Subgroups — #17045444

Order 4352.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14532000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762885	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762777	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762730	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11762727	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11762725	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#11762725	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11762722	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#11762719	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#11762718	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#11762718	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63252	—	2	2	no	—
66	C₂×#63252	—	2	2	no	—
67	C₂×#63252	—	4	1	no	—
68	C₂×#63252	—	4	1	no	—
69	C₂×#63252	—	4	1	no	—
70	C₂×#63252	—	4	1	no	—
71	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
80	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
106	C₂²×#3622	—	4	1	no	—
107	C₂²×#3622	—	4	1	no	—
108	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#63218	—	2	2	no	—
113	C₂×#63218	—	4	1	no	—
114	C₂×#63218	—	4	1	no	—
115	C₄×D₆₈	—	4	1	no	—
116	C₄×D₆₈	—	4	1	no	—
117	C₄×D₆₈	—	4	1	no	—
118	C₄×D₆₈	—	4	1	no	—
119	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₁₇×#97	—	4	1	no	—
121	C₄×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
129	#10587491	—	2	2	no	—
130	#10587491	—	2	2	no	—
131	#10587491	—	2	2	no	—
132	#10587491	—	2	2	no	—
133	#10587491	—	2	2	no	—
134	#10587491	—	4	1	no	—
135	#10587491	—	4	1	no	—
136	#10587491	—	4	1	no	—
137	#10587491	—	4	1	no	—
138	#10587491	—	4	1	no	—
139	#10587491	—	4	1	no	—
140	#10587485	—	2	2	no	—
141	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊#3622	—	4	1	no	—
143	C₄⋊#3622	—	4	1	no	—
144	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#63252	—	4	4	no	—
175	#63252	—	4	4	no	—
176	#63252	—	4	4	no	—
177	#63252	—	4	4	no	—
178	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
179	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
180	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
181	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
182	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
183	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
184	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
185	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
186	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
208	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	#63227	—	2	2	no	—
229	#63227	—	2	2	no	—
230	#63227	—	2	2	no	—
231	#63227	—	2	2	no	—
232	#63227	—	4	1	no	—
233	#63227	—	4	1	no	—
234	#63227	—	4	1	no	—
235	#63227	—	4	1	no	—
236	#63227	—	4	1	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	#63225	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×#3622	—	2	1	no	—
243	C₂×#3622	—	2	1	no	—
244	C₂×#3622	—	2	1	no	—
245	C₂×#3622	—	2	1	no	—
246	C₂×#3622	—	2	1	no	—
247	C₂×#3622	—	2	1	no	—
248	C₂×#3622	—	2	1	no	—
249	C₂×#3622	—	2	1	no	—
250	C₂×#3622	—	2	1	no	—
251	C₂×#3622	—	2	1	no	—
252	C₂×#3622	—	2	1	no	—
253	C₂×#3622	—	2	1	no	—
254	C₂×#3622	—	4	4	no	—
255	#63218	—	4	4	no	—
256	#22039	—	17	1	no	maximal, Sylow
257	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
329	D₆₈	—	4	4	no	—
330	D₆₈	—	4	4	no	—
331	D₆₈	—	4	4	no	—
332	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
333	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
334	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
335	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
336	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
337	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
338	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
339	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
340	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
341	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
342	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
343	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
344	Dic₃₄	—	4	4	no	—
345	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
348	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
349	#3622	—	4	1	no	—
350	#3622	—	4	1	no	—
351	#3622	—	4	1	no	—
352	#3622	—	4	1	no	—
353	C₂×#436	—	17	1	no	—
354	C₂×#408	—	17	1	no	—
355	#2388	—	17	1	no	—
356	#1955	—	17	1	no	—
357	#1954	—	17	1	no	—
358	#1924	—	17	1	no	—
359	#1923	—	17	1	no	—
360	#1923	—	17	1	no	—
361	#1923	—	17	1	no	—
362	#1870	—	17	1	no	—
363	#1870	—	17	1	no	—
364	#1869	—	17	1	no	—
365	#1850	—	17	1	no	—
366	#1780	—	17	1	no	—
367	#1753	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
383	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
385	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
386	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
387	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
388	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
389	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
390	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
391	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
392	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
393	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
394	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
395	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
396	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
397	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
398	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
399	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
401	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
402	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
403	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
406	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
407	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
408	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
412	Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	Dic₁₇	—	4	1	no	—
414	Dic₁₇	—	4	1	no	—
415	Dic₁₇	—	4	1	no	—
416	Dic₁₇	—	4	1	no	—
417	C₂²×#41	—	17	1	no	—
418	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
419	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
424	#436	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
428	#408	—	34	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	#395	—	17	1	no	—
446	#394	—	17	1	no	—
447	#394	—	17	1	no	—
448	#394	—	17	1	no	—
449	#393	—	17	1	no	—
450	#392	—	17	1	no	—
451	#392	—	17	1	no	—
452	#392	—	17	1	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	#336	—	17	1	no	—
457	#336	—	17	1	no	—
458	#336	—	17	1	no	—
459	#336	—	17	1	no	—
460	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
463	C₂×C₁₇	#2321	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₇	#2976	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₇	#2978	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₇	#2979	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₇	#2981	1	1	yes	characteristic
470	D₁₇	—	8	1	no	—
471	D₁₇	—	8	1	no	—
472	D₁₇	—	8	1	no	—
473	C₂×#41	—	34	2	no	—
474	C₂×#41	—	34	2	no	—
475	C₂×#41	—	68	1	no	—
476	C₂×#41	—	68	1	no	—
477	C₂×#41	—	68	1	no	—
478	C₂×#41	—	68	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
495	C₂×M₁₆	D₆₈	1	4	yes	complemented
496	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
503	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄×D₄	—	34	2	no	—
508	C₄×D₄	—	34	2	no	—
509	C₄×D₄	—	68	1	no	—
510	C₄×D₄	—	68	1	no	—
511	C₄×D₄	—	68	1	no	—
512	C₄×D₄	—	68	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
533	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
547	#97	—	4	1	no	—
548	C₄×C₈	—	4	1	no	—
549	C₄×C₈	—	34	2	no	—
550	#95	—	17	1	no	—
551	#95	—	17	1	no	—
552	#95	—	17	1	no	—
553	#95	—	17	1	no	—
554	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₁₇	#22039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂⁴	—	17	1	no	—
558	C₂⁴	—	17	1	no	—
559	C₂⁴	—	17	1	no	—
560	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	#41	—	68	4	no	—
562	#41	—	68	4	no	—
563	#41	—	68	4	no	—
564	#41	—	68	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
568	C₂×D₄	—	34	2	no	—
569	C₂×D₄	—	34	2	no	—
570	C₂×D₄	—	34	2	no	—
571	C₂×D₄	—	34	2	no	—
572	C₂×D₄	—	34	2	no	—
573	C₂×D₄	—	34	2	no	—
574	C₂×D₄	—	68	1	no	—
575	C₂×D₄	—	68	1	no	—
576	C₂×D₄	—	68	1	no	—
577	C₂×D₄	—	68	1	no	—
578	C₂×D₄	—	68	1	no	—
579	C₂×D₄	—	68	1	no	—
580	C₂×D₄	—	68	1	no	—
581	C₂×D₄	—	68	1	no	—
582	C₂×D₄	—	68	1	no	—
583	C₂×D₄	—	68	1	no	—
584	C₂×D₄	—	68	1	no	—
585	C₂×D₄	—	68	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
613	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	M₁₆	—	4	4	no	—
622	M₁₆	—	68	4	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	34	1	no	—
634	C₂×C₈	—	34	1	no	—
635	C₂×C₈	—	34	1	no	—
636	C₂×C₈	—	34	1	no	—
637	C₂×C₈	—	34	1	no	—
638	C₂×C₈	—	34	1	no	—
639	C₂×C₈	—	34	1	no	—
640	C₂×C₈	—	34	1	no	—
641	C₂×C₈	—	34	1	no	—
642	C₂×C₈	—	34	1	no	—
643	C₂×C₈	—	34	1	no	—
644	C₂×C₈	—	34	1	no	—
645	C₂×C₈	—	68	4	no	—
646	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
647	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
663	C₄²	—	2	1	no	—
664	C₄²	—	2	1	no	—
665	C₄²	—	2	1	no	—
666	C₄²	—	2	1	no	—
667	C₄²	—	34	1	no	—
668	C₄²	—	34	1	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	34	1	no	—
676	C₂³	—	34	1	no	—
677	C₂³	—	34	1	no	—
678	C₂³	—	34	1	no	—
679	C₂³	—	34	1	no	—
680	C₂³	—	34	1	no	—
681	C₂³	—	34	1	no	—
682	C₂³	—	34	1	no	—
683	C₂³	—	34	1	no	—
684	C₂³	—	34	1	no	—
685	C₂³	—	34	1	no	—
686	C₂³	—	34	1	no	—
687	C₂³	—	34	1	no	—
688	C₂³	—	34	1	no	—
689	C₂³	—	34	1	no	—
690	C₂³	—	34	1	no	—
691	C₂³	—	34	1	no	—
692	C₂³	—	34	1	no	—
693	C₂³	—	34	1	no	—
694	C₂³	—	34	1	no	—
695	C₂³	—	34	1	no	—
696	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	Q₈	—	68	4	no	—
699	D₄	—	68	4	no	—
700	D₄	—	68	4	no	—
701	D₄	—	68	4	no	—
702	D₄	—	68	4	no	—
703	D₄	—	68	4	no	—
704	D₄	—	68	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	17	2	no	—
723	C₂×C₄	—	34	1	no	—
724	C₂×C₄	—	34	1	no	—
725	C₂×C₄	—	34	1	no	—
726	C₂×C₄	—	34	1	no	—
727	C₂×C₄	—	34	1	no	—
728	C₂×C₄	—	34	1	no	—
729	C₂×C₄	—	34	1	no	—
730	C₂×C₄	—	34	1	no	—
731	C₂×C₄	—	34	1	no	—
732	C₂×C₄	—	34	1	no	—
733	C₂×C₄	—	34	1	no	—
734	C₂×C₄	—	34	1	no	—
735	C₂×C₄	—	34	1	no	—
736	C₂×C₄	—	34	1	no	—
737	C₂×C₄	—	68	1	no	—
738	C₂×C₄	—	68	1	no	—
739	C₂×C₄	—	68	1	no	—
740	C₂×C₄	—	68	1	no	—
741	C₂×C₄	—	68	1	no	—
742	C₂×C₄	—	68	1	no	—
743	C₂×C₄	—	68	1	no	—
744	C₂×C₄	—	68	1	no	—
745	C₂×C₄	—	68	1	no	—
746	C₂×C₄	—	68	1	no	—
747	C₂×C₄	—	68	1	no	—
748	C₂×C₄	—	68	1	no	—
749	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
757	C₈	—	2	2	no	—
758	C₈	—	2	2	no	—
759	C₈	—	4	1	no	—
760	C₈	—	4	1	no	—
761	C₈	—	68	1	no	—
762	C₈	—	68	1	no	—
763	C₈	—	68	1	no	—
764	C₈	—	68	1	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	68	1	no	—
773	C₂²	—	68	1	no	—
774	C₂²	—	68	1	no	—
775	C₂²	—	68	1	no	—
776	C₂²	—	68	1	no	—
777	C₂²	—	68	1	no	—
778	C₂²	—	68	1	no	—
779	C₂²	—	68	1	no	—
780	C₂²	—	68	1	no	—
781	C₂²	—	68	1	no	—
782	C₂²	—	68	1	no	—
783	C₂²	—	68	1	no	—
784	C₂²	—	68	1	no	—
785	C₂²	—	68	1	no	—
786	C₂²	—	68	1	no	—
787	C₂²	—	68	1	no	—
788	C₂²	—	68	1	no	—
789	C₂²	—	68	1	no	—
790	C₂²	—	68	1	no	—
791	C₂²	—	68	1	no	—
792	C₂²	—	68	1	no	—
793	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	4	1	no	—
803	C₄	—	4	1	no	—
804	C₄	—	4	1	no	—
805	C₄	—	34	2	no	—
806	C₄	—	68	1	no	—
807	C₄	—	68	1	no	—
808	C₄	—	68	1	no	—
809	C₄	—	68	1	no	—
810	C₄	#11763371	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#11763378	1	1	yes	characteristic
812	C₄	#11763392	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#11763392	1	1	yes	characteristic
814	C₂	—	4	2	no	—
815	C₂	—	136	1	no	—
816	C₂	—	136	1	no	—
817	C₂	—	136	1	no	—
818	C₂	#14531444	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#14537512	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#14537530	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#14537833	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#14537841	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#14537849	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#14537856	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1753	C₂
prime radical	#14532000	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1753	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22039
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762885	C₂	semidirect
2. C₂×#11762777	C₂	semidirect
4. #14529582	C₂	semidirect
5. #14529578	C₂	semidirect
6. #14529397	C₂	semidirect
7. #14529391	C₂	semidirect
8. #14529391	C₂	semidirect
9. #14529390	C₂	semidirect
10. #14529080	C₂	semidirect
11. #14529080	C₂	semidirect
12. #14529074	C₂	semidirect
13. #14528964	C₂	semidirect
14. #14528695	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1753	C₂	semidirect
80. C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
367. #1753	D₁₇	semidirect
495. C₂×M₁₆	D₆₈	semidirect
556. C₁₇	#22039	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762885	2
C₂×#11762777	2
#14532000	2
#14529582	2
#14529578	2
#14529397	2
#14529391	2
#14529390	2
#14529080	2
#14529074	2
#14528964	2
#14528695	2
C₁₇×#1753	2
#22039	17