Subgroups — #17048191

Order 4352.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763196	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762699	—	2	2	no	—
26	#11762689	—	2	2	no	—
27	#11762689	—	2	2	no	—
28	#11762680	—	2	2	no	—
29	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
57	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
58	C₂×#63229	—	4	2	no	—
59	C₂×#63229	—	4	2	no	—
60	C₂×#63229	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#63228	—	4	2	no	—
62	C₂×#63228	—	4	2	no	—
63	C₂×#63228	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587579	—	4	2	no	—
74	#10587573	—	4	2	no	—
75	#10587561	—	2	2	no	—
76	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
78	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
79	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	D₄	1	2	yes	—
83	#10587502	D₄	1	2	yes	—
84	#10587492	—	4	2	no	—
85	#10587487	—	4	2	no	—
86	#10587474	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
131	#63229	—	4	8	no	—
132	#63228	—	4	8	no	—
133	#63227	—	2	8	no	—
134	#63227	—	4	2	no	—
135	#63227	—	8	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	#63225	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	#22279	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
159	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
189	D₆₈	—	2	4	no	—
190	D₆₈	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
192	Dic₃₄	—	2	4	no	—
193	Dic₃₄	—	4	2	no	—
194	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
195	#3622	—	2	4	no	—
196	C₂×#496	—	17	1	no	—
197	#2328	—	17	1	no	—
198	#2326	—	17	1	no	—
199	#1958	—	17	1	no	—
200	#1957	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1880	—	17	2	no	—
202	#1879	—	17	2	no	—
203	#1879	—	17	2	no	—
204	#1877	—	17	2	no	—
205	#1836	—	17	1	no	—
206	#1746	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
227	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	#540	1	2	yes	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
235	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
236	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#124	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
241	#496	—	17	8	no	—
242	C₂×#103	—	17	2	no	—
243	C₂×#102	—	17	2	no	—
244	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂×#97	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#391	—	17	1	no	—
249	#390	—	17	2	no	—
250	#390	—	17	1	no	—
251	#388	—	34	2	no	—
252	#386	—	34	2	no	—
253	#386	—	34	2	no	—
254	#385	—	34	2	no	—
255	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#382	—	17	1	no	—
257	#376	—	17	1	no	—
258	#340	—	17	2	no	—
259	#340	—	17	2	no	—
260	#336	—	17	2	no	—
261	#336	—	17	2	no	—
262	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
263	C₂×C₁₇	#2328	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2946	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₇	#3220	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3221	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3224	1	2	yes	—
268	D₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
278	C₂×D₈	—	17	8	no	—
279	C₂×D₈	—	68	2	no	—
280	C₂×D₈	—	68	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	#127	—	2	2	no	—
284	#127	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
285	#124	—	17	4	no	—
286	#124	—	34	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
288	C₄×D₄	—	68	2	no	—
289	C₄×D₄	—	68	2	no	—
290	C₄×D₄	—	68	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#103	—	68	2	no	—
307	#102	—	4	2	no	—
308	#102	—	4	2	no	—
309	#102	—	68	2	no	—
310	#97	—	17	4	no	—
311	C₄×C₈	—	2	2	no	—
312	#95	—	17	2	no	—
313	#95	—	17	2	no	—
314	#95	—	34	2	no	—
315	#95	—	34	2	no	—
316	C₁₇	#22279	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	34	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	8	2	no	—
330	C₂×D₄	—	8	2	no	—
331	C₂×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂×D₄	—	34	1	no	—
333	C₂×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	SD₁₆	—	68	8	no	—
351	D₈	—	68	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	17	4	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
370	C₄²	—	34	2	no	—
371	C₄²	—	34	2	no	—
372	C₄²	—	68	2	no	—
373	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₄²	#63254	1	2	yes	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	—	68	2	no	—
384	C₂³	—	68	2	no	—
385	C₂³	—	68	1	no	—
386	C₂³	—	68	1	no	—
387	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	34	4	no	—
389	Q₈	—	68	2	no	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	8	8	no	—
395	D₄	—	34	4	no	—
396	D₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	136	4	no	—
417	C₂×C₄	—	136	8	no	—
418	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	34	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	68	4	no	—
433	C₂²	—	68	2	no	—
434	C₂²	—	136	1	no	—
435	C₂²	—	136	1	no	—
436	C₂²	—	136	2	no	—
437	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11763377	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
441	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	8	1	no	—
444	C₄	—	8	1	no	—
445	C₄	—	68	1	no	—
446	C₄	—	68	1	no	—
447	C₄	—	68	2	no	—
448	C₄	—	68	2	no	—
449	C₄	—	136	2	no	—
450	C₄	#11763281	1	2	yes	—
451	C₄	#11763412	1	2	yes	—
452	C₂	—	8	4	no	—
453	C₂	—	136	2	no	—
454	C₂	#14531508	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14537610	1	2	yes	—
456	C₂	#14539827	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14539838	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14539881	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1957	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763196	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1957	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22279
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531510	C₂	semidirect
3. #14531492	C₂	semidirect
4. #14529595	C₂	semidirect
5. #14529136	C₂	semidirect
6. #14529130	C₂	semidirect
7. #14529129	C₂	semidirect
8. #14529116	C₂	semidirect
9. #14528919	C₂	semidirect
10. #14528535	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1957	C₂	semidirect
18. #11763196	C₄	semidirect
48. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
76. #10587561	C₂×C₄	semidirect
86. #10587474	C₂×C₄	semidirect
200. #1957	D₁₇	semidirect
284. #127	C₄×D₁₇	semidirect
316. C₁₇	#22279	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763196	2
#14531510	2
#14531492	2
#14529595	2
#14529136	2
#14529130	2
#14529129	2
#14529116	2
#14528919	2
#14528535	2
C₁₇×#1957	2
#22279	17