Finite Group Databasebeta

← #17045601

Subgroups — #17045601

Order 4352.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic
2#14531462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531366C211yesmaximal, characteristic
4#14529666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528981C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C2×#10587610C2211yescharacteristic
19C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587612C2211yescharacteristic
21C2×#10587612C2211yescharacteristic
22#11762960C418yescomplemented
23C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
30C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
32#11762714C2211yescharacteristic, complemented
33#11762712—21no—
34#11762712—21no—
35#11762712C2211yescharacteristic
36#11762712C2211yescharacteristic
37#11762712C2211yescharacteristic
38#11762712C2211yescharacteristic
39#11762706—21no—
40#11762705C2211yescharacteristic, complemented
41#11762703—21no—
42#11762697—21no—
43#11762696—21no—
44#11762665—21no—
45#11762665—21no—
46C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762572C2211yescharacteristic, complemented
48#11762572C2211yescharacteristic, complemented
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762563C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C17C2211yescharacteristic
54C2×C17×#102C2211yescharacteristic
55C2×C17×#102C2211yescharacteristic
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C17×#380C2211yescharacteristic
60C25×C17—21no—
61C22×D4×C17—21no—
62C22×D4×C17—22no—
63C22×D4×C17—41no—
64C22×D4×C17—41no—
65C22×D4×C17—41no—
66C22×D4×C17—41no—
67C22×D4×C17C2×C414yes—
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×Dic34C2311yescharacteristic
72C22×C8×C17C2311yescharacteristic
73C22×C8×C17C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊C4×C17—21no—
77C2×C22⋊Dic17—21no—
78C2×C22⋊Dic17—21no—
79C2×C22⋊Dic17—21no—
80C2×C22⋊Dic17—21no—
81C2×C22⋊Dic17—21no—
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
89C2×#63229—41no—
90C2×#63229—41no—
91C2×#63229—41no—
92C2×#63229—41no—
93C2×#63229C2×C414yes—
94C2×#63229C2×C414yes—
95#10587612—41no—
96#10587612—41no—
97#10587612—41no—
98#10587612—41no—
99C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104#10587610—22no—
105#10587610C2×C414yes—
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116#10587573—41no—
117#10587573—41no—
118C17×#102—41no—
119C17×#102—41no—
120C17×#102—41no—
121C17×#102—41no—
122C17×C22⋊C8—22no—
123C17×#95—21no—
124#10587503C2×C414yes—
125#10587503C2×C414yes—
126#10587502—21no—
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130C22⋊#3622C2×C414yes—
131#10587487—41no—
132#10587487—41no—
133#10587486—41no—
134C8×Dic17—41no—
135#10587479—41no—
136#10587478—41no—
137C24×C17—21no—
138C24×C17—21no—
139C24×C17—24no—
140C24×C17—42no—
141C24×C17—42no—
142C24×C17—81no—
143C24×C17—81no—
144C24×C17—81no—
145C24×C17—81no—
146C24×C17C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C17—24no—
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—44no—
159C2×D4×C17—44no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—44no—
163C2×D4×C17—44no—
164C2×D4×C17C22×C412yes—
165C2×D4×C17C22×C412yes—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17C22×C412yes—
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17#4112yes—
175C22×C4×C17C2411yescharacteristic
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic34—21no—
185C2×Dic34—21no—
186C2×Dic34—21no—
187C2×Dic34—21no—
188C2×Dic34—21no—
189C2×Dic34C22×C412yes—
190C2×C8×C17—21no—
191C2×C8×C17—21no—
192C2×C8×C17—21no—
193C2×C8×C17—21no—
194C2×C8×C17—21no—
195C2×C8×C17—21no—
196C4⋊C4×C17—21no—
197C4⋊C4×C17—21no—
198C4⋊C4×C17—21no—
199C4⋊C4×C17—21no—
200C22⋊C4×C17—81no—
201C22⋊Dic17—24no—
202C22⋊Dic17—41no—
203C22⋊Dic17—41no—
204C22⋊Dic17—42no—
205C22⋊Dic17—81no—
206C22⋊Dic17—81no—
207C22⋊Dic17—81no—
208C22⋊Dic17—81no—
209C22⋊Dic17—81no—
210C22⋊Dic17—81no—
211C22⋊Dic17—81no—
212C22⋊Dic17—81no—
213#63229—44no—
214#63229—44no—
215C4⋊Dic17—21no—
216C4⋊Dic17—21no—
217C4⋊Dic17—21no—
218C4⋊Dic17—21no—
219C4⋊Dic17—21no—
220C4⋊Dic17—41no—
221C4⋊Dic17—41no—
222C4⋊Dic17C22×C412yes—
223#63225—24no—
224#63225—42no—
225#63225—81no—
226C4×Dic17—21no—
227C4×Dic17—21no—
228C4×Dic17—21no—
229C4×Dic17—21no—
230C4×Dic17—42no—
231C4×Dic17—42no—
232C4×Dic17—81no—
233C2×#3622—21no—
234C2×#3622—21no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622C22×C412yes—
238C2×#3622C22×C412yes—
239#22052—171nomaximal, Sylow
240C23×C17—21no—
241C23×C17—21no—
242C23×C17—21no—
243C23×C17—21no—
244C23×C17—21no—
245C23×C17—21no—
246C23×C17—22no—
247C23×C17—22no—
248C23×C17—48no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—84no—
262C23×C17—84no—
263C23×C17—84no—
264C23×C17—84no—
265C23×C17—84no—
266C23×C17—84no—
267C23×C17C4×D412yes—
268C23×C17C22×D411yescharacteristic
269D4×C17—22no—
270D4×C17—22no—
271D4×C17—22no—
272D4×C17—22no—
273D4×C17—48no—
274D4×C17—41no—
275D4×C17—41no—
276D4×C17—41no—
277D4×C17—41no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—22no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17C4×D412yes—
291C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic17—22no—
298C2×Dic17—22no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321Dic34—22no—
322Dic34—22no—
323Dic34—41no—
324Dic34—41no—
325C8×C17—41no—
326C8×C17—41no—
327#3622—22no—
328#3622—22no—
329C2×#450—171no—
330#2323—171no—
331#2309—171no—
332#1973—171no—
333#1968—171no—
334#1936—171no—
335#1934—171no—
336#1926—171no—
337#1925—171no—
338#1880—171no—
339#1880—171no—
340#1873—171no—
341#1854—171no—
342#1786D1711yescharacteristic
343#1750—171no—
344C22×C17—22no—
345C22×C17—22no—
346C22×C17—22no—
347C22×C17—41no—
348C22×C17—41no—
349C22×C17—41no—
350C22×C17—41no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—816no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C17#53411yescharacteristic
368C22×C17#53511yescharacteristic
369C22×C17#57611yescharacteristic
370C22×C17#57711yescharacteristic
371C22×C17#57711yescharacteristic
372C22×C17#57711yescharacteristic
373C4×C17—22no—
374C4×C17—81no—
375C4×C17—81no—
376C4×C17#51811yescharacteristic
377C4×C17#51811yescharacteristic
378C4×C17#53811yescharacteristic
379C4×C17#53811yescharacteristic
380Dic17—42no—
381Dic17—41no—
382Dic17—41no—
383Dic17—41no—
384Dic17—41no—
385Dic17—42no—
386Dic17—81no—
387Dic17—81no—
388C23×D4C2×D1711yescharacteristic
389C22×SD16—171no—
390C22×SD16—171no—
391C2×C22⋊Q8—171no—
392C2×C4×Q8—171no—
393C2×#117—171no—
394C2×#117—171no—
395#450—178no—
396C2×#107—171no—
397C2×#106—171no—
398C2×#103—171no—
399C2×#103—171no—
400C2×#102—171no—
401C2×#102—171no—
402C2×#102C2×D1711yescharacteristic
403C2×#102C2×D1711yescharacteristic
404C2×#102C2×D1711yescharacteristic
405C2×#102C2×D1711yescharacteristic
406C2×C22⋊C8—171no—
407C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
408C2×#97—171no—
409C2×C4×C8—171no—
410#391—171no—
411#390—171no—
412#390—171no—
413#390—171no—
414#390—171no—
415#390—341no—
416#390—341no—
417#389—171no—
418#389—341no—
419#388—341no—
420#388—341no—
421#387—341no—
422#380C2×D1711yescharacteristic
423#379—341no—
424#379—341no—
425C4×C4⋊C4—171no—
426#340—171no—
427#340—171no—
428#340—171no—
429#340—171no—
430#336—171no—
431#336—171no—
432C2×C17—42no—
433C2×C17—82no—
434C2×C17—82no—
435C2×C17#232111yescharacteristic
436C2×C17#294611yescharacteristic
437C2×C17#294911yescharacteristic
438C2×C17#319811yescharacteristic
439C2×C17#320011yescharacteristic
440C2×C17#322211yescharacteristic
441C2×C17#322411yescharacteristic
442C25—21no—
443C22×Q8—171no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4—41no—
449C22×D4—41no—
450C22×D4C4×D1714yes—
451C22×D4C22×D1711yescharacteristic
452C22×D4C22×D1711yescharacteristic
453C23×C4C22×D1711yescharacteristic
454C2×SD16—174no—
455C2×SD16—174no—
456C2×SD16—681no—
457C2×SD16—681no—
458C2×SD16—681no—
459C2×SD16—681no—
460C22×C8—171no—
461C22×C8—171no—
462C22×C8C22×D1711yescharacteristic
463C22×C8C22×D1711yescharacteristic
464C22⋊Q8—174no—
465C22⋊Q8—342no—
466C4×Q8—681no—
467C4×Q8—681no—
468#117—681no—
469#117—681no—
470#117—681no—
471#117—681no—
472C2×C4⋊C4—171no—
473C2×C4⋊C4—171no—
474C2×C4⋊C4—171no—
475C2×C4⋊C4—171no—
476C2×C4⋊C4—171no—
477C2×C4⋊C4—341no—
478C2×C4⋊C4—341no—
479C2×C4⋊C4—341no—
480C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—171no—
484C2×C22⋊C4—171no—
485C2×C22⋊C4—341no—
486C2×C22⋊C4—341no—
487C2×C22⋊C4—341no—
488C2×C22⋊C4—341no—
489C2×C22⋊C4—341no—
490C2×C22⋊C4—341no—
491C2×C22⋊C4—341no—
492C2×C22⋊C4—341no—
493C2×C22⋊C4—341no—
494C2×C22⋊C4—341no—
495C2×C42—171no—
496C2×C42—171no—
497C2×C42—341no—
498C2×C42—341no—
499C2×C42—341no—
500#107—681no—
501#106—681no—
502#103—681no—
503#103—681no—
504#102—41no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—41no—
508#102—174no—
509#102—174no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—174no—
512#97—681no—
513C4×C8—681no—
514#95—21no—
515#95—341no—
516#95—341no—
517#95—341no—
518#95—341no—
519C17#2205211yescharacteristic, complemented, Sylow
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—24no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—81no—
526C24—81no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24D4×D1711yescharacteristic
530C2×Q8—172no—
531C2×Q8—341no—
532C2×Q8—341no—
533C2×Q8—341no—
534C2×Q8—341no—
535C2×Q8—341no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4C2×C4×D1712yes—
554C2×D4C2×C4×D1712yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—171no—
562C22×C4—171no—
563C22×C4—171no—
564C22×C4—171no—
565C22×C4—341no—
566C22×C4—341no—
567C22×C4—341no—
568C22×C4—341no—
569C22×C4C2×C4×D1712yes—
570C22×C4D4×D1711yescharacteristic
571C22×C4#6325412yes—
572C22×C4C23×D1711yescharacteristic
573SD16—684no—
574SD16—684no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—172no—
582C2×C8—172no—
583C2×C8—341no—
584C2×C8—341no—
585C2×C8—341no—
586C2×C8—341no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—172no—
592C4⋊C4—341no—
593C4⋊C4—344no—
594C4⋊C4—341no—
595C4⋊C4—341no—
596C4⋊C4—341no—
597C4⋊C4—341no—
598C4⋊C4—681no—
599C4⋊C4—681no—
600C4⋊C4—682no—
601C4⋊C4—1361no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—344no—
604C22⋊C4—681no—
605C22⋊C4—681no—
606C22⋊C4—682no—
607C22⋊C4—1361no—
608C22⋊C4—1361no—
609C22⋊C4—1361no—
610C22⋊C4—1361no—
611C22⋊C4—1361no—
612C22⋊C4—1361no—
613C22⋊C4—1361no—
614C22⋊C4—1361no—
615C42—341no—
616C42—341no—
617C42—341no—
618C42—341no—
619C42—682no—
620C42—682no—
621C42—1361no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—48no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—84no—
644C23—84no—
645C23—84no—
646C23—84no—
647C23—84no—
648C23—84no—
649C23#1058756712yes—
650C23C2×D4×D1711yescharacteristic
651Q8—342no—
652Q8—342no—
653Q8—681no—
654Q8—681no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—48no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—342no—
677C2×C4—342no—
678C2×C4—341no—
679C2×C4—341no—
680C2×C4—341no—
681C2×C4—341no—
682C2×C4—341no—
683C2×C4—341no—
684C2×C4—341no—
685C2×C4—341no—
686C2×C4—341no—
687C2×C4—341no—
688C2×C4—341no—
689C2×C4—341no—
690C2×C4—681no—
691C2×C4—681no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4#1058756712yes—
701C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
702C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
703C2×C4#1058769111yescharacteristic
704C2×C4#1058769111yescharacteristic
705C2×C4#1058769111yescharacteristic
706C2×C4#1058769111yescharacteristic
707C8—41no—
708C8—41no—
709C8—342no—
710C8—342no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—816no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22C2×#1058756711yescharacteristic
734C22#1176336911yescharacteristic
735C22#1176337411yescharacteristic
736C22#1176361011yescharacteristic
737C22#1176361511yescharacteristic
738C22#1176361911yescharacteristic
739C22#1176361911yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—682no—
744C4—681no—
745C4—681no—
746C4—681no—
747C4—681no—
748C4—682no—
749C4—1361no—
750C4—1361no—
751C4#1176328211yescharacteristic
752C4#1176328211yescharacteristic
753C4#1176339411yescharacteristic
754C4#1176339411yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—82no—
757C2—82no—
758C2#1453143911yescharacteristic
759C2#1453761011yescharacteristic
760C2#1453764611yescharacteristic
761C2#1453963211yescharacteristic
762C2#1453965311yescharacteristic
763C2#1453985211yescharacteristic
764C2#1453987411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC23×D4×C17C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#22052
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531462C2semidirect
4. #14529666C2semidirect
5. #14529639C2semidirect
6. #14529478C2semidirect
7. #14529464C2semidirect
8. #14529414C2semidirect
9. #14529407C2semidirect
10. #14529136C2semidirect
11. #14529136C2semidirect
12. #14529094C2semidirect
13. #14528981C2semidirect
14. #14528552C2semidirect
19. C2×#10587573C22semidirect
22. #11762960C4semidirect
23. C2×#10587478C22semidirect
24. C2×#10587479C22semidirect
25. C2×#10587487C22semidirect
26. C2×#10587487C22semidirect
30. C2×#10587486C22semidirect
31. C2×C8×Dic17C22semidirect
32. #11762714C22semidirect
40. #11762705C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
47. #11762572C22semidirect
48. #11762572C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762563C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
519. C17#22052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629602
#145314622
#145313662
#145296662
#145296392
#145294782
#145294642
#145294142
#145294072
#145291362
#145290942
#145289812
#145285522
C17×#17862
#2205217