Finite Group Databasebeta

← #17045450

Subgroups — #17045450

Order 4352.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic
2#14531292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587581C2211yescharacteristic
20C2×#10587579—21no—
21C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D17—21no—
24C2×C22⋊C4×D17—21no—
25C2×C42×D17C2211yescharacteristic
26#11762944C418yescomplemented
27C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587492C2211yescharacteristic
30C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587480C2211yescharacteristic
33C2×#10587480C2211yescharacteristic
34C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36C2×#10587491C2211yescharacteristic
37C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
38#11762712C2211yescharacteristic
39#11762711C2211yescharacteristic
40#11762711C2211yescharacteristic, complemented
41#11762710C2211yescharacteristic
42#11762709—21no—
43#11762709—21no—
44#11762699—21no—
45#11762687—21no—
46#11762666C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
48#11762656—21no—
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762563C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C17×#102C2211yescharacteristic
54C2×C17×#102C2211yescharacteristic
55C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
56C17×#390C2211yescharacteristic
57C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D17—21no—
61C22×D4×C17C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D17—21no—
63C2×D4×D17—22no—
64C2×D4×D17—41no—
65C2×D4×D17—41no—
66C2×D4×D17—41no—
67C2×D4×D17—41no—
68C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
69C22×D68—21no—
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17D411yescharacteristic
75C22×C4×D17D411yescharacteristic
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C42×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×#63228—41no—
89C2×#63228—41no—
90C2×#63228C2×C414yescomplemented
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×#63225—21no—
103C2×C4×Dic17—21no—
104C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
107C22×#3622C2311yescharacteristic
108C22×#3622C2311yescharacteristic
109C2×D136—41no—
110C2×D136—41no—
111C2×D136C2×C414yescomplemented
112#10587581—22no—
113#10587581C2×C414yes—
114#10587579—41no—
115#10587579—41no—
116#10587579—44no—
117C4⋊C4×D17—41no—
118C4⋊C4×D17—41no—
119C22⋊C4×D17—44no—
120C22⋊C4×D17—44no—
121C42×D17—41no—
122C42×D17—41no—
123C17×#102—41no—
124C17×#102C2×C414yescomplemented
125C4×C8×C17—41no—
126C17×#95—21no—
127#10587503—41no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587492—41no—
131#10587492—41no—
132#10587491—22no—
133#10587491C2×C414yescomplemented
134#10587489—41no—
135#10587480—41no—
136#10587480—41no—
137#10587480C2×C414yescomplemented
138#10587478—41no—
139C4×#3622—41no—
140C24×C17—21no—
141C23×D17—21no—
142C23×D17—21no—
143C23×D17—24no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17—42no—
149C23×D17—42no—
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17C22×C412yes—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D17—24no—
164C2×C22⋊D17—42no—
165C2×C22⋊D17—42no—
166C22×Dic17—21no—
167C22×Dic17—21no—
168C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
171D4×D17—44no—
172D4×D17—44no—
173D4×D17—44no—
174D4×D17—44no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—24no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—42no—
187C2×D68—42no—
188C2×D68C22×C412yes—
189C2×D68C22×C412yes—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—22no—
195C2×C4×D17—22no—
196C2×C4×D17—41no—
197C2×C4×D17—41no—
198C2×C4×D17—41no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17D814yescomplemented
206C2×C4×D17C22×C412yes—
207C2×C4×D17#4112yes—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17C22×C412yes—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—42no—
220C4⋊C4×C17C22×C412yes—
221C22⋊C4×C17—42no—
222C22⋊C4×C17—42no—
223C42×C17—21no—
224C42×C17—21no—
225C22⋊Dic17—42no—
226C22⋊Dic17—42no—
227#63228—44no—
228#63227—24no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232#63227—42no—
233#63227—42no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241#63225—42no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—21no—
244C4×Dic17—41no—
245C4×Dic17—41no—
246C4×Dic17—42no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622C22×C412yes—
253D136—44no—
254#22040—171nomaximal, Sylow
255C23×C17—22no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17C22×D411yescharacteristic
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—22no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—48no—
270C22×D17—48no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—48no—
284C22×D17—84no—
285C22×D17—84no—
286C22×D17—84no—
287C22×D17—84no—
288C22×D17C4×D412yes—
289C22×D17C2×D812yes—
290C22×D17#13512yes—
291D4×C17—22no—
292D4×C17—22no—
293D4×C17—41no—
294D4×C17—41no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17C2×D812yes—
309C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D17—48no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17C4×D412yes—
331C2×Dic17C2×D812yes—
332D68—22no—
333D68—22no—
334D68—22no—
335D68—22no—
336D68—48no—
337D68—41no—
338D68—41no—
339D68—41no—
340D68—41no—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—44no—
346C4×D17—44no—
347C4×D17—84no—
348C4×D17—84no—
349C8×C17—22no—
350C8×C17—41no—
351#3622—22no—
352#3622—41no—
353C2×#447—171no—
354C4×#121—171no—
355C2×#390—171no—
356#1970—171no—
357#1970—171no—
358#1934—171no—
359#1934D1711yescharacteristic, complemented
360#1925—171no—
361#1925—171no—
362#1879—171no—
363#1879—171no—
364#1874—171no—
365#1852—171no—
366#1786—171no—
367C4×C22⋊C8—171no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C17#53411yescharacteristic
377C22×C17#53511yescharacteristic
378C22×C17C22×D811yescharacteristic
379C22×C17C2×#13511yescharacteristic
380C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C17#57511yescharacteristic
382C2×D17—22no—
383C2×D17—22no—
384C2×D17—22no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—816no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17C4×D814yes—
404C4×C17—22no—
405C4×C17—22no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—81no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17#51811yescharacteristic
410C4×C17#51811yescharacteristic
411C4×C17#53811yescharacteristic
412C4×C17#53811yescharacteristic
413Dic17—22no—
414Dic17—22no—
415Dic17—41no—
416Dic17—81no—
417Dic17—81no—
418C23×D4—171no—
419C22×D8—171no—
420C22×D8—171no—
421C2×#121—171no—
422C2×C4×D4—171no—
423C2×C4×D4—341no—
424C22×C4⋊C4—171no—
425C22×C22⋊C4—341no—
426C22×C22⋊C4—341no—
427C22×C42—171no—
428#447—178no—
429C2×#107—171no—
430C2×#107—171no—
431C2×#102—171no—
432C2×#102—171no—
433C2×#102—171no—
434C2×#102—171no—
435C2×#102—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102C2×D1711yescharacteristic
438C2×#102C2×D1711yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—171no—
440C2×C22⋊C8—171no—
441C2×C4×C8—171no—
442C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
443#390—171no—
444#390—171no—
445#390—171no—
446#390—171no—
447#390—341no—
448#390—341no—
449#390C2×D1711yescharacteristic
450#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
451#388—341no—
452#386—341no—
453#380—171no—
454C4×C4⋊C4—171no—
455C4×C22⋊C4—341no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
459#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#336—171no—
461#336—171no—
462C2×C17—82no—
463C2×C17#232111yescharacteristic
464C2×C17C2×C4×D811yescharacteristic
465C2×C17C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
466C2×C17#318611yescharacteristic
467C2×C17#318811yescharacteristic
468C2×C17#320511yescharacteristic
469C2×C17#321111yescharacteristic
470D17—24no—
471D17—82no—
472D17—82no—
473C25—341no—
474C22×D4—174no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—171no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—342no—
479C22×D4—341no—
480C22×D4—681no—
481C22×D4—681no—
482C22×D4—681no—
483C22×D4—681no—
484C22×D4C22×D1711yescharacteristic
485C23×C4—171no—
486C23×C4—171no—
487C23×C4—171no—
488C23×C4—341no—
489C23×C4—341no—
490C2×D8—174no—
491C2×D8—174no—
492C2×D8—681no—
493C2×D8—681no—
494C2×D8—681no—
495C2×D8—681no—
496C22×C8—171no—
497C22×C8—171no—
498C22×C8C22×D1711yescharacteristic
499C22×C8C22×D1711yescharacteristic
500#121—174no—
501#121—342no—
502C4×D4—681no—
503C4×D4—681no—
504C4×D4—684no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—681no—
510C2×C4⋊C4—681no—
511C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—684no—
528C2×C22⋊C4—684no—
529C2×C42—171no—
530C2×C42—171no—
531C2×C42—171no—
532C2×C42—341no—
533C2×C42—681no—
534C2×C42—681no—
535C2×C42C22×D1711yescharacteristic
536#107—681no—
537#107—681no—
538#102—41no—
539#102—174no—
540#102—681no—
541#102—681no—
542#102—681no—
543#102—681no—
544#102—681no—
545#102C4×D1714yescomplemented
546C22⋊C8—174no—
547C22⋊C8—342no—
548C4×C8—41no—
549C4×C8—681no—
550#95—21no—
551#95—341no—
552#95—341no—
553C17#2204011yescharacteristic, complemented, Sylow
554C24—21no—
555C24—171no—
556C24—344no—
557C24—341no—
558C24—341no—
559C24—682no—
560C24—682no—
561C24—682no—
562C24—682no—
563C24—682no—
564C24—682no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—172no—
571C2×D4—172no—
572C2×D4—344no—
573C2×D4—344no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—684no—
587C2×D4—684no—
588C2×D4—684no—
589C2×D4—684no—
590C2×D4—682no—
591C2×D4—682no—
592C2×D4C2×C4×D1712yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—172no—
599C22×C4—172no—
600C22×C4—174no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—342no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—342no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—681no—
611C22×C4—681no—
612C22×C4—681no—
613C22×C4—682no—
614C22×C4—682no—
615C22×C4—682no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4D4×D1711yescharacteristic
620C22×C4D4×D1711yescharacteristic
621C22×C4C23×D1711yescharacteristic
622D8—684no—
623D8—684no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—172no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8C2×C4×D1712yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—682no—
647C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—344no—
651C22⋊C4—682no—
652C22⋊C4—682no—
653C22⋊C4—682no—
654C22⋊C4—682no—
655C22⋊C4—682no—
656C22⋊C4—682no—
657C22⋊C4—682no—
658C22⋊C4—682no—
659C22⋊C4—682no—
660C22⋊C4—682no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—341no—
664C42—341no—
665C42—681no—
666C42—681no—
667C42—682no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—172no—
676C23—172no—
677C23—172no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—342no—
683C23—342no—
684C23—688no—
685C23—688no—
686C23—688no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—1364no—
700C23—1364no—
701C23—1364no—
702C23—1364no—
703C23C2×D4×D1711yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—342no—
709D4—342no—
710D4—342no—
711D4—342no—
712D4—688no—
713D4—688no—
714D4—681no—
715D4—681no—
716D4—681no—
717D4—681no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—172no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—684no—
745C2×C4—684no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—1364no—
753C2×C4—1364no—
754C2×C4D8×D1712yes—
755C2×C4#1058760012yes—
756C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
757C2×C4#1058769111yescharacteristic
758C2×C4#41×D1711yescharacteristic
759C2×C4#1058769611yescharacteristic
760C2×C4#1058769611yescharacteristic
761C2×C4#1058769611yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—342no—
765C8—681no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—174no—
774C22—342no—
775C22—342no—
776C22—342no—
777C22—342no—
778C22—342no—
779C22—342no—
780C22—682no—
781C22—682no—
782C22—682no—
783C22—682no—
784C22—682no—
785C22—682no—
786C22—13616no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22—1361no—
792C22—1361no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22C4×D4×D1711yescharacteristic
796C22#1176336711yescharacteristic
797C22#1176337711yescharacteristic
798C22C2×D8×D1711yescharacteristic
799C22#135×D1711yescharacteristic
800C22C2×#1058760011yescharacteristic
801C22#1176360611yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—342no—
808C4—342no—
809C4—681no—
810C4—1361no—
811C4—1361no—
812C4#1176328111yescharacteristic
813C4#1176328311yescharacteristic
814C4#1176339511yescharacteristic
815C4#1176339811yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—344no—
818C2—1362no—
819C2—1362no—
820C2#1453143711yescharacteristic
821C2C4×D8×D1711yescharacteristic
822C2C4×#1058760011yescharacteristic
823C2#1453953111yescharacteristic
824C2#1453955011yescharacteristic
825C2#1453970311yescharacteristic
826C2#1453975011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1934C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762944C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1934D17
hypocenterC17#22040
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531292C2semidirect
3. D17×#390C2semidirect
4. #14529650C2semidirect
5. #14529649C2semidirect
6. #14529466C2semidirect
7. #14529406C2semidirect
8. #14529402C2semidirect
9. #14529133C2semidirect
10. #14529129C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14528973C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. C4×#10587491C2semidirect
15. C17×#1934C2semidirect
21. C2×#10587579C22semidirect
26. #11762944C4semidirect
27. C2×#10587489C22semidirect
28. C2×#10587478C22semidirect
30. C2×#10587492C22semidirect
34. C2×#10587480C22semidirect
37. C2×C4×#3622C22semidirect
40. #11762711C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762563C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
55. C2×C4×C8×C17C22semidirect
57. C17×#389C22semidirect
58. C17×#340C22semidirect
59. C17×#340C22semidirect
68. C2×D4×D17C2×C4semidirect
90. C2×#63228C2×C4semidirect
111. C2×D136C2×C4semidirect
124. C17×#102C2×C4semidirect
133. #10587491C2×C4semidirect
137. #10587480C2×C4semidirect
205. C2×C4×D17D8semidirect
359. #1934D17semidirect
442. C2×C4×C8C2×D17semidirect
450. #389C2×D17semidirect
458. #340C2×D17semidirect
459. #340C2×D17semidirect
545. #102C4×D17semidirect
553. C17#22040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629442
#145312922
D17×#3902
#145296502
#145296492
#145294662
#145294062
#145294022
#145291332
#145291292
#145291002
#145289732
#145287132
C4×#105874912
C17×#19342
#2204017