Subgroups — #17045208

Order 4352.

734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529342	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529340	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528926	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528899	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
20	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
22	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	Q₈×Dic₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587485	—	4	2	no	—
77	#10587485	—	4	2	no	—
78	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
79	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
80	C₄×#3622	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
113	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
126	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
128	C₂×#3622	—	2	1	no	—
129	C₂×#3622	—	2	1	no	—
130	C₂×#3622	—	2	2	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	1	no	—
133	C₂×#3622	—	2	1	no	—
134	C₂×#3622	—	2	1	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	1	no	—
137	#22018	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
176	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
179	#3622	—	4	1	no	—
180	#3622	—	4	1	no	—
181	#3622	—	4	2	no	—
182	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
183	#1984	—	17	1	no	—
184	#1984	D₁₇	1	1	yes	characteristic
185	#1939	—	17	1	no	—
186	#1939	—	17	1	no	—
187	#1916	—	17	2	no	—
188	#1916	—	17	2	no	—
189	#1839	—	17	2	no	—
190	#1831	—	17	2	no	—
191	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
192	#1744	—	17	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×C₁₇	#431	1	4	yes	—
204	C₄×C₁₇	#541	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	#541	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
208	Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
230	C₄³	—	17	2	no	—
231	C₄³	—	17	1	no	—
232	#336	—	17	1	no	—
233	#336	—	17	2	no	—
234	#336	—	17	1	no	—
235	#336	—	17	2	no	—
236	#336	—	17	2	no	—
237	#336	—	17	1	no	—
238	#336	—	17	1	no	—
239	#336	—	17	2	no	—
240	#336	—	17	2	no	—
241	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
243	C₂×C₁₇	#2320	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#2923	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#2982	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2983	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#2989	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
260	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
284	C₄×C₈	—	2	2	no	—
285	C₄×C₈	—	34	2	no	—
286	C₄×C₈	—	68	2	no	—
287	#95	—	17	2	no	—
288	#95	—	17	2	no	—
289	#95	—	17	2	no	—
290	C₁₇	#22018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	34	1	no	—
315	C₂×C₈	—	34	1	no	—
316	C₂×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂×C₈	—	34	1	no	—
318	C₂×C₈	—	34	1	no	—
319	C₂×C₈	—	34	2	no	—
320	C₂×C₈	—	34	2	no	—
321	C₂×C₈	—	34	1	no	—
322	C₂×C₈	—	34	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	17	8	no	—
332	C₄²	—	17	4	no	—
333	C₄²	—	17	4	no	—
334	C₄²	—	34	4	no	—
335	C₄²	—	34	1	no	—
336	C₄²	—	34	1	no	—
337	C₄²	—	34	2	no	—
338	C₄²	—	34	1	no	—
339	C₄²	—	34	2	no	—
340	C₄²	—	34	1	no	—
341	C₄²	—	68	1	no	—
342	C₄²	—	68	1	no	—
343	C₄²	—	68	2	no	—
344	C₄²	—	68	2	no	—
345	C₄²	#63254	1	2	yes	—
346	C₄²	#63254	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	4	1	no	—
386	C₈	—	4	2	no	—
387	C₈	—	4	1	no	—
388	C₈	—	68	1	no	—
389	C₈	—	68	1	no	—
390	C₈	—	68	2	no	—
391	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#11763285	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11763291	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	34	2	no	—
402	C₄	—	34	2	no	—
403	C₄	—	34	2	no	—
404	C₄	—	34	4	no	—
405	C₄	—	34	2	no	—
406	C₄	—	68	2	no	—
407	C₄	#11762859	1	4	yes	—
408	C₄	#11763419	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#11763420	1	1	yes	characteristic
410	C₄	#11763428	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#11763432	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#14531429	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#11762859	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#14537431	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#14537863	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14537866	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14537894	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14537900	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1984	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22018
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
52. Q₈×Dic₁₇	C₈	semidirect
290. C₁₇	#22018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×Q₈×Dic₁₇	2
#14529721	2
#14529502	2
#14529500	2
#14529342	2
#14529340	2
#14528926	2
#14528899	2
C₄⋊C₈×Dic₁₇	2
#14528529	2
C₁₇×#1984	2
#22018	17