Finite Group Databasebeta

← #17045747

Subgroups — #17045747

Order 4352.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538002C211yesmaximal, characteristic
2#14537487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14529676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587636C2211yescharacteristic
17C2×#10587636C2211yescharacteristic
18C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
19#11763320C2211yescharacteristic
20#11762971C411yescharacteristic, complemented
21#11762971C411yescharacteristic, complemented
22#11762965C411yescharacteristic, complemented
23#11762960C411yescharacteristic, complemented
24#11762954C411yescharacteristic, complemented
25#11762954C411yescharacteristic, complemented
26#11762948C411yescharacteristic, complemented
27#11762943C411yescharacteristic, complemented
28#11762885—21no—
29#11762885—21no—
30#11762878—21no—
31#11762878—21no—
32C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
34#11762835C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587508C2211yescharacteristic
36C2×#10587508C2211yescharacteristic
37C2×#10587508C2211yescharacteristic
38C2×#10587508C2211yescharacteristic
39C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
41#11762805C2211yescharacteristic
42#11762805C2211yescharacteristic
43#11762775C2211yescharacteristic, complemented
44#11762773C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
46#11762764C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
50#11762573C2211yescharacteristic, complemented
51#11762573C2211yescharacteristic, complemented
52#11762570C2211yescharacteristic, complemented
53#11762570C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C22×M16×C17C2211yescharacteristic
58C22×M16×C17C2211yescharacteristic
59C17×#408—21no—
60C17×#408—21no—
61C17×#408C2211yescharacteristic
62C17×#408C2211yescharacteristic
63C17×#408C2211yescharacteristic
64C17×#408C2211yescharacteristic
65C17×#407—21no—
66C17×#407—21no—
67C2×#41×C17—21no—
68C2×#41×C17—21no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17—41no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17—41no—
73C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
74C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
80C23×C4×C17—21no—
81C23×C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C2×M16×C17—21no—
84C2×M16×C17—41no—
85C2×M16×C17—41no—
86C2×M16×C17—41no—
87C2×M16×C17—41no—
88C2×M16×C17D411yescharacteristic
89C2×M16×C17D411yescharacteristic
90C2×M16×C17D411yescharacteristic
91C2×M16×C17D411yescharacteristic
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17—21no—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99#10587636—41no—
100#10587636—41no—
101#10587636—41no—
102#10587636—41no—
103C2×#63231C2×C411yescharacteristic
104C2×#63231C2×C411yescharacteristic
105C2×#63230C2×C411yescharacteristic
106C2×#63230C2×C411yescharacteristic
107C2×#63229C2×C411yescharacteristic
108C2×#63229C2×C411yescharacteristic
109C2×#63228C2×C411yescharacteristic
110C2×#63228C2×C411yescharacteristic
111#10587616C2×C411yescharacteristic
112#10587616C2×C411yescharacteristic
113#10587615—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116#10587612C2311yescharacteristic
117#10587610C2×C411yescharacteristic
118#10587610C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C2×#63223C2311yescharacteristic
122C2×#63223C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125#10587587—41no—
126#10587587—41no—
127C2×#63218—21no—
128C2×C8×D17—21no—
129C17×C22⋊C8—21no—
130C17×C22⋊C8—21no—
131C17×C22⋊C8—21no—
132C17×C22⋊C8—21no—
133C17×C22⋊C8—21no—
134C17×C22⋊C8—21no—
135C17×C22⋊C8—21no—
136C17×C22⋊C8—21no—
137#10587508—41no—
138#10587508—41no—
139#10587508—41no—
140#10587508—41no—
141#10587506C2×C411yescharacteristic
142#10587506C2×C411yescharacteristic
143#10587506C2×C411yescharacteristic
144#10587506C2×C411yescharacteristic
145#10587503C2×C411yescharacteristic
146#10587503C2×C411yescharacteristic
147#10587503C2×C411yescharacteristic
148#10587503C2×C411yescharacteristic
149#10587502—21no—
150C22⋊#3622—21no—
151C22⋊#3622—21no—
152C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
153C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
154C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
155C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
156#10587496—41no—
157#10587496—41no—
158#10587493—41no—
159#10587493—41no—
160#10587491—21no—
161#10587491—21no—
162#10587486—21no—
163#10587486—41no—
164#10587485—21no—
165#10587485—21no—
166C8×Dic17—21no—
167C8×Dic17—41no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17#4111yescharacteristic
170#41×C17—21no—
171#41×C17—21no—
172#41×C17—21no—
173#41×C17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—41no—
179#41×C17—41no—
180#41×C17—41no—
181#41×C17—41no—
182#41×C17—42no—
183#41×C17—42no—
184#41×C17—42no—
185#41×C17—42no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—41no—
188C2×Q8×C17—41no—
189C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
190C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—41no—
197C2×D4×C17—41no—
198C2×D4×C17—42no—
199C2×D4×C17—42no—
200C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
201C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—42no—
212C22×C4×C17—42no—
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17#4111yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228C2×D68C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D17—21no—
230C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
231M16×C17—21no—
232M16×C17—21no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17—21no—
235M16×C17—41no—
236M16×C17—41no—
237M16×C17—41no—
238M16×C17—41no—
239M16×C17—42no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—42no—
247C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—42no—
255#63231—41no—
256#63231—41no—
257#63230—41no—
258#63230—41no—
259#63229—41no—
260#63229—41no—
261#63228—41no—
262#63228—41no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
267#63225—21no—
268#63225—21no—
269C4×Dic17—21no—
270C4×Dic17—21no—
271C4×Dic17—21no—
272C4×Dic17—21no—
273C4×Dic17—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622C22×C411yescharacteristic
285C2×#3622C22×C411yescharacteristic
286C2×#3622C22×C411yescharacteristic
287C2×#3622C22×C411yescharacteristic
288#63218—42no—
289C8×D17—42no—
290#22062—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—42no—
298C23×C17—81no—
299C23×C17—81no—
300C23×C17C4×D411yescharacteristic
301C23×C17C4×D411yescharacteristic
302C23×C17C2×#4111yescharacteristic
303C22×D17—21no—
304Q8×C17—21no—
305Q8×C17—21no—
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17—42no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—21no—
313D4×C17—42no—
314D4×C17—42no—
315D4×C17—42no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17—42no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D17—41no—
348C22⋊D17—41no—
349C22⋊D17—81no—
350C22⋊D17—81no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360D68—21no—
361D68—21no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364Dic34—21no—
365Dic34—21no—
366C8×C17—21no—
367C8×C17—21no—
368C8×C17—21no—
369C8×C17—21no—
370C8×C17—41no—
371C8×C17—41no—
372#3622—21no—
373#3622—21no—
374#3622—21no—
375#3622—21no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378#3002—171no—
379#2930—171no—
380#2879D1711yescharacteristic, complemented
381#1975—171no—
382#1974—171no—
383#1938—171no—
384#1937—171no—
385#1929—171no—
386#1929—171no—
387#1876—171no—
388#1876—171no—
389#1871—171no—
390#1855—171no—
391#1789—171no—
392#1753—171no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17—84no—
410C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C17#53811yescharacteristic
412C22×C17#53811yescharacteristic
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17#51811yescharacteristic
421C4×C17#51811yescharacteristic
422C4×C17#53411yescharacteristic
423C4×C17#53511yescharacteristic
424Dic17—42no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—81no—
429C22×#41C2×D1711yescharacteristic
430C2×#135—171no—
431C2×#135—171no—
432C2×#131—171no—
433C22×M16C2×D1711yescharacteristic
434C22×M16C2×D1711yescharacteristic
435#525—171no—
436#452—171no—
437#452—171no—
438#451—171no—
439#450—171no—
440#449—171no—
441#449—171no—
442#448—171no—
443#447—171no—
444#436—341no—
445#436—341no—
446#435—341no—
447#435—341no—
448C2×#108—171no—
449C2×#108—171no—
450#424—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454C2×#104—171no—
455C2×#104—171no—
456C2×#104—171no—
457#416—171no—
458#416—171no—
459#408—21no—
460#408—21no—
461#408—171no—
462#408C2×D1711yescharacteristic
463#408C2×D1711yescharacteristic
464#408C2×D1711yescharacteristic
465#408C2×D1711yescharacteristic
466#407—21no—
467#407—21no—
468#407—171no—
469C2×C22⋊C8—171no—
470#405—171no—
471C2×#97—171no—
472C2×C4×C8—171no—
473C4×C22⋊C4—171no—
474#341—171no—
475#341—171no—
476#339—171no—
477#339—171no—
478#336—171no—
479#336—171no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—41no—
483C2×C17—41no—
484C2×C17—81no—
485C2×C17—81no—
486C2×C17#232111yescharacteristic
487C2×C17#295611yescharacteristic
488C2×C17#295711yescharacteristic
489D17—81no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—171no—
497C2×#41C4×D1711yescharacteristic
498C2×#41C4×D1711yescharacteristic
499C2×#41C22×D1711yescharacteristic
500C2×#41C22×D1711yescharacteristic
501C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
502C22×D4—21no—
503C22×D4C4×D1711yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506#135—681no—
507#135—681no—
508#135—681no—
509#135—681no—
510C2×Q16—171no—
511C2×Q16—171no—
512C2×SD16—171no—
513C2×SD16—171no—
514C2×SD16—171no—
515C2×SD16—171no—
516C2×D8—171no—
517C2×D8—171no—
518#131—681no—
519#131—681no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—171no—
526C2×M16—171no—
527C2×M16—341no—
528C2×M16C22⋊D1711yescharacteristic
529C2×M16C22⋊D1711yescharacteristic
530C2×M16C22⋊D1711yescharacteristic
531C2×M16C22⋊D1711yescharacteristic
532C2×M16C22×D1711yescharacteristic
533C2×M16C22×D1711yescharacteristic
534C22×C8—21no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8—171no—
537C22×C8—341no—
538C22×C8C22×D1711yescharacteristic
539C22×C8C22×D1711yescharacteristic
540#123—341no—
541C22⋊Q8—171no—
542C22⋊Q8—171no—
543#121—171no—
544#121—171no—
545#120—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548#117—171no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C42—171no—
551C2×C42—171no—
552#108—681no—
553#108—681no—
554C4⋊C8—341no—
555C4⋊C8—341no—
556#104—681no—
557#104—681no—
558#104—681no—
559#104—681no—
560#104—681no—
561#104—681no—
562#103—171no—
563#103—171no—
564#103—171no—
565#103—171no—
566#102—171no—
567#102—171no—
568#102—171no—
569#102—171no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—171no—
579C22⋊C8—171no—
580C22⋊C8—171no—
581C22⋊C8—171no—
582C22⋊C8—341no—
583C22⋊C8—341no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8—341no—
586#97—341no—
587#97—681no—
588C4×C8—341no—
589C4×C8—681no—
590#95—341no—
591C17#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
592C24—21no—
593C24#6325211yescharacteristic
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—341no—
611#41—341no—
612#41—341no—
613#41—341no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—171no—
618C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
619C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—171no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
634C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
651C22×C4#6325211yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
654C22×C4C23×D1711yescharacteristic
655Q16—681no—
656Q16—681no—
657SD16—681no—
658SD16—681no—
659SD16—681no—
660SD16—681no—
661D8—681no—
662D8—681no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—42no—
672M16—341no—
673M16—341no—
674M16—341no—
675M16—341no—
676M16—682no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—171no—
685C2×C8—171no—
686C2×C8—171no—
687C2×C8—171no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—682no—
695C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
696C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—682no—
709C42—341no—
710C42—341no—
711C42—341no—
712C42—341no—
713C42—341no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—341no—
724C23C4×C22⋊D1711yescharacteristic
725C23C4×C22⋊D1711yescharacteristic
726C23C2×#6325211yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—21no—
731Q8—42no—
732Q8—341no—
733Q8—341no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—341no—
746D4—341no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—1361no—
750D4—1361no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
782C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
784C2×C4#1058769111yescharacteristic
785C2×C4#1058769111yescharacteristic
786C2×C4#1058769111yescharacteristic
787C2×C4#1058769111yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—341no—
796C8—341no—
797C8—341no—
798C8—341no—
799C8—681no—
800C8—681no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—84no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
822C22#1176339711yescharacteristic
823C22#1176339711yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—682no—
829C4—681no—
830C4—681no—
831C4—681no—
832C4—1361no—
833C4#1176328211yescharacteristic
834C4#1176328211yescharacteristic
835C4#1176336811yescharacteristic
836C4#1176337611yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—1361no—
844C2#1453144211yescharacteristic
845C2#1453769111yescharacteristic
846C2#1453769911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2879C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538002C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#2879D17
hypocenterC17#22062
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537487C2semidirect
3. #14529676C2semidirect
4. #14529671C2semidirect
5. #14529498C2semidirect
6. #14529491C2semidirect
7. #14529429C2semidirect
8. #14529429C2semidirect
9. #14529114C2semidirect
10. #14529114C2semidirect
11. #14529086C2semidirect
12. #14528989C2semidirect
13. #14528728C2semidirect
14. #14528565C2semidirect
15. C17×#2879C2semidirect
18. C2×#10587587C22semidirect
20. #11762971C4semidirect
21. #11762971C4semidirect
22. #11762965C4semidirect
23. #11762960C4semidirect
24. #11762954C4semidirect
25. #11762954C4semidirect
26. #11762948C4semidirect
27. #11762943C4semidirect
32. C2×#10587493C22semidirect
33. C2×#10587493C22semidirect
34. #11762835C22semidirect
39. C2×#10587496C22semidirect
40. C2×#10587496C22semidirect
43. #11762775C22semidirect
46. #11762764C22semidirect
47. C2×#10587486C22semidirect
48. C2×C8×Dic17C22semidirect
50. #11762573C22semidirect
51. #11762573C22semidirect
52. #11762570C22semidirect
53. #11762570C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
380. #2879D17semidirect
591. C17#22062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145380022
#145374872
#145296762
#145296712
#145294982
#145294912
#145294292
#145291142
#145290862
#145289892
#145287282
#145285652
C17×#28792
#2206217