	no	—
379	C₂³	—	34	2	no	—
380	C₂³	—	34	2	no	—
381	C₂³	—	34	2	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	—	34	2	no	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	D₄	—	68	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	4	1	no	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₈	—	68	1	no	—
428	C₈	—	68	2	no	—
429	C₈	—	68	1	no	—
430	C₂²	—	68	2	no	—
431	C₂²	—	68	2	no	—
432	C₂²	—	68	2	no	—
433	C₂²	—	68	2	no	—
434	C₂²	—	68	2	no	—
435	C₂²	—	68	2	no	—
436	C₂²	—	68	2	no	—
437	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11763291	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	34	2	no	—
448	C₄	—	34	2	no	—
449	C₄	—	68	2	no	—
450	C₄	—	68	1	no	—
451	C₄	—	68	1	no	—
452	C₄	#11762869	1	4	yes	—
453	C₄	#11763412	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11763415	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#11763432	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#11763433	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	136	2	no	—
458	C₂	#14531423	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11762869	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14537427	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14537847	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14537849	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14537943	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14537947	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1939	C₂
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22009
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529503	C₂	semidirect
5. #14529391	C₂	semidirect
6. #14529389	C₂	semidirect
7. #14528854	C₂	semidirect
8. #14528765	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. #14528529	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1939	C₂	semidirect
202. #1939	D₁₇	semidirect
317. C₁₇	#22009	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531245	2
#14529578	2
#14529577	2
#14529503	2
#14529391	2
#14529389	2
#14528854	2
#14528765	2
C₄⋊C₈×Dic₁₇	2
#14528529	2
C₁₇×#1939	2
#22009	17