Subgroups — #17045132

Order 4352.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762656	C₄	1	2	yes	—
26	#11762656	C₄	1	2	yes	—
27	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587579	—	2	8	no	—
63	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
64	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
65	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
66	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
67	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
69	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587491	—	4	2	no	—
75	#10587491	—	4	2	no	—
76	#10587491	—	4	2	no	—
77	#10587491	—	4	2	no	—
78	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
79	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
80	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
81	#10587474	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
92	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	#63227	—	2	4	no	—
120	#63227	—	2	4	no	—
121	#63227	M₁₆	1	8	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×#3622	—	2	1	no	—
132	C₂×#3622	—	2	1	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	1	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	1	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	#22010	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
174	D₆₈	—	2	8	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
177	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
184	#3622	—	4	1	no	—
185	#3622	—	4	2	no	—
186	#3622	—	4	1	no	—
187	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
188	#1955	—	17	1	no	—
189	#1955	—	17	1	no	—
190	#1940	—	17	1	no	—
191	#1940	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#1923	—	17	2	no	—
193	#1923	—	17	2	no	—
194	#1817	—	17	2	no	—
195	#1797	—	17	2	no	—
196	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
197	#1745	—	17	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×#97	—	17	1	no	—
233	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
240	C₄³	—	17	1	no	—
241	#336	—	17	1	no	—
242	#336	—	17	2	no	—
243	#336	—	17	1	no	—
244	#336	—	17	1	no	—
245	#336	—	17	1	no	—
246	#336	—	17	2	no	—
247	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₇	#2319	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#2920	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#2974	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₇	#2990	1	2	yes	—
253	D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₄×D₄	—	34	8	no	—
265	C₄×D₄	—	34	2	no	—
266	C₄×D₄	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
290	#97	—	2	2	no	—
291	#97	—	34	2	no	—
292	C₄×C₈	—	68	2	no	—
293	#95	—	17	2	no	—
294	#95	—	17	2	no	—
295	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₁₇	#22010	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	—	17	2	no	—
299	C₂×D₄	—	34	4	no	—
300	C₂×D₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	34	1	no	—
331	C₂×C₈	—	34	1	no	—
332	C₂×C₈	—	34	1	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂×C₈	—	34	1	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	34	1	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	34	4	no	—
347	C₄²	—	34	4	no	—
348	C₄²	—	34	1	no	—
349	C₄²	—	34	1	no	—
350	C₄²	—	34	1	no	—
351	C₄²	—	34	1	no	—
352	C₄²	—	68	2	no	—
353	C₄²	—	68	2	no	—
354	C₄²	#63254	1	2	yes	—
355	C₄²	#63256	1	2	yes	—
356	C₂³	—	17	4	no	—
357	C₂³	—	34	2	no	—
358	C₂³	—	34	2	no	—
359	C₂³	—	34	2	no	—
360	C₂³	—	34	2	no	—
361	C₂³	—	34	2	no	—
362	C₂³	—	34	2	no	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	D₄	—	34	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	68	8	no	—
382	C₂×C₄	—	68	8	no	—
383	C₂×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	4	1	no	—
397	C₈	—	4	2	no	—
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	68	1	no	—
400	C₈	—	68	2	no	—
401	C₈	—	68	1	no	—
402	C₂²	—	34	4	no	—
403	C₂²	—	34	4	no	—
404	C₂²	—	34	4	no	—
405	C₂²	—	68	2	no	—
406	C₂²	—	68	2	no	—
407	C₂²	—	68	2	no	—
408	C₂²	—	68	2	no	—
409	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11763291	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	34	4	no	—
419	C₄	—	34	4	no	—
420	C₄	—	68	2	no	—
421	C₄	#11763412	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11763415	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#11763432	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#11763433	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	68	4	no	—
426	C₂	#14531423	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14537416	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14537427	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14537814	1	2	yes	—
430	C₂	#14537908	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1940	C₂
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1940	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22010
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529508	C₂	semidirect
5. #14529391	C₂	semidirect
6. #14529389	C₂	semidirect
7. #14528851	C₂	semidirect
8. #14528761	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. #14528532	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1940	C₂	semidirect
191. #1940	D₁₇	semidirect
297. C₁₇	#22010	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587579	2
#14529582	2
#14529581	2
#14529508	2
#14529391	2
#14529389	2
#14528851	2
#14528761	2
C₄⋊C₈×Dic₁₇	2
#14528532	2
C₁₇×#1940	2
#22010	17