Finite Group Databasebeta

← #17045668

Subgroups — #17045668

Order 4352.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic
2#14531480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C2×#10587624C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587578C2211yescharacteristic
21C2×#10587558C2211yescharacteristic
22#11762941C418yescomplemented
23C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587492C2211yescharacteristic
25C2×#10587492C2211yescharacteristic
26C2×#10587503C2211yescharacteristic
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587480C2211yescharacteristic
30C2×#10587491C2211yescharacteristic
31C2×#10587491C2211yescharacteristic
32C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
33#11762712C2211yescharacteristic
34#11762711C2211yescharacteristic
35#11762710C2211yescharacteristic
36#11762709—21no—
37#11762709—21no—
38#11762709—21no—
39#11762707C2211yescharacteristic, complemented
40#11762697—21no—
41#11762686—21no—
42#11762681—21no—
43#11762666C2211yescharacteristic
44#11762664—21no—
45#11762664—21no—
46C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762572C2211yescharacteristic, complemented
48#11762572C2211yescharacteristic, complemented
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762563C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C17C2211yescharacteristic
54C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C17×#102C2211yescharacteristic
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#390C2211yescharacteristic
59C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D17—21no—
61C22×D4×C17C2311yescharacteristic
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17—21no—
64C22×C22⋊D17—21no—
65C23×Dic17—21no—
66C2×D4×D17—22no—
67C2×D4×D17—41no—
68C2×D4×D17—41no—
69C2×D4×D17—41no—
70C2×D4×D17—41no—
71C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C2×D8×C17—41no—
75C2×D8×C17—41no—
76C2×D8×C17C2×C414yes—
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C42×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90#10587624—22no—
91#10587624C2×C414yes—
92D4×Dic17—41no—
93D4×Dic17—41no—
94C2×#63228—41no—
95C2×#63228—41no—
96C2×#63228C2×C414yes—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225D411yescharacteristic
110C2×#63225D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116#10587578—41no—
117#10587578—41no—
118#10587558—41no—
119#10587558—41no—
120C17×#107—41no—
121C17×#102—41no—
122C17×#102—41no—
123C4×C8×C17—41no—
124#10587503—41no—
125#10587503—41no—
126#10587503C2×C414yescomplemented
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587492—41no—
131#10587492C2×C414yescomplemented
132#10587491—22no—
133#10587491C2×C414yescomplemented
134#10587480—41no—
135#10587479—41no—
136#10587474—41no—
137C24×C17—21no—
138C24×C17—21no—
139C23×D17—21no—
140C23×D17—24no—
141C23×D17—42no—
142C23×D17—42no—
143C23×D17—81no—
144C23×D17—81no—
145C23×D17—81no—
146C23×D17—81no—
147C23×D17C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17C22×C412yes—
159C2×D4×C17C22×C412yes—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D17—24no—
166C2×C22⋊D17—24no—
167C2×C22⋊D17—42no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—81no—
170C2×C22⋊D17—81no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—42no—
175C22×Dic17—81no—
176C22×Dic17—81no—
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180D4×D17—44no—
181D4×D17—44no—
182D4×D17—44no—
183D4×D17—44no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68C22×C412yes—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17C22×C412yes—
195C2×C4×D17#4112yes—
196D8×C17—44no—
197C2×C8×C17—21no—
198C2×C8×C17—21no—
199C2×C8×C17—21no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17C22×C412yes—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C22⋊C4×C17—81no—
208C22⋊C4×C17—81no—
209C22⋊C4×C17—81no—
210C22⋊C4×C17—81no—
211C42×C17—21no—
212C42×C17—21no—
213C22⋊Dic17—24no—
214C22⋊Dic17—42no—
215C22⋊Dic17—81no—
216C22⋊Dic17—81no—
217#63228—44no—
218#63227—41no—
219#63227—41no—
220#63227—42no—
221#63227—81no—
222#63227—81no—
223#63227—81no—
224#63227—81no—
225#63227—81no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17C22×C412yes—
232#63225—41no—
233#63225—41no—
234#63225—81no—
235C4×Dic17—21no—
236C4×Dic17—21no—
237C4×Dic17—42no—
238C4×Dic17—81no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622C22×C412yes—
245#22056—171nomaximal, Sylow
246C23×C17—22no—
247C23×C17—22no—
248C23×C17—41no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17C22×D411yescharacteristic
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—22no—
268C22×D17—48no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—84no—
276C22×D17—84no—
277C22×D17—84no—
278C22×D17—84no—
279C22×D17—84no—
280C22×D17—84no—
281C22×D17C4×D412yes—
282D4×C17—22no—
283D4×C17—22no—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—41no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D17—48no—
309C22⋊D17—84no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—84no—
328C2×Dic17C4×D412yes—
329D68—22no—
330D68—22no—
331D68—41no—
332D68—41no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—22no—
336C4×D17—22no—
337C8×C17—22no—
338C8×C17—41no—
339#3622—22no—
340#3622—41no—
341C2×#447—171no—
342#2324—171no—
343#2309—171no—
344#1972—171no—
345#1970D1711yescharacteristic, complemented
346#1936—171no—
347#1934—171no—
348#1926—171no—
349#1925—171no—
350#1879—171no—
351#1879—171no—
352#1875—171no—
353#1854—171no—
354#1786—171no—
355#1750—171no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C17#53411yescharacteristic
372C22×C17#53511yescharacteristic
373C22×C17#57611yescharacteristic
374C22×C17#57611yescharacteristic
375C22×C17#57611yescharacteristic
376C22×C17#57711yescharacteristic
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—816no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C4×C17—41no—
393C4×C17—41no—
394C4×C17—81no—
395C4×C17—81no—
396C4×C17#51811yescharacteristic
397C4×C17#51811yescharacteristic
398C4×C17#53811yescharacteristic
399C4×C17#53811yescharacteristic
400Dic17—22no—
401Dic17—41no—
402Dic17—41no—
403Dic17—42no—
404Dic17—81no—
405Dic17—81no—
406C23×D4—171no—
407C22×D8—171no—
408C22×D8C2×D1711yescharacteristic
409C2×#121—171no—
410C2×C4×D4—171no—
411C2×#117—171no—
412C2×#117—171no—
413#447—178no—
414C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
415C2×#106—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#102—171no—
418C2×#102—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×#102C2×D1711yescharacteristic
423C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
424C2×C22⋊C8—171no—
425C2×C22⋊C8—171no—
426C2×#97—171no—
427C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
428#390—171no—
429#390—171no—
430#390—171no—
431#390—341no—
432#390—341no—
433#390—341no—
434#390C2×D1711yescharacteristic
435#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
436#389—171no—
437#388—341no—
438#386—341no—
439#385—341no—
440#380—171no—
441#379—341no—
442#379—341no—
443C4×C4⋊C4—171no—
444#340—171no—
445#340—171no—
446#340—171no—
447#340—171no—
448#336—171no—
449#336—171no—
450C2×C17—82no—
451C2×C17—82no—
452C2×C17#232111yescharacteristic
453C2×C17#294611yescharacteristic
454C2×C17#294811yescharacteristic
455C2×C17#319811yescharacteristic
456C2×C17#319911yescharacteristic
457C2×C17#322011yescharacteristic
458C2×C17#322411yescharacteristic
459D17—42no—
460D17—82no—
461C25—341no—
462C22×D4—174no—
463C22×D4—171no—
464C22×D4—342no—
465C22×D4—341no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4—681no—
468C22×D4—681no—
469C22×D4—681no—
470C22×D4—681no—
471C22×D4C22×D1711yescharacteristic
472C22×D4C22×D1711yescharacteristic
473C23×C4—171no—
474C23×C4—341no—
475C2×D8—41no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—174no—
478C2×D8—681no—
479C2×D8—681no—
480C2×D8C4×D1714yes—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—171no—
483C22×C8C22×D1711yescharacteristic
484C22×C8C22×D1711yescharacteristic
485#121—174no—
486#121—342no—
487C4×D4—681no—
488C4×D4—681no—
489#117—681no—
490#117—681no—
491#117—681no—
492#117—681no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—171no—
506C2×C22⋊C4—171no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C42—171no—
518C2×C42—341no—
519C2×C42—341no—
520C2×C42C22×D1711yescharacteristic
521#107—41no—
522#106—681no—
523#102—41no—
524#102—41no—
525#102—174no—
526#102—174no—
527#102—681no—
528#102—681no—
529#102—681no—
530#102—681no—
531C22⋊C8—174no—
532C22⋊C8—342no—
533#97—681no—
534C4×C8—41no—
535#95—341no—
536#95—341no—
537#95—341no—
538C17#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—171no—
542C24—344no—
543C24—341no—
544C24—682no—
545C24—682no—
546C24—1361no—
547C24—1361no—
548C24—1361no—
549C24—1361no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—172no—
561C2×D4—344no—
562C2×D4—344no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—684no—
569C2×D4—684no—
570C2×D4—684no—
571C2×D4—684no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—682no—
574C2×D4—1361no—
575C2×D4—1361no—
576C2×D4C2×C4×D1712yes—
577C2×D4C2×C4×D1712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—172no—
582C22×C4—172no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—682no—
593C22×C4—1361no—
594C22×C4—1361no—
595C22×C4D4×D1711yescharacteristic
596C22×C4D4×D1711yescharacteristic
597C22×C4C23×D1711yescharacteristic
598D8—44no—
599D8—684no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—172no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8C2×C4×D1712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—172no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—681no—
623C4⋊C4—681no—
624C4⋊C4—1361no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—344no—
630C22⋊C4—681no—
631C22⋊C4—681no—
632C22⋊C4—682no—
633C22⋊C4—682no—
634C22⋊C4—1361no—
635C22⋊C4—1361no—
636C22⋊C4—1361no—
637C22⋊C4—1361no—
638C22⋊C4—1361no—
639C22⋊C4—1361no—
640C22⋊C4—1361no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—341no—
644C42—341no—
645C42—682no—
646C42—1361no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—172no—
662C23—341no—
663C23—341no—
664C23—341no—
665C23—341no—
666C23—341no—
667C23—341no—
668C23—342no—
669C23—688no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—1364no—
677C23—1364no—
678C23—1364no—
679C23—1364no—
680C23—1364no—
681C23—1364no—
682C23C2×D4×D1711yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—342no—
692D4—342no—
693D4—688no—
694D4—681no—
695D4—681no—
696D4—1364no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—172no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—1364no—
732C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
733C2×C4#1058769111yescharacteristic
734C2×C4#1058769111yescharacteristic
735C2×C4#1058769111yescharacteristic
736C2×C4#41×D1711yescharacteristic
737C2×C4#1058769611yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—342no—
741C8—681no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—342no—
757C22—342no—
758C22—342no—
759C22—681no—
760C22—681no—
761C22—681no—
762C22—681no—
763C22—682no—
764C22—682no—
765C22—682no—
766C22—13616no—
767C22—1361no—
768C22—1361no—
769C22—1361no—
770C22—1361no—
771C22C4×D4×D1711yescharacteristic
772C22#1176336711yescharacteristic
773C22#1176337211yescharacteristic
774C22#1176361011yescharacteristic
775C22#1176361011yescharacteristic
776C22#1176361111yescharacteristic
777C22#1176361611yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—342no—
783C4—681no—
784C4—681no—
785C4—682no—
786C4—1361no—
787C4—1361no—
788C4#1176328111yescharacteristic
789C4#1176328211yescharacteristic
790C4#1176339111yescharacteristic
791C4#1176339311yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—82no—
794C2—682no—
795C2—1362no—
796C2#1453144311yescharacteristic
797C2#1453760911yescharacteristic
798C2#1453763111yescharacteristic
799C2#1453962911yescharacteristic
800C2#1453964411yescharacteristic
801C2#1453982711yescharacteristic
802C2#1453987111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1970C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762941C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1970D17
hypocenterC17#22056
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531480C2semidirect
3. #14531363C2semidirect
4. #14529659C2semidirect
5. #14529484C2semidirect
6. #14529467C2semidirect
7. #14529414C2semidirect
8. #14529403C2semidirect
9. #14529134C2semidirect
10. #14529130C2semidirect
11. #14529103C2semidirect
12. #14528980C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528551C2semidirect
15. C17×#1970C2semidirect
19. C2×D4×Dic17C22semidirect
22. #11762941C4semidirect
23. C2×#10587479C22semidirect
28. C2×#10587503C22semidirect
32. C2×#10587474C22semidirect
39. #11762707C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
47. #11762572C22semidirect
48. #11762572C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762563C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
54. C2×C17×#107C22semidirect
56. C2×C17×#102C22semidirect
57. C2×C4×C8×C17C22semidirect
59. C17×#390C22semidirect
71. C2×D4×D17C2×C4semidirect
126. #10587503C2×C4semidirect
131. #10587492C2×C4semidirect
133. #10587491C2×C4semidirect
345. #1970D17semidirect
414. C2×#107C2×D17semidirect
423. C2×#102C2×D17semidirect
427. C2×C4×C8C2×D17semidirect
435. #390C2×D17semidirect
538. C17#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629412
#145314802
#145313632
#145296592
#145294842
#145294672
#145294142
#145294032
#145291342
#145291302
#145291032
#145289802
#145287132
#145285512
C17×#19702
#2205617