Subgroups — #17045130

Order 4352.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
69	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
70	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
76	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
77	#10587485	—	4	2	no	—
78	#10587485	—	4	2	no	—
79	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
80	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
81	#10587474	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	M₁₆	1	8	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×#3622	—	2	1	no	—
132	C₂×#3622	—	2	1	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	1	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	1	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	#22010	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
181	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
184	#3622	—	4	2	no	—
185	#3622	—	4	1	no	—
186	#3622	—	4	1	no	—
187	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
188	#1955	—	17	1	no	—
189	#1955	D₁₇	1	1	yes	characteristic
190	#1940	—	17	1	no	—
191	#1940	—	17	1	no	—
192	#1923	—	17	2	no	—
193	#1923	—	17	2	no	—
194	#1817	—	17	2	no	—
195	#1797	—	17	2	no	—
196	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
197	#1745	—	17	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
232	C₂×#97	—	17	1	no	—
233	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
240	C₄³	—	17	1	no	—
241	#336	—	17	1	no	—
242	#336	—	17	2	no	—
243	#336	—	17	1	no	—
244	#336	—	17	2	no	—
245	#336	—	17	2	no	—
246	#336	—	17	1	no	—
247	#336	—	17	1	no	—
248	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₁₇	#2319	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#2920	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2974	1	2	yes	—
253	C₂×C₁₇	#2990	1	2	yes	—
254	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄	—	2	2	no	—
266	C₄×D₄	—	34	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
290	#97	—	2	2	no	—
291	#97	—	34	2	no	—
292	C₄×C₈	—	68	2	no	—
293	#95	—	17	2	no	—
294	#95	—	17	2	no	—
295	#95	—	17	1	no	—
296	#95	—	17	1	no	—
297	C₁₇	#22010	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	34	1	no	—
331	C₂×C₈	—	34	1	no	—
332	C₂×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂×C₈	—	34	1	no	—
335	C₂×C₈	—	34	1	no	—
336	C₂×C₈	—	34	1	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₄²	—	34	4	no	—
345	C₄²	—	34	4	no	—
346	C₄²	—	34	1	no	—
347	C₄²	—	34	2	no	—
348	C₄²	—	34	1	no	—
349	C₄²	—	34	2	no	—
350	C₄²	—	34	1	no	—
351	C₄²	—	34	1	no	—
352	C₄²	—	68	2	no	—
353	C₄²	—	68	2	no	—
354	C₄²	#63254	1	2	yes	—
355	C₄²	#63254	1	2	yes	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	8	no	—
387	C₂×C₄	—	68	8	no	—
388	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	4	1	no	—
397	C₈	—	4	2	no	—
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	68	2	no	—
400	C₈	—	68	1	no	—
401	C₈	—	68	1	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	34	4	no	—
418	C₄	—	34	4	no	—
419	C₄	—	34	4	no	—
420	C₄	—	68	2	no	—
421	C₄	#11763412	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11763413	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#11763426	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#11763428	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	4	4	no	—
426	C₂	#14531421	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14537413	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14537424	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14537814	1	2	yes	—
430	C₂	#14537904	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1955	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1955	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22010
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529507	C₂	semidirect
4. #14529505	C₂	semidirect
5. #14529393	C₂	semidirect
6. #14529387	C₂	semidirect
7. #14528850	C₂	semidirect
8. #14528762	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. #14528532	C₂	semidirect
297. C₁₇	#22010	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₄×Dic₁₇	2
#14529583	2
#14529507	2
#14529505	2
#14529393	2
#14529387	2
#14528850	2
#14528762	2
C₄⋊C₈×Dic₁₇	2
#14528532	2
C₁₇×#1955	2
#22010	17