Subgroups — #17048199

Order 4352.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587636	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763191	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11763188	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11763185	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11763183	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11763181	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11762888	—	2	1	no	—
19	#11762888	—	2	1	no	—
20	C₈×D₆₈	—	2	1	no	—
21	C₈×D₆₈	—	2	1	no	—
22	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762573	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#436	—	2	1	no	—
34	C₁₇×#436	—	2	1	no	—
35	C₈×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₈×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
42	C₁₇×#131	—	4	4	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10587636	—	4	4	no	—
57	#10587636	—	4	4	no	—
58	C₂×#63231	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63230	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#63229	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63228	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#10587616	—	2	1	no	—
63	#10587616	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	#10587587	—	4	4	no	—
70	C₂×#63218	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
72	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
76	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587508	—	4	4	no	—
86	#10587496	—	4	4	no	—
87	#10587491	—	2	2	no	—
88	#10587491	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
90	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
91	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
95	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	#63252	—	2	4	no	—
108	#63252	—	2	4	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
115	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	#63231	—	4	4	no	—
133	#63230	—	4	4	no	—
134	#63229	—	4	4	no	—
135	#63228	—	4	4	no	—
136	#63227	—	2	2	no	—
137	#63227	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	#63223	—	2	4	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	#63218	—	4	4	no	—
151	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
152	#22280	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
157	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	D₆₈	—	2	4	no	—
180	D₆₈	—	4	2	no	—
181	D₆₈	—	4	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
184	Dic₃₄	—	2	4	no	—
185	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
190	#3622	—	2	2	no	—
191	#3622	—	2	2	no	—
192	#3622	—	4	2	no	—
193	#3147	—	17	1	no	—
194	#2931	—	17	1	no	—
195	#2931	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1962	—	17	1	no	—
197	#1962	—	17	1	no	—
198	#1876	—	17	4	no	—
199	#1876	—	17	4	no	—
200	#1837	—	17	1	no	—
201	#1744	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#540	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₇	#443	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	#444	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×#135	—	17	4	no	—
223	C₂×#131	—	17	2	no	—
224	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
225	#532	—	17	1	no	—
226	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	#495	—	17	4	no	—
228	#494	—	17	1	no	—
229	#493	—	17	1	no	—
230	#492	—	17	1	no	—
231	#492	—	17	1	no	—
232	#436	—	2	1	no	—
233	#436	—	2	1	no	—
234	#436	—	34	1	no	—
235	#436	—	34	1	no	—
236	C₈×D₄	—	2	1	no	—
237	C₈×D₄	—	2	1	no	—
238	C₈×D₄	—	34	1	no	—
239	C₈×D₄	—	34	1	no	—
240	#423	—	17	1	no	—
241	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#104	—	17	4	no	—
243	C₂×#104	—	17	4	no	—
244	#408	—	17	2	no	—
245	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₄³	—	17	1	no	—
249	#341	—	17	4	no	—
250	#336	—	17	2	no	—
251	#336	—	17	2	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂×C₁₇	#2328	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
257	D₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂×#41	—	17	2	no	—
259	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
260	#135	—	68	4	no	—
261	#135	—	68	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
265	C₂×D₈	—	17	4	no	—
266	#131	—	4	4	no	—
267	#131	—	68	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#127	—	17	1	no	—
280	#127	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#124	—	17	2	no	—
282	#124	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
283	#121	—	2	1	no	—
284	#121	—	2	1	no	—
285	#121	—	34	1	no	—
286	#121	—	34	1	no	—
287	C₄×D₄	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄	—	34	1	no	—
290	C₄×D₄	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
299	#104	—	68	4	no	—
300	#104	—	68	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
305	C₄×C₈	—	17	1	no	—
306	C₄×C₈	—	17	1	no	—
307	C₄×C₈	—	17	2	no	—
308	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₁₇	#22280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	#41	—	2	4	no	—
314	#41	—	2	4	no	—
315	#41	—	34	4	no	—
316	#41	—	34	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
318	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	17	2	no	—
323	C₂×D₄	—	34	2	no	—
324	C₂×D₄	—	34	1	no	—
325	C₂×D₄	—	34	1	no	—
326	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	Q₁₆	—	68	4	no	—
334	SD₁₆	—	68	4	no	—
335	SD₁₆	—	68	4	no	—
336	D₈	—	68	4	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	4	4	no	—
339	M₁₆	—	34	4	no	—
340	M₁₆	—	68	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	68	4	no	—
351	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄²	—	34	4	no	—
364	C₄²	—	34	2	no	—
365	C₄²	—	34	2	no	—
366	C₄²	—	68	2	no	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	34	2	no	—
373	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	2	4	no	—
375	Q₈	—	34	4	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	34	4	no	—
381	D₄	—	68	4	no	—
382	D₄	—	68	2	no	—
383	D₄	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	1	no	—
404	C₈	—	2	1	no	—
405	C₈	—	2	1	no	—
406	C₈	—	2	1	no	—
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	34	2	no	—
409	C₈	—	34	2	no	—
410	C₈	—	68	2	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	68	2	no	—
417	C₂²	—	68	2	no	—
418	C₂²	—	68	2	no	—
419	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11763410	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	68	4	no	—
425	C₄	—	68	2	no	—
426	C₄	#11762924	1	2	yes	—
427	C₄	#11762929	1	2	yes	—
428	C₄	#11763281	1	2	yes	—
429	C₄	#11763373	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#11763376	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	8	2	no	—
433	C₂	—	136	2	no	—
434	C₂	#14531506	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#11762924	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#11762929	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2931	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14539210	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2931	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22280
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537497	C₂	semidirect
3. #14529613	C₂	semidirect
4. #14529611	C₂	semidirect
5. #14529114	C₂	semidirect
6. #14529111	C₂	semidirect
7. #14528921	C₂	semidirect
8. #14528529	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2931	C₂	semidirect
13. #11763191	C₄	semidirect
14. #11763188	C₄	semidirect
15. #11763185	C₄	semidirect
16. #11763183	C₄	semidirect
17. #11763181	C₄	semidirect
195. #2931	D₁₇	semidirect
312. C₁₇	#22280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539210	2
#14537497	2
#14529613	2
#14529611	2
#14529114	2
#14529111	2
#14528921	2
#14528529	2
C₁₇×#2931	2
#22280	17