Finite Group Databasebeta

← #17045661

Subgroups — #17045661

Order 4352.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic
2#14531473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528981C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C2×#10587616C2211yescharacteristic
19C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587612C2211yescharacteristic
21C2×#10587612C2211yescharacteristic
22#11762943C418yescomplemented
23C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
30C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
32#11762712—21no—
33#11762712—21no—
34#11762712C2211yescharacteristic
35#11762712C2211yescharacteristic
36#11762712C2211yescharacteristic
37#11762712C2211yescharacteristic
38#11762710C2211yescharacteristic, complemented
39#11762709—21no—
40#11762705C2211yescharacteristic, complemented
41#11762701—21no—
42#11762685—21no—
43#11762683—21no—
44#11762665—21no—
45#11762665—21no—
46C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762572C2211yescharacteristic, complemented
48#11762572C2211yescharacteristic, complemented
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762563C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C17C2211yescharacteristic
54C2×C17×#102C2211yescharacteristic
55C2×C17×#102C2211yescharacteristic
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C17×#380C2211yescharacteristic
60C25×C17—21no—
61C22×D4×C17—21no—
62C22×D4×C17—22no—
63C22×D4×C17—41no—
64C22×D4×C17—41no—
65C22×D4×C17—41no—
66C22×D4×C17—41no—
67C22×D4×C17C2×C414yescomplemented
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C8×C17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊C4×C17—21no—
79C2×C22⋊Dic17—21no—
80C2×C22⋊Dic17—21no—
81C2×C22⋊Dic17—21no—
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
90C2×#63228—41no—
91C2×#63228—41no—
92C2×#63228—41no—
93C2×#63228—41no—
94C2×#63228C2×C414yes—
95C2×#63228C2×C414yes—
96#10587616—22no—
97#10587616C2×C414yes—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102#10587612—41no—
103#10587612—41no—
104#10587612—41no—
105#10587612—41no—
106C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118#10587579—41no—
119#10587579—41no—
120C17×#102—41no—
121C17×#102—41no—
122C17×#102—41no—
123C17×#102—41no—
124C17×C22⋊C8—22no—
125C17×#95—21no—
126#10587503C2×C414yescomplemented
127#10587503C2×C414yescomplemented
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130C22⋊#3622C2×C414yescomplemented
131#10587492—41no—
132#10587492—41no—
133#10587486—41no—
134C8×Dic17—41no—
135#10587479—41no—
136#10587478—41no—
137C24×C17—21no—
138C24×C17—21no—
139C24×C17—24no—
140C24×C17—42no—
141C24×C17—42no—
142C24×C17—81no—
143C24×C17—81no—
144C24×C17—81no—
145C24×C17—81no—
146C24×C17C2×D411yescharacteristic
147C23×D17—21no—
148C2×D4×C17—24no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—44no—
160C2×D4×C17—44no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—42no—
163C2×D4×C17—44no—
164C2×D4×C17—44no—
165C2×D4×C17C22×C412yes—
166C2×D4×C17C22×C412yes—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17C22×C412yes—
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17#4112yes—
176C22×C4×C17C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—81no—
179C2×C22⋊D17—81no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68C22×C412yes—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×C4×D17—81no—
195C2×C4×D17—81no—
196C2×C8×C17—21no—
197C2×C8×C17—21no—
198C2×C8×C17—21no—
199C2×C8×C17—21no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17—21no—
202C4⋊C4×C17—21no—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C22⋊C4×C17—81no—
207C22⋊Dic17—41no—
208C22⋊Dic17—41no—
209C22⋊Dic17—42no—
210C22⋊Dic17—81no—
211C22⋊Dic17—81no—
212C22⋊Dic17—81no—
213C22⋊Dic17—81no—
214C22⋊Dic17—81no—
215C22⋊Dic17—81no—
216C22⋊Dic17—81no—
217C22⋊Dic17—81no—
218#63228—44no—
219#63228—44no—
220#63227—24no—
221#63227—42no—
222#63227—81no—
223#63227—81no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—41no—
230C4⋊Dic17—41no—
231C4⋊Dic17C22×C412yes—
232#63225—81no—
233C4×Dic17—21no—
234C4×Dic17—21no—
235C4×Dic17—21no—
236C4×Dic17—21no—
237C4×Dic17—42no—
238C4×Dic17—81no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622C22×C412yes—
244C2×#3622C22×C412yes—
245#22056—171nomaximal, Sylow
246C23×C17—21no—
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—22no—
253C23×C17—22no—
254C23×C17—48no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—84no—
268C23×C17—84no—
269C23×C17—84no—
270C23×C17—84no—
271C23×C17—84no—
272C23×C17—84no—
273C23×C17C4×D412yes—
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275C22×D17—22no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282D4×C17—22no—
283D4×C17—22no—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—48no—
287D4×C17—41no—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17C4×D412yes—
304C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D17—84no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332D68—22no—
333D68—22no—
334D68—41no—
335D68—41no—
336C4×D17—84no—
337C8×C17—41no—
338C8×C17—41no—
339#3622—22no—
340#3622—22no—
341C2×#447—171no—
342#2324—171no—
343#2309—171no—
344#1972—171no—
345#1970—171no—
346#1936—171no—
347#1934—171no—
348#1926—171no—
349#1925—171no—
350#1879—171no—
351#1879—171no—
352#1875—171no—
353#1854—171no—
354#1786D1711yescharacteristic, complemented
355#1750—171no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—22no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—816no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C17#53411yescharacteristic
380C22×C17#53511yescharacteristic
381C22×C17#57611yescharacteristic
382C22×C17#57611yescharacteristic
383C22×C17#57611yescharacteristic
384C22×C17#57711yescharacteristic
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C4×C17—22no—
393C4×C17—81no—
394C4×C17—81no—
395C4×C17#51811yescharacteristic
396C4×C17#51811yescharacteristic
397C4×C17#53811yescharacteristic
398C4×C17#53811yescharacteristic
399Dic17—41no—
400Dic17—41no—
401Dic17—41no—
402Dic17—41no—
403Dic17—42no—
404Dic17—81no—
405Dic17—81no—
406C23×D4C2×D1711yescharacteristic
407C22×D8—171no—
408C22×D8—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×C4×D4—171no—
411C2×#117—171no—
412C2×#117—171no—
413#447—178no—
414C2×#107—171no—
415C2×#106—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#102—171no—
418C2×#102—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102C2×D1711yescharacteristic
421C2×#102C2×D1711yescharacteristic
422C2×#102C2×D1711yescharacteristic
423C2×#102C2×D1711yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—171no—
425C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
426C2×#97—171no—
427C2×C4×C8—171no—
428#390—171no—
429#390—171no—
430#390—171no—
431#390—171no—
432#390—171no—
433#390—341no—
434#390—341no—
435#390—341no—
436#389—171no—
437#388—341no—
438#386—341no—
439#385—341no—
440#380C2×D1711yescharacteristic
441#379—341no—
442#379—341no—
443C4×C4⋊C4—171no—
444#340—171no—
445#340—171no—
446#340—171no—
447#340—171no—
448#336—171no—
449#336—171no—
450C2×C17—42no—
451C2×C17—82no—
452C2×C17—82no—
453C2×C17#232111yescharacteristic
454C2×C17#294611yescharacteristic
455C2×C17#294811yescharacteristic
456C2×C17#319811yescharacteristic
457C2×C17#319911yescharacteristic
458C2×C17#322011yescharacteristic
459C2×C17#322411yescharacteristic
460D17—82no—
461C25—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—171no—
469C22×D4—341no—
470C22×D4C4×D1714yescomplemented
471C22×D4C22×D1711yescharacteristic
472C22×D4C22×D1711yescharacteristic
473C23×C4—341no—
474C23×C4C22×D1711yescharacteristic
475C2×D8—174no—
476C2×D8—174no—
477C2×D8—681no—
478C2×D8—681no—
479C2×D8—681no—
480C2×D8—681no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—171no—
483C22×C8C22×D1711yescharacteristic
484C22×C8C22×D1711yescharacteristic
485#121—174no—
486#121—342no—
487C4×D4—681no—
488C4×D4—681no—
489#117—681no—
490#117—681no—
491#117—681no—
492#117—681no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—171no—
503C2×C22⋊C4—171no—
504C2×C22⋊C4—341no—
505C2×C22⋊C4—341no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C42—171no—
518C2×C42—171no—
519C2×C42—341no—
520C2×C42—341no—
521#107—681no—
522#106—681no—
523#102—41no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—41no—
527#102—174no—
528#102—174no—
529#102—681no—
530#102—681no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—174no—
533#97—681no—
534C4×C8—681no—
535#95—21no—
536#95—341no—
537#95—341no—
538C17#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—24no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24—341no—
549C24D4×D1711yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—172no—
568C2×D4—344no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—1361no—
575C2×D4—1361no—
576C2×D4C2×C4×D1712yes—
577C2×D4C2×C4×D1712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—682no—
592C22×C4—1361no—
593C22×C4—1361no—
594C22×C4C2×C4×D1712yes—
595C22×C4D4×D1711yescharacteristic
596C22×C4#6325412yes—
597C22×C4C23×D1711yescharacteristic
598D8—684no—
599D8—684no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—172no—
607C2×C8—172no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—172no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—681no—
623C4⋊C4—681no—
624C4⋊C4—1361no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—344no—
627C22⋊C4—682no—
628C22⋊C4—681no—
629C22⋊C4—681no—
630C22⋊C4—682no—
631C22⋊C4—1361no—
632C22⋊C4—1361no—
633C22⋊C4—1361no—
634C22⋊C4—1361no—
635C22⋊C4—1361no—
636C22⋊C4—1361no—
637C22⋊C4—1361no—
638C22⋊C4—1361no—
639C22⋊C4—1361no—
640C22⋊C4—1361no—
641C42—341no—
642C42—341no—
643C42—341no—
644C42—341no—
645C42—682no—
646C42—1361no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—48no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—342no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23#1058756712yes—
682C23C2×D4×D1711yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—48no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—342no—
693D4—342no—
694D4—681no—
695D4—681no—
696D4—1364no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—342no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—1364no—
731C2×C4#1058756712yes—
732C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
733C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
734C2×C4#1058769111yescharacteristic
735C2×C4#1058769111yescharacteristic
736C2×C4#1058769111yescharacteristic
737C2×C4#1058769111yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—342no—
741C8—342no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—816no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—682no—
765C22—682no—
766C22—682no—
767C22—1361no—
768C22—1361no—
769C22—1361no—
770C22—1361no—
771C22C2×#1058756711yescharacteristic
772C22#1176336911yescharacteristic
773C22#1176337411yescharacteristic
774C22#1176361011yescharacteristic
775C22#1176361311yescharacteristic
776C22#1176361311yescharacteristic
777C22#1176361511yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—681no—
782C4—681no—
783C4—681no—
784C4—681no—
785C4—682no—
786C4—1361no—
787C4—1361no—
788C4#1176328211yescharacteristic
789C4#1176328211yescharacteristic
790C4#1176339411yescharacteristic
791C4#1176339411yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—82no—
795C2—1362no—
796C2#1453143911yescharacteristic
797C2#1453761011yescharacteristic
798C2#1453763211yescharacteristic
799C2#1453964011yescharacteristic
800C2#1453964711yescharacteristic
801C2#1453983011yescharacteristic
802C2#1453988211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762943C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#22056
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531473C2semidirect
3. #14531366C2semidirect
4. #14529657C2semidirect
5. #14529647C2semidirect
6. #14529478C2semidirect
7. #14529464C2semidirect
8. #14529414C2semidirect
9. #14529407C2semidirect
10. #14529129C2semidirect
11. #14529129C2semidirect
12. #14529104C2semidirect
13. #14528981C2semidirect
14. #14528552C2semidirect
15. C17×#1786C2semidirect
19. C2×#10587579C22semidirect
22. #11762943C4semidirect
23. C2×#10587478C22semidirect
24. C2×#10587479C22semidirect
25. C2×#10587492C22semidirect
26. C2×#10587492C22semidirect
30. C2×#10587486C22semidirect
31. C2×C8×Dic17C22semidirect
38. #11762710C22semidirect
40. #11762705C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
47. #11762572C22semidirect
48. #11762572C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762563C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
67. C22×D4×C17C2×C4semidirect
126. #10587503C2×C4semidirect
127. #10587503C2×C4semidirect
130. C22⋊#3622C2×C4semidirect
354. #1786D17semidirect
470. C22×D4C4×D17semidirect
538. C17#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629432
#145314732
#145313662
#145296572
#145296472
#145294782
#145294642
#145294142
#145294072
#145291292
#145291042
#145289812
#145285522
C17×#17862
#2205617