Subgroups — #17045154

Order 4352.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11762702	C₄	1	2	yes	—
25	#11762702	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#10587612	—	4	2	no	—
56	#10587612	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
73	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
79	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
80	#10587486	—	4	2	no	—
81	#10587485	—	4	2	no	—
82	#10587485	—	4	2	no	—
83	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
84	C₄×#3622	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂×#3622	—	2	1	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	#22013	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
195	#3622	—	4	2	no	—
196	#3622	—	4	1	no	—
197	#3622	—	4	1	no	—
198	#2293	—	17	1	no	—
199	#1954	—	17	1	no	—
200	#1954	D₁₇	1	1	yes	characteristic
201	#1939	—	17	1	no	—
202	#1939	—	17	1	no	—
203	#1924	—	17	2	no	—
204	#1924	—	17	2	no	—
205	#1818	—	17	2	no	—
206	#1798	—	17	2	no	—
207	#1767	—	17	1	no	—
208	#1744	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₇	#433	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#117	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂×#97	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#390	—	17	1	no	—
250	#390	—	17	1	no	—
251	#389	—	17	1	no	—
252	#389	—	17	1	no	—
253	#388	—	17	2	no	—
254	#388	—	17	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₄³	—	17	1	no	—
258	#336	—	17	1	no	—
259	#336	—	17	2	no	—
260	#336	—	17	1	no	—
261	#336	—	17	2	no	—
262	#336	—	17	2	no	—
263	#336	—	17	1	no	—
264	#336	—	17	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂×C₁₇	#2319	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2923	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2981	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2981	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2993	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2993	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₄×D₄	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	#117	—	68	2	no	—
284	#117	—	68	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
311	#97	—	68	2	no	—
312	C₄×C₈	—	2	2	no	—
313	C₄×C₈	—	34	2	no	—
314	#95	—	17	2	no	—
315	#95	—	17	2	no	—
316	#95	—	17	2	no	—
317	C₁₇	#22013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	34	1	no	—
348	C₂×C₈	—	34	1	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	1	no	—
352	C₂×C₈	—	34	1	no	—
353	C₂×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
366	C₄²	—	34	1	no	—
367	C₄²	—	34	2	no	—
368	C₄²	—	34	1	no	—
369	C₄²	—	34	2	no	—
370	C₄²	—	34	1	no	—
371	C₄²	—	34	1	no	—
372	C₄²	—	34	2	no	—
373	C₄²	—	34	2	no	—
374	C₄²	—	68	1	no	—
375	C₄²	—	68	1	no	—
376	C₄²	#63254	1	2	yes	—
377	C₄²	#63254	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	4	1	no	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₈	—	68	2	no	—
428	C₈	—	68	1	no	—
429	C₈	—	68	1	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	68	1	no	—
447	C₄	—	68	2	no	—
448	C₄	—	68	1	no	—
449	C₄	—	68	2	no	—
450	C₄	—	68	1	no	—
451	C₄	—	68	1	no	—
452	C₄	#11762867	1	4	yes	—
453	C₄	#11763412	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11763413	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#11763426	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#11763428	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	#14531421	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11762867	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14537431	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14537858	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14537861	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14537928	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14537934	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1954	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22013
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529502	C₂	semidirect
4. #14529500	C₂	semidirect
5. #14529400	C₂	semidirect
6. #14529394	C₂	semidirect
7. #14528853	C₂	semidirect
8. #14528766	C₂	semidirect
9. #14528639	C₂	semidirect
10. #14528529	C₂	semidirect
317. C₁₇	#22013	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531249	2
#14529579	2
#14529502	2
#14529500	2
#14529400	2
#14529394	2
#14528853	2
#14528766	2
#14528639	2
#14528529	2
C₁₇×#1954	2
#22013	17