Subgroups — #17048257

Order 4352.

820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763576	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763284	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762931	—	2	2	no	—
15	#11762926	—	2	2	no	—
16	#11762921	—	2	2	no	—
17	D₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762826	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762826	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762814	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762814	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762783	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762580	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762567	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762566	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762565	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762565	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762565	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#535	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#496	C₄	1	4	yes	complemented
39	C₁₇×#495	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#493	C₄	1	2	yes	complemented
41	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
45	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
46	C₁₇×#135	—	2	1	no	—
47	C₁₇×#135	—	2	1	no	—
48	C₁₇×#135	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#135	—	2	1	no	—
50	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₁₇×#121	—	4	2	no	—
66	C₁₇×#120	—	4	2	no	—
67	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
69	#10587634	—	2	4	no	—
70	#10587634	—	4	2	no	—
71	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
73	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63223	—	4	2	no	—
77	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#10587508	—	2	4	no	—
83	#10587508	—	4	2	no	—
84	#10587505	—	4	2	no	—
85	#10587504	—	4	2	no	—
86	#10587503	—	2	4	no	—
87	#10587503	—	4	2	no	—
88	#10587490	—	2	1	no	—
89	#10587490	—	2	1	no	—
90	#10587489	—	2	1	no	—
91	#10587488	—	2	1	no	—
92	#10587486	—	2	1	no	—
93	#10587486	D₄	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
97	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
99	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
114	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
115	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
116	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
117	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
118	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
119	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
126	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
127	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#63223	—	2	1	no	—
150	#63223	—	2	1	no	—
151	#63223	—	2	2	no	—
152	#63223	—	2	1	no	—
153	#63223	—	2	2	no	—
154	#63223	—	2	1	no	—
155	#63223	—	4	4	no	—
156	C₂×#3622	—	2	1	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	4	4	no	—
159	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#22286	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	16	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	16	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	16	4	no	—
192	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	#3622	—	2	2	no	—
198	#3622	—	4	2	no	—
199	#3622	—	4	1	no	—
200	#3155	D₁₇	1	1	yes	characteristic
201	#2957	—	17	1	no	—
202	#2948	—	17	1	no	—
203	#1978	—	17	1	no	—
204	#1976	—	17	1	no	—
205	#1911	—	17	2	no	—
206	#1910	—	17	2	no	—
207	#1904	—	17	2	no	—
208	#1903	—	17	2	no	—
209	#1833	—	17	1	no	—
210	#1747	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	Dic₁₇	—	8	1	no	—
229	Dic₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
231	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	#568	—	17	2	no	—
234	#535	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
235	#518	—	17	2	no	—
236	#496	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
237	#495	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
238	#493	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
239	#444	—	34	2	no	—
240	#443	—	34	2	no	—
241	#442	—	34	2	no	—
242	C₄×D₈	—	34	2	no	—
243	C₂×#108	—	17	1	no	—
244	#427	—	17	1	no	—
245	#421	—	17	2	no	—
246	#421	—	17	2	no	—
247	#418	—	17	2	no	—
248	#418	—	17	2	no	—
249	C₂×#100	—	17	2	no	—
250	#410	—	17	2	no	—
251	#405	—	17	1	no	—
252	#405	—	17	1	no	—
253	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#344	—	17	2	no	—
255	#338	—	17	1	no	—
256	H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
257	H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
258	H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
259	H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
265	C₂×C₁₇	#2328	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
268	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
270	#135	—	2	1	no	—
271	#135	—	2	1	no	—
272	#135	—	2	1	no	—
273	#135	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
276	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
277	C₂×D₈	—	2	1	no	—
278	C₂×D₈	—	2	1	no	—
279	C₂×D₈	—	2	1	no	—
280	C₂×D₈	—	2	1	no	—
281	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
285	#131	—	34	4	no	—
286	#131	—	68	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
291	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#127	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
294	#124	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
295	#121	—	4	2	no	—
296	#120	—	4	2	no	—
297	C₄×D₄	—	34	4	no	—
298	C₄×D₄	—	68	2	no	—
299	#117	—	17	1	no	—
300	#117	—	17	2	no	—
301	#117	—	17	1	no	—
302	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
304	#108	—	34	1	no	—
305	#108	—	34	1	no	—
306	#107	—	34	1	no	—
307	#106	—	34	1	no	—
308	#104	—	34	4	no	—
309	#104	—	68	2	no	—
310	#102	—	34	4	no	—
311	#102	—	68	2	no	—
312	#100	—	68	2	no	—
313	#99	—	68	2	no	—
314	#97	—	17	2	no	—
315	#97	—	34	1	no	—
316	#97	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
317	C₄×C₈	—	17	2	no	—
318	C₄×C₈	—	34	1	no	—
319	C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
320	C₁₇	#22286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	#41	—	2	2	no	—
323	#41	—	2	2	no	—
324	#41	—	2	2	no	—
325	#41	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	2	1	no	—
340	Q₁₆	—	2	1	no	—
341	SD₁₆	—	2	2	no	—
342	SD₁₆	—	2	2	no	—
343	SD₁₆	—	4	4	no	—
344	D₈	—	2	2	no	—
345	D₈	—	2	2	no	—
346	D₈	—	2	2	no	—
347	D₈	—	2	2	no	—
348	D₈	—	2	1	no	—
349	D₈	—	2	1	no	—
350	D₈	—	4	4	no	—
351	M₁₆	—	2	1	no	—
352	M₁₆	—	2	1	no	—
353	M₁₆	—	34	1	no	—
354	M₁₆	—	34	1	no	—
355	M₁₆	—	34	2	no	—
356	M₁₆	—	34	1	no	—
357	M₁₆	—	34	2	no	—
358	M₁₆	—	34	1	no	—
359	M₁₆	—	68	4	no	—
360	C₂×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	1	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	68	4	no	—
364	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	#63254	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	#63254	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
381	C₄²	—	17	2	no	—
382	C₄²	—	34	1	no	—
383	C₄²	—	34	2	no	—
384	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	16	2	no	—
390	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	16	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	272	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	34	2	no	—
418	C₈	—	68	2	no	—
419	C₈	—	68	1	no	—
420	C₈	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₈	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₈	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₈	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	16	2	no	—
431	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11763413	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	68	2	no	—
437	C₄	—	136	2	no	—
438	C₄	—	136	1	no	—
439	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11763284	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#11763372	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11763413	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	8	4	no	—
447	C₂	—	8	2	no	—
448	C₂	#14531510	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14531510
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3155	C₂
socle	C₂×C₁₇	#2328
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#3155	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22286
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537701	C₂	semidirect
2. #14537636	C₂	semidirect
3. #14529695	C₂	semidirect
4. #14529683	C₂	semidirect
5. #14529317	C₂	semidirect
6. #14529312	C₂	semidirect
7. #14529273	C₂	semidirect
8. #14529266	C₂	semidirect
9. #14528908	C₂	semidirect
10. #14528539	C₂	semidirect
38. C₁₇×#496	C₄	semidirect
39. C₁₇×#495	C₄	semidirect
40. C₁₇×#493	C₄	semidirect
50. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
64. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
93. #10587486	D₄	semidirect
95. C₈×Dic₁₇	D₄	semidirect
236. #496	Dic₁₇	semidirect
237. #495	Dic₁₇	semidirect
238. #493	Dic₁₇	semidirect
274. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
275. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
276. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
283. C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
284. C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
293. #127	C₂×Dic₁₇	semidirect
294. #124	C₂×Dic₁₇	semidirect
316. #97	C₂×Dic₁₇	semidirect
319. C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
320. C₁₇	#22286	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537701	2
#14537636	2
#14529695	2
#14529683	2
#14529317	2
#14529312	2
#14529273	2
#14529266	2
#14528908	2
#14528539	2
C₁₇×#3155	2
#22286	17