Finite Group Databasebeta

← #17045659

Subgroups — #17045659

Order 4352.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762942C211yesmaximal, characteristic
2#14531364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14529659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587612C2211yescharacteristic
20#11762942C418yescomplemented
21C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587480C2211yescharacteristic
26C2×#10587480C2211yescharacteristic
27C2×#10587480C2211yescharacteristic
28C2×#10587480C2211yescharacteristic
29C2×#10587480C2211yescharacteristic
30C2×#10587480C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
33C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
35#11762711C2211yescharacteristic
36#11762711C2211yescharacteristic
37#11762711C2211yescharacteristic
38#11762711C2211yescharacteristic
39#11762710—21no—
40#11762710—21no—
41#11762664—21no—
42#11762664—21no—
43#11762571C2211yescharacteristic, complemented
44#11762571C2211yescharacteristic, complemented
45#11762571C2211yescharacteristic, complemented
46#11762571C2211yescharacteristic, complemented
47#11762564C2211yescharacteristic, complemented
48#11762564C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C17×#121C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C17×#117C2211yescharacteristic
52C17×#390—21no—
53C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
54C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
55C17×#388—21no—
56C17×#386—21no—
57C17×#385—21no—
58C17×#380C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D17—21no—
61C22×D4×C17—21no—
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17—21no—
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×D68—21no—
66C22×D68—22no—
67C22×D68—41no—
68C22×D68—41no—
69C22×D68—41no—
70C22×D68—41no—
71C22×D68C2×C414yescomplemented
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C17×#121—22no—
75C17×#121C2×C414yes—
76C4×D4×C17—41no—
77C4×D4×C17—41no—
78C17×#117—41no—
79C17×#117—41no—
80C2×C4⋊C4×C17—21no—
81C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
93C2×C42×C17—21no—
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×#63228—41no—
98C2×#63228—41no—
99C2×#63228—41no—
100C2×#63228—41no—
101C2×#63228C2×C414yes—
102C2×#63228C2×C414yes—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111#10587612—41no—
112#10587612—41no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic17—21no—
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C17×#95—21no—
121C17×#95—21no—
122C17×#95—21no—
123#10587503—41no—
124#10587503—41no—
125C22⋊#3622—22no—
126C22⋊#3622C2×C414yescomplemented
127#10587480—41no—
128#10587480—41no—
129#10587480—41no—
130#10587480—41no—
131#10587480C2×C414yescomplemented
132#10587480C2×C414yescomplemented
133#10587479—41no—
134#10587478—41no—
135#10587474—41no—
136C4×#3622—41no—
137C24×C17—21no—
138C24×C17C2×D411yescharacteristic
139C23×D17—21no—
140C23×D17—21no—
141C23×D17—24no—
142C23×D17—42no—
143C23×D17—42no—
144C23×D17—81no—
145C23×D17—81no—
146C23×D17—81no—
147C23×D17—81no—
148C2×D4×C17—24no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—81no—
155C2×D4×C17—81no—
156C2×D4×C17C22×C412yes—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—42no—
165C22×C4×C17—81no—
166C22×C4×C17—81no—
167C22×C4×C17C22×C412yes—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17#4112yes—
174C22×C4×C17C2411yescharacteristic
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—24no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—44no—
189C2×D68—44no—
190C2×D68—42no—
191C2×D68—42no—
192C2×D68—44no—
193C2×D68—44no—
194C2×D68C22×C412yes—
195C2×D68C22×C412yes—
196C4⋊C4×C17—21no—
197C4⋊C4×C17—21no—
198C4⋊C4×C17—21no—
199C4⋊C4×C17—21no—
200C4⋊C4×C17—21no—
201C4⋊C4×C17—41no—
202C4⋊C4×C17—41no—
203C4⋊C4×C17—81no—
204C4⋊C4×C17C22×C412yes—
205C22⋊C4×C17—24no—
206C22⋊C4×C17—41no—
207C22⋊C4×C17—41no—
208C22⋊C4×C17—42no—
209C22⋊C4×C17—81no—
210C22⋊C4×C17—81no—
211C22⋊C4×C17—81no—
212C42×C17—21no—
213C42×C17—21no—
214C42×C17—21no—
215C42×C17—21no—
216C42×C17—81no—
217C22⋊Dic17—42no—
218#63228—44no—
219#63228—44no—
220#63227—81no—
221#63227—81no—
222#63227—81no—
223#63227—81no—
224#63227—81no—
225#63227—81no—
226#63227—81no—
227#63227—81no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4×Dic17—42no—
233C2×#3622—21no—
234C2×#3622—21no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622C22×C412yes—
244C2×#3622C22×C412yes—
245#22056—171nomaximal, Sylow
246C23×C17—21no—
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—22no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17C4×D412yes—
260C23×C17C22×D411yescharacteristic
261C22×D17—22no—
262C22×D17—22no—
263C22×D17—48no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—84no—
277C22×D17—84no—
278C22×D17—84no—
279C22×D17—84no—
280C22×D17—84no—
281C22×D17—84no—
282D4×C17—22no—
283D4×C17—22no—
284D4×C17—41no—
285D4×C17—41no—
286D4×C17—84no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—84no—
315C2×C4×C17C4×D412yes—
316C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328D68—22no—
329D68—22no—
330D68—22no—
331D68—22no—
332D68—48no—
333D68—41no—
334D68—41no—
335D68—41no—
336D68—41no—
337#3622—22no—
338#3622—22no—
339#3622—41no—
340#3622—41no—
341C2×#447—171no—
342#2324D1711yescharacteristic, complemented
343#2309—171no—
344#1972—171no—
345#1970—171no—
346#1936—171no—
347#1934—171no—
348#1926—171no—
349#1925—171no—
350#1879—171no—
351#1879—171no—
352#1875—171no—
353#1854—171no—
354#1786—171no—
355#1750—171no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—22no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C17#53411yescharacteristic
372C22×C17#53511yescharacteristic
373C22×C17#57611yescharacteristic
374C22×C17#57611yescharacteristic
375C22×C17#57611yescharacteristic
376C22×C17#57711yescharacteristic
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—816no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C4×C17—22no—
393C4×C17—41no—
394C4×C17—41no—
395C4×C17—41no—
396C4×C17—41no—
397C4×C17—42no—
398C4×C17—81no—
399C4×C17—81no—
400C4×C17#51811yescharacteristic
401C4×C17#51811yescharacteristic
402C4×C17#53811yescharacteristic
403C4×C17#53811yescharacteristic
404Dic17—81no—
405Dic17—81no—
406C23×D4—171no—
407C22×D8—171no—
408C22×D8—171no—
409C2×#121C2×D1711yescharacteristic
410C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
411C2×#117—171no—
412C2×#117C2×D1711yescharacteristic
413#447—178no—
414C2×#107—171no—
415C2×#106—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#102—171no—
418C2×#102—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×#102—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×C22⋊C8—171no—
425C2×C22⋊C8—171no—
426C2×#97—171no—
427C2×C4×C8—171no—
428#390—21no—
429#390—171no—
430#390—171no—
431#390—171no—
432#390—171no—
433#390—341no—
434#390—341no—
435#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
436#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
437#388—21no—
438#386—21no—
439#385—21no—
440#380C2×D1711yescharacteristic
441#379—341no—
442#379—341no—
443C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
444#340—171no—
445#340—171no—
446#340—171no—
447#340—171no—
448#336—171no—
449#336—171no—
450C2×C17—42no—
451C2×C17—82no—
452C2×C17#232111yescharacteristic
453C2×C17#294611yescharacteristic
454C2×C17#294811yescharacteristic
455C2×C17#319811yescharacteristic
456C2×C17#319911yescharacteristic
457C2×C17#322011yescharacteristic
458C2×C17#322411yescharacteristic
459D17—82no—
460D17—82no—
461C25—341no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—174no—
464C22×D4—171no—
465C22×D4—171no—
466C22×D4—342no—
467C22×D4—341no—
468C22×D4—681no—
469C22×D4—681no—
470C22×D4—681no—
471C22×D4—681no—
472C22×D4C22×D1711yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4C22×D1711yescharacteristic
475C2×D8—174no—
476C2×D8—174no—
477C2×D8—681no—
478C2×D8—681no—
479C2×D8—681no—
480C2×D8—681no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—171no—
483C22×C8—171no—
484C22×C8—171no—
485#121—22no—
486#121C4×D1714yes—
487C4×D4—41no—
488C4×D4—41no—
489#117—41no—
490#117—41no—
491#117—681no—
492#117—681no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
517C2×C42—21no—
518C2×C42—341no—
519C2×C42C22×D1711yescharacteristic
520C2×C42C22×D1711yescharacteristic
521#107—681no—
522#106—681no—
523#102—174no—
524#102—174no—
525#102—681no—
526#102—681no—
527#102—681no—
528#102—681no—
529#102—681no—
530#102—681no—
531C22⋊C8—174no—
532C22⋊C8—342no—
533#97—681no—
534C4×C8—681no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538C17#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
539C24—21no—
540C24—341no—
541C24—341no—
542C24—344no—
543C24—682no—
544C24—682no—
545C24—1361no—
546C24—1361no—
547C24—1361no—
548C24—1361no—
549C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—172no—
559C2×D4—172no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—344no—
571C2×D4—684no—
572C2×D4—684no—
573C2×D4—682no—
574C2×D4—682no—
575C2×D4—684no—
576C2×D4—684no—
577C2×D4C2×C4×D1712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4C2×C4×D1712yes—
591C22×C4#6325212yes—
592C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
597C22×C4C23×D1711yescharacteristic
598D8—684no—
599D8—684no—
600C2×C8—172no—
601C2×C8—172no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—682no—
633C22⋊C4—1361no—
634C22⋊C4—1361no—
635C22⋊C4—1361no—
636C22⋊C4—1361no—
637C22⋊C4—1361no—
638C22⋊C4—1361no—
639C22⋊C4—1361no—
640C22⋊C4—1361no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—81no—
646C42—682no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—342no—
661C23—342no—
662C23—688no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—1364no—
676C23—1364no—
677C23—1364no—
678C23—1364no—
679C23—1364no—
680C23—1364no—
681C23C4×C22⋊D1712yes—
682C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—342no—
689D4—342no—
690D4—342no—
691D4—342no—
692D4—688no—
693D4—681no—
694D4—681no—
695D4—681no—
696D4—681no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4C4×C22⋊D1712yes—
732C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
733C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
734C2×C4#1058769111yescharacteristic
735C2×C4#1058769111yescharacteristic
736C2×C4#1058769611yescharacteristic
737C2×C4#1058769611yescharacteristic
738C8—342no—
739C8—342no—
740C8—681no—
741C8—681no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—682no—
757C22—682no—
758C22—682no—
759C22—682no—
760C22—682no—
761C22—682no—
762C22—13616no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22—1361no—
768C22—1361no—
769C22—1361no—
770C22—1361no—
771C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
772C22#1176336811yescharacteristic
773C22#1176337311yescharacteristic
774C22#1176361211yescharacteristic
775C22#1176361211yescharacteristic
776C22#1176361211yescharacteristic
777C22#1176361711yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—1361no—
787C4—1361no—
788C4#1176328111yescharacteristic
789C4#1176328111yescharacteristic
790C4#1176339211yescharacteristic
791C4#1176339211yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—1362no—
795C2—1362no—
796C2#1453143811yescharacteristic
797C2#1453761211yescharacteristic
798C2#1453763411yescharacteristic
799C2#1453963011yescharacteristic
800C2#1453964511yescharacteristic
801C2#1453982811yescharacteristic
802C2#1453987211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2324C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762942C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#2324D17
hypocenterC17#22056
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531364C2semidirect
3. #14529659C2semidirect
4. #14529649C2semidirect
5. #14529480C2semidirect
6. #14529466C2semidirect
7. #14529411C2semidirect
8. #14529404C2semidirect
9. #14529132C2semidirect
10. #14529132C2semidirect
11. #14529107C2semidirect
12. #14528981C2semidirect
13. #14528714C2semidirect
14. #14528550C2semidirect
15. C17×#2324C2semidirect
20. #11762942C4semidirect
21. C2×#10587478C22semidirect
22. C2×#10587479C22semidirect
23. C2×#10587503C22semidirect
24. C2×#10587503C22semidirect
33. C2×#10587474C22semidirect
34. C2×C4×#3622C22semidirect
43. #11762571C22semidirect
44. #11762571C22semidirect
45. #11762571C22semidirect
46. #11762571C22semidirect
47. #11762564C22semidirect
48. #11762564C22semidirect
50. C2×C4×D4×C17C22semidirect
53. C17×#390C22semidirect
54. C17×#389C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C17C22semidirect
71. C22×D68C2×C4semidirect
126. C22⋊#3622C2×C4semidirect
131. #10587480C2×C4semidirect
132. #10587480C2×C4semidirect
342. #2324D17semidirect
410. C2×C4×D4C2×D17semidirect
435. #390C2×D17semidirect
436. #389C2×D17semidirect
443. C4×C4⋊C4C2×D17semidirect
538. C17#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629422
#145313642
#145296592
#145296492
#145294802
#145294662
#145294112
#145294042
#145291322
#145291072
#145289812
#145287142
#145285502
C17×#23242
#2205617