Subgroups — #17048255

Order 4352.

820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763575	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763378	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763198	C₄	1	4	yes	complemented
19	#11763193	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11763186	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11762932	—	2	2	no	—
22	#11762927	—	2	2	no	—
23	#11762922	—	2	2	no	—
24	C₄×D₁₃₆	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762827	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762825	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762782	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762580	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762565	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#338	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
53	#10587594	—	4	2	no	—
54	#10587594	—	4	2	no	—
55	#10587593	—	4	2	no	—
56	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
57	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#10587590	—	2	1	no	—
59	#10587590	—	2	1	no	—
60	#10587590	—	2	1	no	—
61	#10587590	—	2	1	no	—
62	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
63	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
64	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
65	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
66	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×#63219	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#10587587	—	2	4	no	—
73	#10587581	—	4	2	no	—
74	#10587579	—	4	2	no	—
75	#10587568	—	4	2	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
77	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
80	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
81	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
86	#10587496	—	4	2	no	—
87	#10587494	—	4	2	no	—
88	#10587492	—	2	4	no	—
89	#10587490	—	2	1	no	—
90	#10587490	—	2	1	no	—
91	#10587489	—	2	1	no	—
92	#10587488	—	2	1	no	—
93	#10587480	—	4	2	no	—
94	#10587477	—	4	2	no	—
95	#10587476	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
99	#63252	—	2	2	no	—
100	#63252	—	2	2	no	—
101	#63252	—	2	2	no	—
102	#63252	—	2	2	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
109	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
115	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
116	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
117	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
118	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
119	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	#63227	—	4	4	no	—
140	#63227	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	#63223	—	2	2	no	—
144	#63223	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	Dic₆₈	—	2	1	no	—
147	Dic₆₈	—	2	1	no	—
148	D₁₃₆	—	2	2	no	—
149	D₁₃₆	—	2	2	no	—
150	D₁₃₆	—	2	2	no	—
151	D₁₃₆	—	2	2	no	—
152	D₁₃₆	—	2	1	no	—
153	D₁₃₆	—	2	1	no	—
154	D₁₃₆	—	4	4	no	—
155	#63219	—	2	2	no	—
156	#63219	—	2	2	no	—
157	#63219	—	4	4	no	—
158	#63218	—	4	4	no	—
159	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
160	#22286	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	D₆₈	—	2	4	no	—
181	D₆₈	—	2	2	no	—
182	D₆₈	—	2	4	no	—
183	D₆₈	—	2	2	no	—
184	D₆₈	—	4	2	no	—
185	D₆₈	—	4	2	no	—
186	D₆₈	—	16	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	16	4	no	—
190	Dic₃₄	—	2	2	no	—
191	Dic₃₄	—	2	2	no	—
192	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	#3622	—	4	2	no	—
200	#3155	—	17	1	no	—
201	#2957	—	17	1	no	—
202	#2948	—	17	1	no	—
203	#1978	—	17	1	no	—
204	#1976	—	17	1	no	—
205	#1911	—	17	2	no	—
206	#1910	—	17	2	no	—
207	#1904	—	17	2	no	—
208	#1903	—	17	2	no	—
209	#1833	—	17	1	no	—
210	#1747	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
224	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	Dic₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
231	C₂×#135	—	17	1	no	—
232	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
233	#568	—	17	2	no	—
234	#535	—	17	2	no	—
235	#518	—	17	2	no	—
236	#496	—	17	4	no	—
237	#495	—	17	2	no	—
238	#493	—	17	2	no	—
239	#444	—	34	2	no	—
240	#443	—	34	2	no	—
241	#442	—	34	2	no	—
242	C₄×D₈	—	34	2	no	—
243	C₂×#108	—	17	1	no	—
244	#427	—	17	1	no	—
245	#421	—	17	2	no	—
246	#421	—	17	2	no	—
247	#418	—	17	2	no	—
248	#418	—	17	2	no	—
249	C₂×#100	—	17	2	no	—
250	#410	—	17	2	no	—
251	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#344	—	17	2	no	—
255	#338	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
257	H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₇	#2328	1	1	yes	characteristic
264	D₁₇	—	8	2	no	—
265	D₁₇	—	8	4	no	—
266	C₂×#41	—	17	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
268	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
270	#135	—	34	1	no	—
271	#135	—	34	1	no	—
272	#135	—	34	1	no	—
273	#135	—	34	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
277	C₂×D₈	—	17	2	no	—
278	C₂×D₈	—	17	2	no	—
279	C₂×D₈	—	17	1	no	—
280	C₂×D₈	—	17	4	no	—
281	C₂×D₈	—	34	1	no	—
282	C₂×D₈	—	34	1	no	—
283	C₂×D₈	—	34	1	no	—
284	C₂×D₈	—	34	1	no	—
285	#131	—	34	4	no	—
286	#131	—	68	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#127	—	17	4	no	—
294	#124	—	17	4	no	—
295	#121	—	68	2	no	—
296	#120	—	68	2	no	—
297	C₄×D₄	—	34	4	no	—
298	C₄×D₄	—	68	2	no	—
299	#117	—	17	2	no	—
300	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
304	#108	—	34	1	no	—
305	#108	—	34	1	no	—
306	#107	—	34	1	no	—
307	#106	—	34	1	no	—
308	#104	—	34	4	no	—
309	#104	—	68	2	no	—
310	#102	—	34	4	no	—
311	#102	—	68	2	no	—
312	#100	—	68	2	no	—
313	#99	—	68	2	no	—
314	#97	—	2	1	no	—
315	#97	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
316	#97	D₆₈	1	2	yes	complemented
317	C₄×C₈	—	2	1	no	—
318	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
319	C₄×C₈	D₆₈	1	2	yes	complemented
320	C₁₇	#22286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	34	2	no	—
322	#41	—	34	2	no	—
323	#41	—	34	2	no	—
324	#41	—	34	2	no	—
325	#41	—	34	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
327	C₂×D₄	—	17	4	no	—
328	C₂×D₄	—	17	2	no	—
329	C₂×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂×D₄	—	68	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	34	1	no	—
340	Q₁₆	—	34	1	no	—
341	SD₁₆	—	34	2	no	—
342	SD₁₆	—	34	2	no	—
343	SD₁₆	—	68	4	no	—
344	D₈	—	34	2	no	—
345	D₈	—	34	2	no	—
346	D₈	—	34	2	no	—
347	D₈	—	34	2	no	—
348	D₈	—	34	1	no	—
349	D₈	—	34	1	no	—
350	D₈	—	68	4	no	—
351	M₁₆	—	2	1	no	—
352	M₁₆	—	2	1	no	—
353	M₁₆	—	2	1	no	—
354	M₁₆	—	2	1	no	—
355	M₁₆	—	2	1	no	—
356	M₁₆	—	2	1	no	—
357	M₁₆	—	34	2	no	—
358	M₁₆	—	34	2	no	—
359	M₁₆	—	68	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	68	4	no	—
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	#63252	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	#63252	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	34	2	no	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
385	C₂³	—	272	2	no	—
386	C₂³	—	34	4	no	—
387	C₂³	—	34	2	no	—
388	C₂³	—	68	2	no	—
389	C₂³	—	68	2	no	—
390	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	34	2	no	—
392	Q₈	—	34	2	no	—
393	D₄	—	272	4	no	—
394	D₄	—	34	4	no	—
395	D₄	—	34	2	no	—
396	D₄	—	34	2	no	—
397	D₄	—	34	4	no	—
398	D₄	—	68	2	no	—
399	D₄	—	68	2	no	—
400	D₄	—	68	2	no	—
401	D₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	272	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	68	2	no	—
420	C₈	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
421	C₈	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
422	C₈	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
423	C₈	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	272	2	no	—
426	C₂²	—	68	2	no	—
427	C₂²	—	68	4	no	—
428	C₂²	—	136	2	no	—
429	C₂²	—	136	4	no	—
430	C₂²	—	136	4	no	—
431	C₂²	#11763283	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11763414	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	8	1	no	—
437	C₄	—	68	2	no	—
438	C₄	—	136	2	no	—
439	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11763283	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#11763378	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11763414	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	136	4	no	—
447	C₂	—	136	2	no	—
448	C₂	#14531509	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14531509
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1747	C₂
socle	C₂×C₁₇	#2328
prime radical	#14539270	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1747	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22286
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1747

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537702	C₂	semidirect
3. #14537637	C₂	semidirect
4. #14529694	C₂	semidirect
5. #14529682	C₂	semidirect
6. #14529315	C₂	semidirect
7. #14529310	C₂	semidirect
8. #14529272	C₂	semidirect
9. #14529265	C₂	semidirect
10. #14528908	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1747	C₂	semidirect
18. #11763198	C₄	semidirect
19. #11763193	C₄	semidirect
20. #11763186	C₄	semidirect
57. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
77. #10587561	C₂×C₄	semidirect
78. #10587560	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₇×#97	D₄	semidirect
84. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₄×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
210. #1747	D₁₇	semidirect
315. #97	C₄×D₁₇	semidirect
316. #97	D₆₈	semidirect
318. C₄×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
319. C₄×C₈	D₆₈	semidirect
320. C₁₇	#22286	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539270	2
#14537702	2
#14537637	2
#14529694	2
#14529682	2
#14529315	2
#14529310	2
#14529272	2
#14529265	2
#14528908	2
C₁₇×#1747	2
#22286	17