Finite Group Databasebeta

← #17045718

Subgroups — #17045718

Order 4352.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538004C211yesmaximal, characteristic
2#14537477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587590C2211yescharacteristic
18C2×#10587636C2211yescharacteristic
19C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21C22×C8×D17C2211yescharacteristic
22#11763321C2211yescharacteristic
23#11762974C411yescharacteristic, complemented
24#11762972C411yescharacteristic, complemented
25#11762966C411yescharacteristic, complemented
26#11762961C411yescharacteristic, complemented
27#11762957C411yescharacteristic, complemented
28#11762955C411yescharacteristic, complemented
29#11762949C411yescharacteristic, complemented
30#11762944C411yescharacteristic, complemented
31#11762879—21no—
32#11762879—21no—
33#11762874—21no—
34#11762874—21no—
35C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587476C2211yescharacteristic
38C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587508C2211yescharacteristic
40C2×#10587496C2211yescharacteristic
41C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
42#11762803C2211yescharacteristic
43#11762777C2211yescharacteristic
44#11762776C2211yescharacteristic
45#11762775C2211yescharacteristic
46#11762775C2211yescharacteristic, complemented
47#11762774—21no—
48#11762774—21no—
49#11762772C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D17—21no—
52C22⋊C8×D17—21no—
53#11762765C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
55C4×#63227C2211yescharacteristic
56#11762573C2211yescharacteristic, complemented
57#11762568C2211yescharacteristic, complemented
58#11762564C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#104C2211yescharacteristic
62C17×#416C2211yescharacteristic
63C17×#408C2211yescharacteristic
64C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68#41×D17—41no—
69#41×D17—41no—
70#41×D17—41no—
71#41×D17—41no—
72C2×#63256C2×C411yescharacteristic
73C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
74C2×#63254—21no—
75C2×#63254C2×C411yescharacteristic
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252C2311yescharacteristic
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C17×#117C2311yescharacteristic
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89#10587636—41no—
90#10587636—41no—
91C2×#63231C2×C411yescharacteristic
92C2×#63230C2×C411yescharacteristic
93C2×#63229C2×C411yescharacteristic
94C2×#63228C2×C411yescharacteristic
95C2×#63227—21no—
96C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
97C2×#63223C2311yescharacteristic
98C2×#63223C2311yescharacteristic
99C22×#3622C2311yescharacteristic
100C22×#3622C2311yescharacteristic
101#10587593—41no—
102#10587593—41no—
103M16×D17—41no—
104M16×D17—41no—
105C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
106#10587590—41no—
107#10587590—41no—
108C2×D136C2×C411yescharacteristic
109C2×#63219C2×C411yescharacteristic
110C2×#63219C2×C411yescharacteristic
111C2×#63218—21no—
112C2×#63218—21no—
113C2×C8×D17—21no—
114C2×C8×D17—21no—
115C2×C8×D17—41no—
116C2×C8×D17—41no—
117C2×C8×D17D411yescharacteristic
118C2×C8×D17D411yescharacteristic
119C2×C8×D17D411yescharacteristic
120C2×C8×D17D411yescharacteristic
121#10587583C2×C411yescharacteristic
122#10587583C2×C411yescharacteristic
123#10587581C2×C411yescharacteristic
124#10587581C2×C411yescharacteristic
125#10587572—21no—
126#10587568—21no—
127C4×D68—21no—
128C4×D68—21no—
129C17×C4⋊C8—21no—
130C17×C4⋊C8—21no—
131C17×#104—41no—
132C17×#103C2×C411yescharacteristic
133C17×#103C2×C411yescharacteristic
134C17×#102C2×C411yescharacteristic
135C17×#102C2×C411yescharacteristic
136C17×C22⋊C8—21no—
137C17×C22⋊C8—21no—
138C4×C8×C17—41no—
139#10587508—41no—
140#10587502—21no—
141C22⋊#3622—21no—
142C22⋊#3622—21no—
143#10587496—41no—
144#10587496—41no—
145#10587493—41no—
146#10587491—21no—
147#10587491—21no—
148#10587491—21no—
149#10587491—21no—
150#10587491—21no—
151#10587491—21no—
152#10587491—21no—
153#10587491—21no—
154#10587491C2×C411yescharacteristic
155#10587491C2×C411yescharacteristic
156#10587491C2×C411yescharacteristic
157#10587491C2×C411yescharacteristic
158#10587490—41no—
159C8×Dic17—41no—
160#10587481C2×C411yescharacteristic
161#10587481C2×C411yescharacteristic
162#10587480C2×C411yescharacteristic
163#10587480C2×C411yescharacteristic
164#10587476—41no—
165#10587476—41no—
166#10587474—21no—
167C4×#3622—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17#4111yescharacteristic
170#41×C17—21no—
171#41×C17—21no—
172#41×C17—21no—
173#41×C17—21no—
174C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D17—21no—
181C2×C22⋊D17—21no—
182C2×C22⋊D17—21no—
183C2×C22⋊D17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17#4111yescharacteristic
187#63256—41no—
188#63256—41no—
189Q8×D17—41no—
190Q8×D17—41no—
191#63254—41no—
192#63254—41no—
193#63254—42no—
194#63254—42no—
195D4×D17—41no—
196D4×D17—41no—
197D4×D17—42no—
198D4×D17—42no—
199#63252—21no—
200#63252—21no—
201#63252—21no—
202#63252—21no—
203#63252—21no—
204#63252—21no—
205#63252—21no—
206#63252—21no—
207#63252—42no—
208#63252—42no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68C22×C411yescharacteristic
213C2×D68C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
230C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
231M16×C17—21no—
232M16×C17—21no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
243C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17—21no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251#63231—41no—
252#63230—41no—
253#63229—41no—
254#63228—41no—
255#63227—24no—
256#63227—21no—
257#63227—21no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4×Dic17—21no—
263C4×Dic17—21no—
264#63223—21no—
265#63223—21no—
266#63223—21no—
267#63223—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622C22×C411yescharacteristic
275C2×#3622C22×C411yescharacteristic
276C2×#3622C2×D411yescharacteristic
277C2×#3622C2×D411yescharacteristic
278Dic68—41no—
279D136—41no—
280#63219—41no—
281#63219—41no—
282#63218—42no—
283#63218—42no—
284C8×D17—41no—
285C8×D17—41no—
286C8×D17—41no—
287C8×D17—41no—
288C8×D17—42no—
289C8×D17—42no—
290#22060—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—21no—
292C23×C17C2×#4111yescharacteristic
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17C4×D411yescharacteristic
303C22×D17C4×D411yescharacteristic
304Q8×C17—21no—
305Q8×C17—21no—
306D4×C17—21no—
307D4×C17—21no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D17—42no—
325C22⋊D17—42no—
326C22⋊D17—41no—
327C22⋊D17—41no—
328C22⋊D17—41no—
329C22⋊D17—41no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—42no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
339C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
340D68—21no—
341D68—21no—
342D68—21no—
343D68—21no—
344D68—42no—
345D68—42no—
346D68—42no—
347C4×D17—21no—
348C4×D17—21no—
349C4×D17—21no—
350C4×D17—21no—
351C4×D17—21no—
352C4×D17—21no—
353C4×D17—21no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—42no—
356C4×D17—42no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361Dic34—21no—
362Dic34—21no—
363Dic34—21no—
364Dic34—21no—
365Dic34—42no—
366C8×C17—21no—
367C8×C17—21no—
368C8×C17—21no—
369C8×C17—21no—
370C8×C17—41no—
371C8×C17—41no—
372#3622—21no—
373#3622—21no—
374#3622—21no—
375#3622—21no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378#3002—171no—
379#2929—171no—
380C2×#408—171no—
381#1974—171no—
382#1974—171no—
383#1937—171no—
384#1937D1711yescharacteristic, complemented
385#1929—171no—
386#1929—171no—
387#1876—171no—
388#1876—171no—
389#1871—171no—
390#1855—171no—
391#1789—171no—
392C8×C22⋊C4—171no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
399C22×C17#53811yescharacteristic
400C22×C17#53811yescharacteristic
401C2×D17—21no—
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—84no—
415C2×D17#44312yes—
416C4×C17—42no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17#51811yescharacteristic
421C4×C17#51811yescharacteristic
422C4×C17#53411yescharacteristic
423C4×C17#53511yescharacteristic
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—42no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429C22×#41—171no—
430C2×#135—171no—
431C2×#135—171no—
432C2×#131—171no—
433C22×M16—171no—
434C23×C8—171no—
435#525—171no—
436#452—171no—
437#452—171no—
438#451—171no—
439#450—171no—
440#449—171no—
441#449—171no—
442#448—171no—
443#447—171no—
444#435—341no—
445#435—341no—
446C8×D4—341no—
447C8×D4—341no—
448C2×#108—171no—
449C2×#108—171no—
450#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454C2×#104—171no—
455C2×#104—171no—
456C2×#104C2×D1711yescharacteristic
457#416—171no—
458#416C2×D1711yescharacteristic
459#408—171no—
460#408—171no—
461#408—171no—
462#408—171no—
463#408—341no—
464#408—341no—
465#408C2×D1711yescharacteristic
466#407—171no—
467C2×C22⋊C8—171no—
468C2×C22⋊C8—341no—
469C2×C22⋊C8—341no—
470#405—171no—
471C2×C4×C8—171no—
472C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
473C4×C22⋊C4—171no—
474#341—171no—
475#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
476#339—171no—
477#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#336—171no—
479#336—171no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—81no—
483C2×C17#232111yescharacteristic
484C2×C17C2×#44311yescharacteristic
485C2×C17#295511yescharacteristic
486D17—22no—
487D17—41no—
488D17—81no—
489D17—81no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—171no—
492C2×#41—171no—
493C2×#41—171no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—681no—
497C2×#41—681no—
498C2×#41—681no—
499C2×#41—681no—
500C2×#41C22×D1711yescharacteristic
501C22×Q8—171no—
502C22×D4—171no—
503C22×D4—341no—
504C23×C4—171no—
505C23×C4—341no—
506#135—681no—
507#135—681no—
508#135—681no—
509#135—681no—
510C2×Q16—171no—
511C2×Q16—171no—
512C2×SD16—171no—
513C2×SD16—171no—
514C2×SD16—171no—
515C2×SD16—171no—
516C2×D8—171no—
517C2×D8—171no—
518#131—681no—
519#131—681no—
520C2×M16—171no—
521C2×M16—171no—
522C2×M16—341no—
523C2×M16—341no—
524C2×M16—681no—
525C2×M16—681no—
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—171no—
531C22×C8—171no—
532C22×C8—171no—
533C22×C8—171no—
534C22×C8—341no—
535C22×C8—341no—
536C22×C8—681no—
537C22×C8—681no—
538C22×C8C22×D1711yescharacteristic
539C22×C8C22×D1711yescharacteristic
540#123—341no—
541C22⋊Q8—171no—
542C22⋊Q8—171no—
543#121—171no—
544#121—171no—
545#120—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548#117C22×D1711yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C42—171no—
551C2×C42C22×D1711yescharacteristic
552#108—681no—
553#108—681no—
554C4⋊C8—21no—
555C4⋊C8—21no—
556#104—41no—
557#104—681no—
558#104—681no—
559#104—681no—
560#104—681no—
561#104—681no—
562#103—171no—
563#103—171no—
564#103C4×D1711yescharacteristic
565#103C4×D1711yescharacteristic
566#102—171no—
567#102—171no—
568#102C4×D1711yescharacteristic
569#102C4×D1711yescharacteristic
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—171no—
573C22⋊C8—171no—
574C22⋊C8—171no—
575C22⋊C8—171no—
576C22⋊C8—341no—
577C22⋊C8—341no—
578C22⋊C8—341no—
579C22⋊C8—341no—
580C22⋊C8—341no—
581C22⋊C8—341no—
582C22⋊C8—341no—
583C22⋊C8—341no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8—341no—
586#97—341no—
587C4×C8—41no—
588C4×C8—341no—
589C4×C8—681no—
590#95—341no—
591C17#2206011yescharacteristic, complemented, Sylow
592C24—171no—
593C24—341no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—341no—
604#41—341no—
605#41—341no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—681no—
609#41—681no—
610#41—682no—
611#41—682no—
612#41—681no—
613#41—681no—
614C2×Q8—171no—
615C2×Q8—171no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—681no—
618C2×Q8—681no—
619C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—171no—
622C2×D4—171no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—682no—
654C22×C4C23×D1711yescharacteristic
655Q16—681no—
656Q16—681no—
657SD16—681no—
658SD16—681no—
659SD16—681no—
660SD16—681no—
661D8—681no—
662D8—681no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670M16—341no—
671M16—682no—
672M16—682no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—171no—
680C2×C8—171no—
681C2×C8—171no—
682C2×C8—171no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—681no—
690C2×C8—681no—
691C2×C8—681no—
692C2×C8—681no—
693C2×C8—682no—
694C2×C8—682no—
695C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
696C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
697C2×C8D4×D1711yescharacteristic
698C2×C8D4×D1711yescharacteristic
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—344no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—341no—
713C42—341no—
714C23—21no—
715C23—171no—
716C23—171no—
717C23—342no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—681no—
723C23—682no—
724C23—682no—
725C23—682no—
726C23#41×D1711yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—341no—
730Q8—341no—
731Q8—341no—
732Q8—341no—
733Q8—682no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—341no—
739D4—341no—
740D4—341no—
741D4—341no—
742D4—682no—
743D4—682no—
744D4—682no—
745D4—682no—
746D4—682no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—171no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—682no—
775C2×C4—682no—
776C2×C4—682no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
785C2×C4#1058769111yescharacteristic
786C2×C4#1058769611yescharacteristic
787C2×C4#1058769611yescharacteristic
788C2×C4#1058769611yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—341no—
796C8—341no—
797C8—341no—
798C8—341no—
799C8—681no—
800C8—681no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—172no—
807C22—341no—
808C22—341no—
809C22—341no—
810C22—341no—
811C22—341no—
812C22—682no—
813C22—682no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—1364no—
821C22C4×D4×D1711yescharacteristic
822C22#1176339511yescharacteristic
823C22#1176339811yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—341no—
829C4—341no—
830C4—682no—
831C4—681no—
832C4—681no—
833C4#1176328111yescharacteristic
834C4#1176328311yescharacteristic
835C4#1176336711yescharacteristic
836C4#1176337711yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—342no—
841C2—681no—
842C2—1361no—
843C2—1361no—
844C2#1453143711yescharacteristic
845C2D17×#44311yescharacteristic
846C2#1453768211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1937C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538004C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1937D17
hypocenterC17#22060
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537477C2semidirect
3. D17×#408C2semidirect
4. #14529672C2semidirect
5. #14529671C2semidirect
6. #14529487C2semidirect
7. #14529434C2semidirect
8. #14529430C2semidirect
9. #14529112C2semidirect
10. #14529108C2semidirect
11. #14529085C2semidirect
12. #14528990C2semidirect
13. #14528726C2semidirect
14. C8×#63227C2semidirect
15. C17×#1937C2semidirect
19. C2×#10587593C22semidirect
23. #11762974C4semidirect
24. #11762972C4semidirect
25. #11762966C4semidirect
26. #11762961C4semidirect
27. #11762957C4semidirect
28. #11762955C4semidirect
29. #11762949C4semidirect
30. #11762944C4semidirect
35. C2×#10587490C22semidirect
36. C2×#10587493C22semidirect
38. C2×#10587476C22semidirect
41. C2×#10587496C22semidirect
46. #11762775C22semidirect
53. #11762765C22semidirect
54. C2×C8×Dic17C22semidirect
56. #11762573C22semidirect
57. #11762568C22semidirect
58. #11762564C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
60. C17×#424C22semidirect
64. C2×C4×C8×C17C22semidirect
65. C17×#341C22semidirect
66. C17×#339C22semidirect
384. #1937D17semidirect
450. #424C2×D17semidirect
472. C2×C4×C8C2×D17semidirect
475. #341C2×D17semidirect
477. #339C2×D17semidirect
591. C17#22060semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145380042
#145374772
D17×#4082
#145296722
#145296712
#145294872
#145294342
#145294302
#145291122
#145291082
#145290852
#145289902
#145287262
C8×#632272
C17×#19372
#2206017