Subgroups — #17045758

Order 4352.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#10587569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14528962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587569	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762703	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11762702	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11762692	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762691	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11762685	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11762683	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11762671	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
105	#10587569	C₈	1	8	yes	complemented
106	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
110	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
111	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
123	#10587491	—	2	2	no	—
124	#10587491	—	2	2	no	—
125	#10587485	—	2	2	no	—
126	#10587485	—	2	2	no	—
127	#10587485	—	2	2	no	—
128	#10587485	—	4	1	no	—
129	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
131	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
132	C₄×#3622	—	4	1	no	—
133	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
184	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
191	#63227	—	2	2	no	—
192	#63227	—	2	2	no	—
193	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
194	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
196	#63225	—	2	2	no	—
197	#63225	—	4	1	no	—
198	#63225	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
199	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×#3622	—	2	1	no	—
208	C₂×#3622	—	2	1	no	—
209	C₂×#3622	—	2	1	no	—
210	C₂×#3622	—	2	1	no	—
211	C₂×#3622	—	2	1	no	—
212	C₂×#3622	—	2	1	no	—
213	C₂×#3622	—	2	1	no	—
214	C₂×#3622	—	2	1	no	—
215	C₂×#3622	—	2	1	no	—
216	C₂×#3622	—	2	1	no	—
217	C₂×#3622	—	2	1	no	—
218	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
221	#22063	—	17	1	no	maximal, Sylow
222	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
236	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
284	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
285	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
294	#3622	—	2	2	no	—
295	#3622	—	4	1	no	—
296	#3622	—	4	1	no	—
297	#3622	—	4	1	no	—
298	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
300	C₄×#123	—	17	1	no	—
301	#1939	—	17	1	no	—
302	#1939	—	17	1	no	—
303	#1923	—	17	1	no	—
304	#1923	—	17	1	no	—
305	#1916	—	17	1	no	—
306	#1916	—	17	1	no	—
307	#1869	—	17	1	no	—
308	#1850	—	17	1	no	—
309	#1850	—	17	1	no	—
310	#1850	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#1817	—	17	1	no	—
312	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
334	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
337	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
339	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₇	#539	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₇	#539	1	1	yes	characteristic
343	Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	Dic₁₇	—	4	1	no	—
348	Dic₁₇	—	4	1	no	—
349	Dic₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
351	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
352	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#123	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₈×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
373	#388	—	17	1	no	—
374	#388	—	17	1	no	—
375	#387	—	17	1	no	—
376	#387	—	17	1	no	—
377	#386	—	17	1	no	—
378	#385	—	17	1	no	—
379	#381	—	17	1	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	#336	—	17	1	no	—
386	#336	—	17	1	no	—
387	#336	—	17	1	no	—
388	#336	—	17	1	no	—
389	#336	—	17	1	no	—
390	#336	—	17	1	no	—
391	#336	—	17	1	no	—
392	#336	—	17	1	no	—
393	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
396	C₂×C₁₇	#2322	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₇	#2992	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₇	#2992	1	1	yes	characteristic
403	D₁₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
414	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
422	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	#123	—	17	8	no	—
427	C₄×D₄	—	34	2	no	—
428	C₄×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
453	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
454	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
455	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
456	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
457	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
463	C₄×C₈	—	34	2	no	—
464	C₄×C₈	—	68	1	no	—
465	C₄×C₈	—	68	1	no	—
466	#95	—	17	1	no	—
467	#95	—	17	1	no	—
468	#95	—	17	1	no	—
469	#95	—	17	1	no	—
470	#95	—	17	1	no	—
471	#95	—	17	1	no	—
472	#95	—	17	1	no	—
473	#95	—	17	1	no	—
474	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₁₇	#22063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂⁴	—	17	1	no	—
478	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₄	—	17	4	no	—
480	C₂×D₄	—	34	2	no	—
481	C₂×D₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
507	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈	—	2	1	no	—
514	C₂×C₈	—	2	1	no	—
515	C₂×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂×C₈	—	2	1	no	—
517	C₂×C₈	—	2	1	no	—
518	C₂×C₈	—	2	1	no	—
519	C₂×C₈	—	2	1	no	—
520	C₂×C₈	—	2	1	no	—
521	C₂×C₈	—	2	1	no	—
522	C₂×C₈	—	2	1	no	—
523	C₂×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂×C₈	—	4	4	no	—
525	C₂×C₈	—	17	2	no	—
526	C₂×C₈	—	34	1	no	—
527	C₂×C₈	—	34	1	no	—
528	C₂×C₈	—	34	1	no	—
529	C₂×C₈	—	34	1	no	—
530	C₂×C₈	—	34	1	no	—
531	C₂×C₈	—	34	1	no	—
532	C₂×C₈	—	34	1	no	—
533	C₂×C₈	—	34	1	no	—
534	C₂×C₈	—	34	1	no	—
535	C₂×C₈	—	34	1	no	—
536	C₂×C₈	—	34	1	no	—
537	C₂×C₈	—	68	4	no	—
538	C₂×C₈	—	68	4	no	—
539	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
544	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
553	C₄²	—	2	1	no	—
554	C₄²	—	2	1	no	—
555	C₄²	—	2	1	no	—
556	C₄²	—	2	1	no	—
557	C₄²	—	34	2	no	—
558	C₄²	—	34	2	no	—
559	C₄²	—	34	1	no	—
560	C₄²	—	34	1	no	—
561	C₄²	—	34	1	no	—
562	C₄²	—	34	1	no	—
563	C₄²	—	34	1	no	—
564	C₄²	—	34	1	no	—
565	C₂³	—	2	1	no	—
566	C₂³	—	2	1	no	—
567	C₂³	—	2	1	no	—
568	C₂³	—	2	1	no	—
569	C₂³	—	2	1	no	—
570	C₂³	—	2	1	no	—
571	C₂³	—	17	2	no	—
572	C₂³	—	17	2	no	—
573	C₂³	—	17	2	no	—
574	C₂³	—	34	1	no	—
575	C₂³	—	34	1	no	—
576	C₂³	—	34	1	no	—
577	C₂³	—	34	1	no	—
578	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	D₄	—	34	8	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂×C₄	—	34	8	no	—
603	C₂×C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂×C₄	—	34	1	no	—
608	C₂×C₄	—	34	1	no	—
609	C₂×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂×C₄	—	34	1	no	—
611	C₂×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂×C₄	—	34	1	no	—
616	C₂×C₄	—	34	1	no	—
617	C₂×C₄	—	34	1	no	—
618	C₂×C₄	—	34	1	no	—
619	C₂×C₄	—	34	1	no	—
620	C₂×C₄	—	34	1	no	—
621	C₂×C₄	—	34	1	no	—
622	C₂×C₄	—	34	1	no	—
623	C₂×C₄	—	34	1	no	—
624	C₂×C₄	—	68	4	no	—
625	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
633	C₈	—	2	2	no	—
634	C₈	—	4	1	no	—
635	C₈	—	4	1	no	—
636	C₈	—	4	1	no	—
637	C₈	—	34	2	no	—
638	C₈	—	68	1	no	—
639	C₈	—	68	1	no	—
640	C₈	—	68	1	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	4	1	no	—
645	C₂²	—	4	1	no	—
646	C₂²	—	4	1	no	—
647	C₂²	—	4	1	no	—
648	C₂²	—	17	4	no	—
649	C₂²	—	34	2	no	—
650	C₂²	—	34	2	no	—
651	C₂²	—	34	2	no	—
652	C₂²	—	34	2	no	—
653	C₂²	—	34	2	no	—
654	C₂²	—	34	2	no	—
655	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	#11763290	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	4	1	no	—
665	C₄	—	4	1	no	—
666	C₄	—	4	1	no	—
667	C₄	—	34	2	no	—
668	C₄	—	34	2	no	—
669	C₄	—	34	2	no	—
670	C₄	—	34	2	no	—
671	C₄	—	68	1	no	—
672	C₄	—	68	1	no	—
673	C₄	—	68	1	no	—
674	C₄	#11763369	1	1	yes	characteristic
675	C₄	#11763382	1	1	yes	characteristic
676	C₄	#11763402	1	1	yes	characteristic
677	C₄	#11763405	1	1	yes	characteristic
678	C₂	—	4	2	no	—
679	C₂	—	34	4	no	—
680	C₂	#14531451	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₈×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#14537482	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#14537891	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#14537893	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#14537919	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#14537921	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1850	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1850	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22063
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14529501	C₂	semidirect
5. #14529500	C₂	semidirect
6. #14529392	C₂	semidirect
7. #14529387	C₂	semidirect
8. #14529342	C₂	semidirect
9. #14529338	C₂	semidirect
11. #14528962	C₂	semidirect
12. #14528960	C₂	semidirect
13. #14528851	C₂	semidirect
14. #14528554	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1850	C₂	semidirect
105. #10587569	C₈	semidirect
166. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
183. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
190. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
193. #63227	C₂×C₈	semidirect
195. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
198. #63225	C₂×C₈	semidirect
310. #1850	D₁₇	semidirect
476. C₁₇	#22063	semidirect
552. C₂²⋊C₄	C₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₄×#10587569	2
#14529501	2
#14529500	2
#14529392	2
#14529387	2
#14529342	2
#14529338	2
#14529073	2
#14528962	2
#14528960	2
#14528851	2
#14528554	2
C₁₇×#1850	2
#22063	17