Finite Group Databasebeta

← #17045533

Subgroups — #17045533

Order 4352.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic
2C4×#10587581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587581C2211yescharacteristic
20C2×C4×D68—21no—
21C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D17—21no—
24C2×C22⋊C4×D17—21no—
25C2×C42×D17C2211yescharacteristic
26#11762944C418yescomplemented
27C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587492C2211yescharacteristic
29C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587480C2211yescharacteristic
32C2×#10587480C2211yescharacteristic
33C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587491C2211yescharacteristic
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
38#11762712C2211yescharacteristic
39#11762711C2211yescharacteristic
40#11762710C2211yescharacteristic
41#11762710C2211yescharacteristic, complemented
42#11762709—21no—
43#11762709—21no—
44#11762708C2211yescharacteristic, complemented
45#11762701—21no—
46#11762687—21no—
47#11762666C2211yescharacteristic
48C4×#63227—21no—
49#11762572C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762564C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C17×#102C2211yescharacteristic
55C2×C17×#102C2211yescharacteristic
56C17×#390C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D17—21no—
61C22×D4×C17C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D17—21no—
63C2×D4×D17—22no—
64C2×D4×D17—41no—
65C2×D4×D17—41no—
66C2×D4×D17—41no—
67C2×D4×D17—41no—
68C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
69C22×D68—21no—
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17D411yescharacteristic
75C22×C4×D17D411yescharacteristic
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C42×C17—21no—
85C2×C42×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×#63228—41no—
89C2×#63228—41no—
90C2×#63228C2×C414yescomplemented
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×C4⋊Dic17—21no—
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×#63225—21no—
104C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
107C22×#3622C2311yescharacteristic
108C22×#3622C2311yescharacteristic
109C2×D136—41no—
110C2×D136—41no—
111C2×D136C2×C414yescomplemented
112#10587581—22no—
113#10587581C2×C414yes—
114C4⋊C4×D17—41no—
115C4⋊C4×D17—41no—
116C22⋊C4×D17—44no—
117C22⋊C4×D17—44no—
118C4×D68—41no—
119C4×D68—41no—
120C4×D68—44no—
121C42×D17—41no—
122C42×D17—41no—
123C17×#106—41no—
124C17×#102—41no—
125C17×#102C2×C414yescomplemented
126C17×#95—21no—
127#10587503—41no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587492—41no—
131#10587492—41no—
132#10587491—22no—
133#10587491C2×C414yescomplemented
134#10587486—41no—
135#10587486—41no—
136#10587480—41no—
137#10587480—41no—
138#10587480C2×C414yescomplemented
139#10587479—41no—
140C24×C17—21no—
141C23×D17—21no—
142C23×D17—21no—
143C23×D17—24no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17—42no—
149C23×D17—42no—
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17C22×C412yes—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D17—24no—
164C2×C22⋊D17—42no—
165C2×C22⋊D17—42no—
166C22×Dic17—21no—
167C22×Dic17—21no—
168C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
171D4×D17—44no—
172D4×D17—44no—
173D4×D17—44no—
174D4×D17—44no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—24no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—42no—
187C2×D68—42no—
188C2×D68C22×C412yes—
189C2×D68C22×C412yes—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—22no—
195C2×C4×D17—22no—
196C2×C4×D17—22no—
197C2×C4×D17—41no—
198C2×C4×D17—41no—
199C2×C4×D17—41no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17C22×C412yes—
207C2×C4×D17#4112yes—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17C22×C412yes—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17C22×C412yes—
220C22⋊C4×C17—42no—
221C22⋊C4×C17—42no—
222C42×C17—21no—
223C42×C17—21no—
224C42×C17—42no—
225C22⋊Dic17—42no—
226C22⋊Dic17—42no—
227#63228—44no—
228#63227—24no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232#63227—42no—
233#63227—42no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—42no—
242#63225—42no—
243C4×Dic17—21no—
244C4×Dic17—21no—
245C4×Dic17—41no—
246C4×Dic17—41no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622C22×C412yes—
253D136—44no—
254#22046—171nomaximal, Sylow
255C23×C17—22no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17C22×D411yescharacteristic
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—22no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—48no—
270C22×D17—48no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—48no—
284C22×D17—84no—
285C22×D17—84no—
286C22×D17—84no—
287C22×D17—84no—
288C22×D17C4×D412yes—
289C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
291D4×C17—22no—
292D4×C17—22no—
293D4×C17—41no—
294D4×C17—41no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D17—48no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17C4×D412yes—
332D68—22no—
333D68—22no—
334D68—22no—
335D68—22no—
336D68—48no—
337D68—41no—
338D68—41no—
339D68—41no—
340D68—41no—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—44no—
346C4×D17—44no—
347C4×D17—84no—
348C4×D17—84no—
349C8×C17—22no—
350C8×C17—41no—
351#3622—22no—
352#3622—41no—
353C2×#447—171no—
354C4×#121—171no—
355C2×#390—171no—
356#1972—171no—
357#1972—171no—
358#1936—171no—
359#1936—171no—
360#1926—171no—
361#1926D1711yescharacteristic, complemented
362#1879—171no—
363#1879—171no—
364#1874—171no—
365#1853—171no—
366#1786—171no—
367#1749—171no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C17#53411yescharacteristic
377C22×C17#53511yescharacteristic
378C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C17#57511yescharacteristic
382C2×D17—22no—
383C2×D17—22no—
384C2×D17—22no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—816no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17#44214yes—
404C4×C17—22no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—81no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17#51811yescharacteristic
410C4×C17#51811yescharacteristic
411C4×C17#53811yescharacteristic
412C4×C17#53811yescharacteristic
413Dic17—22no—
414Dic17—41no—
415Dic17—41no—
416Dic17—81no—
417Dic17—81no—
418C23×D4—171no—
419C22×D8—171no—
420C22×D8—171no—
421C2×#121—171no—
422C2×C4×D4—171no—
423C2×C4×D4—341no—
424C22×C4⋊C4—171no—
425C22×C22⋊C4—341no—
426C22×C22⋊C4—341no—
427C22×C42—171no—
428#447—178no—
429C2×#106—171no—
430C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
431C2×#102—171no—
432C2×#102—171no—
433C2×#102—171no—
434C2×#102—171no—
435C2×#102—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102C2×D1711yescharacteristic
438C2×#102C2×D1711yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—171no—
440C2×C22⋊C8—171no—
441C2×#97—171no—
442C2×#97—171no—
443#390—171no—
444#390—171no—
445#390—171no—
446#390—171no—
447#390—341no—
448#390—341no—
449#390C2×D1711yescharacteristic
450#389—171no—
451#388—341no—
452#386—341no—
453#380—171no—
454C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
455C4×C22⋊C4—341no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#336—171no—
461#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
462C2×C17—82no—
463C2×C17#232111yescharacteristic
464C2×C17C2×#44211yescharacteristic
465C2×C17C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
466C2×C17#319211yescharacteristic
467C2×C17#319411yescharacteristic
468C2×C17#321311yescharacteristic
469C2×C17#321711yescharacteristic
470D17—24no—
471D17—82no—
472D17—82no—
473C25—341no—
474C22×D4—174no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—171no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—342no—
479C22×D4—341no—
480C22×D4—681no—
481C22×D4—681no—
482C22×D4—681no—
483C22×D4—681no—
484C22×D4C22×D1711yescharacteristic
485C23×C4—171no—
486C23×C4—171no—
487C23×C4—171no—
488C23×C4—341no—
489C23×C4—341no—
490C2×D8—174no—
491C2×D8—174no—
492C2×D8—681no—
493C2×D8—681no—
494C2×D8—681no—
495C2×D8—681no—
496C22×C8—171no—
497C22×C8—171no—
498C22×C8C22×D1711yescharacteristic
499C22×C8C22×D1711yescharacteristic
500#121—174no—
501#121—342no—
502C4×D4—681no—
503C4×D4—681no—
504C4×D4—684no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—681no—
510C2×C4⋊C4—681no—
511C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—684no—
528C2×C22⋊C4—684no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—171no—
531C2×C42—171no—
532C2×C42—171no—
533C2×C42—681no—
534C2×C42—681no—
535C2×C42C22×D1711yescharacteristic
536#106—41no—
537#106—681no—
538#102—41no—
539#102—174no—
540#102—681no—
541#102—681no—
542#102—681no—
543#102—681no—
544#102—681no—
545#102C4×D1714yescomplemented
546C22⋊C8—174no—
547C22⋊C8—342no—
548#97—681no—
549#97—681no—
550#95—21no—
551#95—341no—
552#95—341no—
553C17#2204611yescharacteristic, complemented, Sylow
554C24—21no—
555C24—171no—
556C24—344no—
557C24—341no—
558C24—341no—
559C24—682no—
560C24—682no—
561C24—682no—
562C24—682no—
563C24—682no—
564C24—682no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—172no—
571C2×D4—172no—
572C2×D4—344no—
573C2×D4—344no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—684no—
587C2×D4—684no—
588C2×D4—684no—
589C2×D4—684no—
590C2×D4—682no—
591C2×D4—682no—
592C2×D4C2×C4×D1712yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—172no—
598C22×C4—172no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—342no—
602C22×C4—342no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—342no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—681no—
611C22×C4—681no—
612C22×C4—681no—
613C22×C4—682no—
614C22×C4—682no—
615C22×C4—682no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4D4×D1711yescharacteristic
620C22×C4D4×D1711yescharacteristic
621C22×C4C23×D1711yescharacteristic
622D8—684no—
623D8—684no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—172no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8C2×C4×D1712yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—341no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—682no—
646C4⋊C4—682no—
647C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—344no—
651C22⋊C4—682no—
652C22⋊C4—682no—
653C22⋊C4—682no—
654C22⋊C4—682no—
655C22⋊C4—682no—
656C22⋊C4—682no—
657C22⋊C4—682no—
658C22⋊C4—682no—
659C22⋊C4—682no—
660C22⋊C4—682no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—42no—
664C42—341no—
665C42—341no—
666C42—681no—
667C42—681no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—172no—
676C23—172no—
677C23—172no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—342no—
683C23—342no—
684C23—688no—
685C23—688no—
686C23—688no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—1364no—
700C23—1364no—
701C23—1364no—
702C23—1364no—
703C23C2×D4×D1711yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—342no—
709D4—342no—
710D4—342no—
711D4—342no—
712D4—688no—
713D4—688no—
714D4—681no—
715D4—681no—
716D4—681no—
717D4—681no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—684no—
746C2×C4—684no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—1364no—
754C2×C4—1364no—
755C2×C4#1058760012yes—
756C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
757C2×C4#1058769111yescharacteristic
758C2×C4#41×D1711yescharacteristic
759C2×C4#1058769611yescharacteristic
760C2×C4#1058769611yescharacteristic
761C2×C4#1058769611yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—342no—
765C8—681no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—174no—
774C22—342no—
775C22—342no—
776C22—342no—
777C22—342no—
778C22—342no—
779C22—342no—
780C22—682no—
781C22—682no—
782C22—682no—
783C22—682no—
784C22—682no—
785C22—682no—
786C22—13616no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22—1361no—
792C22—1361no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22C4×D4×D1711yescharacteristic
796C22#1176337011yescharacteristic
797C22#1176337511yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
799C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
800C22C2×#1058760011yescharacteristic
801C22#1176360611yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—342no—
808C4—681no—
809C4—681no—
810C4—1361no—
811C4—1361no—
812C4#1176328111yescharacteristic
813C4#1176328311yescharacteristic
814C4#1176339311yescharacteristic
815C4#1176339811yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—344no—
818C2—1362no—
819C2—1362no—
820C2#1453144611yescharacteristic
821C2D17×#44211yescharacteristic
822C2C4×#1058760011yescharacteristic
823C2#1453958311yescharacteristic
824C2#1453960211yescharacteristic
825C2#1453976911yescharacteristic
826C2#1453980611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1926C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762944C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1926D17
hypocenterC17#22046
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#10587581C2semidirect
3. D17×#390C2semidirect
4. #14529658C2semidirect
5. #14529657C2semidirect
6. #14529483C2semidirect
7. #14529482C2semidirect
8. #14529411C2semidirect
9. #14529135C2semidirect
10. #14529131C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14528975C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528545C2semidirect
15. C17×#1926C2semidirect
21. C2×C4×D68C22semidirect
26. #11762944C4semidirect
27. C2×#10587479C22semidirect
29. C2×#10587492C22semidirect
33. C2×#10587480C22semidirect
36. C2×#10587486C22semidirect
37. C2×#10587486C22semidirect
41. #11762710C22semidirect
44. #11762708C22semidirect
49. #11762572C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762564C22semidirect
53. C2×C17×#106C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C17C22semidirect
58. C17×#340C22semidirect
59. C17×#336C22semidirect
68. C2×D4×D17C2×C4semidirect
90. C2×#63228C2×C4semidirect
111. C2×D136C2×C4semidirect
125. C17×#102C2×C4semidirect
133. #10587491C2×C4semidirect
138. #10587480C2×C4semidirect
361. #1926D17semidirect
430. C2×#106C2×D17semidirect
454. C4×C4⋊C4C2×D17semidirect
459. #340C2×D17semidirect
461. #336C2×D17semidirect
545. #102C4×D17semidirect
553. C17#22046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629442
C4×#105875812
D17×#3902
#145296582
#145296572
#145294832
#145294822
#145294112
#145291352
#145291312
#145291002
#145289752
#145287132
#145285452
C17×#19262
#2204617