Finite Group Databasebeta

← #17045447

Subgroups — #17045447

Order 4352.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532000C211yesmaximal, characteristic
4#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20C2×C4×D68C2211yescharacteristic
21C2×C4×D68C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
23#11762888—24no—
24C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
25C2×#10587485C2211yescharacteristic
26#11762774—24no—
27C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
29C2×#10587491C2211yescharacteristic
30C2×#10587491C2211yescharacteristic
31C2×#10587491C2211yescharacteristic
32C2×#10587491C2211yescharacteristic
33C2×#10587491C2211yescharacteristic
34C2×#10587491C2211yescharacteristic
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36C2×#10587491C2211yescharacteristic
37C2×#10587491C2211yescharacteristic
38C2×#10587486C2211yescharacteristic
39C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
40#11762730C411yescharacteristic
41#11762727C411yescharacteristic
42#11762725C411yescharacteristic
43#11762725C411yescharacteristic
44#11762722C411yescharacteristic
45#11762719C411yescharacteristic
46#11762718C411yescharacteristic
47#11762718C411yescharacteristic
48C4×#63227C2211yescharacteristic
49C4×#63227C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52#11762563C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
59C17×#336C2211yescharacteristic
60C17×#336C2211yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
65C2×#63252—22no—
66C2×#63252—22no—
67C2×#63252—41no—
68C2×#63252—41no—
69C2×#63252—41no—
70C2×#63252—41no—
71C22×D68C2×C411yescharacteristic
72C22×D68C2×C411yescharacteristic
73C22×D68C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
84C2×C42×C17C2311yescharacteristic
85C2×C42×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
87C4×C22⋊D17—41no—
88C4×C22⋊D17—41no—
89C2×#63227C2×C411yescharacteristic
90C2×#63227C2×C411yescharacteristic
91C2×#63227C2×C411yescharacteristic
92C2×#63227C2×C411yescharacteristic
93C2×#63227C2×C411yescharacteristic
94C2×#63227C2×C411yescharacteristic
95C2×#63227C2×C411yescharacteristic
96C2×#63227C2×C411yescharacteristic
97C2×#63227C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
100C2×#63225C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
102C22×#3622C2311yescharacteristic
103C22×#3622C2311yescharacteristic
104C22×#3622C2311yescharacteristic
105C22×#3622C2311yescharacteristic
106C2×#63218—22no—
107C2×#63218—41no—
108C2×#63218—41no—
109C2×#63218—41no—
110C2×#63218—41no—
111C2×#63218D414yescomplemented
112C2×C8×D17—22no—
113C2×C8×D17—41no—
114C2×C8×D17—41no—
115C4×D68—22no—
116C4×D68—22no—
117C4×D68—41no—
118C4×D68—41no—
119C17×C4⋊C8—41no—
120C17×C22⋊C8—22no—
121C17×C22⋊C8—41no—
122C4×C8×C17—22no—
123C17×#95C2×C411yescharacteristic
124C17×#95C2×C411yescharacteristic
125#10587502C2×C411yescharacteristic
126#10587502C2×C411yescharacteristic
127#10587502C2×C411yescharacteristic
128#10587502C2×C411yescharacteristic
129C22⋊#3622—22no—
130C22⋊#3622—41no—
131#10587491—22no—
132#10587491—22no—
133#10587491—22no—
134#10587491—22no—
135#10587491—22no—
136#10587491—41no—
137#10587491—41no—
138#10587491—41no—
139#10587491—41no—
140#10587486—41no—
141#10587485—41no—
142C4⋊#3622—22no—
143C4×#3622—41no—
144C24×C17C22×C411yescharacteristic
145C23×D17C22×C411yescharacteristic
146C23×D17C22×C411yescharacteristic
147C23×D17C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C17—21no—
149C22×C4×C17—21no—
150C22×C4×C17—21no—
151C22×C4×C17—21no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C17C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D17—22no—
161C2×C22⋊D17—22no—
162C2×C22⋊D17—41no—
163C2×C22⋊D17—41no—
164C2×C22⋊D17—41no—
165C2×C22⋊D17—41no—
166C2×C22⋊D17—41no—
167C2×C22⋊D17—41no—
168C2×C22⋊D17—41no—
169C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
174#63252—44no—
175#63252—44no—
176#63252—44no—
177#63252—44no—
178C2×D68—22no—
179C2×D68—22no—
180C2×D68—22no—
181C2×D68—22no—
182C2×D68—41no—
183C2×D68—41no—
184C2×D68—41no—
185C2×D68—41no—
186C2×D68—41no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17C2×D412yes—
204C2×C4×D17#4112yes—
205C2×Dic34—22no—
206C2×Dic34—41no—
207C2×Dic34—41no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17C2×D412yes—
220C22⋊C4×C17—22no—
221C22⋊C4×C17—22no—
222C42×C17—21no—
223C42×C17—21no—
224C42×C17—21no—
225C42×C17—21no—
226C22⋊Dic17—41no—
227#63227—22no—
228#63227—22no—
229#63227—22no—
230#63227—22no—
231#63227—41no—
232#63227—41no—
233#63227—41no—
234#63227—41no—
235#63227—41no—
236C4⋊Dic17—22no—
237C4⋊Dic17—41no—
238#63225—41no—
239C4×Dic17—21no—
240C4×Dic17—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622C2×D412yes—
253#63218—44no—
254#63218—44no—
255C8×D17—44no—
256#22039—171nomaximal, Sylow
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17C23×C411yescharacteristic
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17C4×D412yes—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17#13112yes—
304C2×C4×C17#13112yes—
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D17—44no—
312C22⋊D17—44no—
313C22⋊D17—44no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17C4×D412yes—
329D68—44no—
330D68—44no—
331D68—44no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—22no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344Dic34—44no—
345C8×C17—22no—
346C8×C17—41no—
347C8×C17—41no—
348C8×C17—41no—
349#3622—22no—
350#3622—41no—
351#3622—41no—
352#3622—41no—
353C2×#436—171no—
354C2×#408—171no—
355#2388—171no—
356#1955—171no—
357#1954—171no—
358#1924—171no—
359#1923—171no—
360#1923—171no—
361#1923D1711yescharacteristic, complemented
362#1870—171no—
363#1870—171no—
364#1869—171no—
365#1850—171no—
366#1780—171no—
367#1753—171no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C17#51811yescharacteristic
377C22×C17#51811yescharacteristic
378C22×C17C2×#13111yescharacteristic
379C22×C17C2×#13111yescharacteristic
380C22×C17#56811yescharacteristic
381C22×C17#56811yescharacteristic
382C2×D17—22no—
383C2×D17—22no—
384C2×D17—22no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C4×C17—22no—
404C4×C17—22no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17#53411yescharacteristic
409C4×C17#53511yescharacteristic
410C4×C17#53811yescharacteristic
411C4×C17#53811yescharacteristic
412Dic17—22no—
413Dic17—41no—
414Dic17—41no—
415Dic17—41no—
416Dic17—41no—
417C22×#41—171no—
418C22×M16—171no—
419C22×M16—171no—
420C23×C8—171no—
421C2×C4×D4—171no—
422C2×C4×D4—171no—
423C2×C4×D4—171no—
424#436—344no—
425C2×C4⋊C8—171no—
426C2×C4⋊C8—171no—
427C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
428#408—344no—
429C2×C22⋊C8—171no—
430C2×C22⋊C8—171no—
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C22⋊C8—171no—
434C2×C22⋊C8—171no—
435C2×C22⋊C8—171no—
436C2×C22⋊C8—171no—
437C2×C22⋊C8—171no—
438C2×C22⋊C8—171no—
439C2×C22⋊C8—171no—
440C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
441C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
442C2×#97—171no—
443C2×C4×C8—171no—
444C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
445#395—171no—
446#394—171no—
447#394—171no—
448#394—171no—
449#393—171no—
450#392—171no—
451#392—171no—
452#392—171no—
453C4×C22⋊C4—171no—
454C4×C22⋊C4—171no—
455C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
456#336—171no—
457#336—171no—
458#336—171no—
459#336—171no—
460#336C2×D1711yescharacteristic
461#336C2×D1711yescharacteristic
462C2×C17—81no—
463C2×C17#232111yescharacteristic
464C2×C17#293311yescharacteristic
465C2×C17#293511yescharacteristic
466C2×C17#297611yescharacteristic
467C2×C17#297811yescharacteristic
468C2×C17#297911yescharacteristic
469C2×C17#298111yescharacteristic
470D17—42no—
471D17—81no—
472D17—81no—
473C2×#41—342no—
474C2×#41—342no—
475C2×#41—681no—
476C2×#41—681no—
477C2×#41—681no—
478C2×#41—681no—
479C22×Q8—171no—
480C22×D4—171no—
481C22×D4—171no—
482C22×D4—171no—
483C22×D4—171no—
484C22×D4—171no—
485C22×D4—171no—
486C23×C4—171no—
487C23×C4—171no—
488C23×C4—171no—
489C23×C4C22×D1711yescharacteristic
490C2×M16—174no—
491C2×M16—342no—
492C2×M16—681no—
493C2×M16—681no—
494C2×M16—681no—
495C2×M16—681no—
496C22×C8—171no—
497C22×C8—171no—
498C22×C8—171no—
499C22×C8—171no—
500C22×C8—342no—
501C22×C8—681no—
502C22×C8—681no—
503C22×C8C22×D1711yescharacteristic
504C22×C8C22×D1711yescharacteristic
505C22×C8C22×D1711yescharacteristic
506C22×C8C22×D1711yescharacteristic
507C4×D4—342no—
508C4×D4—342no—
509C4×D4—681no—
510C4×D4—681no—
511C4×D4—681no—
512C4×D4—681no—
513C2×C4⋊C4—171no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C22⋊C4—171no—
517C2×C22⋊C4—171no—
518C2×C22⋊C4—171no—
519C2×C22⋊C4—171no—
520C2×C22⋊C4—171no—
521C2×C22⋊C4—171no—
522C2×C22⋊C4—171no—
523C2×C22⋊C4—171no—
524C2×C22⋊C4—171no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
528C2×C42—171no—
529C2×C42C22×D1711yescharacteristic
530C2×C42C22×D1711yescharacteristic
531C4⋊C8—41no—
532C4⋊C8—342no—
533C4⋊C8—681no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—342no—
537C22⋊C8—342no—
538C22⋊C8—342no—
539C22⋊C8—342no—
540C22⋊C8—342no—
541C22⋊C8—342no—
542C22⋊C8—681no—
543C22⋊C8—681no—
544C22⋊C8—681no—
545C22⋊C8—681no—
546C22⋊C8—681no—
547#97—681no—
548C4×C8—22no—
549C4×C8—681no—
550#95—171no—
551#95—171no—
552#95—171no—
553#95—171no—
554#95C4×D1711yescharacteristic
555#95C4×D1711yescharacteristic
556C17#2203911yescharacteristic, complemented, Sylow
557C24—171no—
558C24—171no—
559C24—171no—
560C24C2×C4×D1711yescharacteristic
561#41—684no—
562#41—684no—
563#41—684no—
564#41—684no—
565C2×Q8—342no—
566C2×Q8—681no—
567C2×Q8—681no—
568C2×D4—342no—
569C2×D4—342no—
570C2×D4—342no—
571C2×D4—342no—
572C2×D4—342no—
573C2×D4—342no—
574C2×D4—681no—
575C2×D4—681no—
576C2×D4—681no—
577C2×D4—681no—
578C2×D4—681no—
579C2×D4—681no—
580C2×D4—681no—
581C2×D4—681no—
582C2×D4—681no—
583C2×D4—681no—
584C2×D4—681no—
585C2×D4—681no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—172no—
594C22×C4—172no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
616C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
618C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
619C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
620C22×C4C23×D1711yescharacteristic
621M16—684no—
622M16—684no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—172no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—684no—
647C2×C8D4×D1712yes—
648C4⋊C4—342no—
649C4⋊C4—681no—
650C4⋊C4—681no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—342no—
654C22⋊C4—342no—
655C22⋊C4—342no—
656C22⋊C4—342no—
657C22⋊C4—681no—
658C22⋊C4—681no—
659C22⋊C4—681no—
660C22⋊C4—681no—
661C22⋊C4—681no—
662C22⋊C4—681no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—341no—
668C42—341no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—172no—
677C23—341no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23—341no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—341no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23C22×C4×D1711yescharacteristic
698Q8—684no—
699D4—684no—
700D4—684no—
701D4—684no—
702D4—684no—
703D4—684no—
704D4—684no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—172no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—342no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4#1058758712yes—
750C2×C4#1058759312yes—
751C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
752C2×C4#1058769111yescharacteristic
753C2×C4#41×D1711yescharacteristic
754C2×C4#1058769611yescharacteristic
755C2×C4#1058769611yescharacteristic
756C2×C4#1058769611yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—342no—
762C8—681no—
763C8—681no—
764C8—681no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—342no—
773C22—342no—
774C22—342no—
775C22—681no—
776C22—681no—
777C22—681no—
778C22—681no—
779C22—681no—
780C22—681no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22—681no—
784C22—681no—
785C22—681no—
786C22—681no—
787C22—681no—
788C22—681no—
789C22—681no—
790C22—681no—
791C22—681no—
792C22—681no—
793C22C4×D4×D1711yescharacteristic
794C22#1176328111yescharacteristic
795C22#1176328311yescharacteristic
796C22C2×#1058758711yescharacteristic
797C22C2×#1058759311yescharacteristic
798C22#1176357411yescharacteristic
799C22#1176357411yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—22no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—342no—
806C4—681no—
807C4—681no—
808C4—681no—
809C4—681no—
810C4#1176337011yescharacteristic
811C4#1176337511yescharacteristic
812C4#1176339311yescharacteristic
813C4#1176339811yescharacteristic
814C2—81no—
815C2—682no—
816C2—1361no—
817C2—1361no—
818C2#1453144611yescharacteristic
819C2#1453751011yescharacteristic
820C2#1453752311yescharacteristic
821C2#1453782611yescharacteristic
822C2#1453784511yescharacteristic
823C2#1453785011yescharacteristic
824C2#1453786111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D17
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#1923C2
prime radical#14532000C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1923D17
hypocenterC17#22039
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11762888C2semidirect
2. C2×#11762774C2semidirect
4. #14529580C2semidirect
5. #14529577C2semidirect
6. #14529398C2semidirect
7. #14529392C2semidirect
8. #14529390C2semidirect
9. #14529080C2semidirect
10. #14529078C2semidirect
11. #14529075C2semidirect
12. #14528960C2semidirect
13. #14528695C2semidirect
14. #14528564C2semidirect
15. C17×#1923C2semidirect
111. C2×#63218D4semidirect
361. #1923D17semidirect
556. C17#22039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117628882
C2×#117627742
#145320002
#145295802
#145295772
#145293982
#145293922
#145293902
#145290802
#145290782
#145290752
#145289602
#145286952
#145285642
C17×#19232
#2203917