Finite Group Databasebeta

← #17045663

Subgroups — #17045663

Order 4352.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762945C211yesmaximal, characteristic
2#14531473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C2×#10587616C2211yescharacteristic
20C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587612C2211yescharacteristic
22#11762945C418yescomplemented
23C2×#10587492C2211yescharacteristic
24C2×#10587492C2211yescharacteristic
25C2×#10587480C2211yescharacteristic
26C2×#10587480C2211yescharacteristic
27C2×#10587480C2211yescharacteristic
28C2×#10587480C2211yescharacteristic
29C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
32C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
34#11762711—21no—
35#11762711—21no—
36#11762710C2211yescharacteristic
37#11762710C2211yescharacteristic
38#11762710C2211yescharacteristic
39#11762710C2211yescharacteristic
40#11762710C2211yescharacteristic, complemented
41#11762709—21no—
42#11762705C2211yescharacteristic, complemented
43#11762701—21no—
44#11762685—21no—
45#11762683—21no—
46#11762664—21no—
47#11762664—21no—
48C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762563C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C17×#117C2211yescharacteristic
54C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C17×#380C2211yescharacteristic
58C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D17—21no—
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D17—21no—
63C22×D68—21no—
64C22×D68—22no—
65C22×D68—41no—
66C22×D68—41no—
67C22×D68—41no—
68C22×D68—41no—
69C22×D68C2×C414yescomplemented
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C8×C17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C17×#117—41no—
77C17×#117—41no—
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C42×C17—21no—
85C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
87#10587616—22no—
88#10587616C2×C414yes—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101#10587612—41no—
102#10587612—41no—
103C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×#63225—21no—
107C2×C4×Dic17—21no—
108C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
110C22×#3622C2311yescharacteristic
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112C2×D136—41no—
113C2×D136—41no—
114C2×D136—41no—
115C2×D136—41no—
116C2×D136C2×C414yes—
117C2×D136C2×C414yes—
118#10587579—41no—
119#10587579—41no—
120C17×#107—41no—
121C17×#106—41no—
122C17×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
123C17×#95—21no—
124#10587502—21no—
125#10587502—21no—
126C22⋊#3622—22no—
127#10587492C2×C414yescomplemented
128#10587492C2×C414yescomplemented
129#10587486—41no—
130C8×Dic17—41no—
131#10587480—41no—
132#10587480—41no—
133#10587480—41no—
134#10587480—41no—
135#10587480—41no—
136#10587480—41no—
137C24×C17C2×D411yescharacteristic
138C23×D17—21no—
139C23×D17—21no—
140C23×D17—21no—
141C23×D17—24no—
142C23×D17—42no—
143C23×D17—42no—
144C23×D17—81no—
145C23×D17—81no—
146C23×D17—81no—
147C23×D17—81no—
148C22×C4×C17—21no—
149C22×C4×C17—21no—
150C22×C4×C17—21no—
151C22×C4×C17—21no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17C22×C412yes—
157C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C17#4112yes—
159C22×C4×C17C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D17—24no—
161C2×C22⋊D17—81no—
162C2×C22⋊D17—81no—
163C22×Dic17—21no—
164C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
168C2×D68—21no—
169C2×D68—21no—
170C2×D68—21no—
171C2×D68—21no—
172C2×D68—21no—
173C2×D68—21no—
174C2×D68—21no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—24no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—44no—
185C2×D68—44no—
186C2×D68—42no—
187C2×D68—42no—
188C2×D68—44no—
189C2×D68—44no—
190C2×D68C22×C412yes—
191C2×D68C22×C412yes—
192C2×D68C22×C412yes—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×C4×D17—81no—
195C2×C4×D17—81no—
196C2×C8×C17—21no—
197C2×C8×C17—21no—
198C2×C8×C17—21no—
199C2×C8×C17—21no—
200C2×C8×C17C22×C412yes—
201C2×C8×C17C22×C412yes—
202C4⋊C4×C17—21no—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C22⋊C4×C17—42no—
211C22⋊C4×C17—81no—
212C42×C17—42no—
213C22⋊Dic17—41no—
214C22⋊Dic17—41no—
215#63227—24no—
216#63227—42no—
217#63227—81no—
218#63227—81no—
219#63227—81no—
220#63227—81no—
221#63227—81no—
222#63227—81no—
223#63227—81no—
224#63227—81no—
225#63227—81no—
226#63227—81no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—41no—
229C4⋊Dic17—41no—
230C4⋊Dic17C22×C412yes—
231#63225—81no—
232C4×Dic17—21no—
233C4×Dic17—21no—
234C4×Dic17—21no—
235C4×Dic17—21no—
236C4×Dic17—81no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243D136—44no—
244D136—44no—
245#22056—171nomaximal, Sylow
246C23×C17—21no—
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17C4×D412yes—
253C23×C17C22×D411yescharacteristic
254C22×D17—22no—
255C22×D17—22no—
256C22×D17—22no—
257C22×D17—48no—
258C22×D17—41no—
259C22×D17—41no—
260C22×D17—41no—
261C22×D17—41no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—84no—
277C22×D17—84no—
278C22×D17—84no—
279C22×D17—84no—
280C22×D17—84no—
281C22×D17—84no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17C4×D412yes—
301C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D17—84no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323D68—22no—
324D68—22no—
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68—22no—
328D68—22no—
329D68—48no—
330D68—41no—
331D68—41no—
332D68—41no—
333D68—41no—
334D68—41no—
335D68—41no—
336C4×D17—84no—
337C8×C17—22no—
338C8×C17—22no—
339#3622—41no—
340#3622—41no—
341C2×#447—171no—
342#2324—171no—
343#2309—171no—
344#1972—171no—
345#1970—171no—
346#1936—171no—
347#1934—171no—
348#1926—171no—
349#1925—171no—
350#1879—171no—
351#1879—171no—
352#1875—171no—
353#1854D1711yescharacteristic, complemented
354#1786—171no—
355#1750—171no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—22no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C17#53411yescharacteristic
365C22×C17#53511yescharacteristic
366C22×C17#57611yescharacteristic
367C22×C17#57611yescharacteristic
368C22×C17#57611yescharacteristic
369C22×C17#57711yescharacteristic
370C2×D17—42no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—42no—
375C2×D17—42no—
376C2×D17—42no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—816no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C4×C17—22no—
393C4×C17—81no—
394C4×C17—81no—
395C4×C17—81no—
396C4×C17—81no—
397C4×C17#51811yescharacteristic
398C4×C17#51811yescharacteristic
399C4×C17#53811yescharacteristic
400C4×C17#53811yescharacteristic
401Dic17—41no—
402Dic17—41no—
403Dic17—41no—
404Dic17—41no—
405Dic17—42no—
406C23×D4—171no—
407C22×D8—171no—
408C22×D8—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×C4×D4—171no—
411C2×#117—171no—
412C2×#117C2×D1711yescharacteristic
413#447—178no—
414C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
415C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
416C2×#102—171no—
417C2×#102—171no—
418C2×#102—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×#102—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×C22⋊C8—171no—
425C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
426C2×#97—171no—
427C2×C4×C8—171no—
428#390—171no—
429#390—171no—
430#390—171no—
431#390—171no—
432#390—171no—
433#390—341no—
434#390—341no—
435#390—341no—
436#389—171no—
437#388—341no—
438#386—341no—
439#385—341no—
440#380C2×D1711yescharacteristic
441#379—341no—
442#379—341no—
443C4×C4⋊C4—171no—
444#340—171no—
445#340—171no—
446#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
447#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#336—171no—
449#336—171no—
450C2×C17—42no—
451C2×C17#232111yescharacteristic
452C2×C17#294611yescharacteristic
453C2×C17#294811yescharacteristic
454C2×C17#319811yescharacteristic
455C2×C17#319911yescharacteristic
456C2×C17#322011yescharacteristic
457C2×C17#322411yescharacteristic
458D17—82no—
459D17—82no—
460D17—82no—
461C25—341no—
462C22×D4—174no—
463C22×D4—171no—
464C22×D4—171no—
465C22×D4—171no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4—341no—
468C22×D4—342no—
469C22×D4—681no—
470C22×D4—681no—
471C22×D4—681no—
472C22×D4—681no—
473C23×C4—341no—
474C23×C4C22×D1711yescharacteristic
475C2×D8—174no—
476C2×D8—174no—
477C2×D8—681no—
478C2×D8—681no—
479C2×D8—681no—
480C2×D8—681no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—171no—
483C22×C8C22×D1711yescharacteristic
484C22×C8C22×D1711yescharacteristic
485#121—174no—
486#121—342no—
487C4×D4—681no—
488C4×D4—681no—
489#117—41no—
490#117—41no—
491#117—681no—
492#117—681no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—171no—
504C2×C22⋊C4—171no—
505C2×C22⋊C4—341no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—171no—
519C2×C42—171no—
520C2×C42—341no—
521#107—41no—
522#106—41no—
523#102—174no—
524#102—174no—
525#102—681no—
526#102—681no—
527#102—681no—
528#102—681no—
529#102—681no—
530#102—681no—
531C22⋊C8—342no—
532C22⋊C8C4×D1714yescomplemented
533#97—681no—
534C4×C8—681no—
535#95—21no—
536#95—341no—
537#95—341no—
538C17#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
539C24—341no—
540C24—341no—
541C24—341no—
542C24—344no—
543C24—682no—
544C24—682no—
545C24—1361no—
546C24—1361no—
547C24—1361no—
548C24—1361no—
549C24D4×D1711yescharacteristic
550C2×D4—172no—
551C2×D4—172no—
552C2×D4—172no—
553C2×D4—344no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—341no—
559C2×D4—341no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—344no—
570C2×D4—684no—
571C2×D4—684no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—682no—
574C2×D4—684no—
575C2×D4—684no—
576C2×D4—1361no—
577C2×D4—1361no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—682no—
592C22×C4—1361no—
593C22×C4—1361no—
594C22×C4C2×C4×D1712yes—
595C22×C4D4×D1711yescharacteristic
596C22×C4#6325612yes—
597C22×C4C23×D1711yescharacteristic
598D8—684no—
599D8—684no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8C2×C4×D1712yes—
611C2×C8C2×C4×D1712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—172no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—681no—
623C4⋊C4—681no—
624C4⋊C4—1361no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—344no—
628C22⋊C4—682no—
629C22⋊C4—681no—
630C22⋊C4—681no—
631C22⋊C4—1361no—
632C22⋊C4—1361no—
633C22⋊C4—1361no—
634C22⋊C4—1361no—
635C22⋊C4—1361no—
636C22⋊C4—1361no—
637C22⋊C4—1361no—
638C22⋊C4—1361no—
639C22⋊C4—1361no—
640C22⋊C4—1361no—
641C42—42no—
642C42—341no—
643C42—341no—
644C42—341no—
645C42—341no—
646C42—1361no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—342no—
654C23—342no—
655C23—342no—
656C23—688no—
657C23—681no—
658C23—681no—
659C23—681no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—1364no—
676C23—1364no—
677C23—1364no—
678C23—1364no—
679C23—1364no—
680C23—1364no—
681C23#1058757912yes—
682C23C2×D4×D1711yescharacteristic
683D4—342no—
684D4—342no—
685D4—342no—
686D4—342no—
687D4—342no—
688D4—342no—
689D4—688no—
690D4—681no—
691D4—681no—
692D4—681no—
693D4—681no—
694D4—681no—
695D4—681no—
696D4—1364no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—1364no—
731C2×C4#1058757912yes—
732C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
733C2×C4#1058769111yescharacteristic
734C2×C4#1058769111yescharacteristic
735C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
736C2×C4#1058769611yescharacteristic
737C2×C4#1058769611yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—681no—
741C8—681no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—682no—
750C22—682no—
751C22—682no—
752C22—682no—
753C22—682no—
754C22—682no—
755C22—682no—
756C22—682no—
757C22—682no—
758C22—13616no—
759C22—1361no—
760C22—1361no—
761C22—1361no—
762C22—1361no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22—1361no—
768C22—1361no—
769C22—1361no—
770C22—1361no—
771C22C2×#1058757911yescharacteristic
772C22#1176337011yescharacteristic
773C22#1176337411yescharacteristic
774C22#1176361111yescharacteristic
775C22#1176361111yescharacteristic
776C22#1176361311yescharacteristic
777C22#1176361811yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—681no—
784C4—681no—
785C4—681no—
786C4—681no—
787C4—682no—
788C4#1176328111yescharacteristic
789C4#1176328111yescharacteristic
790C4#1176339911yescharacteristic
791C4#1176339911yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—1362no—
794C2—1362no—
795C2—1362no—
796C2#1453144111yescharacteristic
797C2#1453761411yescharacteristic
798C2#1453763511yescharacteristic
799C2#1453964211yescharacteristic
800C2#1453964811yescharacteristic
801C2#1453983211yescharacteristic
802C2#1453988411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1854C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762945C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1854D17
hypocenterC17#22056
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531473C2semidirect
3. #14531364C2semidirect
4. #14529658C2semidirect
5. #14529648C2semidirect
6. #14529479C2semidirect
7. #14529465C2semidirect
8. #14529410C2semidirect
9. #14529403C2semidirect
10. #14529133C2semidirect
11. #14529133C2semidirect
12. #14529106C2semidirect
13. #14528714C2semidirect
14. #14528552C2semidirect
15. C17×#1854C2semidirect
20. C2×#10587579C22semidirect
22. #11762945C4semidirect
29. C2×#10587480C22semidirect
30. C2×#10587480C22semidirect
32. C2×#10587486C22semidirect
33. C2×C8×Dic17C22semidirect
40. #11762710C22semidirect
42. #11762705C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762563C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
54. C2×C17×#107C22semidirect
55. C2×C17×#106C22semidirect
58. C17×#340C22semidirect
59. C17×#340C22semidirect
69. C22×D68C2×C4semidirect
122. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
127. #10587492C2×C4semidirect
128. #10587492C2×C4semidirect
353. #1854D17semidirect
414. C2×#107C2×D17semidirect
415. C2×#106C2×D17semidirect
446. #340C2×D17semidirect
447. #340C2×D17semidirect
532. C22⋊C8C4×D17semidirect
538. C17#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629452
#145314732
#145313642
#145296582
#145296482
#145294792
#145294652
#145294102
#145294032
#145291332
#145291062
#145287142
#145285522
C17×#18542
#2205617