Subgroups — #17048259

Order 4352.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14528761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₈×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14528554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#1916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587582	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762713	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762704	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762695	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11762691	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11762683	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11762680	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11762668	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
98	#10587582	C₈	1	8	yes	complemented
99	C₄²×D₁₇	—	4	1	no	—
100	C₄²×D₁₇	—	4	1	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	4	1	no	—
102	C₄×Dic₃₄	—	4	1	no	—
103	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
104	C₄×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587491	—	2	2	no	—
116	#10587491	—	2	2	no	—
117	#10587485	—	4	1	no	—
118	#10587485	—	4	1	no	—
119	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
120	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
121	C₄⋊#3622	—	4	1	no	—
122	C₄⋊#3622	—	4	1	no	—
123	C₄⋊#3622	—	4	1	no	—
124	C₄×#3622	—	4	1	no	—
125	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
169	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
175	#63227	—	2	2	no	—
176	#63227	—	2	2	no	—
177	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	—
178	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	#63225	—	4	1	no	—
181	#63225	—	4	1	no	—
182	#63225	—	4	1	no	—
183	#63225	—	4	1	no	—
184	#63225	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
185	#63225	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
186	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×#3622	—	2	1	no	—
195	C₂×#3622	—	2	1	no	—
196	C₂×#3622	—	2	1	no	—
197	C₂×#3622	—	2	1	no	—
198	C₂×#3622	—	2	1	no	—
199	C₂×#3622	—	2	1	no	—
200	C₂×#3622	—	2	1	no	—
201	C₂×#3622	—	2	1	no	—
202	C₂×#3622	—	2	1	no	—
203	C₂×#3622	—	2	1	no	—
204	C₂×#3622	—	2	1	no	—
205	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
206	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
208	#22287	—	17	1	no	maximal, Sylow
209	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
262	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
268	Dic₃₄	—	4	4	no	—
269	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
273	#3622	—	2	2	no	—
274	#3622	—	4	1	no	—
275	#3622	—	4	1	no	—
276	#3622	—	4	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
278	#1984	—	17	1	no	—
279	#1984	—	17	1	no	—
280	#1939	—	17	1	no	—
281	#1939	—	17	1	no	—
282	#1916	—	17	1	no	—
283	#1916	—	17	1	no	—
284	#1916	—	17	1	no	—
285	#1916	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#1850	—	17	1	no	—
287	#1850	—	17	1	no	—
288	#1797	—	17	1	no	—
289	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×#336	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₇	C₈×Q₈	1	4	yes	—
306	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
310	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
311	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₄×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₇	#539	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₇	#543	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	Dic₁₇	—	4	1	no	—
321	Dic₁₇	—	4	1	no	—
322	Dic₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	#391	—	17	1	no	—
341	#389	—	17	1	no	—
342	#387	—	17	1	no	—
343	#387	—	17	1	no	—
344	#385	—	17	1	no	—
345	#385	—	17	1	no	—
346	#380	—	17	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
352	#336	—	17	1	no	—
353	#336	—	17	1	no	—
354	#336	—	17	1	no	—
355	#336	—	17	1	no	—
356	#336	—	17	1	no	—
357	#336	—	17	1	no	—
358	#336	—	17	1	no	—
359	#336	—	17	1	no	—
360	#336	—	17	1	no	—
361	#336	—	17	1	no	—
362	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₇	#2329	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₇	#2961	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	#2976	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	#2992	1	1	yes	characteristic
373	D₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
388	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
393	C₄×Q₈	—	68	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	68	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
419	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
420	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
421	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
422	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
423	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
426	C₄×C₈	—	4	1	no	—
427	C₄×C₈	—	68	1	no	—
428	C₄×C₈	—	68	1	no	—
429	C₄×C₈	—	68	1	no	—
430	#95	—	17	1	no	—
431	#95	—	17	1	no	—
432	#95	—	17	1	no	—
433	#95	—	17	1	no	—
434	#95	—	17	1	no	—
435	#95	—	17	1	no	—
436	#95	—	17	1	no	—
437	#95	—	17	1	no	—
438	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₁₇	#22287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂⁴	—	17	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂×C₈	—	17	2	no	—
483	C₂×C₈	—	34	1	no	—
484	C₂×C₈	—	34	1	no	—
485	C₂×C₈	—	34	1	no	—
486	C₂×C₈	—	34	1	no	—
487	C₂×C₈	—	34	1	no	—
488	C₂×C₈	—	34	1	no	—
489	C₂×C₈	—	34	1	no	—
490	C₂×C₈	—	34	1	no	—
491	C₂×C₈	—	34	1	no	—
492	C₂×C₈	—	34	1	no	—
493	C₂×C₈	—	34	1	no	—
494	C₂×C₈	—	68	4	no	—
495	C₂×C₈	—	68	4	no	—
496	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
505	C₄⋊C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
506	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
510	C₄²	—	2	1	no	—
511	C₄²	—	2	1	no	—
512	C₄²	—	2	1	no	—
513	C₄²	—	2	1	no	—
514	C₄²	—	2	1	no	—
515	C₄²	—	2	1	no	—
516	C₄²	—	34	1	no	—
517	C₄²	—	34	1	no	—
518	C₄²	—	34	1	no	—
519	C₄²	—	34	1	no	—
520	C₄²	—	34	1	no	—
521	C₄²	—	34	1	no	—
522	C₄²	—	68	1	no	—
523	C₄²	—	68	1	no	—
524	C₂³	—	17	2	no	—
525	C₂³	—	17	2	no	—
526	C₂³	—	17	2	no	—
527	C₂³	—	34	1	no	—
528	C₂³	—	34	1	no	—
529	C₂³	—	34	1	no	—
530	C₂³	—	34	1	no	—
531	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	68	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂×C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄	—	34	1	no	—
567	C₂×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₄	—	34	1	no	—
572	C₂×C₄	—	34	1	no	—
573	C₂×C₄	—	68	4	no	—
574	C₂×C₄	—	68	4	no	—
575	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	2	2	no	—
585	C₈	—	4	1	no	—
586	C₈	—	4	1	no	—
587	C₈	—	4	1	no	—
588	C₈	—	34	2	no	—
589	C₈	—	68	1	no	—
590	C₈	—	68	1	no	—
591	C₈	—	68	1	no	—
592	C₂²	—	17	4	no	—
593	C₂²	—	34	2	no	—
594	C₂²	—	34	2	no	—
595	C₂²	—	34	2	no	—
596	C₂²	—	34	2	no	—
597	C₂²	—	34	2	no	—
598	C₂²	—	34	2	no	—
599	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	4	1	no	—
610	C₄	—	4	1	no	—
611	C₄	—	4	1	no	—
612	C₄	—	34	2	no	—
613	C₄	—	34	2	no	—
614	C₄	—	34	2	no	—
615	C₄	—	34	2	no	—
616	C₄	—	68	1	no	—
617	C₄	—	68	1	no	—
618	C₄	—	68	1	no	—
619	C₄	#11763398	1	1	yes	characteristic
620	C₄	#11763402	1	1	yes	characteristic
621	C₄	#11763434	1	1	yes	characteristic
622	C₄	#11763439	1	1	yes	characteristic
623	C₂	—	34	4	no	—
624	C₂	#14531511	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₈×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#14537720	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#14537805	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#14537831	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#14537892	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#14537918	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1916	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1916	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22287
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1916

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529720	C₂	semidirect
3. #14529718	C₂	semidirect
4. #14529503	C₂	semidirect
5. #14529501	C₂	semidirect
6. #14529344	C₂	semidirect
7. #14529339	C₂	semidirect
8. #14529338	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1916	C₂	semidirect
97. C₂×C₈×D₁₇	Q₈	semidirect
98. #10587582	C₈	semidirect
154. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
168. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
184. #63225	C₂×C₈	semidirect
185. #63225	C₂×C₈	semidirect
285. #1916	D₁₇	semidirect
440. C₁₇	#22287	semidirect
505. C₄⋊C₄	C₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587582	2
#14529720	2
#14529718	2
#14529503	2
#14529501	2
#14529344	2
#14529339	2
#14529338	2
#14528963	2
#14528761	2
C₈×#63227	2
#14528554	2
D₁₇×#336	2
C₁₇×#1916	2
#22287	17