Subgroups — #17048184

Order 4352.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14531497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529141	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529120	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762702	—	2	2	no	—
24	#11762695	—	2	2	no	—
25	#11762695	—	2	2	no	—
26	#11762684	—	2	2	no	—
27	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#497	C₄	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
45	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
46	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
62	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#10587506	—	4	2	no	—
77	#10587506	—	4	2	no	—
78	#10587506	—	4	2	no	—
79	#10587503	—	4	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	D₄	1	2	yes	—
85	#10587502	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×#3622	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	Q₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
115	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	#22278	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
147	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
148	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
149	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
150	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
151	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
152	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
182	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
183	#3622	—	4	2	no	—
184	C₂×#497	D₁₇	1	1	yes	characteristic
185	#2327	—	17	1	no	—
186	#2326	—	17	1	no	—
187	#1958	—	17	1	no	—
188	#1956	—	17	1	no	—
189	#1880	—	17	2	no	—
190	#1878	—	17	2	no	—
191	#1878	—	17	2	no	—
192	#1877	—	17	2	no	—
193	#1836	—	17	1	no	—
194	#1746	—	17	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₇	#540	1	2	yes	—
210	Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	Dic₁₇	—	8	1	no	—
214	Dic₁₇	—	8	1	no	—
215	Dic₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
217	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
223	#497	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
224	C₂×#103	—	17	2	no	—
225	C₂×#103	—	17	2	no	—
226	C₂×#103	—	17	2	no	—
227	C₂×#102	—	17	2	no	—
228	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
230	#391	—	17	1	no	—
231	#391	—	17	2	no	—
232	#390	—	17	1	no	—
233	#388	—	34	2	no	—
234	#387	—	34	2	no	—
235	#387	—	34	2	no	—
236	#385	—	34	2	no	—
237	#384	—	17	1	no	—
238	#382	—	17	1	no	—
239	#376	—	17	1	no	—
240	#340	—	17	2	no	—
241	#340	—	17	2	no	—
242	#336	—	17	2	no	—
243	#336	—	17	2	no	—
244	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂×C₁₇	#2328	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#2947	1	2	yes	—
247	C₂×C₁₇	#3222	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#3223	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#3225	1	2	yes	—
250	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
257	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
259	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
260	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
264	#124	—	2	2	no	—
265	#124	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
266	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
269	C₄×D₄	—	68	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#103	—	68	2	no	—
286	#103	—	68	2	no	—
287	#103	—	68	2	no	—
288	#102	—	68	2	no	—
289	#97	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
290	C₄×C₈	—	34	2	no	—
291	#95	—	17	2	no	—
292	#95	—	17	2	no	—
293	#95	—	34	2	no	—
294	#95	—	34	2	no	—
295	#95	—	34	2	no	—
296	#95	—	34	2	no	—
297	C₁₇	#22278	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
309	C₂×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	Q₁₆	—	4	8	no	—
326	SD₁₆	—	4	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
344	C₄²	—	34	2	no	—
345	C₄²	—	34	2	no	—
346	C₄²	—	68	2	no	—
347	C₄²	—	68	4	no	—
348	C₄²	#63254	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	2	4	no	—
357	Q₈	—	2	4	no	—
358	Q₈	—	2	4	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	4	2	no	—
361	Q₈	—	4	2	no	—
362	D₄	—	2	4	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	1	no	—
384	C₂×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	1	no	—
386	C₂×C₄	—	136	4	no	—
387	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	4	no	—
393	C₈	—	68	2	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	8	1	no	—
397	C₂²	—	8	1	no	—
398	C₂²	—	8	2	no	—
399	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
403	C₂²	#11763625	1	2	yes	—
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	68	1	no	—
408	C₄	—	68	1	no	—
409	C₄	—	68	2	no	—
410	C₄	—	136	1	no	—
411	C₄	—	136	1	no	—
412	C₄	—	136	2	no	—
413	C₄	#11763284	1	2	yes	—
414	C₄	#11763413	1	2	yes	—
415	C₂	—	8	2	no	—
416	C₂	#14531510	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14537628	1	2	yes	—
418	C₂	#14539851	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14539862	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14539888	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#497	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#497	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22278
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531504	C₂	semidirect
4. #14529587	C₂	semidirect
6. #14529127	C₂	semidirect
7. #14529127	C₂	semidirect
9. #14528918	C₂	semidirect
10. #14528537	C₂	semidirect
38. C₁₇×#497	C₄	semidirect
46. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
223. #497	Dic₁₇	semidirect
256. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
263. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
289. #97	C₂×Dic₁₇	semidirect
297. C₁₇	#22278	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531504	2
#14531497	2
#14529596	2
#14529587	2
#14529141	2
#14529127	2
#14529120	2
#14528918	2
#14528537	2
C₂×C₁₇×#497	2
#22278	17