Finite Group Databasebeta

← #17045658

Subgroups — #17045658

Order 4352.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic
2#14531475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587581C2211yescharacteristic
20C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587578C2211yescharacteristic
22C2×#10587558C2211yescharacteristic
23#11762944C418yescomplemented
24C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587492C2211yescharacteristic
27C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587480C2211yescharacteristic
30C2×#10587480C2211yescharacteristic
31C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587491C2211yescharacteristic
33C2×#10587491C2211yescharacteristic
34C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
35#11762712C2211yescharacteristic
36#11762711C2211yescharacteristic
37#11762711C2211yescharacteristic, complemented
38#11762710—21no—
39#11762710C2211yescharacteristic
40#11762709—21no—
41#11762709—21no—
42#11762698—21no—
43#11762687—21no—
44#11762680—21no—
45#11762666C2211yescharacteristic
46#11762664—21no—
47#11762664—21no—
48C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762563C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C17×#102C2211yescharacteristic
54C2×C17×#102C2211yescharacteristic
55C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
56C17×#390C2211yescharacteristic
57C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D17—21no—
61C22×D4×C17C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D17—21no—
63C2×D4×D17—22no—
64C2×D4×D17—41no—
65C2×D4×D17—41no—
66C2×D4×D17—41no—
67C2×D4×D17—41no—
68C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
69C22×D68—21no—
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C8×C17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊C4×C17—21no—
77C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊C4×C17—21no—
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C42×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×#63228—41no—
86C2×#63228—41no—
87C2×#63228C2×C414yes—
88C2×#63227—21no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227D411yescharacteristic
99C2×#63227D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×#63225D411yescharacteristic
103C2×#63225D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic17—21no—
105C2×C4×Dic17—21no—
106C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
107C22×#3622C2311yescharacteristic
108C22×#3622C2311yescharacteristic
109C2×D136—41no—
110C2×D136—41no—
111C2×D136C2×C414yes—
112#10587581—22no—
113#10587581C2×C414yes—
114#10587579—41no—
115#10587579—41no—
116#10587578—41no—
117#10587578—41no—
118#10587558—41no—
119#10587558—41no—
120C17×#102—41no—
121C17×#102C2×C414yescomplemented
122C4×C8×C17—41no—
123C17×#95—21no—
124#10587503—41no—
125#10587502—21no—
126#10587502—21no—
127#10587492—41no—
128#10587492—41no—
129#10587491—22no—
130#10587491C2×C414yescomplemented
131#10587489—41no—
132#10587480—41no—
133#10587480—41no—
134#10587480C2×C414yescomplemented
135#10587479—41no—
136#10587474—41no—
137C24×C17—21no—
138C23×D17—21no—
139C23×D17—21no—
140C23×D17—24no—
141C23×D17—42no—
142C23×D17—42no—
143C23×D17—81no—
144C23×D17—81no—
145C23×D17—81no—
146C23×D17—81no—
147C23×D17C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17C22×C412yes—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C17C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D17—24no—
161C2×C22⋊D17—42no—
162C2×C22⋊D17—42no—
163C22×Dic17—21no—
164C22×Dic17—21no—
165C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
168D4×D17—44no—
169D4×D17—44no—
170D4×D17—44no—
171D4×D17—44no—
172C2×D68—21no—
173C2×D68—21no—
174C2×D68—21no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—24no—
183C2×D68—81no—
184C2×D68—81no—
185C2×D68C22×C412yes—
186C2×D68C22×C412yes—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×C4×D17—81no—
193C2×C4×D17—81no—
194C2×C4×D17C22×C412yes—
195C2×C4×D17#4112yes—
196C2×C8×C17—21no—
197C2×C8×C17—21no—
198C2×C8×C17—21no—
199C2×C8×C17—21no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17C22×C412yes—
202C4⋊C4×C17—21no—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—81no—
208C4⋊C4×C17C22×C412yes—
209C22⋊C4×C17—81no—
210C22⋊C4×C17—81no—
211C42×C17—21no—
212C42×C17—21no—
213C22⋊Dic17—81no—
214C22⋊Dic17—81no—
215#63228—44no—
216#63227—24no—
217#63227—41no—
218#63227—41no—
219#63227—42no—
220#63227—42no—
221#63227—81no—
222#63227—81no—
223#63227—81no—
224#63227—81no—
225#63227—81no—
226#63227—81no—
227#63227—81no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232#63225—41no—
233#63225—41no—
234C4×Dic17—21no—
235C4×Dic17—21no—
236C4×Dic17—42no—
237C4×Dic17—81no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622C22×C412yes—
244D136—44no—
245#22056—171nomaximal, Sylow
246C23×C17—22no—
247C23×C17—41no—
248C23×C17—41no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17C22×D411yescharacteristic
254C22×D17—21no—
255C22×D17—21no—
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—22no—
261C22×D17—22no—
262C22×D17—48no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—84no—
276C22×D17—84no—
277C22×D17—84no—
278C22×D17—84no—
279C22×D17—84no—
280C22×D17—84no—
281C22×D17C4×D412yes—
282D4×C17—22no—
283D4×C17—22no—
284D4×C17—41no—
285D4×C17—41no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D17—48no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17C4×D412yes—
323D68—22no—
324D68—22no—
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68—41no—
328D68—41no—
329D68—41no—
330D68—41no—
331D68—84no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—22no—
336C4×D17—84no—
337C8×C17—22no—
338C8×C17—41no—
339#3622—22no—
340#3622—41no—
341C2×#447—171no—
342#2324—171no—
343#2309—171no—
344#1972—171no—
345#1970—171no—
346#1936—171no—
347#1934D1711yescharacteristic, complemented
348#1926—171no—
349#1925—171no—
350#1879—171no—
351#1879—171no—
352#1875—171no—
353#1854—171no—
354#1786—171no—
355#1750—171no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C17#53411yescharacteristic
365C22×C17#53511yescharacteristic
366C22×C17#57611yescharacteristic
367C22×C17#57611yescharacteristic
368C22×C17#57611yescharacteristic
369C22×C17#57711yescharacteristic
370C2×D17—22no—
371C2×D17—22no—
372C2×D17—22no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—816no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C4×C17—41no—
393C4×C17—41no—
394C4×C17—42no—
395C4×C17—81no—
396C4×C17—81no—
397C4×C17#51811yescharacteristic
398C4×C17#51811yescharacteristic
399C4×C17#53811yescharacteristic
400C4×C17#53811yescharacteristic
401Dic17—22no—
402Dic17—41no—
403Dic17—41no—
404Dic17—81no—
405Dic17—81no—
406C23×D4—171no—
407C22×D8—171no—
408C22×D8—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×C4×D4—171no—
411C2×#117—171no—
412C2×#117—171no—
413#447—178no—
414C2×#107—171no—
415C2×#106—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#102—171no—
418C2×#102—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×#102C2×D1711yescharacteristic
423C2×#102C2×D1711yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—171no—
425C2×C22⋊C8—171no—
426C2×#97—171no—
427C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
428#390—171no—
429#390—171no—
430#390—171no—
431#390—171no—
432#390—341no—
433#390—341no—
434#390—341no—
435#390C2×D1711yescharacteristic
436#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
437#388—341no—
438#386—341no—
439#385—341no—
440#380—171no—
441#379—341no—
442#379—341no—
443C4×C4⋊C4—171no—
444#340—171no—
445#340—171no—
446#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
447#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#336—171no—
449#336—171no—
450C2×C17—82no—
451C2×C17#232111yescharacteristic
452C2×C17#294611yescharacteristic
453C2×C17#294811yescharacteristic
454C2×C17#319811yescharacteristic
455C2×C17#319911yescharacteristic
456C2×C17#322011yescharacteristic
457C2×C17#322411yescharacteristic
458D17—42no—
459D17—82no—
460D17—82no—
461C25—341no—
462C22×D4—174no—
463C22×D4—171no—
464C22×D4—171no—
465C22×D4—341no—
466C22×D4—342no—
467C22×D4—341no—
468C22×D4—681no—
469C22×D4—681no—
470C22×D4—681no—
471C22×D4—681no—
472C22×D4C22×D1711yescharacteristic
473C23×C4—171no—
474C23×C4—341no—
475C2×D8—174no—
476C2×D8—174no—
477C2×D8—681no—
478C2×D8—681no—
479C2×D8—681no—
480C2×D8—681no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—171no—
483C22×C8C22×D1711yescharacteristic
484C22×C8C22×D1711yescharacteristic
485#121—174no—
486#121—342no—
487C4×D4—681no—
488C4×D4—681no—
489#117—681no—
490#117—681no—
491#117—681no—
492#117—681no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—171no—
504C2×C22⋊C4—171no—
505C2×C22⋊C4—341no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C42—171no—
518C2×C42—341no—
519C2×C42—341no—
520C2×C42C22×D1711yescharacteristic
521#107—681no—
522#106—681no—
523#102—41no—
524#102—174no—
525#102—681no—
526#102—681no—
527#102—681no—
528#102—681no—
529#102—681no—
530#102C4×D1714yescomplemented
531C22⋊C8—174no—
532C22⋊C8—342no—
533#97—681no—
534C4×C8—41no—
535#95—21no—
536#95—341no—
537#95—341no—
538C17#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
539C24—21no—
540C24—171no—
541C24—344no—
542C24—341no—
543C24—341no—
544C24—682no—
545C24—682no—
546C24—1361no—
547C24—1361no—
548C24—1361no—
549C24—1361no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—172no—
556C2×D4—172no—
557C2×D4—344no—
558C2×D4—344no—
559C2×D4—341no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—684no—
570C2×D4—684no—
571C2×D4—684no—
572C2×D4—684no—
573C2×D4—682no—
574C2×D4—682no—
575C2×D4—1361no—
576C2×D4—1361no—
577C2×D4C2×C4×D1712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—172no—
583C22×C4—172no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—682no—
593C22×C4—1361no—
594C22×C4—1361no—
595C22×C4D4×D1711yescharacteristic
596C22×C4D4×D1711yescharacteristic
597C22×C4C23×D1711yescharacteristic
598D8—684no—
599D8—684no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—172no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8C2×C4×D1712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—681no—
623C4⋊C4—681no—
624C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—344no—
628C22⋊C4—681no—
629C22⋊C4—681no—
630C22⋊C4—682no—
631C22⋊C4—682no—
632C22⋊C4—1361no—
633C22⋊C4—1361no—
634C22⋊C4—1361no—
635C22⋊C4—1361no—
636C22⋊C4—1361no—
637C22⋊C4—1361no—
638C22⋊C4—1361no—
639C22⋊C4—1361no—
640C22⋊C4—1361no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—341no—
644C42—341no—
645C42—682no—
646C42—1361no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—172no—
655C23—341no—
656C23—341no—
657C23—341no—
658C23—341no—
659C23—341no—
660C23—341no—
661C23—342no—
662C23—342no—
663C23—688no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—1364no—
677C23—1364no—
678C23—1364no—
679C23—1364no—
680C23—1364no—
681C23—1364no—
682C23C2×D4×D1711yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—342no—
688D4—342no—
689D4—342no—
690D4—342no—
691D4—688no—
692D4—681no—
693D4—681no—
694D4—681no—
695D4—681no—
696D4—1364no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—172no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—1364no—
732C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
733C2×C4#1058769111yescharacteristic
734C2×C4#41×D1711yescharacteristic
735C2×C4#1058769611yescharacteristic
736C2×C4#1058769611yescharacteristic
737C2×C4#1058769611yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—342no—
741C8—681no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—342no—
750C22—342no—
751C22—342no—
752C22—681no—
753C22—681no—
754C22—681no—
755C22—681no—
756C22—682no—
757C22—682no—
758C22—682no—
759C22—682no—
760C22—682no—
761C22—682no—
762C22—13616no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22—1361no—
768C22—1361no—
769C22—1361no—
770C22—1361no—
771C22C4×D4×D1711yescharacteristic
772C22#1176336711yescharacteristic
773C22#1176337711yescharacteristic
774C22#1176361011yescharacteristic
775C22#1176361111yescharacteristic
776C22#1176361111yescharacteristic
777C22#1176361511yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—342no—
784C4—681no—
785C4—681no—
786C4—1361no—
787C4—1361no—
788C4#1176328111yescharacteristic
789C4#1176328311yescharacteristic
790C4#1176339511yescharacteristic
791C4#1176339811yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—682no—
794C2—1362no—
795C2—1362no—
796C2#1453143711yescharacteristic
797C2#1453761111yescharacteristic
798C2#1453763111yescharacteristic
799C2#1453963911yescharacteristic
800C2#1453964411yescharacteristic
801C2#1453983711yescharacteristic
802C2#1453988111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1934C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762944C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1934D17
hypocenterC17#22056
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531475C2semidirect
3. #14531363C2semidirect
4. #14529659C2semidirect
5. #14529650C2semidirect
6. #14529480C2semidirect
7. #14529409C2semidirect
8. #14529406C2semidirect
9. #14529133C2semidirect
10. #14529129C2semidirect
11. #14529105C2semidirect
12. #14528986C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528551C2semidirect
15. C17×#1934C2semidirect
20. C2×#10587579C22semidirect
23. #11762944C4semidirect
24. C2×#10587489C22semidirect
25. C2×#10587479C22semidirect
27. C2×#10587492C22semidirect
31. C2×#10587480C22semidirect
34. C2×#10587474C22semidirect
37. #11762711C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762563C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
55. C2×C4×C8×C17C22semidirect
57. C17×#389C22semidirect
58. C17×#340C22semidirect
59. C17×#340C22semidirect
68. C2×D4×D17C2×C4semidirect
121. C17×#102C2×C4semidirect
130. #10587491C2×C4semidirect
134. #10587480C2×C4semidirect
347. #1934D17semidirect
427. C2×C4×C8C2×D17semidirect
436. #389C2×D17semidirect
446. #340C2×D17semidirect
447. #340C2×D17semidirect
530. #102C4×D17semidirect
538. C17#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629442
#145314752
#145313632
#145296592
#145296502
#145294802
#145294092
#145294062
#145291332
#145291292
#145291052
#145289862
#145287132
#145285512
C17×#19342
#2205617