Finite Group Databasebeta

← #17045671

Subgroups — #17045671

Order 4352.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762942C211yesmaximal, characteristic
2#14531479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587612C2211yescharacteristic
21#11762942C418yescomplemented
22C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587492C2211yescharacteristic
25C2×#10587492C2211yescharacteristic
26C2×#10587492C2211yescharacteristic
27C2×#10587492C2211yescharacteristic
28C2×#10587480C2211yescharacteristic
29C2×#10587480C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
33#11762712—21no—
34#11762712C2211yescharacteristic, complemented
35#11762711—21no—
36#11762711—21no—
37#11762710C2211yescharacteristic
38#11762710C2211yescharacteristic
39#11762710C2211yescharacteristic
40#11762710C2211yescharacteristic
41#11762708C2211yescharacteristic, complemented
42#11762702—21no—
43#11762689—21no—
44#11762684—21no—
45#11762669C2211yescharacteristic
46#11762664—21no—
47#11762664—21no—
48C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762563C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C17×#121C2211yescharacteristic
54C2×C17×#117C2211yescharacteristic
55C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D17—21no—
61C22×D4×C17—21no—
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×Dic17—21no—
65C22×D68—21no—
66C22×D68—22no—
67C22×D68—41no—
68C22×D68—41no—
69C22×D68—41no—
70C22×D68—41no—
71C22×D68C2×C414yescomplemented
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C8×C17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C17×#121—22no—
77C17×#121C2×C414yes—
78C17×#117—41no—
79C17×#117—41no—
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C42×C17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
92D4×Dic17—41no—
93D4×Dic17—41no—
94C2×#63228—41no—
95C2×#63228—41no—
96C2×#63228—41no—
97C2×#63228—41no—
98C2×#63228C2×C414yes—
99C2×#63228C2×C414yes—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108#10587612—41no—
109#10587612—41no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C17×#102—41no—
121C17×#102—41no—
122C17×C22⋊C8—22no—
123#10587502—21no—
124#10587502—21no—
125#10587502—21no—
126C22⋊#3622C2×C414yescomplemented
127#10587492—41no—
128#10587492—41no—
129#10587492—41no—
130#10587492—41no—
131#10587486—41no—
132C8×Dic17—41no—
133#10587480C2×C414yescomplemented
134#10587480C2×C414yescomplemented
135#10587479—41no—
136#10587478—41no—
137C24×C17—21no—
138C24×C17C2×D411yescharacteristic
139C23×D17—21no—
140C23×D17—21no—
141C23×D17—24no—
142C23×D17—42no—
143C23×D17—42no—
144C23×D17—81no—
145C23×D17—81no—
146C23×D17—81no—
147C23×D17—81no—
148C2×D4×C17—24no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—81no—
155C2×D4×C17—81no—
156C2×D4×C17C22×C412yes—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17C22×C412yes—
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17#4112yes—
167C22×C4×C17C2411yescharacteristic
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—42no—
171C22×Dic17—81no—
172C22×Dic17—81no—
173C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—24no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—44no—
189C2×D68—44no—
190C2×D68—42no—
191C2×D68—42no—
192C2×D68—44no—
193C2×D68—44no—
194C2×D68C22×C412yes—
195C2×D68C22×C412yes—
196C2×C8×C17—21no—
197C2×C8×C17—21no—
198C2×C8×C17—21no—
199C2×C8×C17—21no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17—21no—
202C4⋊C4×C17—21no—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17C22×C412yes—
208C22⋊C4×C17—24no—
209C22⋊C4×C17—42no—
210C42×C17—42no—
211C22⋊Dic17—41no—
212C22⋊Dic17—41no—
213C22⋊Dic17—42no—
214C22⋊Dic17—81no—
215C22⋊Dic17—81no—
216C22⋊Dic17—81no—
217#63228—44no—
218#63228—44no—
219#63227—81no—
220#63227—81no—
221#63227—81no—
222#63227—81no—
223#63227—81no—
224#63227—81no—
225#63227—81no—
226#63227—81no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—41no—
232C4⋊Dic17—41no—
233C4⋊Dic17—81no—
234C4×Dic17—21no—
235C4×Dic17—21no—
236C4×Dic17—21no—
237C4×Dic17—21no—
238C4×Dic17—81no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622C22×C412yes—
244C2×#3622C22×C412yes—
245#22056—171nomaximal, Sylow
246C23×C17—21no—
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—22no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17C4×D412yes—
260C23×C17C22×D411yescharacteristic
261C22×D17—22no—
262C22×D17—22no—
263C22×D17—48no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—84no—
277C22×D17—84no—
278C22×D17—84no—
279C22×D17—84no—
280C22×D17—84no—
281C22×D17—84no—
282D4×C17—22no—
283D4×C17—22no—
284D4×C17—41no—
285D4×C17—41no—
286D4×C17—84no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17C4×D412yes—
303C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—84no—
328D68—22no—
329D68—22no—
330D68—22no—
331D68—22no—
332D68—48no—
333D68—41no—
334D68—41no—
335D68—41no—
336D68—41no—
337C8×C17—41no—
338C8×C17—41no—
339#3622—22no—
340#3622—22no—
341C2×#447—171no—
342#2324—171no—
343#2309—171no—
344#1972—171no—
345#1970—171no—
346#1936—171no—
347#1934—171no—
348#1926—171no—
349#1925—171no—
350#1879—171no—
351#1879—171no—
352#1875D1711yescharacteristic, complemented
353#1854—171no—
354#1786—171no—
355#1750—171no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—22no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C17#53411yescharacteristic
372C22×C17#53511yescharacteristic
373C22×C17#57611yescharacteristic
374C22×C17#57611yescharacteristic
375C22×C17#57611yescharacteristic
376C22×C17#57711yescharacteristic
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—816no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C4×C17—22no—
393C4×C17—42no—
394C4×C17—81no—
395C4×C17—81no—
396C4×C17#51811yescharacteristic
397C4×C17#51811yescharacteristic
398C4×C17#53811yescharacteristic
399C4×C17#53811yescharacteristic
400Dic17—41no—
401Dic17—41no—
402Dic17—41no—
403Dic17—41no—
404Dic17—81no—
405Dic17—81no—
406C23×D4—171no—
407C22×D8—171no—
408C22×D8—171no—
409C2×#121C2×D1711yescharacteristic
410C2×C4×D4—171no—
411C2×#117—171no—
412C2×#117C2×D1711yescharacteristic
413#447—178no—
414C2×#107—171no—
415C2×#106—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#102—171no—
418C2×#102—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
423C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
424C2×C22⋊C8—171no—
425C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
426C2×#97—171no—
427C2×C4×C8—171no—
428#390—171no—
429#390—171no—
430#390—171no—
431#390—171no—
432#390—171no—
433#390—341no—
434#390—341no—
435#390—341no—
436#389—171no—
437#388—341no—
438#386—341no—
439#385—341no—
440#380—171no—
441#379—341no—
442#379—341no—
443C4×C4⋊C4—171no—
444#340—171no—
445#340—171no—
446#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
447#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#336—171no—
449#336—171no—
450C2×C17—42no—
451C2×C17—82no—
452C2×C17#232111yescharacteristic
453C2×C17#294611yescharacteristic
454C2×C17#294811yescharacteristic
455C2×C17#319811yescharacteristic
456C2×C17#319911yescharacteristic
457C2×C17#322011yescharacteristic
458C2×C17#322411yescharacteristic
459D17—82no—
460D17—82no—
461C25—341no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—174no—
464C22×D4—171no—
465C22×D4—171no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4—342no—
468C22×D4—681no—
469C22×D4—681no—
470C22×D4—681no—
471C22×D4—681no—
472C22×D4C22×D1711yescharacteristic
473C23×C4—341no—
474C23×C4C22×D1711yescharacteristic
475C2×D8—174no—
476C2×D8—174no—
477C2×D8—681no—
478C2×D8—681no—
479C2×D8—681no—
480C2×D8—681no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—171no—
483C22×C8C22×D1711yescharacteristic
484C22×C8C22×D1711yescharacteristic
485#121—22no—
486#121C4×D1714yes—
487C4×D4—681no—
488C4×D4—681no—
489#117—41no—
490#117—41no—
491#117—681no—
492#117—681no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—171no—
504C2×C22⋊C4—171no—
505C2×C22⋊C4—341no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—171no—
519C2×C42—171no—
520C2×C42—341no—
521#107—681no—
522#106—681no—
523#102—41no—
524#102—41no—
525#102—174no—
526#102—174no—
527#102—681no—
528#102—681no—
529#102—681no—
530#102—681no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—174no—
533#97—681no—
534C4×C8—681no—
535#95—341no—
536#95—341no—
537#95—341no—
538C17#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
539C24—21no—
540C24—341no—
541C24—341no—
542C24—344no—
543C24—682no—
544C24—682no—
545C24—1361no—
546C24—1361no—
547C24—1361no—
548C24—1361no—
549C24D4×D1711yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—172no—
559C2×D4—172no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—344no—
571C2×D4—684no—
572C2×D4—684no—
573C2×D4—682no—
574C2×D4—682no—
575C2×D4—684no—
576C2×D4—684no—
577C2×D4C2×C4×D1712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—682no—
592C22×C4—1361no—
593C22×C4—1361no—
594C22×C4C2×C4×D1712yes—
595C22×C4D4×D1711yescharacteristic
596C22×C4#6325412yes—
597C22×C4C23×D1711yescharacteristic
598D8—684no—
599D8—684no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—172no—
607C2×C8—172no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—681no—
622C4⋊C4—681no—
623C4⋊C4—1361no—
624C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—681no—
628C22⋊C4—681no—
629C22⋊C4—682no—
630C22⋊C4—1361no—
631C22⋊C4—1361no—
632C22⋊C4—1361no—
633C22⋊C4—1361no—
634C22⋊C4—1361no—
635C22⋊C4—1361no—
636C22⋊C4—1361no—
637C22⋊C4—1361no—
638C22⋊C4—1361no—
639C22⋊C4—1361no—
640C22⋊C4—1361no—
641C42—42no—
642C42—341no—
643C42—341no—
644C42—341no—
645C42—341no—
646C42—1361no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—342no—
661C23—342no—
662C23—688no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—1364no—
676C23—1364no—
677C23—1364no—
678C23—1364no—
679C23—1364no—
680C23—1364no—
681C23#1058756712yes—
682C23C2×D4×D1711yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—342no—
689D4—342no—
690D4—342no—
691D4—342no—
692D4—688no—
693D4—681no—
694D4—681no—
695D4—681no—
696D4—681no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—1364no—
731C2×C4#1058756712yes—
732C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
733C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
734C2×C4#1058769111yescharacteristic
735C2×C4#1058769111yescharacteristic
736C2×C4#1058769611yescharacteristic
737C2×C4#1058769611yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—342no—
741C8—342no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—682no—
757C22—682no—
758C22—682no—
759C22—682no—
760C22—682no—
761C22—682no—
762C22—13616no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22—1361no—
768C22—1361no—
769C22—1361no—
770C22—1361no—
771C22C2×#1058756711yescharacteristic
772C22#1176337011yescharacteristic
773C22#1176337411yescharacteristic
774C22#1176361111yescharacteristic
775C22#1176361311yescharacteristic
776C22#1176361311yescharacteristic
777C22#1176361611yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—681no—
783C4—681no—
784C4—681no—
785C4—681no—
786C4—1361no—
787C4—1361no—
788C4#1176328111yescharacteristic
789C4#1176328111yescharacteristic
790C4#1176339611yescharacteristic
791C4#1176339611yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—1362no—
795C2—1362no—
796C2#1453144711yescharacteristic
797C2#1453761911yescharacteristic
798C2#1453763211yescharacteristic
799C2#1453963411yescharacteristic
800C2#1453964811yescharacteristic
801C2#1453983211yescharacteristic
802C2#1453987611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1875C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762942C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1875D17
hypocenterC17#22056
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531479C2semidirect
3. #14531364C2semidirect
4. #14529657C2semidirect
5. #14529647C2semidirect
6. #14529482C2semidirect
7. #14529468C2semidirect
8. #14529409C2semidirect
9. #14529402C2semidirect
10. #14529130C2semidirect
11. #14529130C2semidirect
12. #14528983C2semidirect
13. #14528716C2semidirect
14. #14528552C2semidirect
15. C17×#1875C2semidirect
19. C2×D4×Dic17C22semidirect
21. #11762942C4semidirect
22. C2×#10587478C22semidirect
23. C2×#10587479C22semidirect
31. C2×#10587486C22semidirect
32. C2×C8×Dic17C22semidirect
34. #11762712C22semidirect
41. #11762708C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762563C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
55. C2×C17×#102C22semidirect
56. C2×C17×#102C22semidirect
58. C17×#340C22semidirect
59. C17×#340C22semidirect
71. C22×D68C2×C4semidirect
126. C22⋊#3622C2×C4semidirect
133. #10587480C2×C4semidirect
134. #10587480C2×C4semidirect
352. #1875D17semidirect
422. C2×#102C2×D17semidirect
423. C2×#102C2×D17semidirect
446. #340C2×D17semidirect
447. #340C2×D17semidirect
538. C17#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629422
#145314792
#145313642
#145296572
#145296472
#145294822
#145294682
#145294092
#145294022
#145291302
#145289832
#145287162
#145285522
C17×#18752
#2205617