Subgroups — #17045719

Order 4352.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762969	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11762964	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11762959	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11762952	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11762947	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762942	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762775	—	2	1	no	—
27	#11762775	—	2	1	no	—
28	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
33	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762573	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762568	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#435	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#435	—	2	1	no	—
43	C₈×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₈×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×#63252	—	2	1	no	—
53	C₂×#63252	—	2	1	no	—
54	C₂×#63252	—	4	2	no	—
55	C₂×#63252	—	4	2	no	—
56	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#131	—	4	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
74	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	#10587636	—	4	2	no	—
84	#10587636	—	4	2	no	—
85	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#63223	—	2	1	no	—
91	C₂×#63223	—	4	2	no	—
92	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
94	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	#10587508	—	4	2	no	—
104	#10587502	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587496	—	4	2	no	—
109	#10587496	—	4	2	no	—
110	#10587493	—	4	2	no	—
111	#10587491	—	2	2	no	—
112	#10587491	—	2	2	no	—
113	#10587491	—	2	2	no	—
114	#10587491	—	2	2	no	—
115	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
123	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	#63252	—	2	2	no	—
144	#63252	—	2	2	no	—
145	#63252	—	2	2	no	—
146	#63252	—	2	2	no	—
147	#63252	—	4	2	no	—
148	#63252	—	4	2	no	—
149	#63252	—	4	4	no	—
150	#63252	—	4	2	no	—
151	#63252	—	4	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
154	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
163	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
164	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	#63231	—	4	2	no	—
190	#63230	—	4	2	no	—
191	#63229	—	4	2	no	—
192	#63228	—	4	2	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	#63223	—	2	2	no	—
196	#63223	—	2	2	no	—
197	#63223	—	4	2	no	—
198	C₂×#3622	—	2	2	no	—
199	C₂×#3622	—	2	2	no	—
200	C₂×#3622	—	2	2	no	—
201	C₂×#3622	—	4	2	no	—
202	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	#22060	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	D₆₈	—	2	2	no	—
248	D₆₈	—	2	2	no	—
249	D₆₈	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
253	Dic₃₄	—	2	2	no	—
254	Dic₃₄	—	2	2	no	—
255	Dic₃₄	—	4	2	no	—
256	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
262	#3622	—	2	2	no	—
263	#3622	—	2	2	no	—
264	#3622	—	4	2	no	—
265	#3002	—	17	1	no	—
266	#2929	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#408	—	17	1	no	—
268	#1974	—	17	2	no	—
269	#1937	—	17	2	no	—
270	#1929	—	17	2	no	—
271	#1876	—	17	2	no	—
272	#1871	—	17	1	no	—
273	#1855	—	17	1	no	—
274	#1789	—	17	1	no	—
275	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	#443	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
299	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₇	—	4	4	no	—
303	Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×#41	—	17	1	no	—
305	C₂×#135	—	17	2	no	—
306	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#452	—	17	2	no	—
311	#451	—	17	1	no	—
312	#450	—	17	1	no	—
313	#449	—	17	2	no	—
314	#448	—	17	1	no	—
315	#447	—	17	1	no	—
316	#435	—	2	1	no	—
317	#435	—	2	1	no	—
318	C₈×D₄	—	2	1	no	—
319	C₈×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×#108	—	17	2	no	—
321	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×#104	—	17	2	no	—
323	C₂×#104	—	17	2	no	—
324	C₂×#104	—	17	2	no	—
325	#416	—	17	2	no	—
326	#408	—	17	2	no	—
327	#408	—	17	2	no	—
328	#408	—	34	1	no	—
329	#408	—	34	1	no	—
330	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
335	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
338	#341	—	17	2	no	—
339	#339	—	17	2	no	—
340	#336	—	17	2	no	—
341	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
345	C₂×C₁₇	#2321	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	#2955	1	1	yes	characteristic
348	D₁₇	—	8	2	no	—
349	C₂×#41	—	17	2	no	—
350	C₂×#41	—	17	2	no	—
351	C₂×#41	—	34	1	no	—
352	C₂×#41	—	34	1	no	—
353	C₂×#41	—	68	2	no	—
354	C₂×#41	—	68	2	no	—
355	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	#135	—	68	2	no	—
362	#135	—	68	2	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
366	C₂×D₈	—	17	2	no	—
367	#131	—	4	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
372	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
378	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	#123	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	#121	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	#121	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	#120	—	2	1	no	—
390	C₄×D₄	—	2	1	no	—
391	C₄×D₄	—	2	1	no	—
392	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
395	#108	—	68	2	no	—
396	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
398	#104	—	68	2	no	—
399	#104	—	68	2	no	—
400	#104	—	68	2	no	—
401	#103	—	17	2	no	—
402	#103	—	17	2	no	—
403	#102	—	17	2	no	—
404	#102	—	17	2	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
416	#97	—	2	1	no	—
417	C₄×C₈	—	2	1	no	—
418	C₄×C₈	—	68	2	no	—
419	#95	—	34	1	no	—
420	C₁₇	#22060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂⁴	—	34	1	no	—
422	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
423	#41	—	2	2	no	—
424	#41	—	2	2	no	—
425	#41	—	34	2	no	—
426	#41	—	34	2	no	—
427	#41	—	34	2	no	—
428	#41	—	34	2	no	—
429	#41	—	68	2	no	—
430	#41	—	68	2	no	—
431	#41	—	68	4	no	—
432	#41	—	68	2	no	—
433	#41	—	68	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
437	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	17	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	2	no	—
444	C₂×D₄	—	34	1	no	—
445	C₂×D₄	—	68	2	no	—
446	C₂×D₄	—	68	4	no	—
447	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	Q₁₆	—	68	2	no	—
464	SD₁₆	—	68	2	no	—
465	SD₁₆	—	68	2	no	—
466	D₈	—	68	2	no	—
467	M₁₆	—	2	2	no	—
468	M₁₆	—	2	2	no	—
469	M₁₆	—	4	2	no	—
470	M₁₆	—	34	2	no	—
471	M₁₆	—	34	2	no	—
472	M₁₆	—	68	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	4	1	no	—
478	C₂×C₈	—	4	1	no	—
479	C₂×C₈	—	4	1	no	—
480	C₂×C₈	—	4	1	no	—
481	C₂×C₈	—	4	2	no	—
482	C₂×C₈	—	17	2	no	—
483	C₂×C₈	—	17	2	no	—
484	C₂×C₈	—	34	2	no	—
485	C₂×C₈	—	34	2	no	—
486	C₂×C₈	—	34	2	no	—
487	C₂×C₈	—	68	2	no	—
488	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
502	C₄²	—	2	1	no	—
503	C₄²	—	34	2	no	—
504	C₄²	—	34	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	4	1	no	—
509	C₂³	—	34	2	no	—
510	C₂³	—	68	2	no	—
511	C₂³	—	68	2	no	—
512	C₂³	—	68	2	no	—
513	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	2	2	no	—
517	Q₈	—	34	2	no	—
518	Q₈	—	34	2	no	—
519	Q₈	—	68	2	no	—
520	D₄	—	2	2	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	34	2	no	—
525	D₄	—	34	2	no	—
526	D₄	—	68	2	no	—
527	D₄	—	68	4	no	—
528	D₄	—	68	2	no	—
529	D₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	34	4	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	4	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	2	1	no	—
557	C₈	—	2	1	no	—
558	C₈	—	2	1	no	—
559	C₈	—	2	1	no	—
560	C₈	—	4	1	no	—
561	C₈	—	4	1	no	—
562	C₈	—	34	2	no	—
563	C₈	—	34	2	no	—
564	C₈	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	2	1	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	68	2	no	—
577	C₂²	—	68	2	no	—
578	C₂²	—	68	2	no	—
579	C₂²	—	136	4	no	—
580	C₂²	#11762924	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#11763392	1	2	yes	—
583	C₄	—	2	1	no	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	4	1	no	—
586	C₄	—	4	1	no	—
587	C₄	—	4	1	no	—
588	C₄	—	68	4	no	—
589	C₄	—	68	2	no	—
590	C₄	#11763281	1	2	yes	—
591	C₄	#11763368	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#11763373	1	1	yes	characteristic
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	2	2	no	—
595	C₂	—	4	1	no	—
596	C₂	—	8	1	no	—
597	C₂	—	136	2	no	—
598	C₂	#14531438	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂×#11762924	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14537685	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2929	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14538000	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2929	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22060
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762775	C₂	semidirect
3. #14529671	C₂	semidirect
4. #14529487	C₂	semidirect
5. #14529432	C₂	semidirect
6. #14529111	C₂	semidirect
7. #14529087	C₂	semidirect
8. #14528988	C₂	semidirect
9. #14528727	C₂	semidirect
10. C₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2929	C₂	semidirect
15. #11762969	C₄	semidirect
16. #11762964	C₄	semidirect
17. #11762959	C₄	semidirect
18. #11762952	C₄	semidirect
19. #11762947	C₄	semidirect
20. #11762942	C₄	semidirect
21. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. #11762573	C₂²	semidirect
36. #11762568	C₂²	semidirect
37. #11762563	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
266. #2929	D₁₇	semidirect
306. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
321. #424	C₂×D₁₇	semidirect
330. #408	C₂×D₁₇	semidirect
335. #405	C₂×D₁₇	semidirect
420. C₁₇	#22060	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538000	2
C₂×#11762775	2
#14529671	2
#14529487	2
#14529432	2
#14529111	2
#14529087	2
#14528988	2
#14528727	2
C₈×C₂²⋊Dic₁₇	2
C₁₇×#2929	2
#22060	17