Finite Group Databasebeta

← #17045662

Subgroups — #17045662

Order 4352.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic
2#14531471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C2×#10587624C2211yescharacteristic
19C2×#10587578C2211yescharacteristic
20C2×#10587558C2211yescharacteristic
21#11762941C418yescomplemented
22C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587492C2211yescharacteristic
25C2×#10587492C2211yescharacteristic
26C2×#10587503C2211yescharacteristic
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587480C2211yescharacteristic
30C2×#10587491C2211yescharacteristic
31C2×#10587491C2211yescharacteristic
32C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
34#11762712C2211yescharacteristic
35#11762712C2211yescharacteristic, complemented
36#11762711C2211yescharacteristic
37#11762710C2211yescharacteristic
38#11762709—21no—
39#11762709—21no—
40#11762709—21no—
41#11762705C2211yescharacteristic, complemented
42#11762703—21no—
43#11762688—21no—
44#11762682—21no—
45#11762666C2211yescharacteristic
46#11762664—21no—
47#11762664—21no—
48C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
49#11762572C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762564C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C17C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C17×#102C2211yescharacteristic
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
57C17×#390C2211yescharacteristic
58C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D17—21no—
61C22×D4×C17C2311yescharacteristic
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17—21no—
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C2×D4×D17—22no—
67C2×D4×D17—41no—
68C2×D4×D17—41no—
69C2×D4×D17—41no—
70C2×D4×D17—41no—
71C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C2×D8×C17—41no—
75C2×D8×C17—41no—
76C2×D8×C17C2×C414yes—
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C4×D4×C17—41no—
80C4×D4×C17—41no—
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C42×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92#10587624—22no—
93#10587624C2×C414yes—
94C2×#63228—41no—
95C2×#63228—41no—
96C2×#63228C2×C414yes—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225D411yescharacteristic
110C2×#63225D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116#10587578—41no—
117#10587578—41no—
118#10587558—41no—
119#10587558—41no—
120C17×#102—41no—
121C17×#102—41no—
122#10587503—41no—
123#10587503—41no—
124#10587503C2×C414yescomplemented
125#10587502—21no—
126#10587502—21no—
127#10587502—21no—
128#10587492—41no—
129#10587492C2×C414yescomplemented
130#10587491—22no—
131#10587491C2×C414yescomplemented
132#10587488—41no—
133#10587486—41no—
134C8×Dic17—41no—
135#10587480—41no—
136#10587478—41no—
137C24×C17—21no—
138C24×C17—21no—
139C23×D17—21no—
140C23×D17—24no—
141C23×D17—42no—
142C23×D17—42no—
143C23×D17—81no—
144C23×D17—81no—
145C23×D17—81no—
146C23×D17—81no—
147C23×D17C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17C22×C412yes—
159C2×D4×C17C22×C412yes—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—42no—
163C22×C4×C17—81no—
164C22×C4×C17—81no—
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D17—24no—
169C2×C22⋊D17—24no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17—81no—
173C2×C22⋊D17—81no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180D4×D17—44no—
181D4×D17—44no—
182D4×D17—44no—
183D4×D17—44no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68C22×C412yes—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17C22×C412yes—
195C2×C4×D17#4112yes—
196D8×C17—44no—
197C2×C8×C17—21no—
198C2×C8×C17—21no—
199C2×C8×C17—21no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17C22×C412yes—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C22⋊C4×C17—42no—
208C22⋊C4×C17—81no—
209C22⋊C4×C17—81no—
210C42×C17—21no—
211C42×C17—21no—
212C22⋊Dic17—24no—
213C22⋊Dic17—81no—
214C22⋊Dic17—81no—
215C22⋊Dic17—81no—
216C22⋊Dic17—81no—
217#63228—44no—
218#63227—41no—
219#63227—41no—
220#63227—42no—
221#63227—81no—
222#63227—81no—
223#63227—81no—
224#63227—81no—
225#63227—81no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17C22×C412yes—
232#63225—41no—
233#63225—41no—
234#63225—81no—
235C4×Dic17—21no—
236C4×Dic17—21no—
237C4×Dic17—42no—
238C4×Dic17—81no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622C22×C412yes—
245#22056—171nomaximal, Sylow
246C23×C17—22no—
247C23×C17—22no—
248C23×C17—41no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17C22×D411yescharacteristic
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—22no—
268C22×D17—48no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—84no—
276C22×D17—84no—
277C22×D17—84no—
278C22×D17—84no—
279C22×D17—84no—
280C22×D17—84no—
281C22×D17C4×D412yes—
282D4×C17—22no—
283D4×C17—22no—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—41no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—84no—
303C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D17—48no—
310C22⋊D17—84no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17C4×D412yes—
329D68—22no—
330D68—22no—
331D68—41no—
332D68—41no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—22no—
336C4×D17—22no—
337C8×C17—22no—
338C8×C17—41no—
339#3622—22no—
340#3622—41no—
341C2×#447—171no—
342#2324—171no—
343#2309—171no—
344#1972—171no—
345#1970—171no—
346#1936—171no—
347#1934—171no—
348#1926—171no—
349#1925—171no—
350#1879—171no—
351#1879D1711yescharacteristic, complemented
352#1875—171no—
353#1854—171no—
354#1786—171no—
355#1750—171no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C17#53411yescharacteristic
372C22×C17#53511yescharacteristic
373C22×C17#57611yescharacteristic
374C22×C17#57611yescharacteristic
375C22×C17#57611yescharacteristic
376C22×C17#57711yescharacteristic
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—816no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C4×C17—41no—
393C4×C17—41no—
394C4×C17—81no—
395C4×C17—81no—
396C4×C17#51811yescharacteristic
397C4×C17#51811yescharacteristic
398C4×C17#53811yescharacteristic
399C4×C17#53811yescharacteristic
400Dic17—22no—
401Dic17—41no—
402Dic17—41no—
403Dic17—42no—
404Dic17—81no—
405Dic17—81no—
406C23×D4—171no—
407C22×D8—171no—
408C22×D8C2×D1711yescharacteristic
409C2×#121—171no—
410C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
411C2×#117—171no—
412C2×#117—171no—
413#447—178no—
414C2×#107—171no—
415C2×#106—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#102—171no—
418C2×#102—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×#102C2×D1711yescharacteristic
423C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
424C2×C22⋊C8—171no—
425C2×C22⋊C8—171no—
426C2×#97—171no—
427C2×C4×C8—171no—
428#390—171no—
429#390—171no—
430#390—171no—
431#390—171no—
432#390—341no—
433#390—341no—
434#390—341no—
435#390C2×D1711yescharacteristic
436#389—171no—
437#388—341no—
438#386—341no—
439#385—341no—
440#380—171no—
441#379—341no—
442#379—341no—
443C4×C4⋊C4—171no—
444#340—171no—
445#340—171no—
446#340—171no—
447#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#336—171no—
449#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
450C2×C17—82no—
451C2×C17—82no—
452C2×C17#232111yescharacteristic
453C2×C17#294611yescharacteristic
454C2×C17#294811yescharacteristic
455C2×C17#319811yescharacteristic
456C2×C17#319911yescharacteristic
457C2×C17#322011yescharacteristic
458C2×C17#322411yescharacteristic
459D17—42no—
460D17—82no—
461C25—341no—
462C22×D4—174no—
463C22×D4—171no—
464C22×D4—342no—
465C22×D4—341no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4—681no—
468C22×D4—681no—
469C22×D4—681no—
470C22×D4—681no—
471C22×D4C22×D1711yescharacteristic
472C22×D4C22×D1711yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—171no—
475C2×D8—41no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—174no—
478C2×D8—681no—
479C2×D8—681no—
480C2×D8C4×D1714yes—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—171no—
483C22×C8C22×D1711yescharacteristic
484C22×C8C22×D1711yescharacteristic
485#121—174no—
486#121—342no—
487C4×D4—41no—
488C4×D4—41no—
489#117—681no—
490#117—681no—
491#117—681no—
492#117—681no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—171no—
505C2×C22⋊C4—171no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C42—171no—
518C2×C42—341no—
519C2×C42—341no—
520C2×C42C22×D1711yescharacteristic
521#107—681no—
522#106—681no—
523#102—41no—
524#102—41no—
525#102—174no—
526#102—174no—
527#102—681no—
528#102—681no—
529#102—681no—
530#102—681no—
531C22⋊C8—174no—
532C22⋊C8—342no—
533#97—681no—
534C4×C8—681no—
535#95—341no—
536#95—341no—
537#95—341no—
538C17#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—171no—
542C24—344no—
543C24—341no—
544C24—682no—
545C24—682no—
546C24—1361no—
547C24—1361no—
548C24—1361no—
549C24—1361no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—172no—
561C2×D4—344no—
562C2×D4—344no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—684no—
569C2×D4—684no—
570C2×D4—684no—
571C2×D4—684no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—682no—
574C2×D4—1361no—
575C2×D4—1361no—
576C2×D4C2×C4×D1712yes—
577C2×D4C2×C4×D1712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—172no—
585C22×C4—172no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4D4×D1711yescharacteristic
596C22×C4D4×D1711yescharacteristic
597C22×C4C23×D1711yescharacteristic
598D8—44no—
599D8—684no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—172no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8C2×C4×D1712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—172no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—681no—
623C4⋊C4—681no—
624C4⋊C4—1361no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—344no—
629C22⋊C4—681no—
630C22⋊C4—681no—
631C22⋊C4—682no—
632C22⋊C4—1361no—
633C22⋊C4—1361no—
634C22⋊C4—1361no—
635C22⋊C4—1361no—
636C22⋊C4—1361no—
637C22⋊C4—1361no—
638C22⋊C4—1361no—
639C22⋊C4—1361no—
640C22⋊C4—1361no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—341no—
644C42—341no—
645C42—682no—
646C42—1361no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—172no—
662C23—341no—
663C23—341no—
664C23—341no—
665C23—341no—
666C23—341no—
667C23—341no—
668C23—342no—
669C23—688no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—1364no—
677C23—1364no—
678C23—1364no—
679C23—1364no—
680C23—1364no—
681C23—1364no—
682C23C2×D4×D1711yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—342no—
692D4—342no—
693D4—688no—
694D4—681no—
695D4—681no—
696D4—1364no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—172no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
733C2×C4#1058769111yescharacteristic
734C2×C4#1058769111yescharacteristic
735C2×C4#1058769111yescharacteristic
736C2×C4#41×D1711yescharacteristic
737C2×C4#1058769611yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—342no—
741C8—681no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—342no—
757C22—342no—
758C22—342no—
759C22—681no—
760C22—681no—
761C22—681no—
762C22—681no—
763C22—682no—
764C22—682no—
765C22—682no—
766C22—13616no—
767C22—1361no—
768C22—1361no—
769C22—1361no—
770C22—1361no—
771C22C4×D4×D1711yescharacteristic
772C22#1176336911yescharacteristic
773C22#1176337511yescharacteristic
774C22#1176361011yescharacteristic
775C22#1176361311yescharacteristic
776C22#1176361311yescharacteristic
777C22#1176361611yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—342no—
783C4—681no—
784C4—681no—
785C4—682no—
786C4—1361no—
787C4—1361no—
788C4#1176328111yescharacteristic
789C4#1176328211yescharacteristic
790C4#1176339111yescharacteristic
791C4#1176339511yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—82no—
794C2—682no—
795C2—1362no—
796C2#1453144011yescharacteristic
797C2#1453760911yescharacteristic
798C2#1453763311yescharacteristic
799C2#1453963511yescharacteristic
800C2#1453964711yescharacteristic
801C2#1453983311yescharacteristic
802C2#1453987711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1879C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762941C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1879D17
hypocenterC17#22056
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531471C2semidirect
3. #14531363C2semidirect
4. #14529661C2semidirect
5. #14529647C2semidirect
6. #14529479C2semidirect
7. #14529464C2semidirect
8. #14529412C2semidirect
9. #14529401C2semidirect
10. #14529132C2semidirect
11. #14529103C2semidirect
12. #14528984C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528549C2semidirect
15. C17×#1879C2semidirect
21. #11762941C4semidirect
22. C2×#10587478C22semidirect
23. C2×#10587488C22semidirect
28. C2×#10587503C22semidirect
32. C2×#10587486C22semidirect
33. C2×C8×Dic17C22semidirect
35. #11762712C22semidirect
41. #11762705C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
49. #11762572C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762564C22semidirect
54. C2×C4×D4×C17C22semidirect
56. C2×C17×#102C22semidirect
58. C17×#340C22semidirect
59. C17×#336C22semidirect
71. C2×D4×D17C2×C4semidirect
124. #10587503C2×C4semidirect
129. #10587492C2×C4semidirect
131. #10587491C2×C4semidirect
351. #1879D17semidirect
410. C2×C4×D4C2×D17semidirect
423. C2×#102C2×D17semidirect
447. #340C2×D17semidirect
449. #336C2×D17semidirect
538. C17#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629412
#145314712
#145313632
#145296612
#145296472
#145294792
#145294642
#145294122
#145294012
#145291322
#145291032
#145289842
#145287132
#145285492
C17×#18792
#2205617