Finite Group Databasebeta

← #17045741

Subgroups — #17045741

Order 4352.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538000C211yesmaximal, characteristic
2#14537228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14529676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587636C2211yescharacteristic
18C2×#10587636C2211yescharacteristic
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20#11762969C411yescharacteristic, complemented
21#11762969C411yescharacteristic, complemented
22#11762964C411yescharacteristic, complemented
23#11762959C411yescharacteristic, complemented
24#11762952C411yescharacteristic, complemented
25#11762952C411yescharacteristic, complemented
26#11762947C411yescharacteristic, complemented
27#11762942C411yescharacteristic, complemented
28C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587496C2211yescharacteristic
33C2×#10587496C2211yescharacteristic
34C2×#10587496C2211yescharacteristic
35C2×#10587496C2211yescharacteristic
36#11762803C2211yescharacteristic
37#11762803C2211yescharacteristic
38#11762777—21no—
39#11762777—21no—
40#11762775C2211yescharacteristic
41#11762775C2211yescharacteristic
42#11762775C2211yescharacteristic
43#11762775C2211yescharacteristic
44#11762772—21no—
45#11762772—21no—
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
50#11762573C2211yescharacteristic, complemented
51#11762573C2211yescharacteristic, complemented
52#11762568C2211yescharacteristic, complemented
53#11762568C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C17C2211yescharacteristic
58C17×#525C2211yescharacteristic
59C17×#436—21no—
60C17×#436—21no—
61C17×#435—21no—
62C17×#435—21no—
63C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#407C2211yescharacteristic
66C17×#405C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C2×#63252—21no—
71C2×#63252—21no—
72C2×#63252—41no—
73C2×#63252—41no—
74C2×#63252—41no—
75C2×#63252—41no—
76C2×#63252C2×C411yescharacteristic
77C2×#63252C2×C411yescharacteristic
78C2×#63252C2311yescharacteristic
79C2×#63252C2311yescharacteristic
80C22×D68C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
83C17×#131—41no—
84C17×#131—41no—
85C2×M16×C17—21no—
86C2×M16×C17—41no—
87C2×M16×C17—41no—
88C2×M16×C17D411yescharacteristic
89C2×M16×C17D411yescharacteristic
90C2×M16×C17D411yescharacteristic
91C2×M16×C17D411yescharacteristic
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17—21no—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×#123—21no—
98C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C17×#121C2×C411yescharacteristic
101C17×#121C2×C411yescharacteristic
102C17×#120—21no—
103C4×D4×C17—21no—
104C4×D4×C17—21no—
105C17×#117C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587636—41no—
108#10587636—41no—
109#10587636—41no—
110#10587636—41no—
111C2×#63231C2×C411yescharacteristic
112C2×#63231C2×C411yescharacteristic
113C2×#63230C2×C411yescharacteristic
114C2×#63230C2×C411yescharacteristic
115C2×#63229C2×C411yescharacteristic
116C2×#63229C2×C411yescharacteristic
117C2×#63228C2×C411yescharacteristic
118C2×#63228C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C2×#63223—21no—
122C2×#63223—41no—
123C2×#63223—41no—
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C22×#3622—21no—
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C17×C4⋊C8—21no—
130C17×C4⋊C8—21no—
131C17×C22⋊C8—21no—
132C17×C22⋊C8—21no—
133C17×C22⋊C8—21no—
134C17×C22⋊C8—21no—
135C17×#97—21no—
136C4×C8×C17—21no—
137#10587508—41no—
138#10587508—41no—
139#10587502—21no—
140C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
141C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
142C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
143C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
144#10587496—41no—
145#10587496—41no—
146#10587496—41no—
147#10587496—41no—
148#10587493—41no—
149#10587493—41no—
150#10587491—21no—
151#10587491—21no—
152#10587491—21no—
153#10587491—21no—
154#10587491—21no—
155#10587491—21no—
156#10587491—21no—
157#10587491—21no—
158#10587486—41no—
159C8×Dic17—41no—
160#10587481C2×C411yescharacteristic
161#10587481C2×C411yescharacteristic
162#10587481C2×C411yescharacteristic
163#10587481C2×C411yescharacteristic
164#10587480C2×C411yescharacteristic
165#10587480C2×C411yescharacteristic
166#10587480C2×C411yescharacteristic
167#10587480C2×C411yescharacteristic
168C24×C17#4111yescharacteristic
169C23×D17—21no—
170#41×C17—21no—
171#41×C17—21no—
172#41×C17—21no—
173#41×C17—21no—
174C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17#4111yescharacteristic
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199#63252—21no—
200#63252—21no—
201#63252—21no—
202#63252—21no—
203#63252—21no—
204#63252—21no—
205#63252—21no—
206#63252—21no—
207#63252—41no—
208#63252—41no—
209#63252—41no—
210#63252—41no—
211#63252—42no—
212#63252—42no—
213#63252—42no—
214#63252—42no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—41no—
217C2×D68—41no—
218C2×D68C22×C411yescharacteristic
219C2×D68C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—41no—
228C2×Dic34—41no—
229C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
230C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
231M16×C17—21no—
232M16×C17—21no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17—21no—
235M16×C17—41no—
236M16×C17—41no—
237M16×C17—41no—
238M16×C17—41no—
239M16×C17—42no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—42no—
247C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C22⋊Dic17—42no—
262#63231—41no—
263#63231—41no—
264#63230—41no—
265#63230—41no—
266#63229—41no—
267#63229—41no—
268#63228—41no—
269#63228—41no—
270C4×Dic17—21no—
271C4×Dic17—21no—
272C4×Dic17—21no—
273C4×Dic17—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278#63223—42no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—42no—
286C2×#3622C22×C411yescharacteristic
287C2×#3622C22×C411yescharacteristic
288C2×#3622C22×C411yescharacteristic
289C2×#3622C22×C411yescharacteristic
290#22062—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17C4×D411yescharacteristic
297C23×C17C4×D411yescharacteristic
298C23×C17C2×#4111yescharacteristic
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—81no—
303C22×D17—81no—
304Q8×C17—21no—
305Q8×C17—21no—
306D4×C17—21no—
307D4×C17—21no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—81no—
311D4×C17—81no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—42no—
337C22⋊D17—41no—
338C22⋊D17—41no—
339C22⋊D17—41no—
340C22⋊D17—41no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350D68—21no—
351D68—21no—
352D68—21no—
353D68—21no—
354D68—42no—
355C4×D17—42no—
356C4×D17—42no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361Dic34—21no—
362Dic34—21no—
363Dic34—21no—
364Dic34—21no—
365Dic34—42no—
366C8×C17—21no—
367C8×C17—21no—
368C8×C17—21no—
369C8×C17—21no—
370C8×C17—41no—
371C8×C17—41no—
372#3622—21no—
373#3622—21no—
374#3622—21no—
375#3622—21no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378#3002—171no—
379#2930D1711yescharacteristic, complemented
380#2879—171no—
381#1975—171no—
382#1974—171no—
383#1938—171no—
384#1937—171no—
385#1929—171no—
386#1929—171no—
387#1876—171no—
388#1876—171no—
389#1871—171no—
390#1855—171no—
391#1789—171no—
392#1753—171no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C17#53811yescharacteristic
408C22×C17#53811yescharacteristic
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—84no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17#51811yescharacteristic
422C4×C17#51811yescharacteristic
423C4×C17#53411yescharacteristic
424C4×C17#53511yescharacteristic
425Dic17—42no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—81no—
429C22×#41—171no—
430C2×#135—171no—
431C2×#135—171no—
432C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
433C22×M16—171no—
434C22×M16C2×D1711yescharacteristic
435#525C2×D1711yescharacteristic
436#452—171no—
437#452—171no—
438#451—171no—
439#450—171no—
440#449—171no—
441#449—171no—
442#448—171no—
443#447—171no—
444#436—21no—
445#436—21no—
446#435—21no—
447#435—21no—
448C2×#108—171no—
449C2×#108—171no—
450#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454C2×#104—171no—
455C2×#104—171no—
456C2×#104—171no—
457#416—171no—
458#416—171no—
459#408—171no—
460#408—171no—
461#408—171no—
462#408—171no—
463#408—341no—
464#408—341no—
465#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
466#407—341no—
467#407—341no—
468#407C2×D1711yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—171no—
470#405C2×D1711yescharacteristic, complemented
471C2×#97—171no—
472C2×C4×C8—171no—
473C4×C22⋊C4—171no—
474#341—171no—
475#341—171no—
476#339—171no—
477#339—171no—
478#336—171no—
479#336—171no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—41no—
483C2×C17—41no—
484C2×C17—81no—
485C2×C17#232111yescharacteristic
486C2×C17#295611yescharacteristic
487C2×C17#295711yescharacteristic
488D17—81no—
489D17—81no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—171no—
492C2×#41—171no—
493C2×#41—171no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—681no—
497C2×#41—681no—
498C2×#41—681no—
499C2×#41—681no—
500C2×#41C22×D1711yescharacteristic
501C22×Q8—171no—
502C22×D4—171no—
503C22×D4—341no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506#135—681no—
507#135—681no—
508#135—681no—
509#135—681no—
510C2×Q16—171no—
511C2×Q16—171no—
512C2×SD16—171no—
513C2×SD16—171no—
514C2×SD16—171no—
515C2×SD16—171no—
516C2×D8—171no—
517C2×D8—171no—
518#131—41no—
519#131—41no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16—681no—
527C2×M16—681no—
528C2×M16C22⋊D1711yescharacteristic
529C2×M16C22⋊D1711yescharacteristic
530C2×M16C22⋊D1711yescharacteristic
531C2×M16C22⋊D1711yescharacteristic
532C2×M16C22×D1711yescharacteristic
533C2×M16C22×D1711yescharacteristic
534C22×C8—21no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8—171no—
537C22×C8—341no—
538C22×C8C22×D1711yescharacteristic
539C22×C8C22×D1711yescharacteristic
540#123—21no—
541C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
542C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
543#121C4×D1711yescharacteristic
544#121C4×D1711yescharacteristic
545#120—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548#117C22×D1711yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C42—171no—
551C2×C42—171no—
552#108—681no—
553#108—681no—
554C4⋊C8—21no—
555C4⋊C8—21no—
556#104—681no—
557#104—681no—
558#104—681no—
559#104—681no—
560#104—681no—
561#104—681no—
562#103—171no—
563#103—171no—
564#103—171no—
565#103—171no—
566#102—171no—
567#102—171no—
568#102—171no—
569#102—171no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—171no—
575C22⋊C8—171no—
576C22⋊C8—171no—
577C22⋊C8—171no—
578C22⋊C8—341no—
579C22⋊C8—341no—
580C22⋊C8—341no—
581C22⋊C8—341no—
582C22⋊C8—341no—
583C22⋊C8—341no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8—341no—
586#97—21no—
587#97—681no—
588C4×C8—21no—
589C4×C8—681no—
590#95—341no—
591C17#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
592C24—341no—
593C24#6325211yescharacteristic
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—341no—
604#41—341no—
605#41—341no—
606#41—681no—
607#41—681no—
608#41—681no—
609#41—681no—
610#41—682no—
611#41—682no—
612#41—682no—
613#41—682no—
614C2×Q8—171no—
615C2×Q8—171no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—681no—
618C2×Q8—681no—
619C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—171no—
624C2×D4—171no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—682no—
648C22×C4—682no—
649C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
651C22×C4#6325211yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
654C22×C4C23×D1711yescharacteristic
655Q16—681no—
656Q16—681no—
657SD16—681no—
658SD16—681no—
659SD16—681no—
660SD16—681no—
661D8—681no—
662D8—681no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—42no—
672M16—341no—
673M16—341no—
674M16—341no—
675M16—341no—
676M16—682no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—171no—
685C2×C8—171no—
686C2×C8—171no—
687C2×C8—171no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—682no—
695C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
696C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—682no—
709C42—21no—
710C42—341no—
711C42—341no—
712C42—341no—
713C42—341no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—682no—
722C23—1361no—
723C23—1361no—
724C23C4×C22⋊D1711yescharacteristic
725C23C4×C22⋊D1711yescharacteristic
726C23C2×#6325211yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—341no—
730Q8—341no—
731Q8—341no—
732Q8—341no—
733Q8—682no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—341no—
741D4—341no—
742D4—341no—
743D4—341no—
744D4—682no—
745D4—682no—
746D4—682no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
782C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
784C2×C4#1058769111yescharacteristic
785C2×C4#1058769111yescharacteristic
786C2×C4#1058769611yescharacteristic
787C2×C4#1058769611yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—341no—
796C8—341no—
797C8—341no—
798C8—341no—
799C8—681no—
800C8—681no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—1364no—
821C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
822C22#1176339211yescharacteristic
823C22#1176339211yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—682no—
830C4—681no—
831C4—681no—
832C4—1361no—
833C4#1176328111yescharacteristic
834C4#1176328111yescharacteristic
835C4#1176336811yescharacteristic
836C4#1176337311yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—81no—
842C2—1361no—
843C2—1361no—
844C2#1453143811yescharacteristic
845C2#1453769111yescharacteristic
846C2#1453769911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2930C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538000C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#2930D17
hypocenterC17#22062
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537228C2semidirect
3. #14529676C2semidirect
4. #14529671C2semidirect
5. #14529494C2semidirect
6. #14529487C2semidirect
7. #14529432C2semidirect
8. #14529432C2semidirect
9. #14529111C2semidirect
10. #14529111C2semidirect
11. #14529087C2semidirect
12. #14528988C2semidirect
13. #14528727C2semidirect
14. #14528565C2semidirect
15. C17×#2930C2semidirect
20. #11762969C4semidirect
21. #11762969C4semidirect
22. #11762964C4semidirect
23. #11762959C4semidirect
24. #11762952C4semidirect
25. #11762952C4semidirect
26. #11762947C4semidirect
27. #11762942C4semidirect
28. C2×#10587493C22semidirect
29. C2×#10587493C22semidirect
30. C2×#10587508C22semidirect
31. C2×#10587508C22semidirect
47. C2×#10587486C22semidirect
48. C2×C8×Dic17C22semidirect
50. #11762573C22semidirect
51. #11762573C22semidirect
52. #11762568C22semidirect
53. #11762568C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. C2×C17×#131C22semidirect
63. C17×#424C22semidirect
64. C17×#408C22semidirect
66. C17×#405C22semidirect
379. #2930D17semidirect
432. C2×#131C2×D17semidirect
450. #424C2×D17semidirect
465. #408C2×D17semidirect
470. #405C2×D17semidirect
591. C17#22062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145380002
#145372282
#145296762
#145296712
#145294942
#145294872
#145294322
#145291112
#145290872
#145289882
#145287272
#145285652
C17×#29302
#2206217