Subgroups — #17045373

Order 4352.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10587639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#10587639	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762880	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762688	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11762688	C₄	1	2	yes	—
29	#11762682	C₄	1	2	yes	—
30	#11762682	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762665	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587639	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63218	—	2	2	no	—
83	C₂×#63218	—	4	2	no	—
84	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
92	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
93	#10587491	—	2	2	no	—
94	#10587491	—	4	2	no	—
95	#10587486	—	2	2	no	—
96	#10587486	—	4	2	no	—
97	#10587485	—	2	2	no	—
98	#10587485	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
104	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	#63227	—	2	2	no	—
159	#63227	—	4	2	no	—
160	#63225	—	2	2	no	—
161	#63225	—	4	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	1	no	—
167	C₂×#3622	—	2	1	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	#63218	—	4	4	no	—
174	#22034	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
237	#3622	—	4	1	no	—
238	#3622	—	4	1	no	—
239	#3622	—	4	2	no	—
240	C₂×#435	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₄×#120	—	17	1	no	—
243	#1955	—	17	2	no	—
244	#1924	—	17	2	no	—
245	#1924	—	17	2	no	—
246	#1870	—	17	2	no	—
247	#1869	—	17	1	no	—
248	#1850	—	17	1	no	—
249	#1779	—	17	1	no	—
250	#1752	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	#435	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	#538	1	2	yes	—
279	Dic₁₇	—	4	1	no	—
280	Dic₁₇	—	4	1	no	—
281	Dic₁₇	—	4	1	no	—
282	Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#120	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
291	#435	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×#97	—	17	1	no	—
304	C₂×#97	—	17	2	no	—
305	#386	—	17	1	no	—
306	#386	—	17	2	no	—
307	#385	—	17	1	no	—
308	#385	—	17	2	no	—
309	#379	—	17	1	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
312	#336	—	17	2	no	—
313	#336	—	17	2	no	—
314	#336	—	17	2	no	—
315	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×C₁₇	#2321	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2973	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₇	#2976	1	2	yes	—
322	D₁₇	—	8	1	no	—
323	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	#120	—	34	4	no	—
348	C₄×D₄	—	34	2	no	—
349	C₄×D₄	—	34	2	no	—
350	C₄×D₄	—	68	2	no	—
351	C₄×D₄	—	68	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
374	#97	—	34	2	no	—
375	#97	—	68	2	no	—
376	#95	—	17	2	no	—
377	#95	—	17	2	no	—
378	#95	—	17	2	no	—
379	C₁₇	#22034	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	4	2	no	—
383	C₂⁴	—	4	2	no	—
384	C₂⁴	—	17	1	no	—
385	C₂⁴	#63218	1	4	yes	complemented
386	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	—	34	4	no	—
389	C₂×D₄	—	34	2	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	68	2	no	—
393	C₂×D₄	—	68	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆	—	68	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	4	4	no	—
431	C₂×C₈	—	4	4	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	1	no	—
438	C₂×C₈	—	34	1	no	—
439	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
451	C₄²	—	34	1	no	—
452	C₄²	—	34	2	no	—
453	C₄²	—	34	2	no	—
454	C₄²	—	34	1	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	34	1	no	—
469	C₂³	—	34	2	no	—
470	C₂³	—	34	1	no	—
471	C₂³	—	34	1	no	—
472	C₂³	—	34	2	no	—
473	C₂³	C₂×#63218	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂×#63218	1	2	yes	—
475	C₂³	#10587587	1	2	yes	—
476	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	D₄	—	68	8	no	—
479	D₄	—	68	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	1	no	—
507	C₂×C₄	—	68	1	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	2	2	no	—
515	C₈	—	2	2	no	—
516	C₈	—	4	2	no	—
517	C₈	—	68	1	no	—
518	C₈	—	68	1	no	—
519	C₈	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	4	16	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	68	1	no	—
533	C₂²	—	68	2	no	—
534	C₂²	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	68	1	no	—
536	C₂²	—	68	1	no	—
537	C₂²	#11762880	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11763282	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂²×#63218	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	68	1	no	—
546	C₄	—	68	2	no	—
547	C₄	—	68	2	no	—
548	C₄	—	68	1	no	—
549	C₄	—	68	1	no	—
550	C₄	#11763368	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#11763376	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#11763397	1	2	yes	—
553	C₂	—	2	4	no	—
554	C₂	—	4	4	no	—
555	C₂	—	136	1	no	—
556	C₂	#14531442	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#11762880	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#14537487	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14537810	1	2	yes	—
560	C₂	#14537829	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂
prime radical	C₂×#10587639	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22034
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762880	C₂	semidirect
3. #14529580	C₂	semidirect
4. #14529400	C₂	semidirect
5. #14529394	C₂	semidirect
6. #14529078	C₂	semidirect
7. #14529076	C₂	semidirect
8. #14528962	C₂	semidirect
9. #14528694	C₂	semidirect
10. #14528560	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
12. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
34. #11762563	C₂²	semidirect
35. #11762563	C₂²	semidirect
36. #11762563	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
103. C₂⁴×C₁₇	M₁₆	semidirect
241. C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇	semidirect
343. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
379. C₁₇	#22034	semidirect
385. C₂⁴	#63218	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762880	2
C₄×#10587639	2
#14529580	2
#14529400	2
#14529394	2
#14529078	2
#14529076	2
#14528962	2
#14528694	2
#14528560	2
C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
#22034	17