Subgroups — #17046451

Order 4352.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529482	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529402	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14529367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
15	#11763096	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762716	—	2	1	no	—
23	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762708	—	2	1	no	—
26	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762698	—	2	1	no	—
30	#11762698	—	2	1	no	—
31	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#63227	—	2	1	no	—
35	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×Dic₁₇	—	4	4	no	—
57	C₂×#63227	—	2	1	no	—
58	C₂×#63227	—	2	1	no	—
59	C₂×#63227	—	2	1	no	—
60	C₂×#63227	—	2	1	no	—
61	C₂×#63227	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×#63225	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
78	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587558	—	4	4	no	—
80	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587502	—	2	1	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587492	—	4	2	no	—
87	#10587486	—	4	2	no	—
88	#10587480	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#10587479	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#10587478	—	4	2	no	—
91	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
130	#63227	—	2	4	no	—
131	#63227	—	4	2	no	—
132	#63227	—	4	2	no	—
133	#63227	—	4	2	no	—
134	#63227	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	#63225	—	4	2	no	—
143	#63225	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	#22117	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
205	D₆₈	—	2	2	no	—
206	D₆₈	—	2	2	no	—
207	D₆₈	—	4	1	no	—
208	D₆₈	—	4	1	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
210	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
211	#3622	—	2	4	no	—
212	C₂×#476	—	17	1	no	—
213	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
214	#2293	—	17	1	no	—
215	#1987	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1947	—	17	1	no	—
217	#1944	—	17	2	no	—
218	#1936	—	17	2	no	—
219	#1925	—	17	2	no	—
220	#1920	—	17	2	no	—
221	#1802	—	17	1	no	—
222	#1767	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
241	C₄×C₁₇	#440	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	#541	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	Dic₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
255	C₂×#117	—	34	1	no	—
256	#476	—	17	8	no	—
257	C₂×#107	—	17	2	no	—
258	C₂×#106	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#102	—	17	2	no	—
262	C₂×#102	—	17	2	no	—
263	C₂×#97	—	17	2	no	—
264	#391	—	34	1	no	—
265	#390	—	17	1	no	—
266	#390	—	17	1	no	—
267	#389	—	17	2	no	—
268	#389	—	17	1	no	—
269	#389	—	17	1	no	—
270	#389	—	34	1	no	—
271	#388	—	34	1	no	—
272	#388	—	34	1	no	—
273	#384	—	17	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₄³	—	17	1	no	—
279	#340	—	17	2	no	—
280	#340	—	17	2	no	—
281	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	#336	—	17	2	no	—
284	C₂×C₁₇	#2323	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#3235	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#3238	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#3252	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#3253	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
299	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
300	C₄×D₄	—	17	4	no	—
301	C₄×D₄	—	34	2	no	—
302	#117	—	68	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#107	—	68	2	no	—
329	#106	—	17	8	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
332	#102	—	17	8	no	—
333	#102	—	68	2	no	—
334	#97	—	68	2	no	—
335	#95	—	2	1	no	—
336	#95	—	34	1	no	—
337	#95	—	34	1	no	—
338	#95	—	34	2	no	—
339	#95	—	34	2	no	—
340	C₁₇	#22117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂⁴	—	34	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂×D₄	—	34	1	no	—
347	C₂×D₄	—	34	1	no	—
348	C₂×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	17	4	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
393	C₄²	—	4	2	no	—
394	C₄²	—	34	2	no	—
395	C₄²	—	34	1	no	—
396	C₄²	—	34	1	no	—
397	C₄²	—	34	1	no	—
398	C₄²	—	34	1	no	—
399	C₄²	—	34	2	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	68	1	no	—
402	C₄²	—	68	4	no	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₄²	#63254	1	2	yes	—
405	C₂³	—	34	2	no	—
406	C₂³	—	68	1	no	—
407	C₂³	—	68	1	no	—
408	C₂³	—	68	1	no	—
409	C₂³	—	68	1	no	—
410	C₂³	—	68	1	no	—
411	C₂³	—	68	1	no	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	4	8	no	—
414	D₄	—	34	2	no	—
415	D₄	—	34	2	no	—
416	D₄	—	68	1	no	—
417	D₄	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	8	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	34	4	no	—
460	C₂²	—	68	2	no	—
461	C₂²	—	68	2	no	—
462	C₂²	—	68	2	no	—
463	C₂²	—	136	1	no	—
464	C₂²	—	136	1	no	—
465	C₂²	—	136	1	no	—
466	C₂²	—	136	1	no	—
467	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11763382	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11763389	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	8	1	no	—
477	C₄	—	8	1	no	—
478	C₄	—	34	2	no	—
479	C₄	—	68	2	no	—
480	C₄	—	68	1	no	—
481	C₄	—	68	1	no	—
482	C₄	—	68	1	no	—
483	C₄	—	136	2	no	—
484	C₄	#11762912	1	4	yes	—
485	C₄	#11763285	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#11763291	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#11763420	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#11763428	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	136	2	no	—
490	C₂	#14531469	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#11762912	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#14537588	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#14539980	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14540009	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14540160	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14540164	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1987	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1987	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22117
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
4. #14529542	C₂	semidirect
5. #14529526	C₂	semidirect
8. #14529367	C₂	semidirect
10. #14528639	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1987	C₂	semidirect
15. #11763096	C₄	semidirect
215. #1987	D₁₇	semidirect
340. C₁₇	#22117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763096	2
C₄⋊Q₈×Dic₁₇	2
#14531245	2
#14529542	2
#14529526	2
#14529482	2
#14529402	2
#14529367	2
#14528785	2
#14528639	2
C₁₇×#1987	2
#22117	17