Subgroups — #17045773

Order 4352.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14532044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
17	#11762835	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762749	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11762746	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11762741	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11762736	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11762734	C₄	1	2	yes	—
31	#11762725	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#10587612	—	2	2	no	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63223	—	2	2	no	—
70	C₂×#63223	—	4	2	no	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
76	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₄×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
78	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
85	#10587491	—	2	2	no	—
86	#10587491	—	4	2	no	—
87	#10587485	—	2	4	no	—
88	#10587485	—	2	4	no	—
89	#10587485	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	#63227	—	2	4	no	—
128	#63227	—	2	2	no	—
129	#63227	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	#63225	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	#63223	—	4	4	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
148	#22064	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
195	#3622	—	4	1	no	—
196	#3622	—	4	2	no	—
197	#3622	—	4	1	no	—
198	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
199	C₂×#424	—	17	1	no	—
200	#2395	—	17	1	no	—
201	#1939	—	17	2	no	—
202	#1923	—	17	2	no	—
203	#1916	—	17	2	no	—
204	#1870	—	17	1	no	—
205	#1851	—	17	1	no	—
206	#1850	—	17	2	no	—
207	#1818	—	17	1	no	—
208	C₈×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	#539	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
237	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
239	C₂×#117	—	17	1	no	—
240	C₈×D₄	—	34	4	no	—
241	#424	—	34	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	#400	—	17	1	no	—
253	#399	—	17	1	no	—
254	#398	—	17	1	no	—
255	#397	—	17	2	no	—
256	#397	—	17	1	no	—
257	#394	—	17	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#336	—	17	2	no	—
262	#336	—	17	2	no	—
263	#336	—	17	2	no	—
264	#336	—	17	2	no	—
265	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₁₇	#2322	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2994	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₇	#2994	1	2	yes	—
272	D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
284	C₂²×C₈	D₆₈	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄	—	34	2	no	—
289	C₄×D₄	—	34	2	no	—
290	#117	—	34	2	no	—
291	#117	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
314	C₄×C₈	—	4	2	no	—
315	C₄×C₈	—	34	2	no	—
316	#95	—	17	2	no	—
317	#95	—	17	2	no	—
318	#95	—	17	2	no	—
319	#95	—	17	2	no	—
320	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₁₇	#22064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	17	1	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	34	2	no	—
326	C₂×D₄	—	34	2	no	—
327	C₂×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	68	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	34	1	no	—
353	C₂×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	68	4	no	—
360	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	34	1	no	—
376	C₄²	—	34	2	no	—
377	C₄²	—	34	2	no	—
378	C₄²	—	34	1	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	17	2	no	—
384	C₂³	—	34	1	no	—
385	C₂³	—	34	2	no	—
386	C₂³	—	34	1	no	—
387	C₂³	—	34	2	no	—
388	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	34	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#10587587	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	68	1	no	—
426	C₈	—	68	2	no	—
427	C₈	—	68	1	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	34	2	no	—
434	C₂²	—	34	4	no	—
435	C₂²	—	68	1	no	—
436	C₂²	—	68	1	no	—
437	C₂²	—	68	2	no	—
438	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11763288	1	2	yes	—
440	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	34	2	no	—
447	C₄	—	68	2	no	—
448	C₄	—	68	1	no	—
449	C₄	—	68	2	no	—
450	C₄	—	68	1	no	—
451	C₄	#11763371	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11763385	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11763401	1	2	yes	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	68	2	no	—
456	C₂	#14531455	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14537480	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14537497	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14537939	1	2	yes	—
460	C₂	#14537941	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₈×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22064
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762835	C₂	semidirect
4. #14529502	C₂	semidirect
5. #14529390	C₂	semidirect
6. #14529342	C₂	semidirect
8. #14528969	C₂	semidirect
9. #14528963	C₂	semidirect
10. #14528853	C₂	semidirect
11. C₈×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
208. C₈×C₂²⋊C₄	D₁₇	semidirect
322. C₁₇	#22064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11762835	2
#14532044	2
#14529502	2
#14529390	2
#14529342	2
#14529079	2
#14528969	2
#14528963	2
#14528853	2
C₈×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
#22064	17