Subgroups — #17048195

Order 4352.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14531497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762702	—	2	2	no	—
24	#11762689	—	2	2	no	—
25	#11762689	—	2	2	no	—
26	#11762684	—	2	2	no	—
27	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#496	C₄	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
47	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂×D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
51	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
67	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#10587506	—	4	2	no	—
79	#10587503	—	4	2	no	—
80	#10587503	—	4	2	no	—
81	#10587503	—	4	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	D₄	1	2	yes	—
85	#10587502	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×#3622	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
121	D₈×C₁₇	—	4	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	#22279	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
194	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
195	#3622	—	4	2	no	—
196	C₂×#496	D₁₇	1	1	yes	characteristic
197	#2328	—	17	1	no	—
198	#2326	—	17	1	no	—
199	#1958	—	17	1	no	—
200	#1957	—	17	1	no	—
201	#1880	—	17	2	no	—
202	#1879	—	17	2	no	—
203	#1879	—	17	2	no	—
204	#1877	—	17	2	no	—
205	#1836	—	17	1	no	—
206	#1746	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	#540	1	2	yes	—
228	Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	—	8	1	no	—
232	Dic₁₇	—	8	1	no	—
233	Dic₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
235	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
241	#496	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
242	C₂×#103	—	17	2	no	—
243	C₂×#102	—	17	2	no	—
244	C₂×#102	—	17	2	no	—
245	C₂×#102	—	17	2	no	—
246	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
248	#391	—	17	1	no	—
249	#390	—	17	1	no	—
250	#390	—	17	2	no	—
251	#388	—	34	2	no	—
252	#386	—	34	2	no	—
253	#386	—	34	2	no	—
254	#385	—	34	2	no	—
255	#384	—	17	1	no	—
256	#382	—	17	1	no	—
257	#376	—	17	1	no	—
258	#340	—	17	2	no	—
259	#340	—	17	2	no	—
260	#336	—	17	2	no	—
261	#336	—	17	2	no	—
262	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
263	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂×C₁₇	#2328	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#2946	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₇	#3220	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3221	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3224	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
278	C₂×D₈	—	4	2	no	—
279	C₂×D₈	—	4	2	no	—
280	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
281	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	#127	—	2	2	no	—
284	#127	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
285	#124	—	2	2	no	—
286	#124	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
287	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
288	C₄×D₄	—	68	2	no	—
289	C₄×D₄	—	68	2	no	—
290	C₄×D₄	—	68	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#103	—	68	2	no	—
307	#102	—	68	2	no	—
308	#102	—	68	2	no	—
309	#102	—	68	2	no	—
310	#97	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
311	C₄×C₈	—	34	2	no	—
312	#95	—	17	2	no	—
313	#95	—	17	2	no	—
314	#95	—	34	2	no	—
315	#95	—	34	2	no	—
316	C₁₇	#22279	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	—	2	1	no	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄	—	8	2	no	—
333	C₂×D₄	—	8	2	no	—
334	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	SD₁₆	—	4	8	no	—
351	D₈	—	4	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
370	C₄²	—	34	2	no	—
371	C₄²	—	34	2	no	—
372	C₄²	—	68	2	no	—
373	C₄²	#63254	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	4	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	8	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	136	4	no	—
417	C₂×C₄	—	136	8	no	—
418	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	68	2	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	8	1	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	1	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
441	C₂²	#11763619	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	68	1	no	—
445	C₄	—	68	1	no	—
446	C₄	—	68	2	no	—
447	C₄	—	136	1	no	—
448	C₄	—	136	1	no	—
449	C₄	—	136	2	no	—
450	C₄	#11763284	1	2	yes	—
451	C₄	#11763413	1	2	yes	—
452	C₂	—	8	4	no	—
453	C₂	—	8	2	no	—
454	C₂	#14531510	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14537617	1	2	yes	—
456	C₂	#14539829	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14539840	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14539873	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#496	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#496	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22279
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531510	C₂	semidirect
2. #14531497	C₂	semidirect
3. #14529596	C₂	semidirect
4. #14529591	C₂	semidirect
5. #14529141	C₂	semidirect
6. #14529134	C₂	semidirect
7. #14529134	C₂	semidirect
8. #14529120	C₂	semidirect
9. #14528918	C₂	semidirect
10. #14528537	C₂	semidirect
38. C₁₇×#496	C₄	semidirect
48. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
54. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
56. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
241. #496	Dic₁₇	semidirect
277. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
280. C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
284. #127	C₂×Dic₁₇	semidirect
286. #124	C₂×Dic₁₇	semidirect
310. #97	C₂×Dic₁₇	semidirect
316. C₁₇	#22279	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531510	2
#14531497	2
#14529596	2
#14529591	2
#14529141	2
#14529134	2
#14529120	2
#14528918	2
#14528537	2
C₂×C₁₇×#496	2
#22279	17