Subgroups — #17045213

Order 4352.

734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄²×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529718	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14529501	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529344	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529342	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₃₄	C₈	1	8	yes	complemented
79	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587485	—	2	4	no	—
86	#10587485	—	4	2	no	—
87	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
89	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
125	#63225	—	2	2	no	—
126	#63225	—	2	2	no	—
127	#63225	—	2	2	no	—
128	#63225	—	2	2	no	—
129	#63225	C₂×C₈	1	4	yes	—
130	#63225	C₂×C₈	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	#22018	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
199	Dic₃₄	—	2	8	no	—
200	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	#3622	—	4	2	no	—
203	#3622	—	4	2	no	—
204	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
205	#1984	—	17	2	no	—
206	#1939	—	17	2	no	—
207	#1916	—	17	2	no	—
208	#1916	—	17	2	no	—
209	#1839	—	17	1	no	—
210	#1839	D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	#1831	—	17	1	no	—
212	#1831	—	17	1	no	—
213	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
214	#1744	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₄×C₁₇	#541	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	#542	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	Dic₁₇	#431	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
255	C₄³	—	17	1	no	—
256	C₄³	—	17	1	no	—
257	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#336	—	17	2	no	—
259	#336	—	17	2	no	—
260	#336	—	17	2	no	—
261	#336	—	17	2	no	—
262	#336	—	17	1	no	—
263	#336	—	17	1	no	—
264	#336	—	17	2	no	—
265	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
268	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	#2320	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2923	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2982	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#2983	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#2989	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
315	C₄×C₈	—	34	4	no	—
316	C₄×C₈	—	68	2	no	—
317	#95	—	17	1	no	—
318	#95	—	17	1	no	—
319	#95	—	17	1	no	—
320	#95	—	17	1	no	—
321	#95	—	17	1	no	—
322	#95	—	17	1	no	—
323	C₁₇	#22018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	4	1	no	—
369	C₄²	—	4	1	no	—
370	C₄²	—	17	4	no	—
371	C₄²	—	17	4	no	—
372	C₄²	—	17	4	no	—
373	C₄²	—	17	4	no	—
374	C₄²	—	34	2	no	—
375	C₄²	—	34	1	no	—
376	C₄²	—	34	1	no	—
377	C₄²	—	34	1	no	—
378	C₄²	—	34	1	no	—
379	C₄²	—	34	2	no	—
380	C₄²	—	68	1	no	—
381	C₄²	—	68	1	no	—
382	C₄²	—	68	1	no	—
383	C₄²	—	68	1	no	—
384	C₄²	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	34	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	68	2	no	—
436	C₈	—	68	2	no	—
437	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	17	4	no	—
451	C₄	—	34	2	no	—
452	C₄	—	34	2	no	—
453	C₄	—	34	2	no	—
454	C₄	—	34	2	no	—
455	C₄	—	34	2	no	—
456	C₄	—	68	1	no	—
457	C₄	—	68	1	no	—
458	C₄	#11763416	1	2	yes	—
459	C₄	#11763425	1	2	yes	—
460	C₂	#14531434	1	1	yes	characteristic
461	C₂	D₁₇×#431	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14537430	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14537864	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14537868	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14537892	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14537903	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1839	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1839	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22018
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1839

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
78. C₄×Dic₃₄	C₈	semidirect
323. C₁₇	#22018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄²×Dic₃₄	2
#14529718	2
#14529501	2
#14529344	2
#14529342	2
#14528926	2
#14528901	2
#14528899	2
#14528632	2
#14528528	2
C₁₇×#1839	2
#22018	17