Finite Group Databasebeta

← #17045453

Subgroups — #17045453

Order 4352.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic
2C4×#10587624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C2×#10587624C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D17—21no—
20C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D17—21no—
22C2×C22⋊C4×D17—21no—
23C2×C42×D17C2211yescharacteristic
24#11762941C418yescomplemented
25C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587492C2211yescharacteristic
28C2×#10587492C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587480C2211yescharacteristic
33C2×#10587491C2211yescharacteristic
34C2×#10587491C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
37#11762712C2211yescharacteristic
38#11762712C2211yescharacteristic, complemented
39#11762711C2211yescharacteristic
40#11762710C2211yescharacteristic
41#11762709—21no—
42#11762709—21no—
43#11762705C2211yescharacteristic, complemented
44#11762697—21no—
45#11762685—21no—
46#11762666C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊Dic17—21no—
49#11762572C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762564C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C17C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C17×#102C2211yescharacteristic
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
57C17×#390C2211yescharacteristic
58C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D17—21no—
61C22×D4×C17C2311yescharacteristic
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17—21no—
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C2×D4×D17—22no—
67C2×D4×D17—41no—
68C2×D4×D17—41no—
69C2×D4×D17—41no—
70C2×D4×D17—41no—
71C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17D411yescharacteristic
75C22×C4×D17D411yescharacteristic
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C2×D8×C17—41no—
78C2×D8×C17—41no—
79C2×D8×C17C2×C414yescomplemented
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C4×D4×C17—41no—
83C4×D4×C17—41no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587624—22no—
96#10587624C2×C414yes—
97C2×#63228—41no—
98C2×#63228—41no—
99C2×#63228C2×C414yescomplemented
100C4×C22⋊D17—44no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D17—41no—
118C4⋊C4×D17—41no—
119C22⋊C4×D17—44no—
120C22⋊C4×D17—44no—
121C42×D17—41no—
122C42×D17—41no—
123C17×#102—41no—
124C17×#102—41no—
125#10587503—41no—
126#10587503—41no—
127#10587503C2×C414yescomplemented
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587492—41no—
132#10587492C2×C414yescomplemented
133#10587491—22no—
134#10587491C2×C414yescomplemented
135#10587489—41no—
136C8×Dic17—41no—
137C8×Dic17—41no—
138#10587480—41no—
139#10587478—41no—
140C24×C17—21no—
141C24×C17—21no—
142C23×D17—21no—
143C23×D17—24no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17—42no—
149C23×D17—42no—
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17C22×C412yes—
162C2×D4×C17C22×C412yes—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—42no—
166C22×C4×C17—42no—
167C22×C4×C17—42no—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D17—24no—
172C2×C22⋊D17—24no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183D4×D17—44no—
184D4×D17—44no—
185D4×D17—44no—
186D4×D17—44no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68C22×C412yes—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—22no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—41no—
200C2×C4×D17—41no—
201C2×C4×D17—41no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17D814yescomplemented
206C2×C4×D17C22×C412yes—
207C2×C4×D17#4112yes—
208D8×C17—44no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17C22×C412yes—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C22⋊C4×C17—42no—
220C22⋊C4×C17—42no—
221C22⋊C4×C17—42no—
222C42×C17—21no—
223C42×C17—21no—
224C22⋊Dic17—24no—
225C22⋊Dic17—42no—
226C22⋊Dic17—42no—
227C22⋊Dic17—42no—
228C22⋊Dic17—42no—
229#63228—44no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232#63227—42no—
233#63227—42no—
234#63227—42no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17C22×C412yes—
241#63225—42no—
242#63225—42no—
243C4×Dic17—21no—
244C4×Dic17—21no—
245C4×Dic17—41no—
246C4×Dic17—41no—
247C4×Dic17—42no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622C22×C412yes—
254#22040—171nomaximal, Sylow
255C23×C17—22no—
256C23×C17—22no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17C22×D411yescharacteristic
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—48no—
276C22×D17—48no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—48no—
284C22×D17—84no—
285C22×D17—84no—
286C22×D17—84no—
287C22×D17—84no—
288C22×D17C4×D412yes—
289C22×D17C2×D812yes—
290C22×D17#13512yes—
291D4×C17—22no—
292D4×C17—22no—
293D4×C17—22no—
294D4×C17—22no—
295D4×C17—41no—
296D4×C17—41no—
297D4×C17—41no—
298D4×C17—41no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—84no—
311C2×C4×C17C2×D812yes—
312C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D17—48no—
319C22⋊D17—48no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17C4×D412yes—
336C2×Dic17C2×D812yes—
337C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D68—22no—
339D68—22no—
340D68—41no—
341D68—41no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—44no—
347C4×D17—44no—
348C4×D17—84no—
349C8×C17—22no—
350C8×C17—41no—
351#3622—22no—
352#3622—41no—
353C2×#447—171no—
354C4×#121—171no—
355C2×#390—171no—
356#1970—171no—
357#1970—171no—
358#1934—171no—
359#1934—171no—
360#1925—171no—
361#1925—171no—
362#1879—171no—
363#1879D1711yescharacteristic, complemented
364#1874—171no—
365#1852—171no—
366#1786—171no—
367C4×C22⋊C8—171no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C17#53411yescharacteristic
384C22×C17#53511yescharacteristic
385C22×C17C22×D811yescharacteristic
386C22×C17C2×#13511yescharacteristic
387C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C17#57511yescharacteristic
389C2×D17—22no—
390C2×D17—22no—
391C2×D17—22no—
392C2×D17—22no—
393C2×D17—22no—
394C2×D17—22no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—816no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17C4×D814yes—
404C4×C17—22no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—81no—
407C4×C17—81no—
408C4×C17#51811yescharacteristic
409C4×C17#51811yescharacteristic
410C4×C17#53811yescharacteristic
411C4×C17#53811yescharacteristic
412Dic17—22no—
413Dic17—22no—
414Dic17—22no—
415Dic17—42no—
416Dic17—81no—
417Dic17—81no—
418C23×D4—171no—
419C22×D8—171no—
420C22×D8C2×D1711yescharacteristic
421C2×#121—171no—
422C2×C4×D4—341no—
423C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
424C22×C4⋊C4—171no—
425C22×C22⋊C4—341no—
426C22×C22⋊C4—341no—
427C22×C42—171no—
428#447—178no—
429C2×#107—171no—
430C2×#107—171no—
431C2×#102—171no—
432C2×#102—171no—
433C2×#102—171no—
434C2×#102—171no—
435C2×#102—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102C2×D1711yescharacteristic
438C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
439C2×C22⋊C8—171no—
440C2×C22⋊C8—171no—
441C2×C4×C8—171no—
442C2×C4×C8—171no—
443#390—171no—
444#390—171no—
445#390—171no—
446#390—171no—
447#390—341no—
448#390—341no—
449#390C2×D1711yescharacteristic
450#389—171no—
451#388—341no—
452#386—341no—
453#380—171no—
454C4×C4⋊C4—171no—
455C4×C22⋊C4—341no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#336—171no—
461#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
462C2×C17—82no—
463C2×C17—82no—
464C2×C17#232111yescharacteristic
465C2×C17C2×C4×D811yescharacteristic
466C2×C17C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C2×C17#318611yescharacteristic
468C2×C17#318811yescharacteristic
469C2×C17#320511yescharacteristic
470C2×C17#321111yescharacteristic
471D17—24no—
472D17—82no—
473C25—341no—
474C22×D4—174no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—342no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4—681no—
480C22×D4—681no—
481C22×D4—681no—
482C22×D4—681no—
483C22×D4C22×D1711yescharacteristic
484C22×D4C22×D1711yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—171no—
487C23×C4—171no—
488C23×C4—171no—
489C23×C4—341no—
490C2×D8—41no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—174no—
493C2×D8—681no—
494C2×D8—681no—
495C2×D8C4×D1714yescomplemented
496C22×C8—171no—
497C22×C8—171no—
498C22×C8C22×D1711yescharacteristic
499C22×C8C22×D1711yescharacteristic
500#121—174no—
501#121—342no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—41no—
504C4×D4—684no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4—681no—
511C2×C4⋊C4—681no—
512C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—684no—
528C2×C22⋊C4—684no—
529C2×C42—171no—
530C2×C42—171no—
531C2×C42—171no—
532C2×C42—341no—
533C2×C42—681no—
534C2×C42—681no—
535C2×C42C22×D1711yescharacteristic
536#107—681no—
537#107—681no—
538#102—41no—
539#102—41no—
540#102—174no—
541#102—174no—
542#102—681no—
543#102—681no—
544#102—681no—
545#102—681no—
546C22⋊C8—174no—
547C22⋊C8—342no—
548C4×C8—681no—
549C4×C8—681no—
550#95—341no—
551#95—341no—
552#95—341no—
553C17#2204011yescharacteristic, complemented, Sylow
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—171no—
557C24—344no—
558C24—341no—
559C24—682no—
560C24—682no—
561C24—682no—
562C24—682no—
563C24—682no—
564C24—682no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—172no—
576C2×D4—344no—
577C2×D4—344no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—684no—
584C2×D4—684no—
585C2×D4—684no—
586C2×D4—684no—
587C2×D4—682no—
588C2×D4—682no—
589C2×D4—682no—
590C2×D4—682no—
591C2×D4C2×C4×D1712yes—
592C2×D4C2×C4×D1712yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—172no—
602C22×C4—172no—
603C22×C4—174no—
604C22×C4—342no—
605C22×C4—342no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—681no—
614C22×C4—681no—
615C22×C4—681no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4D4×D1711yescharacteristic
620C22×C4D4×D1711yescharacteristic
621C22×C4C23×D1711yescharacteristic
622D8—44no—
623D8—684no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—172no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8C2×C4×D1712yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—172no—
641C4⋊C4—341no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—682no—
647C4⋊C4—682no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—344no—
652C22⋊C4—682no—
653C22⋊C4—682no—
654C22⋊C4—682no—
655C22⋊C4—682no—
656C22⋊C4—682no—
657C22⋊C4—682no—
658C22⋊C4—682no—
659C22⋊C4—682no—
660C22⋊C4—682no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—341no—
664C42—341no—
665C42—681no—
666C42—681no—
667C42—682no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—172no—
683C23—172no—
684C23—172no—
685C23—341no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—342no—
690C23—688no—
691C23—688no—
692C23—688no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—1364no—
700C23—1364no—
701C23—1364no—
702C23—1364no—
703C23C2×D4×D1711yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—342no—
713D4—342no—
714D4—688no—
715D4—688no—
716D4—681no—
717D4—681no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—172no—
731C2×C4—172no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—684no—
745C2×C4—684no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—1364no—
755C2×C4D8×D1712yes—
756C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
757C2×C4#1058769111yescharacteristic
758C2×C4#1058769111yescharacteristic
759C2×C4#1058769111yescharacteristic
760C2×C4#41×D1711yescharacteristic
761C2×C4#1058769611yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—342no—
765C8—681no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—174no—
781C22—342no—
782C22—342no—
783C22—342no—
784C22—342no—
785C22—342no—
786C22—342no—
787C22—682no—
788C22—682no—
789C22—682no—
790C22—13616no—
791C22—1361no—
792C22—1361no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22C4×D4×D1711yescharacteristic
796C22#1176336911yescharacteristic
797C22#1176337511yescharacteristic
798C22C2×D8×D1711yescharacteristic
799C22#135×D1711yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
801C22#1176360511yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—342no—
807C4—342no—
808C4—342no—
809C4—682no—
810C4—1361no—
811C4—1361no—
812C4#1176328111yescharacteristic
813C4#1176328211yescharacteristic
814C4#1176339111yescharacteristic
815C4#1176339511yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—344no—
819C2—1362no—
820C2#1453144011yescharacteristic
821C2C4×D8×D1711yescharacteristic
822C2#1453759511yescharacteristic
823C2#1453953311yescharacteristic
824C2#1453954711yescharacteristic
825C2#1453970111yescharacteristic
826C2#1453974711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1879C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762941C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1879D17
hypocenterC17#22040
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#10587624C2semidirect
3. D17×#390C2semidirect
4. #14529651C2semidirect
5. #14529647C2semidirect
6. #14529465C2semidirect
7. #14529464C2semidirect
8. #14529405C2semidirect
9. #14529401C2semidirect
10. #14529132C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14528973C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528541C2semidirect
15. C17×#1879C2semidirect
24. #11762941C4semidirect
25. C2×#10587489C22semidirect
26. C2×#10587478C22semidirect
31. C2×#10587503C22semidirect
35. C2×C8×Dic17C22semidirect
36. C2×C8×Dic17C22semidirect
38. #11762712C22semidirect
43. #11762705C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
49. #11762572C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762564C22semidirect
54. C2×C4×D4×C17C22semidirect
56. C2×C17×#102C22semidirect
58. C17×#340C22semidirect
59. C17×#336C22semidirect
71. C2×D4×D17C2×C4semidirect
79. C2×D8×C17C2×C4semidirect
99. C2×#63228C2×C4semidirect
127. #10587503C2×C4semidirect
132. #10587492C2×C4semidirect
134. #10587491C2×C4semidirect
205. C2×C4×D17D8semidirect
363. #1879D17semidirect
423. C2×C4×D4C2×D17semidirect
438. C2×#102C2×D17semidirect
459. #340C2×D17semidirect
461. #336C2×D17semidirect
495. C2×D8C4×D17semidirect
553. C17#22040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629412
C4×#105876242
D17×#3902
#145296512
#145296472
#145294652
#145294642
#145294052
#145294012
#145291322
#145290982
#145289732
#145287132
#145285412
C17×#18792
#2204017