Finite Group Databasebeta

← #17045743

Subgroups — #17045743

Order 4352.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538002C211yesmaximal, characteristic
2#14537483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587636C2211yescharacteristic
17C2×#10587636C2211yescharacteristic
18C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20C22×#63223C2211yescharacteristic
21#11763320C2211yescharacteristic
22#11762971C411yescharacteristic, complemented
23#11762971C411yescharacteristic, complemented
24#11762965C411yescharacteristic, complemented
25#11762960C411yescharacteristic, complemented
26#11762954C411yescharacteristic, complemented
27#11762954C411yescharacteristic, complemented
28#11762948C411yescharacteristic, complemented
29#11762943C411yescharacteristic, complemented
30#11762884—21no—
31#11762884—21no—
32#11762883—21no—
33#11762883—21no—
34C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
36#11762837C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
39#11762805C2211yescharacteristic
40#11762805C2211yescharacteristic
41#11762777C2211yescharacteristic, complemented
42#11762776—21no—
43#11762776—21no—
44#11762776C2211yescharacteristic
45#11762776C2211yescharacteristic
46#11762776C2211yescharacteristic
47#11762776C2211yescharacteristic
48#11762773—21no—
49#11762773—21no—
50C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
51#11762767C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
54#11762573C2211yescharacteristic, complemented
55#11762573C2211yescharacteristic, complemented
56#11762569C2211yescharacteristic, complemented
57#11762569C2211yescharacteristic, complemented
58#11762564C2211yescharacteristic, complemented
59#11762564C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#104C2211yescharacteristic
62C2×C17×#104C2211yescharacteristic
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic
64C2×C17×#104C2211yescharacteristic
65C17×#407C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17—21no—
68C2×#41×C17—21no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17—41no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17—41no—
73C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
74C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
80C23×C4×C17—21no—
81C23×C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C42×C17C2311yescharacteristic
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88#10587639—21no—
89#10587636—41no—
90#10587636—41no—
91#10587636—41no—
92#10587636—41no—
93C2×#63231C2×C411yescharacteristic
94C2×#63231C2×C411yescharacteristic
95C2×#63230C2×C411yescharacteristic
96C2×#63230C2×C411yescharacteristic
97C2×#63229C2×C411yescharacteristic
98C2×#63229C2×C411yescharacteristic
99C2×#63228C2×C411yescharacteristic
100C2×#63228C2×C411yescharacteristic
101#10587616C2×C411yescharacteristic
102#10587616C2×C411yescharacteristic
103#10587615—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106#10587612C2311yescharacteristic
107#10587610C2×C411yescharacteristic
108#10587610C2×C411yescharacteristic
109C2×#63223—21no—
110C2×#63223—41no—
111C2×#63223—41no—
112C2×#63223—41no—
113C2×#63223—41no—
114C2×#63223D411yescharacteristic
115C2×#63223D411yescharacteristic
116C2×#63223D411yescharacteristic
117C2×#63223D411yescharacteristic
118C2×#63223C2311yescharacteristic
119C2×#63223C2311yescharacteristic
120C22×#3622—21no—
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125#10587593—41no—
126#10587593—41no—
127C2×#63218—21no—
128C2×C8×D17—21no—
129C17×#104—41no—
130C17×#104—41no—
131C17×#104—41no—
132C17×#104—41no—
133C17×C22⋊C8—21no—
134C17×C22⋊C8—21no—
135C17×#95—21no—
136#10587506C2×C411yescharacteristic
137#10587506C2×C411yescharacteristic
138#10587506C2×C411yescharacteristic
139#10587506C2×C411yescharacteristic
140#10587503C2×C411yescharacteristic
141#10587503C2×C411yescharacteristic
142#10587503C2×C411yescharacteristic
143#10587503C2×C411yescharacteristic
144C22⋊#3622—21no—
145C22⋊#3622—21no—
146C22⋊#3622—21no—
147C22⋊#3622—21no—
148C22⋊#3622—21no—
149C22⋊#3622—21no—
150C22⋊#3622—21no—
151C22⋊#3622—21no—
152C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
153C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
154C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
155C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
156#10587493—41no—
157#10587493—41no—
158#10587491—21no—
159#10587491—21no—
160#10587486—21no—
161#10587485—21no—
162#10587485—21no—
163C8×Dic17—21no—
164#10587476—41no—
165#10587476—41no—
166#10587474—41no—
167C4×#3622—41no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17#4111yescharacteristic
170#41×C17—21no—
171#41×C17—21no—
172#41×C17—21no—
173#41×C17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—41no—
179#41×C17—41no—
180#41×C17—41no—
181#41×C17—41no—
182#41×C17—42no—
183#41×C17—42no—
184#41×C17—42no—
185#41×C17—42no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—41no—
188C2×Q8×C17—41no—
189C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
190C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—41no—
197C2×D4×C17—41no—
198C2×D4×C17—42no—
199C2×D4×C17—42no—
200C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
201C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—42no—
214C22×C4×C17—42no—
215C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17#4111yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228C2×D68C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D17—21no—
230C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
231M16×C17—21no—
232M16×C17—21no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C22⋊C4×C17—42no—
238C42×C17—21no—
239C42×C17—21no—
240C42×C17—21no—
241C42×C17—21no—
242C22⋊Dic17—21no—
243C22⋊Dic17—21no—
244C22⋊Dic17—21no—
245#63231—41no—
246#63231—41no—
247#63230—41no—
248#63230—41no—
249#63229—41no—
250#63229—41no—
251#63228—41no—
252#63228—41no—
253#63227—21no—
254#63227—21no—
255C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
257#63225—21no—
258#63225—21no—
259C4×Dic17—21no—
260#63223—21no—
261#63223—21no—
262#63223—21no—
263#63223—21no—
264#63223—41no—
265#63223—41no—
266#63223—41no—
267#63223—41no—
268#63223—42no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—42no—
280C2×#3622C22×C411yescharacteristic
281C2×#3622C22×C411yescharacteristic
282C2×#3622C22×C411yescharacteristic
283C2×#3622C22×C411yescharacteristic
284C2×#3622C2×D411yescharacteristic
285C2×#3622C2×D411yescharacteristic
286C2×#3622C2×D411yescharacteristic
287C2×#3622C2×D411yescharacteristic
288#63218—42no—
289C8×D17—42no—
290#22062—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—42no—
298C23×C17—81no—
299C23×C17—81no—
300C23×C17C4×D411yescharacteristic
301C23×C17C4×D411yescharacteristic
302C23×C17C2×#4111yescharacteristic
303C22×D17—21no—
304Q8×C17—21no—
305Q8×C17—21no—
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17—42no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—21no—
313D4×C17—42no—
314D4×C17—42no—
315D4×C17—42no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17—42no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—42no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C22⋊D17—81no—
356C22⋊D17—81no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360D68—21no—
361D68—21no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364Dic34—21no—
365Dic34—21no—
366C8×C17—41no—
367C8×C17—41no—
368#3622—21no—
369#3622—21no—
370#3622—21no—
371#3622—21no—
372#3622—21no—
373#3622—21no—
374#3622—21no—
375#3622—21no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378#3002—171no—
379#2930—171no—
380#2879—171no—
381#1975—171no—
382#1974—171no—
383#1938—171no—
384#1937—171no—
385#1929—171no—
386#1929—171no—
387#1876—171no—
388#1876—171no—
389#1871—171no—
390#1855—171no—
391#1789D1711yescharacteristic, complemented
392#1753—171no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17—84no—
410C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C17#53811yescharacteristic
412C22×C17#53811yescharacteristic
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—81no—
422C4×C17#51811yescharacteristic
423C4×C17#51811yescharacteristic
424C4×C17#53411yescharacteristic
425C4×C17#53511yescharacteristic
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429C22×#41C2×D1711yescharacteristic
430C2×#135—171no—
431C2×#135—171no—
432C2×#131—171no—
433C22×M16—171no—
434C22×M16—171no—
435#525—171no—
436#452—171no—
437#452—171no—
438#451—171no—
439#450—171no—
440#449—171no—
441#449—171no—
442#448—171no—
443#447—171no—
444#436—341no—
445#436—341no—
446#435—341no—
447#435—341no—
448C2×#108—171no—
449C2×#108—171no—
450#424—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104C2×D1711yescharacteristic
454C2×#104C2×D1711yescharacteristic
455C2×#104C2×D1711yescharacteristic
456C2×#104C2×D1711yescharacteristic
457#416—171no—
458#416—171no—
459#408—171no—
460#408—171no—
461#408—171no—
462#408—171no—
463#408—171no—
464#408—341no—
465#408—341no—
466#407—341no—
467#407—341no—
468#407C2×D1711yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—171no—
470#405—171no—
471C2×#97—171no—
472C2×C4×C8—171no—
473C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
474#341—171no—
475#341—171no—
476#339—171no—
477#339—171no—
478#336—171no—
479#336—171no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—41no—
483C2×C17—41no—
484C2×C17—81no—
485C2×C17—81no—
486C2×C17#232111yescharacteristic
487C2×C17#295611yescharacteristic
488C2×C17#295711yescharacteristic
489D17—81no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—171no—
497C2×#41C4×D1711yescharacteristic
498C2×#41C4×D1711yescharacteristic
499C2×#41C22×D1711yescharacteristic
500C2×#41C22×D1711yescharacteristic
501C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
502C22×D4—21no—
503C22×D4C4×D1711yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506#135—681no—
507#135—681no—
508#135—681no—
509#135—681no—
510C2×Q16—171no—
511C2×Q16—171no—
512C2×SD16—171no—
513C2×SD16—171no—
514C2×SD16—171no—
515C2×SD16—171no—
516C2×D8—171no—
517C2×D8—171no—
518#131—681no—
519#131—681no—
520C2×M16—171no—
521C2×M16—171no—
522C2×M16—171no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—171no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16—341no—
528C2×M16—681no—
529C2×M16—681no—
530C2×M16—681no—
531C2×M16—681no—
532C2×M16C22×D1711yescharacteristic
533C2×M16C22×D1711yescharacteristic
534C22×C8—171no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8—171no—
537C22×C8—171no—
538C22×C8—341no—
539C22×C8—341no—
540#123—341no—
541C22⋊Q8—171no—
542C22⋊Q8—171no—
543#121—171no—
544#121—171no—
545#120—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548#117—171no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C42C22×D1711yescharacteristic
551C2×C42C22×D1711yescharacteristic
552#108—681no—
553#108—681no—
554C4⋊C8—341no—
555C4⋊C8—341no—
556#104—41no—
557#104—41no—
558#104—41no—
559#104—41no—
560#104—681no—
561#104—681no—
562#103—171no—
563#103—171no—
564#103—171no—
565#103—171no—
566#102—171no—
567#102—171no—
568#102—171no—
569#102—171no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—171no—
573C22⋊C8—171no—
574C22⋊C8—171no—
575C22⋊C8—171no—
576C22⋊C8—341no—
577C22⋊C8—341no—
578C22⋊C8—341no—
579C22⋊C8—341no—
580C22⋊C8—341no—
581C22⋊C8—341no—
582C22⋊C8—341no—
583C22⋊C8—341no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8—341no—
586#97—341no—
587#97—681no—
588C4×C8—341no—
589C4×C8—681no—
590#95—21no—
591C17#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
592C24—21no—
593C24#6325411yescharacteristic
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—341no—
611#41—341no—
612#41—341no—
613#41—341no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—171no—
618C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
619C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—171no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
634C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
651C22×C4D4×D1711yescharacteristic
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653C22×C4#6325411yescharacteristic
654C22×C4C23×D1711yescharacteristic
655Q16—681no—
656Q16—681no—
657SD16—681no—
658SD16—681no—
659SD16—681no—
660SD16—681no—
661D8—681no—
662D8—681no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670M16—341no—
671M16—682no—
672M16—681no—
673M16—681no—
674M16—681no—
675M16—681no—
676M16—682no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—171no—
680C2×C8—171no—
681C2×C8—171no—
682C2×C8—171no—
683C2×C8—171no—
684C2×C8—171no—
685C2×C8—171no—
686C2×C8—171no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—682no—
698C2×C8—682no—
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—341no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—341no—
724C23#1058756711yescharacteristic
725C23#1058756711yescharacteristic
726C23C2×#6325411yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—21no—
731Q8—42no—
732Q8—341no—
733Q8—341no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—341no—
746D4—341no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—1361no—
750D4—1361no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4#1058756711yescharacteristic
782C2×C4#1058756711yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
785C2×C4#1058769111yescharacteristic
786C2×C4#1058769111yescharacteristic
787C2×C4#1058769111yescharacteristic
788C2×C4#1058769111yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—341no—
792C8—341no—
793C8—341no—
794C8—341no—
795C8—341no—
796C8—341no—
797C8—341no—
798C8—341no—
799C8—681no—
800C8—681no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—84no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22C2×#1058756711yescharacteristic
822C22#1176339411yescharacteristic
823C22#1176339411yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—681no—
831C4—681no—
832C4—681no—
833C4#1176328211yescharacteristic
834C4#1176328211yescharacteristic
835C4#1176336911yescharacteristic
836C4#1176337411yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—1361no—
844C2#1453143911yescharacteristic
845C2#1453769011yescharacteristic
846C2#1453769711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1789C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538002C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1789D17
hypocenterC17#22062
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537483C2semidirect
3. #14537229C2semidirect
4. #14529674C2semidirect
5. #14529669C2semidirect
6. #14529492C2semidirect
7. #14529485C2semidirect
8. #14529435C2semidirect
9. #14529435C2semidirect
10. #14529108C2semidirect
11. #14529108C2semidirect
12. #14529084C2semidirect
13. #14528988C2semidirect
14. #14528568C2semidirect
15. C17×#1789C2semidirect
18. C2×#10587593C22semidirect
22. #11762971C4semidirect
23. #11762971C4semidirect
24. #11762965C4semidirect
25. #11762960C4semidirect
26. #11762954C4semidirect
27. #11762954C4semidirect
28. #11762948C4semidirect
29. #11762943C4semidirect
34. C2×#10587493C22semidirect
35. C2×#10587493C22semidirect
36. #11762837C22semidirect
37. C2×#10587476C22semidirect
38. C2×#10587476C22semidirect
41. #11762777C22semidirect
51. #11762767C22semidirect
52. C2×#10587474C22semidirect
53. C2×C4×#3622C22semidirect
54. #11762573C22semidirect
55. #11762573C22semidirect
56. #11762569C22semidirect
57. #11762569C22semidirect
58. #11762564C22semidirect
59. #11762564C22semidirect
391. #1789D17semidirect
591. C17#22062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145380022
#145374832
#145372292
#145296742
#145296692
#145294922
#145294852
#145294352
#145291082
#145290842
#145289882
#145285682
C17×#17892
#2206217