Finite Group Databasebeta

← #17045745

Subgroups — #17045745

Order 4352.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538006C211yesmaximal, characteristic
2#14537483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587590C2211yescharacteristic
18C2×#10587590C2211yescharacteristic
19C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#63223C2211yescharacteristic
21#11763320C2211yescharacteristic
22#11762973C411yescharacteristic, complemented
23#11762973C411yescharacteristic, complemented
24#11762967C411yescharacteristic, complemented
25#11762962C411yescharacteristic, complemented
26#11762956C411yescharacteristic, complemented
27#11762956C411yescharacteristic, complemented
28#11762950C411yescharacteristic, complemented
29#11762945C411yescharacteristic, complemented
30#11762884—21no—
31#11762884—21no—
32#11762883—21no—
33#11762883—21no—
34#11762837C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587496C2211yescharacteristic
36C2×#10587496C2211yescharacteristic
37C2×#10587496C2211yescharacteristic
38C2×#10587496C2211yescharacteristic
39C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
41#11762806C2211yescharacteristic
42#11762806C2211yescharacteristic
43#11762777C2211yescharacteristic
44#11762777C2211yescharacteristic
45#11762777C2211yescharacteristic
46#11762777C2211yescharacteristic
47#11762777C2211yescharacteristic, complemented
48#11762775—21no—
49#11762775—21no—
50#11762772—21no—
51#11762772—21no—
52#11762767C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
56#11762570C2211yescharacteristic, complemented
57#11762570C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#407C2211yescharacteristic
64C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C2×#63252—21no—
70C2×#63252—21no—
71C2×#63252—41no—
72C2×#63252—41no—
73C2×#63252—41no—
74C2×#63252—41no—
75C2×#63252C2×C411yescharacteristic
76C2×#63252C2×C411yescharacteristic
77C2×#63252C2311yescharacteristic
78C2×#63252C2311yescharacteristic
79C2×#63252C2311yescharacteristic
80C22×D68C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
83C2×M16×C17—21no—
84C2×M16×C17—41no—
85C2×M16×C17—41no—
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17—21no—
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93#10587639—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587616C2×C411yescharacteristic
96#10587616C2×C411yescharacteristic
97#10587615—21no—
98C4×C22⋊D17—21no—
99C4×C22⋊D17—21no—
100#10587612C2311yescharacteristic
101#10587610C2×C411yescharacteristic
102#10587610C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
105C2×#63223—41no—
106C2×#63223—41no—
107C2×#63223D411yescharacteristic
108C2×#63223D411yescharacteristic
109C2×#63223D411yescharacteristic
110C2×#63223D411yescharacteristic
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113#10587593—41no—
114#10587593—41no—
115C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
116C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
117#10587590—41no—
118#10587590—41no—
119#10587590—41no—
120#10587590—41no—
121C2×D136C2×C411yescharacteristic
122C2×D136C2×C411yescharacteristic
123C2×#63219C2×C411yescharacteristic
124C2×#63219C2×C411yescharacteristic
125C2×#63219C2×C411yescharacteristic
126C2×#63219C2×C411yescharacteristic
127C2×#63218—21no—
128C2×C8×D17—21no—
129C17×#108—41no—
130C17×#108—41no—
131C17×C22⋊C8—21no—
132C17×C22⋊C8—21no—
133C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
134C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
135C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
136C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
137#10587502—21no—
138#10587496—41no—
139#10587496—41no—
140#10587496—41no—
141#10587496—41no—
142#10587496—41no—
143#10587496—41no—
144#10587492C2×C411yescharacteristic
145#10587492C2×C411yescharacteristic
146#10587492C2×C411yescharacteristic
147#10587492C2×C411yescharacteristic
148#10587491—21no—
149#10587491—21no—
150#10587491—21no—
151#10587491—21no—
152#10587491—21no—
153#10587491—21no—
154#10587491—21no—
155#10587491—21no—
156#10587491—21no—
157#10587491—21no—
158#10587487C2×C411yescharacteristic
159#10587487C2×C411yescharacteristic
160#10587487C2×C411yescharacteristic
161#10587487C2×C411yescharacteristic
162#10587486—21no—
163#10587486—41no—
164#10587485—21no—
165#10587485—21no—
166C8×Dic17—21no—
167C8×Dic17—41no—
168C24×C17#4111yescharacteristic
169C23×D17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17#4111yescharacteristic
179C22×C4×C17C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D17—21no—
181C2×C22⋊D17—21no—
182C2×C22⋊D17—21no—
183C2×C22⋊D17—21no—
184C2×C22⋊D17—21no—
185C2×C22⋊D17—21no—
186C2×C22⋊D17—21no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192#63252—21no—
193#63252—21no—
194#63252—21no—
195#63252—21no—
196#63252—21no—
197#63252—21no—
198#63252—21no—
199#63252—21no—
200#63252—21no—
201#63252—21no—
202#63252—21no—
203#63252—21no—
204#63252—41no—
205#63252—41no—
206#63252—41no—
207#63252—41no—
208#63252—42no—
209#63252—42no—
210#63252—42no—
211#63252—42no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—41no—
214C2×D68—41no—
215C2×D68C22×C411yescharacteristic
216C2×D68C22×C411yescharacteristic
217C2×D68C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—41no—
227C2×Dic34—41no—
228C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
229C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
230C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
231M16×C17—21no—
232M16×C17—21no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—42no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—42no—
249C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
250C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
251C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
252C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—42no—
257#63227—21no—
258#63227—21no—
259C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
261#63225—21no—
262#63225—21no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268#63223—41no—
269#63223—41no—
270#63223—41no—
271#63223—41no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622C2×D411yescharacteristic
277C2×#3622C2×D411yescharacteristic
278C2×#3622C2×D411yescharacteristic
279C2×#3622C2×D411yescharacteristic
280Dic68—41no—
281Dic68—41no—
282D136—41no—
283D136—41no—
284#63219—41no—
285#63219—41no—
286#63219—41no—
287#63219—41no—
288#63218—42no—
289C8×D17—42no—
290#22062—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17C4×D411yescharacteristic
296C23×C17C4×D411yescharacteristic
297C23×C17C2×#4111yescharacteristic
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—81no—
303C22×D17—81no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D17—42no—
323C22⋊D17—42no—
324C22⋊D17—41no—
325C22⋊D17—41no—
326C22⋊D17—41no—
327C22⋊D17—41no—
328C22⋊D17—41no—
329C22⋊D17—41no—
330C22⋊D17—81no—
331C22⋊D17—81no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344D68—21no—
345D68—21no—
346D68—21no—
347D68—21no—
348D68—21no—
349D68—21no—
350D68—42no—
351C4×D17—42no—
352C4×D17—42no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359Dic34—21no—
360Dic34—21no—
361Dic34—21no—
362Dic34—21no—
363Dic34—21no—
364Dic34—21no—
365Dic34—42no—
366C8×C17—21no—
367C8×C17—21no—
368C8×C17—21no—
369C8×C17—21no—
370C8×C17—41no—
371C8×C17—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—21no—
375#3622—21no—
376#3622—21no—
377#3622—21no—
378#3002—171no—
379#2930—171no—
380#2879—171no—
381#1975—171no—
382#1974—171no—
383#1938—171no—
384#1937—171no—
385#1929—171no—
386#1929—171no—
387#1876—171no—
388#1876—171no—
389#1871—171no—
390#1855D1711yescharacteristic, complemented
391#1789—171no—
392#1753—171no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
404C22×C17#53811yescharacteristic
405C22×C17#53811yescharacteristic
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—84no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17#51811yescharacteristic
419C4×C17#51811yescharacteristic
420C4×C17#53411yescharacteristic
421C4×C17#53511yescharacteristic
422Dic17—42no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—81no—
429C22×#41—171no—
430C2×#135—171no—
431C2×#135—171no—
432C2×#131—171no—
433C22×M16—171no—
434C22×M16C2×D1711yescharacteristic
435#525—171no—
436#452—171no—
437#452—171no—
438#451—171no—
439#450—171no—
440#449—171no—
441#449—171no—
442#448—171no—
443#447—171no—
444#436—341no—
445#436—341no—
446#435—341no—
447#435—341no—
448C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
449C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
450#424—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454C2×#104—171no—
455C2×#104—171no—
456C2×#104—171no—
457#416—171no—
458#416—171no—
459#408—171no—
460#408—171no—
461#408—171no—
462#408—171no—
463#408—171no—
464#408—341no—
465#408—341no—
466#407—341no—
467#407—341no—
468#407C2×D1711yescharacteristic
469C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
470#405—171no—
471C2×#97—171no—
472C2×C4×C8—171no—
473C4×C22⋊C4—171no—
474#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
476#339—171no—
477#339—171no—
478#336—171no—
479#336—171no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—41no—
483C2×C17—41no—
484C2×C17#232111yescharacteristic
485C2×C17#295611yescharacteristic
486C2×C17#295711yescharacteristic
487D17—81no—
488D17—81no—
489D17—81no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—171no—
492C2×#41—171no—
493C2×#41—171no—
494C2×#41—171no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—341no—
497C2×#41—681no—
498C2×#41—681no—
499C2×#41—681no—
500C2×#41—681no—
501C22×Q8—171no—
502C22×D4—171no—
503C22×D4—341no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506#135—681no—
507#135—681no—
508#135—681no—
509#135—681no—
510C2×Q16—171no—
511C2×Q16—171no—
512C2×SD16—171no—
513C2×SD16—171no—
514C2×SD16—171no—
515C2×SD16—171no—
516C2×D8—171no—
517C2×D8—171no—
518#131—681no—
519#131—681no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—171no—
526C2×M16—171no—
527C2×M16—341no—
528C2×M16—681no—
529C2×M16—681no—
530C2×M16C22×D1711yescharacteristic
531C2×M16C22×D1711yescharacteristic
532C2×M16C22×D1711yescharacteristic
533C2×M16C22×D1711yescharacteristic
534C22×C8—21no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8—171no—
537C22×C8—341no—
538C22×C8C22×D1711yescharacteristic
539C22×C8C22×D1711yescharacteristic
540#123—341no—
541C22⋊Q8—171no—
542C22⋊Q8—171no—
543#121—171no—
544#121—171no—
545#120—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548#117—171no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C42—171no—
551C2×C42—171no—
552#108—41no—
553#108—41no—
554C4⋊C8—341no—
555C4⋊C8—341no—
556#104—681no—
557#104—681no—
558#104—681no—
559#104—681no—
560#104—681no—
561#104—681no—
562#103—171no—
563#103—171no—
564#103—171no—
565#103—171no—
566#102—171no—
567#102—171no—
568#102—171no—
569#102—171no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—341no—
573C22⋊C8—341no—
574C22⋊C8—341no—
575C22⋊C8—341no—
576C22⋊C8—341no—
577C22⋊C8—341no—
578C22⋊C8—341no—
579C22⋊C8—341no—
580C22⋊C8—341no—
581C22⋊C8—341no—
582C22⋊C8C4×D1711yescharacteristic
583C22⋊C8C4×D1711yescharacteristic
584C22⋊C8C4×D1711yescharacteristic
585C22⋊C8C4×D1711yescharacteristic
586#97—341no—
587#97—681no—
588C4×C8—341no—
589C4×C8—681no—
590#95—341no—
591C17#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
592C24—341no—
593C24#6325611yescharacteristic
594#41—341no—
595#41—341no—
596#41—341no—
597#41—341no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—341no—
604#41—341no—
605#41—341no—
606#41—681no—
607#41—681no—
608#41—681no—
609#41—681no—
610#41—682no—
611#41—682no—
612#41—682no—
613#41—682no—
614C2×Q8—171no—
615C2×Q8—171no—
616C2×Q8—171no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—681no—
619C2×Q8—681no—
620C2×D4—171no—
621C2×D4—171no—
622C2×D4—171no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—682no—
648C22×C4—682no—
649C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
651C22×C4D4×D1711yescharacteristic
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653C22×C4#6325611yescharacteristic
654C22×C4C23×D1711yescharacteristic
655Q16—681no—
656Q16—681no—
657SD16—681no—
658SD16—681no—
659SD16—681no—
660SD16—681no—
661D8—681no—
662D8—681no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—682no—
673M16—681no—
674M16—681no—
675M16—681no—
676M16—681no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—171no—
687C2×C8—171no—
688C2×C8—171no—
689C2×C8—171no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—682no—
695C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
696C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
697C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
698C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—682no—
709C42—341no—
710C42—341no—
711C42—341no—
712C42—341no—
713C42—341no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—682no—
722C23—1361no—
723C23—1361no—
724C23#1058757911yescharacteristic
725C23#1058757911yescharacteristic
726C23C2×#6325611yescharacteristic
727Q8—341no—
728Q8—341no—
729Q8—341no—
730Q8—341no—
731Q8—341no—
732Q8—341no—
733Q8—682no—
734D4—341no—
735D4—341no—
736D4—341no—
737D4—341no—
738D4—341no—
739D4—341no—
740D4—682no—
741D4—682no—
742D4—682no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—1361no—
750D4—1361no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4#1058757911yescharacteristic
782C2×C4#1058757911yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
785C2×C4#1058769111yescharacteristic
786C2×C4#1058769111yescharacteristic
787C2×C4#1058769611yescharacteristic
788C2×C4#1058769611yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—341no—
798C8—341no—
799C8—341no—
800C8—341no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22—681no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—1364no—
821C22C2×#1058757911yescharacteristic
822C22#1176339911yescharacteristic
823C22#1176339911yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—682no—
827C4—681no—
828C4—681no—
829C4—681no—
830C4—681no—
831C4—681no—
832C4—1361no—
833C4#1176328111yescharacteristic
834C4#1176328111yescharacteristic
835C4#1176337011yescharacteristic
836C4#1176337411yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—1361no—
842C2—1361no—
843C2—1361no—
844C2#1453144111yescharacteristic
845C2#1453769311yescharacteristic
846C2#1453770011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1855C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538006C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1855D17
hypocenterC17#22062
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537483C2semidirect
3. #14537228C2semidirect
4. #14529675C2semidirect
5. #14529670C2semidirect
6. #14529493C2semidirect
7. #14529486C2semidirect
8. #14529431C2semidirect
9. #14529431C2semidirect
10. #14529112C2semidirect
11. #14529112C2semidirect
12. #14529086C2semidirect
13. #14528727C2semidirect
14. #14528570C2semidirect
15. C17×#1855C2semidirect
19. C2×#10587593C22semidirect
22. #11762973C4semidirect
23. #11762973C4semidirect
24. #11762967C4semidirect
25. #11762962C4semidirect
26. #11762956C4semidirect
27. #11762956C4semidirect
28. #11762950C4semidirect
29. #11762945C4semidirect
34. #11762837C22semidirect
39. C2×#10587496C22semidirect
40. C2×#10587496C22semidirect
47. #11762777C22semidirect
52. #11762767C22semidirect
53. C2×#10587486C22semidirect
54. C2×C8×Dic17C22semidirect
56. #11762570C22semidirect
57. #11762570C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
61. C2×C17×#108C22semidirect
62. C2×C17×#108C22semidirect
65. C17×#341C22semidirect
66. C17×#341C22semidirect
390. #1855D17semidirect
448. C2×#108C2×D17semidirect
449. C2×#108C2×D17semidirect
474. #341C2×D17semidirect
475. #341C2×D17semidirect
591. C17#22062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145380062
#145374832
#145372282
#145296752
#145296702
#145294932
#145294862
#145294312
#145291122
#145290862
#145287272
#145285702
C17×#18552
#2206217