Finite Group Databasebeta

← #17048198

Subgroups — #17048198

Order 4352.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14539208C211yesmaximal, characteristic
2#14537494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587590C2211yescharacteristic
17C2×#10587636C2211yescharacteristic
18C2×#10587636C2211yescharacteristic
19C2×#10587593C2211yescharacteristic
20C2×#10587634C2211yescharacteristic
21C2×#10587587C2211yescharacteristic
22#11763355C2211yescharacteristic
23#11763355C2211yescharacteristic
24#11763194C411yescharacteristic, complemented
25#11763192C411yescharacteristic, complemented
26#11763190C411yescharacteristic, complemented
27#11763190C411yescharacteristic, complemented
28#11763187C411yescharacteristic, complemented
29#11763184C411yescharacteristic, complemented
30#11763180C411yescharacteristic, complemented
31#11763180C411yescharacteristic, complemented
32#11762885—21no—
33#11762885—21no—
34#11762884—21no—
35#11762884—21no—
36C8×C22⋊D17—21no—
37C8×C22⋊D17—21no—
38#11762872—21no—
39#11762872—21no—
40#11762832C2211yescharacteristic
41#11762832C2211yescharacteristic
42C2×#10587476C2211yescharacteristic
43C2×#10587476C2211yescharacteristic
44C2×#10587508C2211yescharacteristic
45C2×#10587508C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#11762777C2211yescharacteristic
49#11762776C2211yescharacteristic
50#11762775C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
53C42×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762574C2211yescharacteristic
55#11762573C2211yescharacteristic
56#11762573C2211yescharacteristic
57#11762564C2211yescharacteristic
58#11762563C2211yescharacteristic
59#11762563C2211yescharacteristic
60C2×C17×#135C2211yescharacteristic
61C2×C17×#131C2211yescharacteristic
62C2×C17×#104C2211yescharacteristic
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic
64C17×#408C2211yescharacteristic
65C17×#341C2211yescharacteristic
66C17×#336C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69C2×#63252C2311yescharacteristic
70C2×#63252C2311yescharacteristic
71C17×#135—41no—
72C17×#135—41no—
73C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic
74C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
75C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
76C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic
77C17×#131—41no—
78C17×#131—41no—
79C2×M16×C17—21no—
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C2×M16×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17—21no—
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C2×C42×C17C2311yescharacteristic
86#10587636—41no—
87#10587636—41no—
88#10587636—41no—
89#10587636—41no—
90#10587634—41no—
91#10587634—41no—
92#10587633C2×C411yescharacteristic
93#10587633C2×C411yescharacteristic
94#10587630C2×C411yescharacteristic
95#10587630C2×C411yescharacteristic
96C2×#63231C2×C411yescharacteristic
97C2×#63231C2×C411yescharacteristic
98C2×#63230C2×C411yescharacteristic
99C2×#63230C2×C411yescharacteristic
100#10587626C2×C411yescharacteristic
101#10587626C2×C411yescharacteristic
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587622C2×C411yescharacteristic
107#10587622C2×C411yescharacteristic
108C2×#63229C2×C411yescharacteristic
109C2×#63229C2×C411yescharacteristic
110C2×#63228C2×C411yescharacteristic
111C2×#63228C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63223—21no—
121C2×#63223C2311yescharacteristic
122C2×#63223C2311yescharacteristic
123C22×#3622—21no—
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126#10587593—41no—
127#10587593—41no—
128C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
129#10587590—41no—
130#10587590—41no—
131C2×D136C2×C411yescharacteristic
132C2×#63219C2×C411yescharacteristic
133C2×#63219C2×C411yescharacteristic
134#10587587—41no—
135#10587587—41no—
136C2×#63218—21no—
137C2×#63218—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140C17×#104—41no—
141C17×#104—41no—
142C17×C22⋊C8—21no—
143C17×C22⋊C8—21no—
144#10587508—41no—
145#10587508—41no—
146C22⋊#3622—21no—
147C22⋊#3622—21no—
148#10587496—41no—
149#10587496—41no—
150#10587491—21no—
151#10587491—21no—
152#10587491—21no—
153#10587491—21no—
154#10587485—21no—
155#10587485—21no—
156#10587485—21no—
157#10587485—21no—
158C8×Dic17C2×C411yescharacteristic
159C8×Dic17C2×C411yescharacteristic
160C8×Dic17C2×C411yescharacteristic
161C8×Dic17C2×C411yescharacteristic
162C8×Dic17D411yescharacteristic
163C8×Dic17D411yescharacteristic
164C8×Dic17D411yescharacteristic
165C8×Dic17D411yescharacteristic
166#10587476—41no—
167#10587476—41no—
168#41×C17—21no—
169#41×C17—21no—
170#41×C17—21no—
171#41×C17—21no—
172#41×C17—21no—
173#41×C17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
177C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D17—21no—
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17#4111yescharacteristic
194C22×Dic17#4111yescharacteristic
195#63252—21no—
196#63252—21no—
197#63252—21no—
198#63252—21no—
199#63252—21no—
200#63252—21no—
201#63252—21no—
202#63252—21no—
203C2×D68C22×C411yescharacteristic
204C2×D68C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
208C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
209Q16×C17—41no—
210SD16×C17—41no—
211SD16×C17—41no—
212D8×C17—41no—
213M16×C17—21no—
214M16×C17—21no—
215M16×C17—21no—
216M16×C17—21no—
217M16×C17—42no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—42no—
225C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
226C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
227C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
228C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
229C42×C17—21no—
230C42×C17—21no—
231C22⋊Dic17—21no—
232C22⋊Dic17—21no—
233C22⋊Dic17—21no—
234C22⋊Dic17—21no—
235#63231—41no—
236#63231—41no—
237#63230—41no—
238#63230—41no—
239#63229—41no—
240#63229—41no—
241#63228—41no—
242#63228—41no—
243#63227—21no—
244#63227—21no—
245#63227—21no—
246#63227—21no—
247#63225—21no—
248#63225—21no—
249#63225—21no—
250#63225—21no—
251C4×Dic17—24no—
252C4×Dic17—21no—
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—42no—
255C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
256C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
257C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
259#63223—21no—
260#63223—21no—
261#63223—21no—
262#63223—21no—
263#63223—42no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—42no—
271C2×#3622C22×C411yescharacteristic
272C2×#3622C22×C411yescharacteristic
273C2×#3622C2×D411yescharacteristic
274C2×#3622C2×D411yescharacteristic
275Dic68—41no—
276D136—41no—
277#63219—41no—
278#63219—41no—
279#63218—42no—
280#63218—42no—
281C8×D17—42no—
282C8×D17—42no—
283#22280—171nomaximal, Sylow
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17C2×#4111yescharacteristic
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289Q8×C17—21no—
290Q8×C17—21no—
291Q8×C17—21no—
292Q8×C17—21no—
293D4×C17—21no—
294D4×C17—21no—
295D4×C17—21no—
296D4×C17—21no—
297D4×C17—41no—
298D4×C17—41no—
299D4×C17—41no—
300D4×C17—41no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D17—41no—
317C22⋊D17—41no—
318C22⋊D17—41no—
319C22⋊D17—41no—
320C22⋊D17—42no—
321C22⋊D17—42no—
322C22⋊D17—42no—
323C22⋊D17—42no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
332C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
333C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
334C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
335D68—21no—
336D68—21no—
337D68—21no—
338D68—21no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343Dic34—21no—
344Dic34—21no—
345Dic34—21no—
346Dic34—21no—
347C8×C17—21no—
348C8×C17—21no—
349C8×C17—21no—
350C8×C17—21no—
351C8×C17—41no—
352C8×C17—41no—
353#3622—21no—
354#3622—21no—
355#3622—21no—
356#3622—21no—
357#3622—41no—
358#3622—41no—
359#3147—171no—
360#2931—171no—
361#2931—171no—
362#1962—171no—
363#1962—171no—
364#1876—171no—
365#1876—171no—
366#1876—171no—
367#1876—171no—
368#1876—171no—
369#1876—171no—
370#1876—171no—
371#1876D1711yescharacteristic, complemented
372#1837—171no—
373#1744—171no—
374C22×C17—21no—
375C22×C17—21no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C17#54011yescharacteristic
384C22×C17#54011yescharacteristic
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C4×C17—42no—
392C4×C17—41no—
393C4×C17—41no—
394C4×C17#51811yescharacteristic
395C4×C17#51811yescharacteristic
396C4×C17#53511yescharacteristic
397C4×C17#53511yescharacteristic
398Dic17—21no—
399Dic17—21no—
400Dic17—42no—
401Dic17—41no—
402Dic17—41no—
403Dic17#44312yes—
404Dic17#44412yes—
405C2×#135—171no—
406C2×#135—171no—
407C2×#135—171no—
408C2×#135C2×D1711yescharacteristic
409C2×#131—171no—
410C2×#131—171no—
411C2×#131—171no—
412C2×#131C2×D1711yescharacteristic
413#532—171no—
414#532—171no—
415#495—171no—
416#495—171no—
417#495—171no—
418#495—171no—
419#494—171no—
420#493—171no—
421#492—171no—
422#492—171no—
423#436—341no—
424#436—341no—
425#436—341no—
426#436—341no—
427C8×D4—341no—
428C8×D4—341no—
429C8×D4—341no—
430C8×D4—341no—
431#423—171no—
432#423—171no—
433C2×#104—171no—
434C2×#104—171no—
435C2×#104—171no—
436C2×#104—171no—
437C2×#104—171no—
438C2×#104—171no—
439C2×#104C2×D1711yescharacteristic
440C2×#104C2×D1711yescharacteristic
441#408—171no—
442#408—171no—
443#408—171no—
444#408C2×D1711yescharacteristic
445C2×C4×C8—171no—
446C2×C4×C8—171no—
447C43—171no—
448#341—171no—
449#341—171no—
450#341—171no—
451#341C2×D1711yescharacteristic
452#336—171no—
453#336—171no—
454#336—171no—
455#336C2×D1711yescharacteristic
456C2×C17—21no—
457C2×C17—21no—
458C2×C17—81no—
459C2×C17—81no—
460C2×C17#232811yescharacteristic
461C2×C17C2×#44311yescharacteristic
462C2×C17C2×#44411yescharacteristic
463D17—81no—
464D17—81no—
465C2×#41—171no—
466C2×#41—171no—
467C2×#41C22×D1711yescharacteristic
468C2×#41C22×D1711yescharacteristic
469#135—41no—
470#135—41no—
471#135—681no—
472#135—681no—
473#135—681no—
474#135—681no—
475#135—681no—
476#135—681no—
477C2×Q16—171no—
478C2×Q16—171no—
479C2×Q16—171no—
480C2×Q16C4×D1711yescharacteristic
481C2×SD16—171no—
482C2×SD16—171no—
483C2×SD16—171no—
484C2×SD16—171no—
485C2×SD16—171no—
486C2×SD16—171no—
487C2×SD16C4×D1711yescharacteristic
488C2×SD16C4×D1711yescharacteristic
489C2×D8—171no—
490C2×D8—171no—
491C2×D8—171no—
492C2×D8C4×D1711yescharacteristic
493#131—41no—
494#131—41no—
495#131—681no—
496#131—681no—
497#131—681no—
498#131—681no—
499#131—681no—
500#131—681no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—171no—
503C2×M16—171no—
504C2×M16—341no—
505C2×M16—341no—
506C2×M16—341no—
507C2×M16C22×D1711yescharacteristic
508C2×M16C22×D1711yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C22×C8—171no—
511C22×C8—171no—
512C22×C8—341no—
513C22×C8—341no—
514C22×C8—341no—
515C22×C8C22×D1711yescharacteristic
516C22×C8C22×D1711yescharacteristic
517C4⋊Q8—171no—
518C4⋊Q8—171no—
519#127—171no—
520#127—171no—
521#124—171no—
522#124—171no—
523#124—171no—
524#124—171no—
525#121—341no—
526#121—341no—
527#121—341no—
528#121—341no—
529C4×D4—341no—
530C4×D4—341no—
531C4×D4—341no—
532C4×D4—341no—
533C2×C42—171no—
534C2×C42—171no—
535C2×C42—341no—
536C2×C42—341no—
537C2×C42C22×D1711yescharacteristic
538C4⋊C8—341no—
539C4⋊C8—341no—
540C4⋊C8—341no—
541C4⋊C8—341no—
542#104—41no—
543#104—41no—
544#104—681no—
545#104—681no—
546#104—681no—
547#104—681no—
548#104—681no—
549#104—681no—
550C22⋊C8—21no—
551C22⋊C8—21no—
552C22⋊C8—341no—
553C22⋊C8—341no—
554C22⋊C8—341no—
555C22⋊C8—341no—
556C22⋊C8—341no—
557C22⋊C8—341no—
558C4×C8—171no—
559C4×C8—171no—
560C4×C8—171no—
561C4×C8—171no—
562C4×C8—171no—
563C4×C8—171no—
564C4×C8—171no—
565C4×C8—171no—
566C17#2228011yescharacteristic, complemented, Sylow
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—341no—
576#41—341no—
577#41—341no—
578#41—341no—
579#41—341no—
580#41—341no—
581#41—341no—
582#41—341no—
583C2×Q8—171no—
584C2×Q8—171no—
585C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
586C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—171no—
590C2×D4—171no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
598C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4C23×D1711yescharacteristic
608Q16—41no—
609Q16—681no—
610Q16—681no—
611Q16—681no—
612SD16—41no—
613SD16—41no—
614SD16—681no—
615SD16—681no—
616SD16—681no—
617SD16—681no—
618SD16—681no—
619SD16—681no—
620D8—41no—
621D8—681no—
622D8—681no—
623D8—681no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—42no—
629M16—341no—
630M16—341no—
631M16—341no—
632M16—341no—
633M16—682no—
634M16—682no—
635M16—682no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—171no—
644C2×C8—171no—
645C2×C8—171no—
646C2×C8—171no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—682no—
654C2×C8—682no—
655C2×C8—682no—
656C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
657C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
658C2×C8D4×D1711yescharacteristic
659C2×C8D4×D1711yescharacteristic
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C22⋊C4—341no—
665C22⋊C4—341no—
666C22⋊C4—341no—
667C22⋊C4—341no—
668C22⋊C4—341no—
669C22⋊C4—341no—
670C22⋊C4—341no—
671C22⋊C4—341no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—171no—
675C42—171no—
676C42—171no—
677C42—171no—
678C42—344no—
679C42—341no—
680C42—341no—
681C42—682no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23#41×D1711yescharacteristic
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—341no—
692Q8—341no—
693Q8—341no—
694Q8—341no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—341no—
704D4—341no—
705D4—341no—
706D4—341no—
707D4—682no—
708D4—682no—
709D4—682no—
710D4—682no—
711D4—681no—
712D4—681no—
713D4—681no—
714D4—681no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—171no—
725C2×C4—171no—
726C2×C4—171no—
727C2×C4—171no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—342no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
741C2×C4#1058769111yescharacteristic
742C2×C4#1058769111yescharacteristic
743C2×C4#1058769111yescharacteristic
744C2×C4#1058769611yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—21no—
748C8—21no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—341no—
752C8—341no—
753C8—341no—
754C8—341no—
755C8—681no—
756C8—681no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—681no—
766C22—681no—
767C22—681no—
768C22—681no—
769C22—681no—
770C22—681no—
771C22C4×D4×D1711yescharacteristic
772C22#1176340911yescharacteristic
773C22#1176341111yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—172no—
778C4—172no—
779C4—341no—
780C4—341no—
781C4—682no—
782C4—681no—
783C4—681no—
784C4#1176328111yescharacteristic
785C4#1176328211yescharacteristic
786C4#1176337411yescharacteristic
787C4#1176337511yescharacteristic
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—81no—
791C2—81no—
792C2—1361no—
793C2—1361no—
794C2#1453150511yescharacteristic
795C2D17×#44311yescharacteristic
796C2D17×#44411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1876C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14539208C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1876D17
hypocenterC17#22280
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537494C2semidirect
3. #14537492C2semidirect
4. #14529610C2semidirect
5. #14529610C2semidirect
6. #14529114C2semidirect
7. #14529113C2semidirect
8. #14529112C2semidirect
9. #14529111C2semidirect
10. #14529110C2semidirect
11. #14529109C2semidirect
12. #14529108C2semidirect
13. #14528920C2semidirect
14. #14528528C2semidirect
15. C17×#1876C2semidirect
24. #11763194C4semidirect
25. #11763192C4semidirect
26. #11763190C4semidirect
27. #11763190C4semidirect
28. #11763187C4semidirect
29. #11763184C4semidirect
30. #11763180C4semidirect
31. #11763180C4semidirect
371. #1876D17semidirect
566. C17#22280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145392082
#145374942
#145374922
#145296102
#145291142
#145291132
#145291122
#145291112
#145291102
#145291092
#145291082
#145289202
#145285282
C17×#18762
#2228017