Subgroups — #17045726

Order 4352.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762881	—	2	1	no	—
16	#11762881	—	2	1	no	—
17	D₄×#3622	—	2	1	no	—
18	D₄×#3622	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587490	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762776	—	2	1	no	—
25	#11762776	—	2	1	no	—
26	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
32	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762574	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762568	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#452	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#451	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₇×#450	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₇×#449	C₄	1	2	yes	complemented
45	C₁₇×#448	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₇×#447	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
52	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#135	—	4	2	no	—
62	C₁₇×#135	—	4	2	no	—
63	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
69	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	#10587634	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63223	—	2	1	no	—
81	C₂×#63223	—	2	1	no	—
82	C₂×#63223	—	4	2	no	—
83	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
87	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
88	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
89	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587508	—	4	2	no	—
103	#10587508	—	4	2	no	—
104	#10587508	—	4	2	no	—
105	#10587502	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
111	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
112	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
114	#10587490	—	4	2	no	—
115	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
117	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
118	#10587474	—	2	1	no	—
119	C₄×#3622	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
122	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
123	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
124	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
125	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
126	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
127	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
128	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
129	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
130	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
131	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
132	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
163	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
164	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
165	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	#63223	—	2	2	no	—
184	#63223	—	2	2	no	—
185	#63223	—	2	2	no	—
186	#63223	—	2	2	no	—
187	#63223	—	4	2	no	—
188	#63223	—	4	2	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	C₂×#3622	—	2	2	no	—
191	C₂×#3622	—	2	1	no	—
192	C₂×#3622	—	2	1	no	—
193	C₂×#3622	—	2	2	no	—
194	C₂×#3622	—	4	1	no	—
195	C₂×#3622	—	4	1	no	—
196	C₂×#3622	—	4	1	no	—
197	C₂×#3622	—	4	1	no	—
198	C₂×#3622	—	4	2	no	—
199	C₂×#3622	—	4	2	no	—
200	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	#22060	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
258	#3622	—	2	1	no	—
259	#3622	—	2	1	no	—
260	#3622	—	2	1	no	—
261	#3622	—	2	1	no	—
262	#3622	—	4	1	no	—
263	#3622	—	4	2	no	—
264	#3622	—	4	1	no	—
265	#3002	D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#2929	—	17	1	no	—
267	C₂×#408	—	17	1	no	—
268	#1974	—	17	2	no	—
269	#1937	—	17	2	no	—
270	#1929	—	17	2	no	—
271	#1876	—	17	2	no	—
272	#1871	—	17	1	no	—
273	#1855	—	17	1	no	—
274	#1789	—	17	1	no	—
275	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₁₇	#443	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
299	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×#131	—	17	1	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
309	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#452	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
311	#451	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#450	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#449	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
314	#448	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#447	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#435	—	34	1	no	—
317	#435	—	34	1	no	—
318	C₈×D₄	—	34	1	no	—
319	C₈×D₄	—	34	1	no	—
320	C₂×#108	—	17	2	no	—
321	#424	—	17	1	no	—
322	C₂×#104	—	17	2	no	—
323	C₂×#104	—	17	2	no	—
324	C₂×#104	—	17	2	no	—
325	#416	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
326	#408	—	17	2	no	—
327	#408	—	17	2	no	—
328	#408	—	17	1	no	—
329	#408	—	34	1	no	—
330	#408	—	34	1	no	—
331	#407	—	17	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#405	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
338	#341	—	17	2	no	—
339	#339	—	17	2	no	—
340	#336	—	17	2	no	—
341	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
345	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
346	C₂×C₁₇	#2321	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	#2955	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#41	—	2	1	no	—
350	C₂×#41	—	2	1	no	—
351	C₂×#41	—	4	2	no	—
352	C₂×#41	—	4	2	no	—
353	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	#135	—	4	2	no	—
362	#135	—	4	2	no	—
363	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
367	#131	—	68	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	#123	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
387	#121	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
388	#121	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
389	#120	—	2	1	no	—
390	C₄×D₄	—	2	1	no	—
391	C₄×D₄	—	2	1	no	—
392	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
395	#108	—	68	2	no	—
396	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
397	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
398	#104	—	68	2	no	—
399	#104	—	68	2	no	—
400	#104	—	68	2	no	—
401	#103	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
402	#103	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
403	#102	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
404	#102	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
413	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
416	#97	—	34	1	no	—
417	C₄×C₈	—	34	1	no	—
418	C₄×C₈	—	68	2	no	—
419	#95	—	34	1	no	—
420	C₁₇	#22060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂⁴	—	2	1	no	—
422	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
423	#41	—	2	2	no	—
424	#41	—	2	2	no	—
425	#41	—	2	2	no	—
426	#41	—	2	2	no	—
427	#41	—	2	2	no	—
428	#41	—	2	2	no	—
429	#41	—	4	2	no	—
430	#41	—	4	2	no	—
431	#41	—	4	4	no	—
432	#41	—	4	2	no	—
433	#41	—	4	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
436	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂×D₄	—	4	4	no	—
446	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	Q₁₆	—	4	2	no	—
464	SD₁₆	—	4	2	no	—
465	SD₁₆	—	4	2	no	—
466	D₈	—	4	2	no	—
467	M₁₆	—	34	2	no	—
468	M₁₆	—	34	2	no	—
469	M₁₆	—	34	2	no	—
470	M₁₆	—	34	2	no	—
471	M₁₆	—	68	2	no	—
472	M₁₆	—	68	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	17	1	no	—
476	C₂×C₈	—	17	1	no	—
477	C₂×C₈	—	17	1	no	—
478	C₂×C₈	—	17	1	no	—
479	C₂×C₈	—	34	2	no	—
480	C₂×C₈	—	34	2	no	—
481	C₂×C₈	—	34	1	no	—
482	C₂×C₈	—	34	2	no	—
483	C₂×C₈	—	34	1	no	—
484	C₂×C₈	—	68	1	no	—
485	C₂×C₈	—	68	1	no	—
486	C₂×C₈	—	68	1	no	—
487	C₂×C₈	—	68	1	no	—
488	C₂×C₈	—	68	2	no	—
489	C₂×C₈	—	68	2	no	—
490	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
502	C₄²	—	2	1	no	—
503	C₄²	—	34	2	no	—
504	C₄²	—	34	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	4	1	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	2	2	no	—
517	Q₈	—	2	2	no	—
518	Q₈	—	2	2	no	—
519	Q₈	—	4	2	no	—
520	D₄	—	2	2	no	—
521	D₄	—	2	2	no	—
522	D₄	—	2	2	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	4	4	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	2	2	no	—
557	C₈	—	2	2	no	—
558	C₈	—	34	1	no	—
559	C₈	—	34	1	no	—
560	C₈	—	34	1	no	—
561	C₈	—	34	1	no	—
562	C₈	—	68	1	no	—
563	C₈	—	68	2	no	—
564	C₈	—	68	1	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	2	1	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	8	4	no	—
580	C₂²	#11762926	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#11763394	1	2	yes	—
583	C₄	—	2	1	no	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	4	1	no	—
587	C₄	—	4	1	no	—
588	C₄	—	4	1	no	—
589	C₄	—	68	4	no	—
590	C₄	#11763284	1	2	yes	—
591	C₄	#11763369	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#11763374	1	1	yes	characteristic
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	2	2	no	—
595	C₂	—	4	1	no	—
596	C₂	—	8	2	no	—
597	C₂	—	8	1	no	—
598	C₂	#14531445	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂×#11762926	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14537687	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3002	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#3002	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22060
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537479	C₂	semidirect
2. C₂×#11762776	C₂	semidirect
3. #14529673	C₂	semidirect
4. #14529490	C₂	semidirect
5. #14529434	C₂	semidirect
6. #14529113	C₂	semidirect
7. #14529087	C₂	semidirect
8. #14528991	C₂	semidirect
9. #14528728	C₂	semidirect
10. #14528558	C₂	semidirect
12. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
20. #11762836	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
28. #11762776	C₂²	semidirect
32. #11762765	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. #11762574	C₂²	semidirect
36. #11762568	C₂²	semidirect
37. #11762563	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#452	C₄	semidirect
42. C₁₇×#451	C₄	semidirect
43. C₁₇×#450	C₄	semidirect
44. C₁₇×#449	C₄	semidirect
45. C₁₇×#448	C₄	semidirect
46. C₁₇×#447	C₄	semidirect
310. #452	Dic₁₇	semidirect
311. #451	Dic₁₇	semidirect
312. #450	Dic₁₇	semidirect
313. #449	Dic₁₇	semidirect
314. #448	Dic₁₇	semidirect
315. #447	Dic₁₇	semidirect
420. C₁₇	#22060	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537479	2
C₂×#11762776	2
#14529673	2
#14529490	2
#14529434	2
#14529113	2
#14529087	2
#14528991	2
#14528728	2
#14528558	2
C₁₇×#3002	2
#22060	17