Finite Group Databasebeta

← #17045753

Subgroups — #17045753

Order 4352.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538000C211yesmaximal, characteristic
2#14537488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587636C2211yescharacteristic
18C2×#10587636C2211yescharacteristic
19C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#63223C2211yescharacteristic
21#11762969C411yescharacteristic, complemented
22#11762969C411yescharacteristic, complemented
23#11762964C411yescharacteristic, complemented
24#11762959C411yescharacteristic, complemented
25#11762952C411yescharacteristic, complemented
26#11762952C411yescharacteristic, complemented
27#11762947C411yescharacteristic, complemented
28#11762942C411yescharacteristic, complemented
29#11762887—21no—
30#11762887—21no—
31#11762881—21no—
32#11762881—21no—
33C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
35#11762836C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587476C2211yescharacteristic
37C2×#10587476C2211yescharacteristic
38C2×#10587476C2211yescharacteristic
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40#11762803C2211yescharacteristic
41#11762803C2211yescharacteristic
42#11762777C2211yescharacteristic
43#11762777C2211yescharacteristic
44#11762777C2211yescharacteristic
45#11762777C2211yescharacteristic
46#11762776C2211yescharacteristic, complemented
47#11762775—21no—
48#11762775—21no—
49#11762773C2211yescharacteristic
50#11762772—21no—
51#11762772—21no—
52C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
53#11762765C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
56#11762573C2211yescharacteristic, complemented
57#11762573C2211yescharacteristic, complemented
58#11762564C2211yescharacteristic, complemented
59#11762564C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C17C2211yescharacteristic
61C17×#525C2211yescharacteristic
62C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
65C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C2×#63252—21no—
71C2×#63252—21no—
72C2×#63252—41no—
73C2×#63252—41no—
74C2×#63252—41no—
75C2×#63252—41no—
76C2×#63252C2×C411yescharacteristic
77C2×#63252C2×C411yescharacteristic
78C2×#63252C2311yescharacteristic
79C2×#63252C2311yescharacteristic
80C22×D68C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
83C2×M16×C17—21no—
84C2×M16×C17—41no—
85C2×M16×C17—41no—
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C17×#121C2×C411yescharacteristic
93C17×#121C2×C411yescharacteristic
94C17×#120—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C17×#117C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101#10587636—41no—
102#10587636—41no—
103#10587636—41no—
104#10587636—41no—
105#10587634—41no—
106#10587634—41no—
107C2×#63231C2×C411yescharacteristic
108C2×#63231C2×C411yescharacteristic
109C2×#63230C2×C411yescharacteristic
110C2×#63230C2×C411yescharacteristic
111C2×#63229C2×C411yescharacteristic
112C2×#63229C2×C411yescharacteristic
113C2×#63228C2×C411yescharacteristic
114C2×#63228C2×C411yescharacteristic
115C2×#63223—21no—
116C2×#63223—41no—
117C2×#63223—41no—
118C2×#63223D411yescharacteristic
119C2×#63223D411yescharacteristic
120C2×#63223D411yescharacteristic
121C2×#63223D411yescharacteristic
122C2×#63223C2311yescharacteristic
123C2×#63223C2311yescharacteristic
124C22×#3622—21no—
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C17×#104—41no—
130C17×#104—41no—
131C17×#95—21no—
132C22⋊#3622—21no—
133C22⋊#3622—21no—
134C22⋊#3622—21no—
135C22⋊#3622—21no—
136C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
137C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
138C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
139C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
140#10587493—41no—
141#10587493—41no—
142#10587491—21no—
143#10587491—21no—
144#10587491—21no—
145#10587491—21no—
146#10587491—21no—
147#10587491—21no—
148#10587491—21no—
149#10587491—21no—
150#10587481C2×C411yescharacteristic
151#10587481C2×C411yescharacteristic
152#10587481C2×C411yescharacteristic
153#10587481C2×C411yescharacteristic
154#10587480C2×C411yescharacteristic
155#10587480C2×C411yescharacteristic
156#10587480C2×C411yescharacteristic
157#10587480C2×C411yescharacteristic
158#10587476—41no—
159#10587476—41no—
160#10587476—41no—
161#10587476—41no—
162C4⋊#3622—21no—
163C4⋊#3622—21no—
164#10587474—21no—
165#10587474—41no—
166C4×#3622—21no—
167C4×#3622—41no—
168C24×C17#4111yescharacteristic
169C23×D17—21no—
170#41×C17—21no—
171#41×C17—21no—
172#41×C17—21no—
173#41×C17—21no—
174C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17#4111yescharacteristic
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C22×Dic17—21no—
199#63252—21no—
200#63252—21no—
201#63252—21no—
202#63252—21no—
203#63252—21no—
204#63252—21no—
205#63252—21no—
206#63252—21no—
207#63252—41no—
208#63252—41no—
209#63252—41no—
210#63252—41no—
211#63252—42no—
212#63252—42no—
213#63252—42no—
214#63252—42no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—41no—
217C2×D68—41no—
218C2×D68C22×C411yescharacteristic
219C2×D68C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—41no—
228C2×Dic34—41no—
229C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
230C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
231M16×C17—21no—
232M16×C17—21no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17—21no—
235M16×C17—42no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—42no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
242C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—42no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254#63231—41no—
255#63231—41no—
256#63230—41no—
257#63230—41no—
258#63229—41no—
259#63229—41no—
260#63228—41no—
261#63228—41no—
262#63223—21no—
263#63223—21no—
264#63223—21no—
265#63223—21no—
266#63223—41no—
267#63223—41no—
268#63223—41no—
269#63223—41no—
270#63223—42no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—42no—
282C2×#3622C22×C411yescharacteristic
283C2×#3622C22×C411yescharacteristic
284C2×#3622C22×C411yescharacteristic
285C2×#3622C22×C411yescharacteristic
286C2×#3622C2×D411yescharacteristic
287C2×#3622C2×D411yescharacteristic
288C2×#3622C2×D411yescharacteristic
289C2×#3622C2×D411yescharacteristic
290#22062—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17C4×D411yescharacteristic
297C23×C17C4×D411yescharacteristic
298C23×C17C2×#4111yescharacteristic
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—81no—
303C22×D17—81no—
304Q8×C17—21no—
305Q8×C17—21no—
306D4×C17—21no—
307D4×C17—21no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—81no—
311D4×C17—81no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D17—42no—
342C22⋊D17—42no—
343C22⋊D17—41no—
344C22⋊D17—41no—
345C22⋊D17—41no—
346C22⋊D17—41no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—42no—
350D68—21no—
351D68—21no—
352D68—21no—
353D68—21no—
354D68—42no—
355C4×D17—42no—
356C4×D17—42no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361Dic34—21no—
362Dic34—21no—
363Dic34—21no—
364Dic34—21no—
365Dic34—42no—
366C8×C17—41no—
367C8×C17—41no—
368#3622—21no—
369#3622—21no—
370#3622—21no—
371#3622—21no—
372#3622—21no—
373#3622—21no—
374#3622—21no—
375#3622—21no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378#3002—171no—
379#2930—171no—
380#2879—171no—
381#1975—171no—
382#1974—171no—
383#1938—171no—
384#1937—171no—
385#1929—171no—
386#1929—171no—
387#1876—171no—
388#1876—171no—
389#1871D1711yescharacteristic, complemented
390#1855—171no—
391#1789—171no—
392#1753—171no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C17#53811yescharacteristic
408C22×C17#53811yescharacteristic
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—84no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—81no—
423C4×C17#51811yescharacteristic
424C4×C17#51811yescharacteristic
425C4×C17#53411yescharacteristic
426C4×C17#53511yescharacteristic
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429C22×#41—171no—
430C2×#135—171no—
431C2×#135—171no—
432C2×#131—171no—
433C22×M16—171no—
434C22×M16C2×D1711yescharacteristic
435#525C2×D1711yescharacteristic
436#452—171no—
437#452—171no—
438#451—171no—
439#450—171no—
440#449—171no—
441#449—171no—
442#448—171no—
443#447—171no—
444#436—341no—
445#436—341no—
446#435—341no—
447#435—341no—
448C2×#108—171no—
449C2×#108—171no—
450#424—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454C2×#104—171no—
455C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
456C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
457#416—171no—
458#416—171no—
459#408—171no—
460#408—171no—
461#408—171no—
462#408—171no—
463#408—171no—
464#408—341no—
465#408—341no—
466#407—171no—
467#407—341no—
468#407—341no—
469C2×C22⋊C8—171no—
470#405—171no—
471C2×#97—171no—
472C2×C4×C8—171no—
473C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
474#341—171no—
475#341—171no—
476#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
477#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#336—171no—
479#336—171no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—41no—
483C2×C17—41no—
484C2×C17—81no—
485C2×C17#232111yescharacteristic
486C2×C17#295611yescharacteristic
487C2×C17#295711yescharacteristic
488D17—81no—
489D17—81no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—171no—
492C2×#41—171no—
493C2×#41—171no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—681no—
497C2×#41—681no—
498C2×#41—681no—
499C2×#41—681no—
500C2×#41C22×D1711yescharacteristic
501C22×Q8—171no—
502C22×D4—171no—
503C22×D4—341no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506#135—681no—
507#135—681no—
508#135—681no—
509#135—681no—
510C2×Q16—171no—
511C2×Q16—171no—
512C2×SD16—171no—
513C2×SD16—171no—
514C2×SD16—171no—
515C2×SD16—171no—
516C2×D8—171no—
517C2×D8—171no—
518#131—681no—
519#131—681no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—171no—
526C2×M16—171no—
527C2×M16—171no—
528C2×M16—171no—
529C2×M16—341no—
530C2×M16—681no—
531C2×M16—681no—
532C2×M16C22×D1711yescharacteristic
533C2×M16C22×D1711yescharacteristic
534C22×C8—21no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8—171no—
537C22×C8—171no—
538C22×C8—171no—
539C22×C8—341no—
540#123—21no—
541C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
542C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
543#121C4×D1711yescharacteristic
544#121C4×D1711yescharacteristic
545#120—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548#117C22×D1711yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C42C22×D1711yescharacteristic
551C2×C42C22×D1711yescharacteristic
552#108—681no—
553#108—681no—
554C4⋊C8—341no—
555C4⋊C8—341no—
556#104—41no—
557#104—41no—
558#104—681no—
559#104—681no—
560#104—681no—
561#104—681no—
562#103—171no—
563#103—171no—
564#103—171no—
565#103—171no—
566#102—171no—
567#102—171no—
568#102—171no—
569#102—171no—
570C22⋊C8—171no—
571C22⋊C8—171no—
572C22⋊C8—171no—
573C22⋊C8—171no—
574C22⋊C8—341no—
575C22⋊C8—341no—
576C22⋊C8—341no—
577C22⋊C8—341no—
578C22⋊C8—341no—
579C22⋊C8—341no—
580C22⋊C8—341no—
581C22⋊C8—341no—
582C22⋊C8—341no—
583C22⋊C8—341no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8—341no—
586#97—341no—
587#97—681no—
588C4×C8—341no—
589C4×C8—681no—
590#95—21no—
591C17#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
592C24—341no—
593C24#6325411yescharacteristic
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—341no—
604#41—341no—
605#41—341no—
606#41—681no—
607#41—681no—
608#41—681no—
609#41—681no—
610#41—682no—
611#41—682no—
612#41—682no—
613#41—682no—
614C2×Q8—171no—
615C2×Q8—171no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—681no—
618C2×Q8—681no—
619C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—171no—
624C2×D4—171no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—682no—
648C22×C4—682no—
649C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
651C22×C4D4×D1711yescharacteristic
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653C22×C4#6325411yescharacteristic
654C22×C4C23×D1711yescharacteristic
655Q16—681no—
656Q16—681no—
657SD16—681no—
658SD16—681no—
659SD16—681no—
660SD16—681no—
661D8—681no—
662D8—681no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670M16—341no—
671M16—341no—
672M16—681no—
673M16—681no—
674M16—681no—
675M16—681no—
676M16—682no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—171no—
681C2×C8—171no—
682C2×C8—171no—
683C2×C8—171no—
684C2×C8—171no—
685C2×C8—171no—
686C2×C8—171no—
687C2×C8—171no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—682no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—42no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—682no—
722C23—1361no—
723C23—1361no—
724C23#1058756711yescharacteristic
725C23#1058756711yescharacteristic
726C23C2×#6325411yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—341no—
730Q8—341no—
731Q8—341no—
732Q8—341no—
733Q8—682no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—341no—
741D4—341no—
742D4—341no—
743D4—341no—
744D4—682no—
745D4—682no—
746D4—682no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—682no—
775C2×C4—682no—
776C2×C4—682no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4#1058756711yescharacteristic
782C2×C4#1058756711yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
785C2×C4#1058769111yescharacteristic
786C2×C4#1058769111yescharacteristic
787C2×C4#1058769611yescharacteristic
788C2×C4#1058769611yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—341no—
792C8—341no—
793C8—341no—
794C8—341no—
795C8—341no—
796C8—341no—
797C8—341no—
798C8—341no—
799C8—681no—
800C8—681no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—1364no—
821C22C2×#1058756711yescharacteristic
822C22#1176339611yescharacteristic
823C22#1176339611yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—681no—
832C4—681no—
833C4#1176328111yescharacteristic
834C4#1176328111yescharacteristic
835C4#1176337011yescharacteristic
836C4#1176337411yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—81no—
842C2—1361no—
843C2—1361no—
844C2#1453144711yescharacteristic
845C2#1453769011yescharacteristic
846C2#1453769711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1871C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538000C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1871D17
hypocenterC17#22062
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537488C2semidirect
3. #14537228C2semidirect
4. #14529674C2semidirect
5. #14529669C2semidirect
6. #14529496C2semidirect
7. #14529489C2semidirect
8. #14529430C2semidirect
9. #14529430C2semidirect
10. #14529109C2semidirect
11. #14529109C2semidirect
12. #14528989C2semidirect
13. #14528729C2semidirect
14. #14528568C2semidirect
15. C17×#1871C2semidirect
19. C2×#10587634C22semidirect
21. #11762969C4semidirect
22. #11762969C4semidirect
23. #11762964C4semidirect
24. #11762959C4semidirect
25. #11762952C4semidirect
26. #11762952C4semidirect
27. #11762947C4semidirect
28. #11762942C4semidirect
33. C2×#10587493C22semidirect
34. C2×#10587493C22semidirect
35. #11762836C22semidirect
46. #11762776C22semidirect
53. #11762765C22semidirect
54. C2×#10587474C22semidirect
55. C2×C4×#3622C22semidirect
56. #11762573C22semidirect
57. #11762573C22semidirect
58. #11762564C22semidirect
59. #11762564C22semidirect
62. C2×C17×#104C22semidirect
63. C2×C17×#104C22semidirect
65. C17×#339C22semidirect
66. C17×#339C22semidirect
389. #1871D17semidirect
455. C2×#104C2×D17semidirect
456. C2×#104C2×D17semidirect
476. #339C2×D17semidirect
477. #339C2×D17semidirect
591. C17#22062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145380002
#145374882
#145372282
#145296742
#145296692
#145294962
#145294892
#145294302
#145291092
#145289892
#145287292
#145285682
C17×#18712
#2206217