Subgroups — #17045669

Order 4352.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14531366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762712	—	2	1	no	—
31	#11762712	—	2	1	no	—
32	#11762712	—	2	1	no	—
33	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762702	—	2	1	no	—
40	#11762689	—	2	1	no	—
41	#11762684	—	2	1	no	—
42	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762665	—	2	1	no	—
44	#11762665	—	2	1	no	—
45	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#447	C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×D₈×C₁₇	—	4	1	no	—
75	C₂×D₈×C₁₇	—	4	1	no	—
76	C₂×D₈×C₁₇	—	4	1	no	—
77	C₂×D₈×C₁₇	—	4	1	no	—
78	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	D₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
102	D₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
103	#10587612	—	4	1	no	—
104	#10587612	—	4	1	no	—
105	#10587612	—	4	1	no	—
106	#10587612	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	#10587503	—	4	1	no	—
124	#10587503	—	4	1	no	—
125	#10587503	—	4	1	no	—
126	#10587503	—	4	1	no	—
127	#10587503	—	4	1	no	—
128	#10587503	—	4	1	no	—
129	#10587502	—	2	1	no	—
130	#10587502	—	2	1	no	—
131	#10587502	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
133	#10587489	—	4	1	no	—
134	#10587488	—	4	1	no	—
135	#10587486	—	4	1	no	—
136	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
144	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
145	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
146	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
147	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
197	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
222	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
233	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
239	C₂×#3622	—	2	1	no	—
240	C₂×#3622	—	2	1	no	—
241	C₂×#3622	—	2	1	no	—
242	C₂×#3622	—	2	1	no	—
243	C₂×#3622	—	2	1	no	—
244	C₂×#3622	—	2	1	no	—
245	#22056	—	17	1	no	maximal, Sylow
246	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
280	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
289	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
290	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
291	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
292	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
294	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
295	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
337	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
339	#3622	—	4	1	no	—
340	#3622	—	4	1	no	—
341	C₂×#447	D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	#2324	—	17	1	no	—
343	#2309	—	17	1	no	—
344	#1972	—	17	1	no	—
345	#1970	—	17	1	no	—
346	#1936	—	17	1	no	—
347	#1934	—	17	1	no	—
348	#1926	—	17	1	no	—
349	#1925	—	17	1	no	—
350	#1879	—	17	1	no	—
351	#1879	—	17	1	no	—
352	#1875	—	17	1	no	—
353	#1854	—	17	1	no	—
354	#1786	—	17	1	no	—
355	#1750	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
394	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
398	Dic₁₇	—	4	1	no	—
399	Dic₁₇	—	4	1	no	—
400	Dic₁₇	—	4	1	no	—
401	Dic₁₇	—	4	1	no	—
402	Dic₁₇	—	8	1	no	—
403	Dic₁₇	—	8	1	no	—
404	Dic₁₇	—	8	1	no	—
405	Dic₁₇	—	8	1	no	—
406	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
411	C₂×#117	—	17	1	no	—
412	C₂×#117	—	17	1	no	—
413	#447	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
414	C₂×#107	—	17	1	no	—
415	C₂×#106	—	17	1	no	—
416	C₂×#102	—	17	1	no	—
417	C₂×#102	—	17	1	no	—
418	C₂×#102	—	17	1	no	—
419	C₂×#102	—	17	1	no	—
420	C₂×#102	—	17	1	no	—
421	C₂×#102	—	17	1	no	—
422	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#97	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
428	#390	—	17	1	no	—
429	#390	—	17	1	no	—
430	#390	—	17	1	no	—
431	#390	—	17	1	no	—
432	#390	—	17	1	no	—
433	#390	—	34	1	no	—
434	#390	—	34	1	no	—
435	#390	—	34	1	no	—
436	#389	—	17	1	no	—
437	#388	—	34	1	no	—
438	#386	—	34	1	no	—
439	#385	—	34	1	no	—
440	#380	—	17	1	no	—
441	#379	—	34	1	no	—
442	#379	—	34	1	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
444	#340	—	17	1	no	—
445	#340	—	17	1	no	—
446	#340	—	17	1	no	—
447	#340	—	17	1	no	—
448	#336	—	17	1	no	—
449	#336	—	17	1	no	—
450	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
451	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
452	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
453	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
454	C₂×C₁₇	#2321	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	#2946	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₇	#3198	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	#3199	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	#3220	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	#3224	1	1	yes	characteristic
461	C₂⁵	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
469	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
470	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₈	—	4	1	no	—
476	C₂×D₈	—	4	1	no	—
477	C₂×D₈	—	4	1	no	—
478	C₂×D₈	—	4	1	no	—
479	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
480	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
481	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	#121	—	2	2	no	—
486	#121	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
487	C₄×D₄	—	68	1	no	—
488	C₄×D₄	—	68	1	no	—
489	#117	—	68	1	no	—
490	#117	—	68	1	no	—
491	#117	—	68	1	no	—
492	#117	—	68	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
521	#107	—	68	1	no	—
522	#106	—	68	1	no	—
523	#102	—	68	1	no	—
524	#102	—	68	1	no	—
525	#102	—	68	1	no	—
526	#102	—	68	1	no	—
527	#102	—	68	1	no	—
528	#102	—	68	1	no	—
529	#102	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
530	#102	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
531	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
532	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
533	#97	—	68	1	no	—
534	C₄×C₈	—	68	1	no	—
535	#95	—	34	1	no	—
536	#95	—	34	1	no	—
537	#95	—	34	1	no	—
538	C₁₇	#22056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂⁴	—	2	1	no	—
540	C₂⁴	—	2	1	no	—
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	2	4	no	—
543	C₂⁴	—	4	2	no	—
544	C₂⁴	—	4	2	no	—
545	C₂⁴	—	8	1	no	—
546	C₂⁴	—	8	1	no	—
547	C₂⁴	—	8	1	no	—
548	C₂⁴	—	8	1	no	—
549	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	1	no	—
552	C₂×D₄	—	2	1	no	—
553	C₂×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	4	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	4	no	—
572	C₂×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×D₄	—	8	1	no	—
574	C₂×D₄	—	8	1	no	—
575	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
577	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
594	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	D₈	—	4	4	no	—
599	D₈	—	4	4	no	—
600	C₂×C₈	—	2	1	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	34	1	no	—
605	C₂×C₈	—	34	1	no	—
606	C₂×C₈	—	34	1	no	—
607	C₂×C₈	—	34	1	no	—
608	C₂×C₈	—	34	1	no	—
609	C₂×C₈	—	34	1	no	—
610	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
624	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
641	C₄²	—	34	1	no	—
642	C₄²	—	34	1	no	—
643	C₄²	—	34	1	no	—
644	C₄²	—	34	1	no	—
645	C₄²	—	68	2	no	—
646	C₄²	—	136	1	no	—
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	1	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	4	8	no	—
657	C₂³	—	4	1	no	—
658	C₂³	—	4	1	no	—
659	C₂³	—	4	1	no	—
660	C₂³	—	4	1	no	—
661	C₂³	—	4	1	no	—
662	C₂³	—	4	1	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	1	no	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	—	4	1	no	—
670	C₂³	—	4	1	no	—
671	C₂³	—	4	1	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	8	4	no	—
676	C₂³	—	8	4	no	—
677	C₂³	—	8	4	no	—
678	C₂³	—	8	4	no	—
679	C₂³	—	8	4	no	—
680	C₂³	—	8	4	no	—
681	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
682	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	D₄	—	2	2	no	—
684	D₄	—	2	2	no	—
685	D₄	—	2	2	no	—
686	D₄	—	2	2	no	—
687	D₄	—	2	2	no	—
688	D₄	—	2	2	no	—
689	D₄	—	4	8	no	—
690	D₄	—	4	1	no	—
691	D₄	—	4	1	no	—
692	D₄	—	4	1	no	—
693	D₄	—	4	1	no	—
694	D₄	—	4	1	no	—
695	D₄	—	4	1	no	—
696	D₄	—	8	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	34	1	no	—
707	C₂×C₄	—	34	1	no	—
708	C₂×C₄	—	34	1	no	—
709	C₂×C₄	—	34	1	no	—
710	C₂×C₄	—	34	1	no	—
711	C₂×C₄	—	34	1	no	—
712	C₂×C₄	—	34	1	no	—
713	C₂×C₄	—	34	1	no	—
714	C₂×C₄	—	34	1	no	—
715	C₂×C₄	—	34	1	no	—
716	C₂×C₄	—	34	1	no	—
717	C₂×C₄	—	34	1	no	—
718	C₂×C₄	—	68	1	no	—
719	C₂×C₄	—	68	1	no	—
720	C₂×C₄	—	68	1	no	—
721	C₂×C₄	—	68	1	no	—
722	C₂×C₄	—	68	1	no	—
723	C₂×C₄	—	68	1	no	—
724	C₂×C₄	—	68	1	no	—
725	C₂×C₄	—	68	1	no	—
726	C₂×C₄	—	68	1	no	—
727	C₂×C₄	—	68	1	no	—
728	C₂×C₄	—	68	1	no	—
729	C₂×C₄	—	68	1	no	—
730	C₂×C₄	—	136	4	no	—
731	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₈	—	2	2	no	—
739	C₈	—	2	2	no	—
740	C₈	—	68	1	no	—
741	C₈	—	68	1	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	4	1	no	—
746	C₂²	—	4	1	no	—
747	C₂²	—	4	1	no	—
748	C₂²	—	4	1	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	8	16	no	—
759	C₂²	—	8	1	no	—
760	C₂²	—	8	1	no	—
761	C₂²	—	8	1	no	—
762	C₂²	—	8	1	no	—
763	C₂²	—	8	1	no	—
764	C₂²	—	8	1	no	—
765	C₂²	—	8	1	no	—
766	C₂²	—	8	1	no	—
767	C₂²	—	8	1	no	—
768	C₂²	—	8	1	no	—
769	C₂²	—	8	1	no	—
770	C₂²	—	8	1	no	—
771	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#11763369	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#11763374	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	68	1	no	—
781	C₄	—	68	1	no	—
782	C₄	—	68	1	no	—
783	C₄	—	68	1	no	—
784	C₄	—	136	1	no	—
785	C₄	—	136	1	no	—
786	C₄	—	136	1	no	—
787	C₄	—	136	1	no	—
788	C₄	#11763284	1	1	yes	characteristic
789	C₄	#11763284	1	1	yes	characteristic
790	C₄	#11763394	1	1	yes	characteristic
791	C₄	#11763394	1	1	yes	characteristic
792	C₂	—	4	2	no	—
793	C₂	—	8	2	no	—
794	C₂	—	8	2	no	—
795	C₂	—	8	2	no	—
796	C₂	#14531445	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#14537617	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#14537636	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#14539632	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#14539647	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#14539830	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#14539874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#447	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#447	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22056
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531479	C₂	semidirect
2. #14531366	C₂	semidirect
3. #14529661	C₂	semidirect
4. #14529651	C₂	semidirect
5. #14529483	C₂	semidirect
6. #14529469	C₂	semidirect
7. #14529413	C₂	semidirect
8. #14529406	C₂	semidirect
9. #14529134	C₂	semidirect
10. #14529134	C₂	semidirect
11. #14529107	C₂	semidirect
12. #14528985	C₂	semidirect
13. #14528715	C₂	semidirect
14. #14528552	C₂	semidirect
16. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
37. #11762712	C₂²	semidirect
38. #11762708	C₂²	semidirect
45. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
46. #11762572	C₂²	semidirect
47. #11762572	C₂²	semidirect
48. #11762571	C₂²	semidirect
49. #11762571	C₂²	semidirect
50. #11762563	C₂²	semidirect
51. #11762563	C₂²	semidirect
56. C₁₇×#447	C₄	semidirect
68. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
120. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
121. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
122. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
413. #447	Dic₁₇	semidirect
469. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
529. #102	C₂×Dic₁₇	semidirect
530. #102	C₂×Dic₁₇	semidirect
532. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
538. C₁₇	#22056	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531479	2
#14531366	2
#14529661	2
#14529651	2
#14529483	2
#14529469	2
#14529413	2
#14529406	2
#14529134	2
#14529107	2
#14528985	2
#14528715	2
#14528552	2
C₂×C₁₇×#447	2
#22056	17