Subgroups — #17045542

Order 4352.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762950	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762715	—	2	1	no	—
25	#11762715	—	2	1	no	—
26	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762700	—	2	1	no	—
31	#11762688	—	2	1	no	—
32	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#63227	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
36	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	#10587616	—	2	2	no	—
67	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×#63227	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×#63219	—	4	2	no	—
82	C₂×#63219	—	4	2	no	—
83	C₂×#63219	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
85	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₁₇×#97	—	4	2	no	—
88	#10587502	—	2	1	no	—
89	#10587502	—	2	1	no	—
90	#10587502	—	2	1	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587492	—	4	2	no	—
96	#10587489	—	4	2	no	—
97	#10587487	—	4	2	no	—
98	#10587487	—	4	2	no	—
99	#10587487	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	#63227	—	4	2	no	—
163	#63227	—	4	2	no	—
164	#63227	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	#63225	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	#63219	—	4	8	no	—
175	#22047	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
232	D₆₈	—	2	4	no	—
233	D₆₈	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
235	Dic₃₄	—	2	4	no	—
236	Dic₃₄	—	2	4	no	—
237	Dic₃₄	—	4	8	no	—
238	Dic₃₄	—	4	2	no	—
239	Dic₃₄	—	4	2	no	—
240	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×#448	—	17	1	no	—
243	C₄×#121	—	17	1	no	—
244	C₂×#391	—	17	1	no	—
245	#1973	—	17	2	no	—
246	#1935	—	17	2	no	—
247	#1928	—	17	2	no	—
248	#1877	—	17	2	no	—
249	#1874	—	17	1	no	—
250	#1852	—	17	1	no	—
251	#1787	—	17	1	no	—
252	#1749	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	#440	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₇	#538	1	2	yes	—
281	Dic₁₇	—	4	4	no	—
282	Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	Dic₁₇	—	8	1	no	—
284	Dic₁₇	—	8	1	no	—
285	Dic₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
288	C₂×#121	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#448	—	17	8	no	—
294	C₂×#107	—	17	2	no	—
295	C₂×#103	—	17	2	no	—
296	C₂×#103	—	17	2	no	—
297	C₂×#103	—	17	2	no	—
298	C₂×#102	—	17	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	#391	—	17	2	no	—
303	#391	—	17	2	no	—
304	#391	—	34	1	no	—
305	#391	—	34	1	no	—
306	#390	—	17	1	no	—
307	#389	—	17	1	no	—
308	#388	—	34	1	no	—
309	#386	—	34	1	no	—
310	#380	—	17	1	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×#95	—	34	1	no	—
314	C₂×#95	—	34	1	no	—
315	#340	—	17	2	no	—
316	#340	—	17	2	no	—
317	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₁₇	#2321	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#3193	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#3196	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#3213	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#3218	1	1	yes	characteristic
326	D₁₇	—	8	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	#121	—	17	4	no	—
347	#121	—	34	2	no	—
348	C₄×D₄	—	68	2	no	—
349	C₄×D₄	—	68	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
364	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	#107	—	68	2	no	—
369	#103	—	17	8	no	—
370	#103	—	68	2	no	—
371	#103	—	68	2	no	—
372	#102	—	68	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
375	#97	—	4	2	no	—
376	#95	—	34	2	no	—
377	#95	—	34	2	no	—
378	#95	—	34	2	no	—
379	#95	—	34	2	no	—
380	#95	—	34	1	no	—
381	#95	—	34	1	no	—
382	#95	—	34	1	no	—
383	C₁₇	#22047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂⁴	—	34	1	no	—
385	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
397	C₂×D₄	—	17	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	4	no	—
399	C₂×D₄	—	34	1	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	68	2	no	—
403	C₂×D₄	—	68	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	SD₁₆	—	68	8	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	4	1	no	—
457	C₄²	—	4	1	no	—
458	C₄²	—	68	2	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	34	2	no	—
464	C₂³	—	68	1	no	—
465	C₂³	—	68	1	no	—
466	C₂³	—	68	1	no	—
467	C₂³	—	68	1	no	—
468	C₂³	—	68	1	no	—
469	C₂³	—	68	1	no	—
470	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
471	C₂³	#10587594	1	2	yes	—
472	C₂³	#10587595	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	34	4	no	—
475	Q₈	—	34	4	no	—
476	Q₈	—	68	8	no	—
477	Q₈	—	68	2	no	—
478	Q₈	—	68	2	no	—
479	D₄	—	34	4	no	—
480	D₄	—	68	8	no	—
481	D₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄	—	68	8	no	—
502	C₂×C₄	—	68	1	no	—
503	C₂×C₄	—	68	1	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	1	no	—
507	C₂×C₄	—	68	1	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	—	68	1	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	1	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	1	no	—
515	C₂×C₄	—	136	4	no	—
516	C₂×C₄	—	136	4	no	—
517	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
523	C₈	—	2	4	no	—
524	C₈	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	68	2	no	—
532	C₂²	—	68	2	no	—
533	C₂²	—	68	2	no	—
534	C₂²	—	136	1	no	—
535	C₂²	—	136	1	no	—
536	C₂²	—	136	1	no	—
537	C₂²	—	136	1	no	—
538	C₂²	#11762911	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11763371	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	4	1	no	—
549	C₄	—	4	1	no	—
550	C₄	—	4	1	no	—
551	C₄	—	68	2	no	—
552	C₄	—	68	4	no	—
553	C₄	—	136	1	no	—
554	C₄	—	136	2	no	—
555	C₄	—	136	1	no	—
556	C₄	#11763281	1	2	yes	—
557	C₄	#11763392	1	2	yes	—
558	C₂	—	2	4	no	—
559	C₂	—	136	2	no	—
560	C₂	#14531444	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#11762911	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₄×#10587595	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#14539591	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#14539616	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#14539773	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#14539813	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1749	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22047
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762715	C₂	semidirect
4. #14529665	C₂	semidirect
5. #14529474	C₂	semidirect
6. #14529426	C₂	semidirect
7. #14529117	C₂	semidirect
9. #14528974	C₂	semidirect
10. #14528720	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1749	C₂	semidirect
18. #11762950	C₄	semidirect
56. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
99. #10587487	C₂×C₄	semidirect
252. #1749	D₁₇	semidirect
374. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	semidirect
383. C₁₇	#22047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762950	2
C₄×#10587616	2
C₂×#11762715	2
#14529665	2
#14529474	2
#14529426	2
#14529117	2
#14529099	2
#14528974	2
#14528720	2
C₁₇×#1749	2
#22047	17