Finite Group Databasebeta

← #17048164

Subgroups — #17048164

Order 4352.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763184C211yesmaximal, characteristic
2#14531508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D136C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587626C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×C4×D68C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
23C2×#10587579C2211yescharacteristic
24#11763184C418yescomplemented
25C2×#10587492C2211yescharacteristic
26C2×#10587492C2211yescharacteristic
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587480C2211yescharacteristic
30C2×#10587480C2211yescharacteristic
31C2×#10587486C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
33#11762712C2211yescharacteristic
34#11762711C2211yescharacteristic
35#11762710C2211yescharacteristic
36#11762688—21no—
37#11762688—21no—
38#11762686—21no—
39#11762686—21no—
40#11762685—21no—
41#11762685—21no—
42#11762685—21no—
43#11762685—21no—
44#11762674C2211yescharacteristic
45#11762674C2211yescharacteristic
46#11762655C2211yescharacteristic
47#11762572C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762563C2211yescharacteristic
52#11762563C2211yescharacteristic
53C22×D8×C17C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#102C2211yescharacteristic
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic
57C17×#390C2211yescharacteristic
58C17×#340C2211yescharacteristic
59C17×#336C2211yescharacteristic
60C22×D4×C17C2311yescharacteristic
61C22×D4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17—21no—
63C22×C22⋊D17—21no—
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C23×Dic17—21no—
68C22×D68C2311yescharacteristic
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17—21no—
72C2×D8×C17—41no—
73C2×D8×C17—41no—
74C2×D8×C17C2×C414yescomplemented
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C4×D4×C17—41no—
78C4×D4×C17—41no—
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C42×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88#10587626—22no—
89#10587626—22no—
90#10587626C2×C414yescomplemented
91#10587626C2×C414yescomplemented
92D4×Dic17—41no—
93D4×Dic17—41no—
94C2×#63228—41no—
95C2×#63228—41no—
96C2×#63228—41no—
97C2×#63228—41no—
98C2×#63228C2×C414yescomplemented
99C2×#63228C2×C414yescomplemented
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
110C22×#3622C2311yescharacteristic
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112C2×D136—41no—
113C2×D136—41no—
114C2×D136C2×C414yescomplemented
115#10587579—41no—
116#10587579—41no—
117C4×D68—41no—
118C4×D68—41no—
119C17×#102—41no—
120C17×#102—41no—
121#10587503—41no—
122#10587503—41no—
123#10587502—21no—
124#10587502—21no—
125#10587502—21no—
126#10587502—21no—
127#10587502D411yescharacteristic
128#10587502D411yescharacteristic
129#10587502D411yescharacteristic
130#10587502D411yescharacteristic
131#10587492—41no—
132#10587492—41no—
133#10587486—22no—
134C8×Dic17C2×C414yescomplemented
135#10587480—41no—
136#10587480—41no—
137C24×C17—21no—
138C24×C17—21no—
139C23×D17—21no—
140C23×D17—21no—
141C2×D4×C17—21no—
142C2×D4×C17—21no—
143C2×D4×C17—21no—
144C2×D4×C17—21no—
145C2×D4×C17—21no—
146C2×D4×C17—21no—
147C2×D4×C17—21no—
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17C22×C412yes—
152C2×D4×C17C22×C412yes—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—42no—
156C22×C4×C17—81no—
157C22×C4×C17—81no—
158C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C17C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D17—24no—
162C2×C22⋊D17—24no—
163C2×C22⋊D17—24no—
164C2×C22⋊D17—24no—
165C2×C22⋊D17—81no—
166C2×C22⋊D17—81no—
167C2×C22⋊D17—81no—
168C2×C22⋊D17—81no—
169C2×C22⋊D17—81no—
170C2×C22⋊D17—81no—
171C2×C22⋊D17—81no—
172C2×C22⋊D17—81no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—42no—
176C22×Dic17—81no—
177C22×Dic17—81no—
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68C22×C412yes—
193C2×D68C22×C412yes—
194C2×C4×D17—42no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—81no—
197C2×C4×D17—81no—
198C2×C4×D17—81no—
199C2×C4×D17—81no—
200D8×C17—44no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17C22×C412yes—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C22⋊C4×C17—42no—
212C22⋊C4×C17—81no—
213C22⋊C4×C17—81no—
214C42×C17—21no—
215C42×C17—21no—
216C22⋊Dic17—42no—
217C22⋊Dic17—81no—
218C22⋊Dic17—81no—
219#63228—44no—
220#63228—44no—
221#63227—42no—
222#63227—42no—
223#63227—81no—
224#63227—81no—
225#63227—81no—
226#63227—81no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4×Dic17—21no—
232C4×Dic17—21no—
233C4×Dic17C22×C412yes—
234C4×Dic17#4112yes—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622C22×C412yes—
241D136—44no—
242#22276—171nomaximal, Sylow
243C23×C17—22no—
244C23×C17—22no—
245C23×C17—41no—
246C23×C17—41no—
247C23×C17—41no—
248C23×C17—41no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17C22×D411yescharacteristic
258C22×D17—22no—
259C22×D17—22no—
260C22×D17—41no—
261C22×D17—41no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272D4×C17—22no—
273D4×C17—22no—
274D4×C17—22no—
275D4×C17—22no—
276D4×C17—41no—
277D4×C17—41no—
278D4×C17—41no—
279D4×C17—41no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—84no—
293C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D17—84no—
300C22⋊D17—84no—
301C22⋊D17—84no—
302C22⋊D17—84no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—84no—
320C2×Dic17C4×D412yes—
321C2×Dic17C4×D412yes—
322D68—22no—
323D68—22no—
324D68—22no—
325D68—22no—
326D68—41no—
327D68—41no—
328D68—41no—
329D68—41no—
330C4×D17—84no—
331C4×D17—84no—
332C8×C17—22no—
333C8×C17—41no—
334#3622—22no—
335#3622—41no—
336C2×#493—171no—
337#2328—171no—
338#2328—171no—
339#1961—171no—
340#1961—171no—
341#1879—171no—
342#1879—171no—
343#1879—171no—
344#1879—171no—
345#1879—171no—
346#1879—171no—
347#1879—171no—
348#1879D1711yescharacteristic, complemented
349#1835—171no—
350#1746—171no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—81no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
366C22×C17#53511yescharacteristic
367C22×C17#53511yescharacteristic
368C22×C17#57611yescharacteristic
369C22×C17#57611yescharacteristic
370C22×C17#57611yescharacteristic
371C22×C17#57611yescharacteristic
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—42no—
375C2×D17—42no—
376C2×D17—42no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C4×C17—41no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—81no—
389C4×C17—81no—
390C4×C17#51811yescharacteristic
391C4×C17#51811yescharacteristic
392C4×C17#54011yescharacteristic
393C4×C17#54011yescharacteristic
394Dic17—22no—
395Dic17—22no—
396Dic17—41no—
397Dic17—41no—
398Dic17—81no—
399Dic17—81no—
400C22×D8—171no—
401C22×D8—171no—
402C22×D8—171no—
403C22×D8C2×D1711yescharacteristic
404C2×#127—171no—
405C2×#127—171no—
406C2×C4×D4—171no—
407C2×C4×D4—171no—
408C2×C4×D4—171no—
409C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
410#493—178no—
411C2×#102—171no—
412C2×#102—171no—
413C2×#102—171no—
414C2×#102—171no—
415C2×#102—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#102C2×D1711yescharacteristic
418C2×#102C2×D1711yescharacteristic
419C2×#97—171no—
420C2×C4×C8—171no—
421#390—171no—
422#390—171no—
423#390—171no—
424#390C2×D1711yescharacteristic
425#386—341no—
426#386—341no—
427#386—341no—
428#386—341no—
429#386—341no—
430#386—341no—
431#386—341no—
432#386—341no—
433#382—171no—
434#382—171no—
435#376—171no—
436#340—171no—
437#340—171no—
438#340—171no—
439#340C2×D1711yescharacteristic
440#336—171no—
441#336—171no—
442#336—171no—
443#336C2×D1711yescharacteristic
444C2×C17—82no—
445C2×C17—82no—
446C2×C17#232811yescharacteristic
447C2×C17#294811yescharacteristic
448C2×C17#294811yescharacteristic
449C2×C17#322011yescharacteristic
450C2×C17#322011yescharacteristic
451C2×C17#322011yescharacteristic
452C2×C17#322011yescharacteristic
453D17—82no—
454D17—82no—
455C22×D4—171no—
456C22×D4—171no—
457C22×D4—341no—
458C22×D4—341no—
459C22×D4—341no—
460C22×D4—341no—
461C22×D4C22×D1711yescharacteristic
462C22×D4C22×D1711yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—341no—
465C23×C4—341no—
466C23×C4—341no—
467C2×D8—41no—
468C2×D8—41no—
469C2×D8—174no—
470C2×D8—174no—
471C2×D8—174no—
472C2×D8—681no—
473C2×D8—681no—
474C2×D8—681no—
475C2×D8—681no—
476C2×D8—681no—
477C2×D8—681no—
478C2×D8C4×D1714yescomplemented
479C22×C8—171no—
480C22×C8—171no—
481C22×C8C22×D1711yescharacteristic
482C22×C8C22×D1711yescharacteristic
483#127—174no—
484#127—174no—
485#127—342no—
486#127—342no—
487C4×D4—41no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—681no—
490C4×D4—681no—
491C4×D4—681no—
492C4×D4—681no—
493C4×D4—681no—
494C4×D4—681no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—341no—
503C2×C22⋊C4—341no—
504C2×C22⋊C4—341no—
505C2×C22⋊C4—341no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C42—171no—
512C2×C42—171no—
513C2×C42C22×D1711yescharacteristic
514#102—41no—
515#102—41no—
516#102—681no—
517#102—681no—
518#102—681no—
519#102—681no—
520#102—681no—
521#102—681no—
522#97—342no—
523C4×C8—174no—
524#95—171no—
525#95—171no—
526#95—171no—
527#95—171no—
528#95—341no—
529#95—341no—
530#95—341no—
531#95—341no—
532C17#2227611yescharacteristic, complemented, Sylow
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—341no—
536C24—341no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—172no—
548C2×D4—172no—
549C2×D4—344no—
550C2×D4—344no—
551C2×D4—344no—
552C2×D4—344no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—341no—
559C2×D4—341no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—1361no—
564C2×D4—1361no—
565C2×D4—1361no—
566C2×D4—1361no—
567C2×D4—1361no—
568C2×D4—1361no—
569C2×D4—1361no—
570C2×D4—1361no—
571C2×D4C2×C4×D1712yes—
572C2×D4C2×C4×D1712yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—682no—
585C22×C4—682no—
586C22×C4—682no—
587C22×C4—1361no—
588C22×C4—1361no—
589C22×C4—1361no—
590C22×C4—1361no—
591C22×C4—1361no—
592C22×C4—1361no—
593C22×C4D4×D1711yescharacteristic
594C22×C4D4×D1711yescharacteristic
595C22×C4C23×D1711yescharacteristic
596D8—44no—
597D8—684no—
598D8—684no—
599D8—684no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—172no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8C2×C4×D1712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—682no—
624C22⋊C4—682no—
625C22⋊C4—682no—
626C22⋊C4—1361no—
627C22⋊C4—1361no—
628C22⋊C4—1361no—
629C22⋊C4—1361no—
630C22⋊C4—1361no—
631C22⋊C4—1361no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—172no—
635C42—172no—
636C42—341no—
637C42—341no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—342no—
653C23—342no—
654C23—681no—
655C23—681no—
656C23—681no—
657C23—681no—
658C23—681no—
659C23—681no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23C2×D4×D1711yescharacteristic
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—342no—
676D4—342no—
677D4—342no—
678D4—342no—
679D4—681no—
680D4—681no—
681D4—681no—
682D4—681no—
683D4—1364no—
684D4—1364no—
685D4—1364no—
686D4—1364no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—84no—
700C2×C4—172no—
701C2×C4—172no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—1364no—
719C2×C4—1364no—
720C2×C4—1364no—
721C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
722C2×C4#1058769111yescharacteristic
723C2×C4#1058769111yescharacteristic
724C2×C4#1058769111yescharacteristic
725C2×C4#41×D1711yescharacteristic
726C2×C4#1058769611yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—342no—
730C8—681no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—682no—
746C22—682no—
747C22—682no—
748C22—682no—
749C22—682no—
750C22—682no—
751C22—1361no—
752C22—1361no—
753C22—1361no—
754C22—1361no—
755C22—1361no—
756C22—1361no—
757C22—1361no—
758C22—1361no—
759C22C4×D4×D1711yescharacteristic
760C22#1176337411yescharacteristic
761C22#1176337511yescharacteristic
762C22#1176361011yescharacteristic
763C22#1176361111yescharacteristic
764C22#1176361311yescharacteristic
765C22#1176361311yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—342no—
771C4—342no—
772C4—681no—
773C4—681no—
774C4—1361no—
775C4—1361no—
776C4#1176328111yescharacteristic
777C4#1176328211yescharacteristic
778C4#1176340911yescharacteristic
779C4#1176341111yescharacteristic
780C2—82no—
781C2—82no—
782C2—1362no—
783C2—1362no—
784C2#1453150511yescharacteristic
785C2#1453763111yescharacteristic
786C2#1453763311yescharacteristic
787C2#1453983011yescharacteristic
788C2#1453983111yescharacteristic
789C2#1453983211yescharacteristic
790C2#1453983311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1879C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763184C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1879D17
hypocenterC17#22276
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531508C2semidirect
3. #14531506C2semidirect
4. #14529606C2semidirect
5. #14529606C2semidirect
6. #14529135C2semidirect
7. #14529134C2semidirect
8. #14529133C2semidirect
9. #14529132C2semidirect
10. #14529131C2semidirect
11. #14529130C2semidirect
12. #14529129C2semidirect
13. #14528913C2semidirect
14. #14528534C2semidirect
15. C17×#1879C2semidirect
24. #11763184C4semidirect
74. C2×D8×C17C2×C4semidirect
90. #10587626C2×C4semidirect
91. #10587626C2×C4semidirect
98. C2×#63228C2×C4semidirect
99. C2×#63228C2×C4semidirect
114. C2×D136C2×C4semidirect
134. C8×Dic17C2×C4semidirect
348. #1879D17semidirect
478. C2×D8C4×D17semidirect
532. C17#22276semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631842
#145315082
#145315062
#145296062
#145291352
#145291342
#145291332
#145291322
#145291312
#145291302
#145291292
#145289132
#145285342
C17×#18792
#2227617