Finite Group Databasebeta

← #17045749

Subgroups — #17045749

Order 4352.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538006C211yesmaximal, characteristic
2#14537487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587590C2211yescharacteristic
18C2×#10587590C2211yescharacteristic
19C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#63223C2211yescharacteristic
21#11763320C2211yescharacteristic
22#11762973C411yescharacteristic, complemented
23#11762973C411yescharacteristic, complemented
24#11762967C411yescharacteristic, complemented
25#11762962C411yescharacteristic, complemented
26#11762956C411yescharacteristic, complemented
27#11762956C411yescharacteristic, complemented
28#11762950C411yescharacteristic, complemented
29#11762945C411yescharacteristic, complemented
30#11762885—21no—
31#11762885—21no—
32#11762878—21no—
33#11762878—21no—
34C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
36#11762835C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587476C2211yescharacteristic
38C2×#10587476C2211yescharacteristic
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40C2×#10587476C2211yescharacteristic
41C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
43#11762806C2211yescharacteristic
44#11762806C2211yescharacteristic
45#11762777—21no—
46#11762777—21no—
47#11762775C2211yescharacteristic
48#11762775C2211yescharacteristic
49#11762775C2211yescharacteristic
50#11762775C2211yescharacteristic
51#11762775C2211yescharacteristic, complemented
52#11762773C2211yescharacteristic
53#11762772—21no—
54#11762772—21no—
55#11762764C2211yescharacteristic, complemented
56#11762574C2211yescharacteristic, complemented
57#11762574C2211yescharacteristic, complemented
58#11762569C2211yescharacteristic, complemented
59#11762569C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
65C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C2×#63252—21no—
70C2×#63252—21no—
71C2×#63252—41no—
72C2×#63252—41no—
73C2×#63252—41no—
74C2×#63252—41no—
75C2×#63252C2×C411yescharacteristic
76C2×#63252C2×C411yescharacteristic
77C2×#63252C2311yescharacteristic
78C2×#63252C2311yescharacteristic
79C2×#63252C2311yescharacteristic
80C22×D68C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
83C2×M16×C17—41no—
84C2×M16×C17—41no—
85C2×M16×C17D411yescharacteristic
86C2×M16×C17D411yescharacteristic
87C2×M16×C17D411yescharacteristic
88C2×M16×C17D411yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96#10587639—21no—
97#10587616C2×C411yescharacteristic
98#10587616C2×C411yescharacteristic
99#10587615—21no—
100C4×C22⋊D17—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102#10587612C2311yescharacteristic
103#10587610C2×C411yescharacteristic
104#10587610C2×C411yescharacteristic
105C2×#63223—21no—
106C2×#63223—41no—
107C2×#63223—41no—
108C2×#63223C2311yescharacteristic
109C2×#63223C2311yescharacteristic
110C2×#63223C2311yescharacteristic
111C2×#63223C2311yescharacteristic
112C22×#3622—21no—
113C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
114C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
115#10587590—41no—
116#10587590—41no—
117#10587590—41no—
118#10587590—41no—
119C2×D136C2×C411yescharacteristic
120C2×D136C2×C411yescharacteristic
121C2×#63219C2×C411yescharacteristic
122C2×#63219C2×C411yescharacteristic
123C2×#63219C2×C411yescharacteristic
124C2×#63219C2×C411yescharacteristic
125#10587587—41no—
126#10587587—41no—
127C2×#63218—21no—
128C2×C8×D17—21no—
129C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
130C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
131C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
132C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
133C17×#97—41no—
134C4×C8×C17—41no—
135C17×#95—21no—
136C22⋊#3622—21no—
137C22⋊#3622—21no—
138#10587492C2×C411yescharacteristic
139#10587492C2×C411yescharacteristic
140#10587492C2×C411yescharacteristic
141#10587492C2×C411yescharacteristic
142#10587491—21no—
143#10587491—21no—
144#10587491—21no—
145#10587491—21no—
146#10587491—21no—
147#10587491—21no—
148#10587491—21no—
149#10587491—21no—
150#10587491—21no—
151#10587491—21no—
152#10587490—41no—
153#10587490—41no—
154#10587487C2×C411yescharacteristic
155#10587487C2×C411yescharacteristic
156#10587487C2×C411yescharacteristic
157#10587487C2×C411yescharacteristic
158#10587486—21no—
159#10587485—21no—
160#10587485—21no—
161C8×Dic17—21no—
162#10587476—41no—
163#10587476—41no—
164#10587476—41no—
165#10587476—41no—
166#10587476—41no—
167#10587476—41no—
168C24×C17#4111yescharacteristic
169C23×D17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17#4111yescharacteristic
181C22×C4×C17C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D17—21no—
183C2×C22⋊D17—21no—
184C2×C22⋊D17—21no—
185C2×C22⋊D17—21no—
186C2×C22⋊D17—21no—
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C22×Dic17—21no—
192#63252—21no—
193#63252—21no—
194#63252—21no—
195#63252—21no—
196#63252—21no—
197#63252—21no—
198#63252—21no—
199#63252—21no—
200#63252—21no—
201#63252—21no—
202#63252—21no—
203#63252—21no—
204#63252—41no—
205#63252—41no—
206#63252—41no—
207#63252—41no—
208#63252—42no—
209#63252—42no—
210#63252—42no—
211#63252—42no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—41no—
214C2×D68—41no—
215C2×D68C22×C411yescharacteristic
216C2×D68C22×C411yescharacteristic
217C2×D68C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—41no—
227C2×Dic34—41no—
228C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
229C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
230C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
231M16×C17—41no—
232M16×C17—41no—
233M16×C17—41no—
234M16×C17—41no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
244C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
245C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
246C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
247C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C17—42no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
263#63225—21no—
264#63225—21no—
265C4×Dic17—21no—
266#63223—21no—
267#63223—21no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—42no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—42no—
280Dic68—41no—
281Dic68—41no—
282D136—41no—
283D136—41no—
284#63219—41no—
285#63219—41no—
286#63219—41no—
287#63219—41no—
288#63218—42no—
289C8×D17—42no—
290#22062—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17C4×D411yescharacteristic
296C23×C17C4×D411yescharacteristic
297C23×C17C2×#4111yescharacteristic
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—81no—
303C22×D17—81no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D17—42no—
329C22⋊D17—42no—
330C22⋊D17—41no—
331C22⋊D17—41no—
332C22⋊D17—41no—
333C22⋊D17—41no—
334C22⋊D17—41no—
335C22⋊D17—41no—
336C22⋊D17—81no—
337C22⋊D17—81no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—42no—
344D68—21no—
345D68—21no—
346D68—21no—
347D68—21no—
348D68—21no—
349D68—21no—
350D68—42no—
351C4×D17—42no—
352C4×D17—42no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359Dic34—21no—
360Dic34—21no—
361Dic34—21no—
362Dic34—21no—
363Dic34—21no—
364Dic34—21no—
365Dic34—42no—
366C8×C17—21no—
367C8×C17—21no—
368C8×C17—21no—
369C8×C17—21no—
370C8×C17—21no—
371C8×C17—21no—
372C8×C17—21no—
373C8×C17—21no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378#3002—171no—
379#2930—171no—
380#2879—171no—
381#1975—171no—
382#1974—171no—
383#1938—171no—
384#1937—171no—
385#1929—171no—
386#1929—171no—
387#1876—171no—
388#1876—171no—
389#1871—171no—
390#1855—171no—
391#1789—171no—
392#1753D1711yescharacteristic, complemented
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
404C22×C17#53811yescharacteristic
405C22×C17#53811yescharacteristic
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—84no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—81no—
420C4×C17#51811yescharacteristic
421C4×C17#51811yescharacteristic
422C4×C17#53411yescharacteristic
423C4×C17#53511yescharacteristic
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429C22×#41—171no—
430C2×#135—171no—
431C2×#135—171no—
432C2×#131—171no—
433C22×M16—171no—
434C22×M16C2×D1711yescharacteristic
435#525—171no—
436#452—171no—
437#452—171no—
438#451—171no—
439#450—171no—
440#449—171no—
441#449—171no—
442#448—171no—
443#447—171no—
444#436—341no—
445#436—341no—
446#435—341no—
447#435—341no—
448C2×#108—171no—
449C2×#108—171no—
450#424—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454C2×#104—171no—
455C2×#104—171no—
456C2×#104—171no—
457#416—171no—
458#416—171no—
459#408—171no—
460#408—171no—
461#408—171no—
462#408—171no—
463#408—171no—
464#408—341no—
465#408—341no—
466#407—171no—
467#407—341no—
468#407—341no—
469C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
470#405—171no—
471C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
472C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
473C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
474#341—171no—
475#341—171no—
476#339—171no—
477#339—171no—
478#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
479#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—41no—
483C2×C17—41no—
484C2×C17#232111yescharacteristic
485C2×C17#295611yescharacteristic
486C2×C17#295711yescharacteristic
487D17—81no—
488D17—81no—
489D17—81no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—171no—
492C2×#41—171no—
493C2×#41—171no—
494C2×#41—171no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—341no—
497C2×#41—681no—
498C2×#41—681no—
499C2×#41—681no—
500C2×#41—681no—
501C22×Q8—171no—
502C22×D4—171no—
503C22×D4—341no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506#135—681no—
507#135—681no—
508#135—681no—
509#135—681no—
510C2×Q16—171no—
511C2×Q16—171no—
512C2×SD16—171no—
513C2×SD16—171no—
514C2×SD16—171no—
515C2×SD16—171no—
516C2×D8—171no—
517C2×D8—171no—
518#131—681no—
519#131—681no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—171no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—171no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16—341no—
528C2×M16—681no—
529C2×M16—681no—
530C2×M16D6811yescharacteristic
531C2×M16D6811yescharacteristic
532C2×M16D6811yescharacteristic
533C2×M16D6811yescharacteristic
534C22×C8—341no—
535C22×C8—341no—
536C22×C8C22×D1711yescharacteristic
537C22×C8C22×D1711yescharacteristic
538C22×C8C22×D1711yescharacteristic
539C22×C8C22×D1711yescharacteristic
540#123—341no—
541C22⋊Q8—171no—
542C22⋊Q8—171no—
543#121—171no—
544#121—171no—
545#120—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548#117—171no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C42C22×D1711yescharacteristic
551C2×C42C22×D1711yescharacteristic
552#108—681no—
553#108—681no—
554C4⋊C8—341no—
555C4⋊C8—341no—
556#104—681no—
557#104—681no—
558#104—681no—
559#104—681no—
560#104—681no—
561#104—681no—
562#103—171no—
563#103—171no—
564#103—171no—
565#103—171no—
566#102—171no—
567#102—171no—
568#102—171no—
569#102—171no—
570C22⋊C8—341no—
571C22⋊C8—341no—
572C22⋊C8—341no—
573C22⋊C8—341no—
574C22⋊C8—341no—
575C22⋊C8—341no—
576C22⋊C8—341no—
577C22⋊C8—341no—
578C22⋊C8—341no—
579C22⋊C8—341no—
580C22⋊C8—341no—
581C22⋊C8—341no—
582C22⋊C8C4×D1711yescharacteristic
583C22⋊C8C4×D1711yescharacteristic
584C22⋊C8C4×D1711yescharacteristic
585C22⋊C8C4×D1711yescharacteristic
586#97—41no—
587#97—341no—
588C4×C8—41no—
589C4×C8—341no—
590#95—21no—
591C17#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
592C24—341no—
593C24#6325211yescharacteristic
594#41—341no—
595#41—341no—
596#41—341no—
597#41—341no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—341no—
604#41—341no—
605#41—341no—
606#41—681no—
607#41—681no—
608#41—681no—
609#41—681no—
610#41—682no—
611#41—682no—
612#41—682no—
613#41—682no—
614C2×Q8—171no—
615C2×Q8—171no—
616C2×Q8—171no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—681no—
619C2×Q8—681no—
620C2×D4—171no—
621C2×D4—171no—
622C2×D4—171no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—682no—
648C22×C4—682no—
649C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
651C22×C4C2×D6811yescharacteristic
652C22×C4C2×D6811yescharacteristic
653C22×C4#6325211yescharacteristic
654C22×C4C23×D1711yescharacteristic
655Q16—681no—
656Q16—681no—
657SD16—681no—
658SD16—681no—
659SD16—681no—
660SD16—681no—
661D8—681no—
662D8—681no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670M16—341no—
671M16—341no—
672M16—341no—
673M16—341no—
674M16—341no—
675M16—682no—
676M16—682no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—682no—
690C2×C8—682no—
691C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
692C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
693C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
694C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
695C2×C8C2×D6811yescharacteristic
696C2×C8C2×D6811yescharacteristic
697C2×C8C2×D6811yescharacteristic
698C2×C8C2×D6811yescharacteristic
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—341no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—682no—
722C23—1361no—
723C23—1361no—
724C23C4×D6811yescharacteristic
725C23C4×D6811yescharacteristic
726C23C2×#6325211yescharacteristic
727Q8—341no—
728Q8—341no—
729Q8—341no—
730Q8—341no—
731Q8—341no—
732Q8—341no—
733Q8—682no—
734D4—341no—
735D4—341no—
736D4—341no—
737D4—341no—
738D4—341no—
739D4—341no—
740D4—682no—
741D4—682no—
742D4—682no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—1361no—
750D4—1361no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—682no—
774C2×C4—682no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4C4×D6811yescharacteristic
782C2×C4C4×D6811yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
784C2×C4C22×D6811yescharacteristic
785C2×C4#1058769111yescharacteristic
786C2×C4#1058769111yescharacteristic
787C2×C4#1058769611yescharacteristic
788C2×C4#1058769611yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—21no—
794C8—21no—
795C8—21no—
796C8—21no—
797C8—681no—
798C8—681no—
799C8—681no—
800C8—681no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22—681no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—1364no—
821C22C2×C4×D6811yescharacteristic
822C22#1176339211yescharacteristic
823C22#1176339211yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—681no—
829C4—681no—
830C4—681no—
831C4—681no—
832C4—681no—
833C4#1176328111yescharacteristic
834C4#1176328111yescharacteristic
835C4#1176337111yescharacteristic
836C4#1176337811yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—1361no—
842C2—1361no—
843C2—1361no—
844C2#1453144411yescharacteristic
845C2#1453769511yescharacteristic
846C2#1453770211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D68
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1753C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538006C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1753D17
hypocenterC17#22062
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537487C2semidirect
3. #14537228C2semidirect
4. #14529677C2semidirect
5. #14529672C2semidirect
6. #14529495C2semidirect
7. #14529488C2semidirect
8. #14529433C2semidirect
9. #14529433C2semidirect
10. #14529110C2semidirect
11. #14529110C2semidirect
12. #14529084C2semidirect
13. #14528991C2semidirect
14. #14528729C2semidirect
15. C17×#1753C2semidirect
19. C2×#10587587C22semidirect
22. #11762973C4semidirect
23. #11762973C4semidirect
24. #11762967C4semidirect
25. #11762962C4semidirect
26. #11762956C4semidirect
27. #11762956C4semidirect
28. #11762950C4semidirect
29. #11762945C4semidirect
34. C2×#10587490C22semidirect
35. C2×#10587490C22semidirect
36. #11762835C22semidirect
41. C2×#10587476C22semidirect
42. C2×#10587476C22semidirect
51. #11762775C22semidirect
55. #11762764C22semidirect
56. #11762574C22semidirect
57. #11762574C22semidirect
58. #11762569C22semidirect
59. #11762569C22semidirect
62. C2×C17×#97C22semidirect
63. C2×C4×C8×C17C22semidirect
65. C17×#336C22semidirect
66. C17×#336C22semidirect
392. #1753D17semidirect
471. C2×#97C2×D17semidirect
472. C2×C4×C8C2×D17semidirect
478. #336C2×D17semidirect
479. #336C2×D17semidirect
591. C17#22062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145380062
#145374872
#145372282
#145296772
#145296722
#145294952
#145294882
#145294332
#145291102
#145290842
#145289912
#145287292
C17×#17532
#2206217