Subgroups — #17045782

Order 4352.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587615	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762700	C₄	1	2	yes	—
25	#11762693	C₄	1	2	yes	—
26	#11762688	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11762682	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11762672	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#10587615	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
87	#10587491	—	2	2	no	—
88	#10587491	—	4	2	no	—
89	#10587486	—	4	2	no	—
90	#10587485	—	2	2	no	—
91	#10587485	—	4	2	no	—
92	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	#63227	—	2	4	no	—
136	#63227	—	2	2	no	—
137	#63227	—	2	4	no	—
138	#63225	—	2	2	no	—
139	#63225	—	2	4	no	—
140	#63225	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	—	2	1	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
153	#22065	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	#3622	—	4	1	no	—
203	#3622	—	4	1	no	—
204	#3622	—	4	2	no	—
205	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄×#123	—	17	1	no	—
208	#1940	—	17	2	no	—
209	#1924	—	17	2	no	—
210	#1916	—	17	2	no	—
211	#1869	—	17	1	no	—
212	#1850	—	17	2	no	—
213	#1850	—	17	1	no	—
214	#1817	—	17	1	no	—
215	#1752	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	#435	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#539	1	2	yes	—
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#123	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₈×D₄	—	34	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
258	C₂×#97	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
260	#388	—	17	2	no	—
261	#387	—	17	2	no	—
262	#386	—	17	1	no	—
263	#385	—	17	1	no	—
264	#381	—	17	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
268	#336	—	17	2	no	—
269	#336	—	17	2	no	—
270	#336	—	17	2	no	—
271	#336	—	17	2	no	—
272	#336	—	17	2	no	—
273	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₁₇	#2322	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#2990	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₇	#2994	1	2	yes	—
279	D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#123	—	34	4	no	—
298	C₄×D₄	—	34	2	no	—
299	C₄×D₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
323	#97	—	68	2	no	—
324	C₄×C₈	—	34	2	no	—
325	#95	—	17	2	no	—
326	#95	—	17	2	no	—
327	#95	—	17	2	no	—
328	#95	—	17	2	no	—
329	#95	—	17	2	no	—
330	C₁₇	#22065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	—	17	1	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	17	4	no	—
334	C₂×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	4	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	1	no	—
371	C₂×C₈	—	34	1	no	—
372	C₂×C₈	—	68	4	no	—
373	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	34	1	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₄²	—	34	1	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	17	2	no	—
394	C₂³	—	34	1	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	34	1	no	—
398	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
400	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	34	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	#10587587	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	68	1	no	—
440	C₈	—	68	1	no	—
441	C₈	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	34	4	no	—
447	C₂²	—	34	2	no	—
448	C₂²	—	68	1	no	—
449	C₂²	—	68	1	no	—
450	C₂²	—	68	2	no	—
451	C₂²	#11762878	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11763290	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	34	2	no	—
461	C₄	—	68	1	no	—
462	C₄	—	68	1	no	—
463	C₄	—	68	2	no	—
464	C₄	—	68	2	no	—
465	C₄	#11763368	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11763383	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#11763406	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	68	2	no	—
470	C₂	#14531453	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11762878	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14537478	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14537906	1	2	yes	—
474	C₂	#14537940	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22065
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529504	C₂	semidirect
4. #14529396	C₂	semidirect
5. #14529338	C₂	semidirect
7. #14528962	C₂	semidirect
8. #14528960	C₂	semidirect
9. #14528852	C₂	semidirect
10. #14528560	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
206. C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇	semidirect
330. C₁₇	#22065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₄×#10587615	2
#14529504	2
#14529396	2
#14529338	2
#14529076	2
#14528962	2
#14528960	2
#14528852	2
#14528560	2
C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	2
#22065	17