Finite Group Databasebeta

← #17045490

Subgroups — #17045490

Order 4352.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic
2C4×#10587632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#390C211yesmaximal, characteristic
4#14529640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic
14#14528541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C2×#10587632C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D17—21no—
21C2×C22⋊C4×D17—21no—
22C2×C42×D17C2211yescharacteristic
23#11762958C418yescomplemented
24C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587492C2211yescharacteristic
28C2×#10587492C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587480C2211yescharacteristic
32C2×#10587491C2211yescharacteristic
33C2×#10587491C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
36#11762716C2211yescharacteristic, complemented
37#11762712C2211yescharacteristic
38#11762711C2211yescharacteristic
39#11762710C2211yescharacteristic
40#11762709—21no—
41#11762709—21no—
42#11762705C2211yescharacteristic, complemented
43#11762690—21no—
44#11762680—21no—
45#11762666C2211yescharacteristic
46C4×#63225—21no—
47C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
48C4×#63227—21no—
49#11762572C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762564C2211yescharacteristic, complemented
53C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic
57C17×#390C2211yescharacteristic
58C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D17—21no—
61C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17—21no—
64C2×D4×D17—22no—
65C2×D4×D17—41no—
66C2×D4×D17—41no—
67C2×D4×D17—41no—
68C2×D4×D17—41no—
69C2×D4×D17C2×C414yes—
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×C4×D17D411yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C2×SD16×C17—41no—
76C2×SD16×C17—41no—
77C2×SD16×C17C2×C414yescomplemented
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C4×Q8×C17—41no—
81C4×Q8×C17—41no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C42×C17—21no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91#10587632—22no—
92#10587632C2×C414yes—
93C2×#63230—41no—
94C2×#63230—41no—
95C2×#63230C2×C414yescomplemented
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×#63225—21no—
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225—21no—
108C2×C4×Dic17—21no—
109C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C4⋊C4×D17—41no—
115C4⋊C4×D17—41no—
116C22⋊C4×D17—44no—
117C22⋊C4×D17—44no—
118C42×D17—41no—
119C42×D17—41no—
120C17×#103—41no—
121C17×#102—41no—
122#10587506—41no—
123#10587503—41no—
124#10587503C2×C414yescomplemented
125#10587502—21no—
126#10587502—21no—
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587492—41no—
131#10587492C2×C414yescomplemented
132#10587491—22no—
133#10587491C2×C414yes—
134#10587488—41no—
135C8×Dic17—41no—
136C8×Dic17—41no—
137#10587480—41no—
138#10587479—41no—
139C24×C17—21no—
140C23×D17—21no—
141C23×D17—24no—
142C23×D17—42no—
143C23×D17—42no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C17—21no—
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17C22×C412yes—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17C22×C412yes—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D17—24no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176D4×D17—44no—
177D4×D17—44no—
178D4×D17—44no—
179D4×D17—44no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68C22×C412yes—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—22no—
191C2×C4×D17—22no—
192C2×C4×D17—41no—
193C2×C4×D17—41no—
194C2×C4×D17—41no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17SD1614yescomplemented
199C2×C4×D17C22×C412yes—
200C2×C4×D17#4112yes—
201SD16×C17—44no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17C22×C412yes—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—42no—
213C22⋊C4×C17—42no—
214C22⋊C4×C17—42no—
215C42×C17—21no—
216C42×C17—21no—
217C42×C17—42no—
218C22⋊Dic17—42no—
219C22⋊Dic17—42no—
220#63230—44no—
221#63227—24no—
222#63227—42no—
223#63227—42no—
224#63227—42no—
225#63227—42no—
226#63227—42no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17C22×C412yes—
233#63225—24no—
234#63225—42no—
235#63225—42no—
236C4×Dic17—21no—
237C4×Dic17—21no—
238C4×Dic17—41no—
239C4×Dic17—41no—
240C4×Dic17—42no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622C22×C412yes—
247#22043—171nomaximal, Sylow
248C23×C17—22no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17C22×D411yescharacteristic
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—22no—
261C22×D17—48no—
262C22×D17—48no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—48no—
270C22×D17—84no—
271C22×D17—84no—
272C22×D17—84no—
273C22×D17—84no—
274C22×D17C4×D412yes—
275C22×D17C2×SD1612yes—
276C22×D17#13512yes—
277Q8×C17—22no—
278Q8×C17—22no—
279Q8×C17—41no—
280Q8×C17—41no—
281D4×C17—22no—
282D4×C17—22no—
283D4×C17—41no—
284D4×C17—41no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17C2×SD1612yes—
300C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D17—48no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17C4×D412yes—
323C2×Dic17C2×SD1612yes—
324C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68—41no—
328D68—41no—
329C4×D17—22no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—44no—
334C4×D17—44no—
335C4×D17—84no—
336C8×C17—22no—
337C8×C17—41no—
338#3622—22no—
339#3622—41no—
340C2×#450—171no—
341C4×C22⋊Q8—171no—
342C2×#390—171no—
343#1968—171no—
344#1968—171no—
345#1934—171no—
346#1934—171no—
347#1926—171no—
348#1926—171no—
349#1880—171no—
350#1880D1711yescharacteristic, complemented
351#1872—171no—
352#1853—171no—
353#1786—171no—
354C4×C22⋊C8—171no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
363C22×C17#53411yescharacteristic
364C22×C17#53511yescharacteristic
365C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C17C2×#13511yescharacteristic
367C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C17#57511yescharacteristic
369C2×D17—22no—
370C2×D17—22no—
371C2×D17—22no—
372C2×D17—22no—
373C2×D17—22no—
374C2×D17—22no—
375C2×D17—42no—
376C2×D17—42no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—816no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17C4×SD1614yes—
384C4×C17—22no—
385C4×C17—42no—
386C4×C17—41no—
387C4×C17—81no—
388C4×C17—81no—
389C4×C17#51811yescharacteristic
390C4×C17#51811yescharacteristic
391C4×C17#53811yescharacteristic
392C4×C17#53811yescharacteristic
393Dic17—22no—
394Dic17—22no—
395Dic17—22no—
396Dic17—42no—
397Dic17—81no—
398Dic17—81no—
399C23×D4—171no—
400C22×SD16—171no—
401C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8—171no—
403C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
404C22×C4⋊C4—171no—
405C22×C22⋊C4—341no—
406C22×C22⋊C4—341no—
407C22×C42—171no—
408#450—178no—
409C2×#106—171no—
410C2×#106—171no—
411C2×#103—171no—
412C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
413C2×#102—171no—
414C2×#102—171no—
415C2×#102—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#102—171no—
418C2×#102C2×D1711yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—171no—
420C2×C22⋊C8—171no—
421C2×C4×C8—171no—
422C2×C4×C8—171no—
423#391—171no—
424#390—171no—
425#390—171no—
426#390—171no—
427#390—341no—
428#390—341no—
429#390C2×D1711yescharacteristic
430#389—171no—
431#387—341no—
432#385—341no—
433#380—171no—
434C4×C4⋊C4—171no—
435C4×C4⋊C4—341no—
436C4×C22⋊C4—341no—
437#340—171no—
438#340—171no—
439#340—171no—
440#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
441#336—171no—
442#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
443C2×C17—82no—
444C2×C17#232111yescharacteristic
445C2×C17C2×C4×SD1611yescharacteristic
446C2×C17C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C2×C17#318711yescharacteristic
448C2×C17#318811yescharacteristic
449C2×C17#320811yescharacteristic
450C2×C17#321111yescharacteristic
451D17—24no—
452D17—82no—
453C25—341no—
454C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
455C22×D4—174no—
456C22×D4—171no—
457C22×D4—342no—
458C22×D4—341no—
459C22×D4—681no—
460C22×D4—681no—
461C22×D4—681no—
462C22×D4—681no—
463C22×D4C22×D1711yescharacteristic
464C23×C4—171no—
465C23×C4—171no—
466C23×C4—171no—
467C23×C4—341no—
468C2×SD16—41no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—174no—
471C2×SD16—681no—
472C2×SD16—681no—
473C2×SD16C4×D1714yescomplemented
474C22×C8—171no—
475C22×C8—171no—
476C22×C8C22×D1711yescharacteristic
477C22×C8C22×D1711yescharacteristic
478C22⋊Q8—174no—
479C22⋊Q8—342no—
480C4×Q8—41no—
481C4×Q8—41no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—171no—
485C2×C4⋊C4—171no—
486C2×C4⋊C4—341no—
487C2×C4⋊C4—341no—
488C2×C4⋊C4—341no—
489C2×C4⋊C4—681no—
490C2×C4⋊C4—681no—
491C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—341no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—341no—
503C2×C22⋊C4—684no—
504C2×C22⋊C4—684no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—171no—
507C2×C42—171no—
508C2×C42—171no—
509C2×C42—341no—
510C2×C42—681no—
511C2×C42—681no—
512C2×C42C22×D1711yescharacteristic
513#106—681no—
514#106—681no—
515#103—41no—
516#103—681no—
517#102—41no—
518#102—174no—
519#102—174no—
520#102—681no—
521#102—681no—
522#102—681no—
523C22⋊C8—174no—
524C22⋊C8—342no—
525C4×C8—681no—
526C4×C8—681no—
527#95—341no—
528#95—341no—
529#95—341no—
530#95—341no—
531#95—341no—
532C17#2204311yescharacteristic, complemented, Sylow
533C24—21no—
534C24—171no—
535C24—344no—
536C24—341no—
537C24—682no—
538C24—682no—
539C24—682no—
540C24—682no—
541C24—682no—
542C24—682no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×C4×D1712yes—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—172no—
555C2×D4—344no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—341no—
559C2×D4—341no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—684no—
562C2×D4—684no—
563C2×D4—684no—
564C2×D4—684no—
565C2×D4—682no—
566C2×D4—682no—
567C2×D4C2×C4×D1712yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—171no—
573C22×C4—171no—
574C22×C4—172no—
575C22×C4—172no—
576C22×C4—174no—
577C22×C4—342no—
578C22×C4—342no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—681no—
587C22×C4—681no—
588C22×C4—681no—
589C22×C4—682no—
590C22×C4—682no—
591C22×C4—682no—
592C22×C4D4×D1711yescharacteristic
593C22×C4D4×D1711yescharacteristic
594C22×C4C23×D1711yescharacteristic
595SD16—44no—
596SD16—684no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—172no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8C2×C4×D1712yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—172no—
615C4⋊C4—344no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—682no—
622C4⋊C4—682no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—344no—
626C22⋊C4—682no—
627C22⋊C4—682no—
628C22⋊C4—682no—
629C22⋊C4—682no—
630C22⋊C4—682no—
631C22⋊C4—682no—
632C22⋊C4—682no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—42no—
636C42—341no—
637C42—341no—
638C42—681no—
639C42—681no—
640C42—682no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—172no—
649C23—172no—
650C23—172no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—341no—
655C23—342no—
656C23—688no—
657C23—688no—
658C23—688no—
659C23—681no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—1364no—
666C23—1364no—
667C23—1364no—
668C23—1364no—
669C23C2×D4×D1711yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—342no—
679D4—342no—
680D4—688no—
681D4—681no—
682D4—681no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—172no—
698C2×C4—172no—
699C2×C4—172no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—342no—
707C2×C4—342no—
708C2×C4—342no—
709C2×C4—342no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—684no—
712C2×C4—684no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—1364no—
722C2×C4SD16×D1712yes—
723C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
724C2×C4#1058769111yescharacteristic
725C2×C4#1058769111yescharacteristic
726C2×C4#1058769111yescharacteristic
727C2×C4#41×D1711yescharacteristic
728C2×C4#1058769611yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—342no—
732C8—681no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—174no—
741C22—342no—
742C22—342no—
743C22—342no—
744C22—342no—
745C22—342no—
746C22—342no—
747C22—682no—
748C22—682no—
749C22—682no—
750C22—13616no—
751C22—1361no—
752C22—1361no—
753C22—1361no—
754C22—1361no—
755C22C4×D4×D1711yescharacteristic
756C22#1176336911yescharacteristic
757C22#1176337511yescharacteristic
758C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
759C22#135×D1711yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
761C22#1176360811yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—342no—
768C4—342no—
769C4—342no—
770C4—682no—
771C4—1361no—
772C4—1361no—
773C4#1176328111yescharacteristic
774C4#1176328211yescharacteristic
775C4#1176339111yescharacteristic
776C4#1176339511yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—344no—
779C2—1362no—
780C2#1453144011yescharacteristic
781C2C4×SD16×D1711yescharacteristic
782C2#1453758911yescharacteristic
783C2#1453953911yescharacteristic
784C2#1453954711yescharacteristic
785C2#1453972411yescharacteristic
786C2#1453975311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1880C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1880D17
hypocenterC17#22043
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#10587632C2semidirect
4. #14529640C2semidirect
5. #14529635C2semidirect
6. #14529465C2semidirect
7. #14529464C2semidirect
8. #14529412C2semidirect
9. #14529408C2semidirect
10. #14529139C2semidirect
11. #14529088C2semidirect
12. #14528978C2semidirect
14. #14528541C2semidirect
15. C17×#1880C2semidirect
23. #11762958C4semidirect
24. C2×#10587488C22semidirect
25. C2×#10587479C22semidirect
26. C2×#10587506C22semidirect
34. C2×C8×Dic17C22semidirect
35. C2×C8×Dic17C22semidirect
36. #11762716C22semidirect
42. #11762705C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
49. #11762572C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762564C22semidirect
54. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
55. C2×C17×#103C22semidirect
58. C17×#340C22semidirect
59. C17×#336C22semidirect
77. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
95. C2×#63230C2×C4semidirect
124. #10587503C2×C4semidirect
131. #10587492C2×C4semidirect
198. C2×C4×D17SD16semidirect
350. #1880D17semidirect
403. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
412. C2×#103C2×D17semidirect
440. #340C2×D17semidirect
442. #336C2×D17semidirect
473. C2×SD16C4×D17semidirect
532. C17#22043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629582
C4×#105876322
D17×#3902
#145296402
#145296352
#145294652
#145294642
#145294122
#145294082
#145291392
#145290882
#145289782
#145287132
#145285412
C17×#18802
#2204317