Subgroups — #17045381

Order 4352.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762877	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762776	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762728	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11762723	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11762723	C₄	1	2	yes	—
30	#11762720	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762717	C₄	1	2	yes	—
32	#11762717	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63223	—	2	2	no	—
74	C₂×#63223	—	4	2	no	—
75	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
76	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63218	—	2	2	no	—
81	C₂×#63218	—	4	2	no	—
82	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
85	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
86	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
92	#10587491	—	2	2	no	—
93	#10587491	—	4	2	no	—
94	#10587486	—	2	2	no	—
95	#10587486	—	4	2	no	—
96	#10587485	—	2	2	no	—
97	#10587485	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
102	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
103	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	#63227	—	2	2	no	—
152	#63227	—	4	2	no	—
153	#63225	—	2	2	no	—
154	#63225	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	#63223	—	4	4	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	4	4	no	—
166	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#63218	—	4	4	no	—
169	#22035	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
228	#3622	—	2	2	no	—
229	#3622	—	2	2	no	—
230	#3622	—	4	2	no	—
231	C₂×#435	—	17	1	no	—
232	C₂×#408	—	17	1	no	—
233	#2388	—	17	1	no	—
234	#1955	—	17	2	no	—
235	#1924	—	17	2	no	—
236	#1924	—	17	2	no	—
237	#1870	—	17	2	no	—
238	#1870	—	17	1	no	—
239	#1851	—	17	1	no	—
240	#1780	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1752	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	#538	1	2	yes	—
269	Dic₁₇	—	4	1	no	—
270	Dic₁₇	—	4	1	no	—
271	Dic₁₇	—	4	1	no	—
272	Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
280	#435	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
283	#408	—	34	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×#97	—	17	1	no	—
293	C₂×#97	—	17	2	no	—
294	#395	—	17	1	no	—
295	#394	—	17	2	no	—
296	#394	—	17	1	no	—
297	#393	—	17	1	no	—
298	#392	—	17	1	no	—
299	#392	—	17	2	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
302	#336	—	17	2	no	—
303	#336	—	17	2	no	—
304	#336	—	17	2	no	—
305	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂×C₁₇	#2321	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#2932	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#2978	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₇	#2980	1	2	yes	—
312	D₁₇	—	8	1	no	—
313	C₂×#41	—	2	2	no	—
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	—	4	2	no	—
316	C₂×#41	—	4	2	no	—
317	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₄	—	34	2	no	—
338	C₄×D₄	—	34	2	no	—
339	C₄×D₄	—	68	2	no	—
340	C₄×D₄	—	68	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
362	#97	—	34	2	no	—
363	#97	—	68	2	no	—
364	#95	—	17	2	no	—
365	#95	—	17	1	no	—
366	#95	—	17	2	no	—
367	#95	—	17	1	no	—
368	C₁₇	#22035	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂⁴	—	17	1	no	—
370	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	#41	—	4	4	no	—
373	#41	—	4	4	no	—
374	#41	—	4	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	68	2	no	—
384	C₂×D₄	—	68	1	no	—
385	C₂×D₄	—	68	2	no	—
386	C₂×D₄	—	68	1	no	—
387	C₂×D₄	—	68	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	M₁₆	—	68	4	no	—
411	M₁₆	—	68	4	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	17	2	no	—
420	C₂×C₈	—	17	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	—	68	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
436	C₄²	—	34	1	no	—
437	C₄²	—	34	1	no	—
438	C₄²	—	34	2	no	—
439	C₄²	—	34	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	34	1	no	—
452	C₂³	—	34	2	no	—
453	C₂³	—	34	1	no	—
454	C₂³	—	34	1	no	—
455	C₂³	—	34	2	no	—
456	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	4	4	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	4	8	no	—
461	D₄	—	68	4	no	—
462	D₄	—	68	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	1	no	—
488	C₂×C₄	—	68	1	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
495	C₈	—	4	1	no	—
496	C₈	—	4	1	no	—
497	C₈	—	4	2	no	—
498	C₈	—	34	2	no	—
499	C₈	—	34	2	no	—
500	C₈	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	68	1	no	—
514	C₂²	—	68	1	no	—
515	C₂²	—	68	1	no	—
516	C₂²	—	68	2	no	—
517	C₂²	—	68	2	no	—
518	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11763282	1	2	yes	—
520	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	68	1	no	—
526	C₄	—	68	1	no	—
527	C₄	—	68	1	no	—
528	C₄	—	68	2	no	—
529	C₄	—	68	2	no	—
530	C₄	#11763369	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#11763374	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#11763394	1	2	yes	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	8	2	no	—
535	C₂	—	136	1	no	—
536	C₂	#14531439	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#14537490	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#14537499	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#14537842	1	2	yes	—
540	C₂	#14537853	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1780	C₂
prime radical	#14531997	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1780	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22035
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762877	C₂	semidirect
2. C₂×#11762776	C₂	semidirect
4. #14529580	C₂	semidirect
5. #14529400	C₂	semidirect
6. #14529394	C₂	semidirect
7. #14529079	C₂	semidirect
8. #14529078	C₂	semidirect
9. #14528966	C₂	semidirect
10. #14528563	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1780	C₂	semidirect
76. C₂²×#3622	D₄	semidirect
240. #1780	D₁₇	semidirect
368. C₁₇	#22035	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762877	2
C₂×#11762776	2
#14531997	2
#14529580	2
#14529400	2
#14529394	2
#14529079	2
#14529078	2
#14528966	2
#14528563	2
C₁₇×#1780	2
#22035	17