Subgroups — #17045494

Order 4352.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
19	#11762962	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11762711	—	2	1	no	—
27	#11762711	—	2	1	no	—
28	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762693	—	2	1	no	—
32	#11762682	—	2	1	no	—
33	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#63225	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	4	4	no	—
70	C₂×#63227	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587610	—	2	2	no	—
78	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂×#63225	—	2	1	no	—
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×#63219	—	4	2	no	—
85	C₂×#63219	—	4	2	no	—
86	C₂×#63219	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
88	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
91	#10587502	—	2	1	no	—
92	#10587502	—	2	1	no	—
93	#10587502	—	2	1	no	—
94	#10587502	—	2	1	no	—
95	#10587502	—	2	1	no	—
96	#10587492	—	4	2	no	—
97	#10587492	—	4	2	no	—
98	#10587492	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#10587488	—	4	2	no	—
100	#10587487	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
144	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	#63227	—	4	4	no	—
162	#63227	—	4	4	no	—
163	#63227	—	4	4	no	—
164	#63227	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	#63225	—	2	4	no	—
173	#63225	—	4	2	no	—
174	#63225	—	4	2	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	#63219	—	4	8	no	—
178	#22043	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
240	D₆₈	—	2	4	no	—
241	D₆₈	—	2	4	no	—
242	D₆₈	—	4	8	no	—
243	D₆₈	—	4	2	no	—
244	D₆₈	—	4	2	no	—
245	Dic₃₄	—	2	4	no	—
246	Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×#450	—	17	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
251	C₂×#390	—	17	1	no	—
252	#1968	—	17	2	no	—
253	#1934	—	17	2	no	—
254	#1926	—	17	2	no	—
255	#1880	—	17	2	no	—
256	#1872	—	17	1	no	—
257	#1853	—	17	1	no	—
258	#1786	—	17	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₇	#538	1	2	yes	—
289	Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	Dic₁₇	—	8	1	no	—
292	Dic₁₇	—	8	2	no	—
293	Dic₁₇	—	8	1	no	—
294	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#450	—	17	8	no	—
303	C₂×#106	—	17	2	no	—
304	C₂×#103	—	17	2	no	—
305	C₂×#102	—	17	2	no	—
306	C₂×#102	—	17	2	no	—
307	C₂×#102	—	17	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
311	#391	—	17	1	no	—
312	#390	—	17	2	no	—
313	#390	—	17	2	no	—
314	#390	—	34	1	no	—
315	#390	—	34	1	no	—
316	#389	—	17	1	no	—
317	#387	—	34	1	no	—
318	#385	—	34	1	no	—
319	#380	—	17	1	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
323	#340	—	17	2	no	—
324	#340	—	17	2	no	—
325	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
326	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₁₇	#2321	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#3187	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#3188	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#3208	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#3211	1	1	yes	characteristic
334	D₁₇	—	8	4	no	—
335	C₂⁵	—	34	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	#106	—	68	2	no	—
380	#103	—	68	2	no	—
381	#102	—	17	8	no	—
382	#102	—	68	2	no	—
383	#102	—	68	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
386	C₄×C₈	—	4	2	no	—
387	#95	—	34	1	no	—
388	#95	—	34	1	no	—
389	#95	—	34	1	no	—
390	#95	—	34	1	no	—
391	#95	—	34	1	no	—
392	C₁₇	#22043	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂⁴	—	34	2	no	—
394	C₂⁴	—	34	4	no	—
395	C₂⁴	—	68	2	no	—
396	C₂⁴	—	68	2	no	—
397	C₂⁴	—	68	2	no	—
398	C₂⁴	—	68	2	no	—
399	C₂⁴	—	68	2	no	—
400	C₂⁴	—	68	2	no	—
401	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
406	C₂×D₄	—	17	4	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	4	no	—
413	C₂×D₄	—	68	8	no	—
414	C₂×D₄	—	68	2	no	—
415	C₂×D₄	—	68	2	no	—
416	C₂×D₄	—	68	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂²×C₄	#63219	1	4	yes	complemented
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	SD₁₆	—	68	8	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	4	1	no	—
467	C₄²	—	4	1	no	—
468	C₄²	—	68	2	no	—
469	C₄²	—	68	2	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	34	4	no	—
475	C₂³	—	68	8	no	—
476	C₂³	—	68	8	no	—
477	C₂³	—	68	2	no	—
478	C₂³	—	68	2	no	—
479	C₂³	—	68	2	no	—
480	C₂³	—	68	2	no	—
481	C₂³	—	68	2	no	—
482	C₂³	—	68	2	no	—
483	C₂³	—	68	8	no	—
484	C₂³	—	136	4	no	—
485	C₂³	—	136	4	no	—
486	C₂³	—	136	4	no	—
487	C₂³	—	136	4	no	—
488	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×#63219	1	2	yes	—
490	C₂³	#10587590	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	34	4	no	—
493	Q₈	—	68	2	no	—
494	D₄	—	34	4	no	—
495	D₄	—	34	4	no	—
496	D₄	—	68	8	no	—
497	D₄	—	68	2	no	—
498	D₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	68	1	no	—
517	C₂×C₄	—	68	1	no	—
518	C₂×C₄	—	68	1	no	—
519	C₂×C₄	—	68	1	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	1	no	—
522	C₂×C₄	—	68	1	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	68	1	no	—
525	C₂×C₄	—	68	1	no	—
526	C₂×C₄	—	68	1	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	136	4	no	—
530	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
538	C₈	—	2	4	no	—
539	C₈	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	68	4	no	—
547	C₂²	—	68	4	no	—
548	C₂²	—	68	4	no	—
549	C₂²	—	136	16	no	—
550	C₂²	—	136	2	no	—
551	C₂²	—	136	2	no	—
552	C₂²	—	136	2	no	—
553	C₂²	—	136	2	no	—
554	C₂²	C₄×#63219	1	4	yes	—
555	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11763371	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂²×#63219	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	4	1	no	—
567	C₄	—	68	2	no	—
568	C₄	—	68	2	no	—
569	C₄	—	136	1	no	—
570	C₄	—	136	2	no	—
571	C₄	—	136	1	no	—
572	C₄	#11763281	1	2	yes	—
573	C₄	#11763392	1	2	yes	—
574	C₂	—	2	4	no	—
575	C₂	—	136	4	no	—
576	C₂	#14531444	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×C₄×#63219	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₄×#10587594	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#14539542	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#14539551	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14539727	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14539751	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22043
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#10587610	C₂	semidirect
4. #14529638	C₂	semidirect
5. #14529467	C₂	semidirect
6. #14529412	C₂	semidirect
7. #14529138	C₂	semidirect
8. #14529089	C₂	semidirect
9. #14528979	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
19. #11762962	C₄	semidirect
20. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
25. #11762715	C₂²	semidirect
30. #11762707	C₂²	semidirect
35. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
37. #11762572	C₂²	semidirect
38. #11762572	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
86. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
98. #10587492	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	semidirect
259. C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇	semidirect
310. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
325. #336	C₂×D₁₇	semidirect
392. C₁₇	#22043	semidirect
432. C₂²×C₄	#63219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762962	2
C₄×#10587610	2
C₂×#11762711	2
#14529638	2
#14529467	2
#14529412	2
#14529138	2
#14529089	2
#14528979	2
#14528716	2
C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
#22043	17