Finite Group Databasebeta

← #17045724

Subgroups — #17045724

Order 4352.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14537998C211yesmaximal, characteristic
2#14537481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587636C2211yescharacteristic
18C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21#11763316C2211yescharacteristic
22#11762970C411yescharacteristic, complemented
23#11762968C411yescharacteristic, complemented
24#11762963C411yescharacteristic, complemented
25#11762958C411yescharacteristic, complemented
26#11762953C411yescharacteristic, complemented
27#11762951C411yescharacteristic, complemented
28#11762946C411yescharacteristic, complemented
29#11762941C411yescharacteristic, complemented
30#11762883—21no—
31#11762883—21no—
32#11762872—21no—
33#11762872—21no—
34C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
35#11762835C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587476C2211yescharacteristic
37C2×#10587508C2211yescharacteristic
38C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587496C2211yescharacteristic
40#11762806C2211yescharacteristic
41#11762805C2211yescharacteristic
42#11762777C2211yescharacteristic
43#11762776C2211yescharacteristic
44#11762775C2211yescharacteristic
45#11762774—21no—
46#11762774—21no—
47#11762772C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D17—21no—
50C22⋊C8×D17—21no—
51#11762767C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#63227C2211yescharacteristic
54#11762574C2211yescharacteristic, complemented
55#11762573C2211yescharacteristic, complemented
56#11762570C2211yescharacteristic, complemented
57#11762569C2211yescharacteristic, complemented
58#11762564C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#135C2211yescharacteristic
61C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#104C2211yescharacteristic
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#408C2211yescharacteristic
65C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69#41×D17—41no—
70#41×D17—41no—
71#41×D17—41no—
72#41×D17—41no—
73C2×#63256C2×C411yescharacteristic
74C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C17×#135—41no—
84C17×#135—41no—
85C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic
86C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
87C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
88C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94#10587636—41no—
95#10587636—41no—
96#10587634—41no—
97#10587634—41no—
98#10587632C2×C411yescharacteristic
99#10587632C2×C411yescharacteristic
100C2×#63231C2×C411yescharacteristic
101C2×#63230C2×C411yescharacteristic
102#10587624C2×C411yescharacteristic
103#10587624C2×C411yescharacteristic
104#10587623—21no—
105#10587621—21no—
106C2×#63229C2×C411yescharacteristic
107C2×#63228C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D17—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C2×#63227—21no—
111#10587612C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63223—21no—
114C2×#63223C2311yescharacteristic
115C2×#63223C2311yescharacteristic
116C22×#3622—21no—
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119M16×D17—41no—
120M16×D17—41no—
121C2×#63218—21no—
122C2×C8×D17—21no—
123C2×C8×D17—41no—
124C2×C8×D17—41no—
125C2×C8×D17D411yescharacteristic
126C2×C8×D17D411yescharacteristic
127C2×C8×D17D411yescharacteristic
128C2×C8×D17D411yescharacteristic
129C17×#108—41no—
130C17×#104—41no—
131C17×#104—41no—
132C17×C22⋊C8—21no—
133C17×C22⋊C8—21no—
134C17×C22⋊C8—21no—
135C17×C22⋊C8—21no—
136C4×C8×C17—41no—
137#10587508—41no—
138#10587508—41no—
139#10587506C2×C411yescharacteristic
140#10587506C2×C411yescharacteristic
141#10587503C2×C411yescharacteristic
142#10587503C2×C411yescharacteristic
143#10587502—21no—
144C22⋊#3622—21no—
145C22⋊#3622—21no—
146#10587496—41no—
147#10587493—41no—
148#10587492C2×C411yescharacteristic
149#10587492C2×C411yescharacteristic
150#10587491—21no—
151#10587491—21no—
152#10587491—21no—
153#10587491—21no—
154#10587491—21no—
155#10587491—21no—
156#10587491C2×C411yescharacteristic
157#10587491C2×C411yescharacteristic
158#10587491C2×C411yescharacteristic
159#10587491C2×C411yescharacteristic
160#10587487C2×C411yescharacteristic
161#10587487C2×C411yescharacteristic
162#10587486—21no—
163#10587485—21no—
164#10587485—21no—
165C8×Dic17—21no—
166C8×Dic17—41no—
167#10587476—41no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17#4111yescharacteristic
170#41×C17—21no—
171#41×C17—21no—
172#41×C17—21no—
173#41×C17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
179C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17#4111yescharacteristic
196#63256—41no—
197#63256—41no—
198Q8×D17—41no—
199Q8×D17—41no—
200#63254—41no—
201#63254—41no—
202#63254—42no—
203#63254—42no—
204D4×D17—41no—
205D4×D17—41no—
206D4×D17—42no—
207D4×D17—42no—
208#63252—21no—
209#63252—21no—
210#63252—21no—
211#63252—21no—
212#63252—42no—
213#63252—42no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
231Q16×C17—41no—
232SD16×C17—41no—
233SD16×C17—41no—
234D8×C17—41no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
246C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
247C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254#63231—41no—
255#63230—41no—
256#63229—41no—
257#63228—41no—
258#63227—24no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
263#63225—21no—
264#63225—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—42no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—42no—
280C2×#3622C22×C411yescharacteristic
281C2×#3622C22×C411yescharacteristic
282C2×#3622C2×D411yescharacteristic
283C2×#3622C2×D411yescharacteristic
284#63218—42no—
285C8×D17—41no—
286C8×D17—41no—
287C8×D17—41no—
288C8×D17—41no—
289C8×D17—42no—
290#22060—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17C2×#4111yescharacteristic
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17C4×D411yescharacteristic
303C22×D17C4×D411yescharacteristic
304Q8×C17—21no—
305Q8×C17—21no—
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17—21no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D17—42no—
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—42no—
334C22⋊D17—41no—
335C22⋊D17—41no—
336C22⋊D17—42no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
347C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
348D68—21no—
349D68—21no—
350D68—42no—
351C4×D17—21no—
352C4×D17—21no—
353C4×D17—21no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—42no—
360C4×D17—42no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363Dic34—21no—
364Dic34—21no—
365Dic34—42no—
366C8×C17—21no—
367C8×C17—21no—
368C8×C17—21no—
369C8×C17—21no—
370C8×C17—41no—
371C8×C17—41no—
372#3622—21no—
373#3622—21no—
374#3622—21no—
375#3622—21no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378#3002—171no—
379#2929—171no—
380C2×#408—171no—
381#1974—171no—
382#1974D1711yescharacteristic, complemented
383#1937—171no—
384#1937—171no—
385#1929—171no—
386#1929—171no—
387#1876—171no—
388#1876—171no—
389#1871—171no—
390#1855—171no—
391#1789—171no—
392C8×C22⋊C4—171no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C17#53811yescharacteristic
403C22×C17#53811yescharacteristic
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—84no—
415C2×D17#44312yes—
416C4×C17—42no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17#51811yescharacteristic
420C4×C17#51811yescharacteristic
421C4×C17#53411yescharacteristic
422C4×C17#53511yescharacteristic
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—42no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429C22×#41—171no—
430C2×#135—171no—
431C2×#135C2×D1711yescharacteristic
432C2×#131—171no—
433C22×M16—171no—
434C23×C8—171no—
435#525—171no—
436#452—171no—
437#452—171no—
438#451—171no—
439#450—171no—
440#449—171no—
441#449—171no—
442#448—171no—
443#447—171no—
444#435—341no—
445#435—341no—
446C8×D4—341no—
447C8×D4—341no—
448C2×#108—171no—
449C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
450#424—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454C2×#104—171no—
455C2×#104C2×D1711yescharacteristic
456C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
457#416—171no—
458#416—171no—
459#408—171no—
460#408—171no—
461#408—171no—
462#408—341no—
463#408—341no—
464#408C2×D1711yescharacteristic
465#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
466#407—171no—
467C2×C22⋊C8—171no—
468C2×C22⋊C8—341no—
469C2×C22⋊C8—341no—
470#405—171no—
471C2×C4×C8—171no—
472C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
473C4×C22⋊C4—171no—
474#341—171no—
475#341—171no—
476#339—171no—
477#339—171no—
478#336—171no—
479#336—171no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—81no—
483C2×C17—81no—
484C2×C17#232111yescharacteristic
485C2×C17C2×#44311yescharacteristic
486C2×C17#295511yescharacteristic
487D17—22no—
488D17—41no—
489D17—81no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—171no—
492C2×#41—171no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—681no—
496C2×#41—681no—
497C2×#41—681no—
498C2×#41—681no—
499C2×#41C22×D1711yescharacteristic
500C2×#41C22×D1711yescharacteristic
501C22×Q8—171no—
502C22×D4—171no—
503C22×D4—341no—
504C23×C4—171no—
505C23×C4—341no—
506#135—41no—
507#135—41no—
508#135—681no—
509#135—681no—
510C2×Q16—171no—
511C2×Q16C4×D1711yescharacteristic
512C2×SD16—171no—
513C2×SD16—171no—
514C2×SD16C4×D1711yescharacteristic
515C2×SD16C4×D1711yescharacteristic
516C2×D8—171no—
517C2×D8C4×D1711yescharacteristic
518#131—681no—
519#131—681no—
520C2×M16—171no—
521C2×M16—171no—
522C2×M16—341no—
523C2×M16—341no—
524C2×M16—681no—
525C2×M16—681no—
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—171no—
531C22×C8—171no—
532C22×C8—171no—
533C22×C8—171no—
534C22×C8—341no—
535C22×C8—341no—
536C22×C8—681no—
537C22×C8—681no—
538C22×C8C22×D1711yescharacteristic
539C22×C8C22×D1711yescharacteristic
540#123—341no—
541C22⋊Q8—171no—
542C22⋊Q8—171no—
543#121—171no—
544#121—171no—
545#120—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548#117—171no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C42—171no—
551C2×C42C22×D1711yescharacteristic
552#108—41no—
553#108—681no—
554C4⋊C8—341no—
555C4⋊C8—341no—
556#104—41no—
557#104—41no—
558#104—681no—
559#104—681no—
560#104—681no—
561#104—681no—
562#103—171no—
563#103—171no—
564#103—171no—
565#103—171no—
566#102—171no—
567#102—171no—
568#102—171no—
569#102—171no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—171no—
575C22⋊C8—171no—
576C22⋊C8—171no—
577C22⋊C8—171no—
578C22⋊C8—341no—
579C22⋊C8—341no—
580C22⋊C8—341no—
581C22⋊C8—341no—
582C22⋊C8—341no—
583C22⋊C8—341no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8—341no—
586#97—341no—
587C4×C8—41no—
588C4×C8—341no—
589C4×C8—681no—
590#95—341no—
591C17#2206011yescharacteristic, complemented, Sylow
592C24—171no—
593C24—341no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—341no—
603#41—341no—
604#41—341no—
605#41—341no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—681no—
609#41—681no—
610#41—682no—
611#41—682no—
612#41—681no—
613#41—681no—
614C2×Q8—171no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—681no—
617C2×Q8—681no—
618C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
619C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—171no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
634C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—682no—
654C22×C4C23×D1711yescharacteristic
655Q16—41no—
656Q16—681no—
657SD16—41no—
658SD16—41no—
659SD16—681no—
660SD16—681no—
661D8—41no—
662D8—681no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670M16—341no—
671M16—682no—
672M16—682no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—171no—
680C2×C8—171no—
681C2×C8—171no—
682C2×C8—171no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—681no—
690C2×C8—681no—
691C2×C8—681no—
692C2×C8—681no—
693C2×C8—682no—
694C2×C8—682no—
695C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
696C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
697C2×C8D4×D1711yescharacteristic
698C2×C8D4×D1711yescharacteristic
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—341no—
712C42—341no—
713C42—341no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—171no—
717C23—171no—
718C23—342no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—681no—
723C23—682no—
724C23—682no—
725C23—682no—
726C23#41×D1711yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—21no—
731Q8—341no—
732Q8—341no—
733Q8—682no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—341no—
743D4—341no—
744D4—682no—
745D4—682no—
746D4—682no—
747D4—682no—
748D4—682no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—682no—
777C2×C4—682no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
785C2×C4#1058769111yescharacteristic
786C2×C4#1058769111yescharacteristic
787C2×C4#1058769111yescharacteristic
788C2×C4#1058769611yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—341no—
796C8—341no—
797C8—341no—
798C8—341no—
799C8—681no—
800C8—681no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—172no—
810C22—341no—
811C22—341no—
812C22—341no—
813C22—341no—
814C22—341no—
815C22—682no—
816C22—682no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—1364no—
821C22C4×D4×D1711yescharacteristic
822C22#1176339111yescharacteristic
823C22#1176339311yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—341no—
828C4—341no—
829C4—682no—
830C4—681no—
831C4—681no—
832C4—681no—
833C4#1176328111yescharacteristic
834C4#1176328211yescharacteristic
835C4#1176336711yescharacteristic
836C4#1176337211yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—342no—
842C2—681no—
843C2—1361no—
844C2#1453144311yescharacteristic
845C2D17×#44311yescharacteristic
846C2#1453768211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1974C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14537998C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1974D17
hypocenterC17#22060
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537481C2semidirect
3. D17×#408C2semidirect
4. #14529671C2semidirect
5. #14529491C2semidirect
6. #14529488C2semidirect
7. #14529435C2semidirect
8. #14529431C2semidirect
9. #14529113C2semidirect
10. #14529109C2semidirect
11. #14529083C2semidirect
12. #14528987C2semidirect
13. #14528726C2semidirect
14. C8×#63227C2semidirect
15. C17×#1974C2semidirect
18. C2×#10587634C22semidirect
22. #11762970C4semidirect
23. #11762968C4semidirect
24. #11762963C4semidirect
25. #11762958C4semidirect
26. #11762953C4semidirect
27. #11762951C4semidirect
28. #11762946C4semidirect
29. #11762941C4semidirect
34. C2×#10587493C22semidirect
35. #11762835C22semidirect
38. C2×#10587508C22semidirect
51. #11762767C22semidirect
52. C2×C8×Dic17C22semidirect
54. #11762574C22semidirect
55. #11762573C22semidirect
56. #11762570C22semidirect
57. #11762569C22semidirect
58. #11762564C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
61. C2×C17×#108C22semidirect
63. C2×C17×#104C22semidirect
65. C17×#408C22semidirect
66. C2×C4×C8×C17C22semidirect
382. #1974D17semidirect
449. C2×#108C2×D17semidirect
456. C2×#104C2×D17semidirect
465. #408C2×D17semidirect
472. C2×C4×C8C2×D17semidirect
591. C17#22060semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145379982
#145374812
D17×#4082
#145296712
#145294912
#145294882
#145294352
#145294312
#145291132
#145291092
#145290832
#145289872
#145287262
C8×#632272
C17×#19742
#2206017