Finite Group Databasebeta

← #17045672

Subgroups — #17045672

Order 4352.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic
2#14531478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587581C2211yescharacteristic
20C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587578C2211yescharacteristic
22C2×#10587558C2211yescharacteristic
23#11762944C418yescomplemented
24C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587492C2211yescharacteristic
26C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587480C2211yescharacteristic
29C2×#10587480C2211yescharacteristic
30C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587491C2211yescharacteristic
32C2×#10587491C2211yescharacteristic
33C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
35#11762712C2211yescharacteristic
36#11762711—21no—
37#11762711C2211yescharacteristic
38#11762710C2211yescharacteristic
39#11762710C2211yescharacteristic, complemented
40#11762709—21no—
41#11762709—21no—
42#11762708C2211yescharacteristic, complemented
43#11762700—21no—
44#11762687—21no—
45#11762683—21no—
46#11762666C2211yescharacteristic
47#11762664—21no—
48#11762664—21no—
49#11762572C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762564C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C17×#102C2211yescharacteristic
55C2×C17×#102C2211yescharacteristic
56C17×#390C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D17—21no—
61C22×D4×C17C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D17—21no—
63C2×D4×D17—22no—
64C2×D4×D17—41no—
65C2×D4×D17—41no—
66C2×D4×D17—41no—
67C2×D4×D17—41no—
68C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
69C22×D68—21no—
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C8×C17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊C4×C17—21no—
80C2×C22⋊C4×C17—21no—
81C2×C42×C17—21no—
82C2×C42×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×#63228—41no—
86C2×#63228—41no—
87C2×#63228C2×C414yes—
88C2×#63227—21no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227D411yescharacteristic
99C2×#63227D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17—21no—
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×#63225D411yescharacteristic
104C2×#63225D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic17—21no—
106C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
107C22×#3622C2311yescharacteristic
108C22×#3622C2311yescharacteristic
109C2×D136—41no—
110C2×D136—41no—
111C2×D136C2×C414yes—
112#10587581—22no—
113#10587581C2×C414yes—
114#10587578—41no—
115#10587578—41no—
116C4×D68—41no—
117C4×D68—41no—
118#10587558—41no—
119#10587558—41no—
120C17×#106—41no—
121C17×#102—41no—
122C17×#102C2×C414yescomplemented
123C17×#95—21no—
124#10587503—41no—
125#10587502—21no—
126#10587502—21no—
127#10587492—41no—
128#10587492—41no—
129#10587491—22no—
130#10587491C2×C414yescomplemented
131#10587486—41no—
132C8×Dic17—41no—
133#10587480—41no—
134#10587480—41no—
135#10587480C2×C414yescomplemented
136#10587478—41no—
137C24×C17—21no—
138C23×D17—21no—
139C23×D17—21no—
140C23×D17—24no—
141C23×D17—42no—
142C23×D17—42no—
143C23×D17—81no—
144C23×D17—81no—
145C23×D17—81no—
146C23×D17—81no—
147C23×D17C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17C22×C412yes—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C17C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D17—24no—
161C2×C22⋊D17—42no—
162C2×C22⋊D17—42no—
163C22×Dic17—21no—
164C22×Dic17—21no—
165C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
168D4×D17—44no—
169D4×D17—44no—
170D4×D17—44no—
171D4×D17—44no—
172C2×D68—21no—
173C2×D68—21no—
174C2×D68—21no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—24no—
183C2×D68—81no—
184C2×D68—81no—
185C2×D68C22×C412yes—
186C2×D68C22×C412yes—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×C4×D17—81no—
193C2×C4×D17—81no—
194C2×C4×D17C22×C412yes—
195C2×C4×D17#4112yes—
196C2×C8×C17—21no—
197C2×C8×C17—21no—
198C2×C8×C17—21no—
199C2×C8×C17—21no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17C22×C412yes—
202C4⋊C4×C17—21no—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17C22×C412yes—
208C22⋊C4×C17—81no—
209C22⋊C4×C17—81no—
210C42×C17—21no—
211C42×C17—21no—
212C42×C17—81no—
213C22⋊Dic17—81no—
214C22⋊Dic17—81no—
215#63228—44no—
216#63227—24no—
217#63227—41no—
218#63227—41no—
219#63227—42no—
220#63227—42no—
221#63227—81no—
222#63227—81no—
223#63227—81no—
224#63227—81no—
225#63227—81no—
226#63227—81no—
227#63227—81no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—81no—
233#63225—41no—
234#63225—41no—
235C4×Dic17—21no—
236C4×Dic17—21no—
237C4×Dic17—42no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622C22×C412yes—
244D136—44no—
245#22056—171nomaximal, Sylow
246C23×C17—22no—
247C23×C17—41no—
248C23×C17—41no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17C22×D411yescharacteristic
254C22×D17—21no—
255C22×D17—21no—
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—22no—
261C22×D17—22no—
262C22×D17—48no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—84no—
276C22×D17—84no—
277C22×D17—84no—
278C22×D17—84no—
279C22×D17—84no—
280C22×D17—84no—
281C22×D17C4×D412yes—
282D4×C17—22no—
283D4×C17—22no—
284D4×C17—41no—
285D4×C17—41no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D17—48no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17C4×D412yes—
323D68—22no—
324D68—22no—
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68—41no—
328D68—41no—
329D68—41no—
330D68—41no—
331D68—84no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—22no—
336C4×D17—84no—
337C8×C17—22no—
338C8×C17—41no—
339#3622—22no—
340#3622—41no—
341C2×#447—171no—
342#2324—171no—
343#2309—171no—
344#1972—171no—
345#1970—171no—
346#1936—171no—
347#1934—171no—
348#1926D1711yescharacteristic, complemented
349#1925—171no—
350#1879—171no—
351#1879—171no—
352#1875—171no—
353#1854—171no—
354#1786—171no—
355#1750—171no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C17#53411yescharacteristic
365C22×C17#53511yescharacteristic
366C22×C17#57611yescharacteristic
367C22×C17#57611yescharacteristic
368C22×C17#57611yescharacteristic
369C22×C17#57711yescharacteristic
370C2×D17—22no—
371C2×D17—22no—
372C2×D17—22no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—816no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C4×C17—41no—
393C4×C17—41no—
394C4×C17—42no—
395C4×C17—81no—
396C4×C17—81no—
397C4×C17#51811yescharacteristic
398C4×C17#51811yescharacteristic
399C4×C17#53811yescharacteristic
400C4×C17#53811yescharacteristic
401Dic17—22no—
402Dic17—41no—
403Dic17—41no—
404Dic17—81no—
405Dic17—81no—
406C23×D4—171no—
407C22×D8—171no—
408C22×D8—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×C4×D4—171no—
411C2×#117—171no—
412C2×#117—171no—
413#447—178no—
414C2×#107—171no—
415C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
416C2×#102—171no—
417C2×#102—171no—
418C2×#102—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×#102C2×D1711yescharacteristic
423C2×#102C2×D1711yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—171no—
425C2×C22⋊C8—171no—
426C2×#97—171no—
427C2×C4×C8—171no—
428#390—171no—
429#390—171no—
430#390—171no—
431#390—171no—
432#390—341no—
433#390—341no—
434#390—341no—
435#390C2×D1711yescharacteristic
436#389—171no—
437#388—341no—
438#386—341no—
439#385—341no—
440#380—171no—
441#379—341no—
442#379—341no—
443C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
444#340—171no—
445#340—171no—
446#340—171no—
447#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#336—171no—
449#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
450C2×C17—82no—
451C2×C17#232111yescharacteristic
452C2×C17#294611yescharacteristic
453C2×C17#294811yescharacteristic
454C2×C17#319811yescharacteristic
455C2×C17#319911yescharacteristic
456C2×C17#322011yescharacteristic
457C2×C17#322411yescharacteristic
458D17—42no—
459D17—82no—
460D17—82no—
461C25—341no—
462C22×D4—174no—
463C22×D4—171no—
464C22×D4—171no—
465C22×D4—341no—
466C22×D4—342no—
467C22×D4—341no—
468C22×D4—681no—
469C22×D4—681no—
470C22×D4—681no—
471C22×D4—681no—
472C22×D4C22×D1711yescharacteristic
473C23×C4—171no—
474C23×C4—341no—
475C2×D8—174no—
476C2×D8—174no—
477C2×D8—681no—
478C2×D8—681no—
479C2×D8—681no—
480C2×D8—681no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—171no—
483C22×C8C22×D1711yescharacteristic
484C22×C8C22×D1711yescharacteristic
485#121—174no—
486#121—342no—
487C4×D4—681no—
488C4×D4—681no—
489#117—681no—
490#117—681no—
491#117—681no—
492#117—681no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—171no—
504C2×C22⋊C4—171no—
505C2×C22⋊C4—341no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—171no—
519C2×C42—341no—
520C2×C42C22×D1711yescharacteristic
521#107—681no—
522#106—41no—
523#102—41no—
524#102—174no—
525#102—681no—
526#102—681no—
527#102—681no—
528#102—681no—
529#102—681no—
530#102C4×D1714yescomplemented
531C22⋊C8—174no—
532C22⋊C8—342no—
533#97—681no—
534C4×C8—681no—
535#95—21no—
536#95—341no—
537#95—341no—
538C17#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
539C24—21no—
540C24—171no—
541C24—344no—
542C24—341no—
543C24—341no—
544C24—682no—
545C24—682no—
546C24—1361no—
547C24—1361no—
548C24—1361no—
549C24—1361no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—172no—
556C2×D4—172no—
557C2×D4—344no—
558C2×D4—344no—
559C2×D4—341no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—684no—
570C2×D4—684no—
571C2×D4—684no—
572C2×D4—684no—
573C2×D4—682no—
574C2×D4—682no—
575C2×D4—1361no—
576C2×D4—1361no—
577C2×D4C2×C4×D1712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—172no—
583C22×C4—172no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—682no—
593C22×C4—1361no—
594C22×C4—1361no—
595C22×C4D4×D1711yescharacteristic
596C22×C4D4×D1711yescharacteristic
597C22×C4C23×D1711yescharacteristic
598D8—684no—
599D8—684no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—172no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8C2×C4×D1712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—681no—
622C4⋊C4—681no—
623C4⋊C4—1361no—
624C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—344no—
628C22⋊C4—681no—
629C22⋊C4—681no—
630C22⋊C4—682no—
631C22⋊C4—682no—
632C22⋊C4—1361no—
633C22⋊C4—1361no—
634C22⋊C4—1361no—
635C22⋊C4—1361no—
636C22⋊C4—1361no—
637C22⋊C4—1361no—
638C22⋊C4—1361no—
639C22⋊C4—1361no—
640C22⋊C4—1361no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—81no—
644C42—341no—
645C42—341no—
646C42—682no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—172no—
655C23—341no—
656C23—341no—
657C23—341no—
658C23—341no—
659C23—341no—
660C23—341no—
661C23—342no—
662C23—342no—
663C23—688no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—1364no—
677C23—1364no—
678C23—1364no—
679C23—1364no—
680C23—1364no—
681C23—1364no—
682C23C2×D4×D1711yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—342no—
688D4—342no—
689D4—342no—
690D4—342no—
691D4—688no—
692D4—681no—
693D4—681no—
694D4—681no—
695D4—681no—
696D4—1364no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—172no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—1364no—
732C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
733C2×C4#1058769111yescharacteristic
734C2×C4#41×D1711yescharacteristic
735C2×C4#1058769611yescharacteristic
736C2×C4#1058769611yescharacteristic
737C2×C4#1058769611yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—342no—
741C8—681no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—342no—
750C22—342no—
751C22—342no—
752C22—681no—
753C22—681no—
754C22—681no—
755C22—681no—
756C22—682no—
757C22—682no—
758C22—682no—
759C22—682no—
760C22—682no—
761C22—682no—
762C22—13616no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22—1361no—
768C22—1361no—
769C22—1361no—
770C22—1361no—
771C22C4×D4×D1711yescharacteristic
772C22#1176337011yescharacteristic
773C22#1176337511yescharacteristic
774C22#1176361111yescharacteristic
775C22#1176361311yescharacteristic
776C22#1176361311yescharacteristic
777C22#1176361511yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—342no—
784C4—681no—
785C4—681no—
786C4—1361no—
787C4—1361no—
788C4#1176328111yescharacteristic
789C4#1176328311yescharacteristic
790C4#1176339311yescharacteristic
791C4#1176339811yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—682no—
794C2—1362no—
795C2—1362no—
796C2#1453144611yescharacteristic
797C2#1453761111yescharacteristic
798C2#1453763311yescharacteristic
799C2#1453964111yescharacteristic
800C2#1453964811yescharacteristic
801C2#1453983111yescharacteristic
802C2#1453988311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1926C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762944C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1926D17
hypocenterC17#22056
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531478C2semidirect
3. #14531363C2semidirect
4. #14529658C2semidirect
5. #14529647C2semidirect
6. #14529483C2semidirect
7. #14529468C2semidirect
8. #14529404C2semidirect
9. #14529135C2semidirect
10. #14529131C2semidirect
11. #14529105C2semidirect
12. #14528982C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528549C2semidirect
15. C17×#1926C2semidirect
20. C2×C4×D68C22semidirect
23. #11762944C4semidirect
24. C2×#10587478C22semidirect
26. C2×#10587492C22semidirect
30. C2×#10587480C22semidirect
33. C2×#10587486C22semidirect
34. C2×C8×Dic17C22semidirect
39. #11762710C22semidirect
42. #11762708C22semidirect
49. #11762572C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762564C22semidirect
53. C2×C17×#106C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C17C22semidirect
58. C17×#340C22semidirect
59. C17×#336C22semidirect
68. C2×D4×D17C2×C4semidirect
122. C17×#102C2×C4semidirect
130. #10587491C2×C4semidirect
135. #10587480C2×C4semidirect
348. #1926D17semidirect
415. C2×#106C2×D17semidirect
443. C4×C4⋊C4C2×D17semidirect
447. #340C2×D17semidirect
449. #336C2×D17semidirect
530. #102C4×D17semidirect
538. C17#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629442
#145314782
#145313632
#145296582
#145296472
#145294832
#145294682
#145294042
#145291352
#145291312
#145291052
#145289822
#145287132
#145285492
C17×#19262
#2205617