Finite Group Databasebeta

← #17049652

Subgroups — #17049652

Order 4352.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763451C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18#11763451—21no—
19#11763451—21no—
20#11763451—21no—
21#11763451—21no—
22#11763451—21no—
23#11763451—21no—
24#11763451—21no—
25#11763451—21no—
26C2×#10587571C411yescharacteristic, complemented
27C2×#10587580C411yescharacteristic, complemented
28C2×#10587582C411yescharacteristic, complemented
29C2×#10587581C411yescharacteristic, complemented
30C2×#10587570C411yescharacteristic, complemented
31C2×#10587625C2211yescharacteristic
32C2×#10587568C411yescharacteristic, complemented
33C2×#10587568C2211yescharacteristic
34C2×#10587579C411yescharacteristic, complemented
35C2×#10587567C2211yescharacteristic
36C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#63227C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
41#11762782—24no—
42C2×#10587505C2211yescharacteristic
43C2×#10587505C2211yescharacteristic
44C2×#10587477C2211yescharacteristic
45C2×#10587477C2211yescharacteristic
46C2×#10587477C2211yescharacteristic
47C2×#10587477C2211yescharacteristic
48C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
52#99×D17—24no—
53#11762701—21no—
54#11762700—21no—
55#11762699—21no—
56#11762698—21no—
57#11762683—21no—
58#11762680—21no—
59#11762672C2211yescharacteristic, complemented
60#11762667C2211yescharacteristic, complemented
61#11762667C2211yescharacteristic, complemented
62#11762664C2211yescharacteristic
63#11762664C2211yescharacteristic
64C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
65C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
66C4×#63227—21no—
67#11762656—21no—
68#11762576C2211yescharacteristic, complemented
69#11762576C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#123C2211yescharacteristic
71C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#99C2211yescharacteristic
73C2×C17×#99C2211yescharacteristic
74C17×#381C2211yescharacteristic, complemented
75C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
76C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D17C2×C411yescharacteristic
78C24×D17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17—41no—
93C2×D4×D17—41no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252—22no—
99C2×#63252—22no—
100C2×#63252—41no—
101C2×#63252—41no—
102C22×D68C2×C411yescharacteristic
103C22×D68C2×C411yescharacteristic
104C22×D68C2×C411yescharacteristic
105C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
106C22×C4×D17—21no—
107C22×C4×D17—21no—
108C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
109C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
110C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
111C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
112C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
113C17×#123—21no—
114C17×#123—21no—
115C17×#123—21no—
116C17×#123—21no—
117C17×#117—22no—
118C17×#117—41no—
119C2×C4⋊C4×C17—21no—
120C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
129C2×C42×C17—21no—
130C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
135#10587625—21no—
136#10587625—21no—
137#10587625—21no—
138#10587625—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227C2×C411yescharacteristic
146C2×#63227C2×C411yescharacteristic
147C2×#63227C2×C411yescharacteristic
148C2×#63227C2×C411yescharacteristic
149C2×#63227C2×C411yescharacteristic
150C2×#63227C2×C411yescharacteristic
151C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×#63227D411yescharacteristic
154C2×#63227D411yescharacteristic
155C2×#63227D411yescharacteristic
156C2×#63227D411yescharacteristic
157C2×#63227D411yescharacteristic
158C2×#63227D411yescharacteristic
159C2×#63227D411yescharacteristic
160C2×#63227D411yescharacteristic
161#10587612—22no—
162#10587612—41no—
163C2×C4⋊Dic17—21no—
164C2×#63225—21no—
165C2×#63225—21no—
166C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×C4×Dic17—21no—
169C2×C4×Dic17—21no—
170C2×C4×Dic17—21no—
171C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587582—21no—
173#10587582—21no—
174#10587582—21no—
175#10587582—21no—
176#10587581—21no—
177#10587581—21no—
178#10587581—21no—
179#10587581—21no—
180#10587580—21no—
181#10587580—21no—
182#10587580—21no—
183#10587580—21no—
184#10587579—21no—
185#10587579—21no—
186#10587579—21no—
187#10587579—21no—
188#10587571—21no—
189#10587571—21no—
190#10587571—21no—
191#10587571—21no—
192#10587570—21no—
193#10587570—21no—
194#10587570—21no—
195#10587570—21no—
196#10587568—21no—
197#10587568—21no—
198#10587568—21no—
199#10587568—21no—
200#10587568—21no—
201#10587568—21no—
202#10587568—21no—
203#10587568—21no—
204#10587567—21no—
205#10587567—21no—
206#10587567—21no—
207#10587567—21no—
208C22⋊C4×D17—21no—
209C22⋊C4×D17—21no—
210C22⋊C4×D17—21no—
211C22⋊C4×D17—21no—
212C22⋊C4×D17—22no—
213C22⋊C4×D17—22no—
214C22⋊C4×D17—41no—
215C22⋊C4×D17—41no—
216C17×#99—22no—
217C17×#99—41no—
218C17×#95—21no—
219C17×#95—21no—
220#10587505—22no—
221#10587505—41no—
222#10587502—21no—
223#10587502—21no—
224#10587502—21no—
225#10587502—21no—
226#10587502—21no—
227#10587502—21no—
228#10587477—22no—
229#10587477—22no—
230#10587477—22no—
231#10587477—22no—
232#10587477—22no—
233#10587477—41no—
234#10587477—41no—
235#10587477D414yescomplemented
236C24×C17C22×C411yescharacteristic
237C24×C17C2411yescharacteristic
238C23×D17—21no—
239C23×D17—21no—
240C23×D17—21no—
241C23×D17—21no—
242C23×D17—21no—
243C23×D17—21no—
244C23×D17—22no—
245C23×D17—42no—
246C23×D17—41no—
247C23×D17—42no—
248C23×D17—81no—
249C23×D17—81no—
250C23×D17C22×C411yescharacteristic
251C23×D17C22×C411yescharacteristic
252C23×D17C22×C411yescharacteristic
253C23×D17C22×C411yescharacteristic
254C23×D17C2×D411yescharacteristic
255C23×D17C2×D411yescharacteristic
256C23×D17C2×D411yescharacteristic
257C23×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C17—21no—
259C2×D4×C17—21no—
260C2×D4×C17—21no—
261C2×D4×C17—21no—
262C2×D4×C17—21no—
263C2×D4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—21no—
268C22×C4×C17—21no—
269C22×C4×C17—21no—
270C22×C4×C17—21no—
271C22×C4×C17—21no—
272C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C2×C22⋊D17—21no—
282C2×C22⋊D17—21no—
283C2×C22⋊D17—21no—
284C2×C22⋊D17—21no—
285C2×C22⋊D17—21no—
286C2×C22⋊D17—21no—
287C2×C22⋊D17—21no—
288C2×C22⋊D17—21no—
289C2×C22⋊D17—21no—
290C2×C22⋊D17—21no—
291C2×C22⋊D17—21no—
292C2×C22⋊D17—21no—
293C2×C22⋊D17—21no—
294C2×C22⋊D17—21no—
295C2×C22⋊D17—22no—
296C2×C22⋊D17—41no—
297C2×C22⋊D17—81no—
298C2×C22⋊D17C2×D412yes—
299C2×C22⋊D17#4112yes—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—81no—
305C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
306C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
307C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
308C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
309C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
313D4×D17—42no—
314D4×D17—42no—
315D4×D17—42no—
316D4×D17—42no—
317D4×D17—42no—
318D4×D17—42no—
319D4×D17—42no—
320D4×D17—42no—
321#63252—42no—
322#63252—42no—
323#63252—42no—
324#63252—42no—
325#63252—42no—
326#63252—42no—
327#63252—42no—
328#63252—42no—
329C2×D68—21no—
330C2×D68—21no—
331C2×D68—21no—
332C2×D68—21no—
333C2×D68—22no—
334C2×D68—22no—
335C2×D68—21no—
336C2×D68—21no—
337C2×D68—21no—
338C2×D68—21no—
339C2×D68—41no—
340C2×D68—41no—
341C2×D68—42no—
342C2×D68—81no—
343C2×C4×D17—21no—
344C2×C4×D17—21no—
345C2×C4×D17—22no—
346C2×C4×D17—21no—
347C2×C4×D17—21no—
348C2×C4×D17—21no—
349C2×C4×D17—21no—
350C2×C4×D17—22no—
351C2×C4×D17—22no—
352C2×C4×D17—21no—
353C2×C4×D17—21no—
354C2×C4×D17—41no—
355C2×C4×D17—41no—
356C2×C4×D17—41no—
357C2×C4×D17—42no—
358C2×C4×D17—42no—
359C2×C4×D17—42no—
360C2×C4×D17—42no—
361C2×C4×D17—81no—
362C2×C4×D17—81no—
363C2×C4×D17—81no—
364C2×Dic34—21no—
365C2×Dic34—21no—
366C2×Dic34—22no—
367C2×Dic34—41no—
368C4⋊C4×C17—21no—
369C4⋊C4×C17—21no—
370C4⋊C4×C17—21no—
371C4⋊C4×C17—21no—
372C4⋊C4×C17—42no—
373C22⋊C4×C17—21no—
374C22⋊C4×C17—21no—
375C22⋊C4×C17—21no—
376C22⋊C4×C17—21no—
377C22⋊C4×C17—21no—
378C22⋊C4×C17—21no—
379C22⋊C4×C17—21no—
380C22⋊C4×C17—21no—
381C22⋊C4×C17—21no—
382C22⋊C4×C17—21no—
383C22⋊C4×C17—21no—
384C22⋊C4×C17—21no—
385C22⋊C4×C17—21no—
386C22⋊C4×C17C2×D412yes—
387C42×C17—42no—
388C22⋊Dic17—21no—
389C22⋊Dic17—21no—
390C22⋊Dic17—21no—
391C22⋊Dic17—21no—
392C22⋊Dic17—21no—
393C22⋊Dic17—21no—
394C22⋊Dic17—21no—
395C22⋊Dic17—21no—
396C22⋊Dic17—21no—
397C22⋊Dic17C2×D412yes—
398#63227—21no—
399#63227—21no—
400#63227—21no—
401#63227—21no—
402#63227—21no—
403#63227—21no—
404#63227—21no—
405#63227—21no—
406#63227—42no—
407#63227—42no—
408#63227—42no—
409#63227—42no—
410#63227—81no—
411#63227—81no—
412#63227C22⋊C411yescharacteristic
413#63227C22⋊C411yescharacteristic
414#63227C22⋊C411yescharacteristic
415#63227C22⋊C411yescharacteristic
416#63227C22⋊C411yescharacteristic
417#63227C22⋊C411yescharacteristic
418#63227C22⋊C411yescharacteristic
419#63227C22⋊C411yescharacteristic
420#63227C22⋊C411yescharacteristic
421#63227C22⋊C411yescharacteristic
422#63227C22⋊C411yescharacteristic
423#63227C22⋊C411yescharacteristic
424#63227C22⋊C411yescharacteristic
425#63227C22⋊C411yescharacteristic
426#63227C22⋊C411yescharacteristic
427#63227C22⋊C411yescharacteristic
428C4⋊Dic17—42no—
429#63225—21no—
430#63225—21no—
431#63225—21no—
432#63225—21no—
433#63225—81no—
434#63225—81no—
435C4×Dic17—21no—
436C4×Dic17—21no—
437C4×Dic17—42no—
438C4×Dic17—81no—
439C4×Dic17—81no—
440#22405—171nomaximal, Sylow
441C23×C17—21no—
442C23×C17—21no—
443C23×C17—21no—
444C23×C17—41no—
445C23×C17—41no—
446C23×C17—41no—
447C23×C17—41no—
448C23×C17C23×C411yescharacteristic
449C23×C17C22×D411yescharacteristic
450C23×C17C22×D411yescharacteristic
451C23×C17C22×D411yescharacteristic
452C23×C17C2×#4111yescharacteristic
453C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22×D17—21no—
456C22×D17—21no—
457C22×D17—21no—
458C22×D17—21no—
459C22×D17—21no—
460C22×D17—21no—
461C22×D17—21no—
462C22×D17—21no—
463C22×D17—21no—
464C22×D17—21no—
465C22×D17—21no—
466C22×D17—21no—
467C22×D17—21no—
468C22×D17—21no—
469C22×D17—22no—
470C22×D17—22no—
471C22×D17—22no—
472C22×D17—21no—
473C22×D17—21no—
474C22×D17—21no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481C22×D17—41no—
482C22×D17—41no—
483C22×D17—41no—
484C22×D17—42no—
485C22×D17—42no—
486C22×D17—42no—
487C22×D17—41no—
488C22×D17—41no—
489C22×D17—42no—
490C22×D17—41no—
491C22×D17—41no—
492C22×D17—81no—
493C22×D17—81no—
494C22×D17—82no—
495C22×D17—82no—
496C22×D17—82no—
497C22×D17—82no—
498C22×D17—84no—
499C22×D17—84no—
500C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
501C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C22×D17C4×D412yes—
505D4×C17—41no—
506D4×C17—41no—
507D4×C17—41no—
508D4×C17—41no—
509C2×C4×C17—21no—
510C2×C4×C17—21no—
511C2×C4×C17—21no—
512C2×C4×C17—21no—
513C2×C4×C17—21no—
514C2×C4×C17—21no—
515C2×C4×C17—21no—
516C2×C4×C17—21no—
517C2×C4×C17—21no—
518C2×C4×C17—21no—
519C2×C4×C17—21no—
520C2×C4×C17—21no—
521C2×C4×C17—21no—
522C2×C4×C17—21no—
523C2×C4×C17—21no—
524C2×C4×C17—21no—
525C2×C4×C17—21no—
526C2×C4×C17—22no—
527C2×C4×C17—41no—
528C2×C4×C17—41no—
529C2×C4×C17—41no—
530C2×C4×C17—41no—
531C2×C4×C17—41no—
532C2×C4×C17—41no—
533C2×C4×C17—41no—
534C2×C4×C17—41no—
535C2×C4×C17—41no—
536C2×C4×C17—41no—
537C2×C4×C17—41no—
538C2×C4×C17—41no—
539C2×C4×C17—41no—
540C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C22⋊D17—22no—
545C22⋊D17—22no—
546C22⋊D17—22no—
547C22⋊D17—22no—
548C22⋊D17—42no—
549C22⋊D17—42no—
550C22⋊D17—41no—
551C22⋊D17—41no—
552C22⋊D17—41no—
553C22⋊D17—41no—
554C22⋊D17—81no—
555C22⋊D17—81no—
556C2×Dic17—21no—
557C2×Dic17—21no—
558C2×Dic17—21no—
559C2×Dic17—21no—
560C2×Dic17—21no—
561C2×Dic17—22no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—41no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17—41no—
571C2×Dic17—41no—
572C2×Dic17—41no—
573C2×Dic17—41no—
574C2×Dic17—41no—
575C2×Dic17—41no—
576C2×Dic17—41no—
577C2×Dic17—41no—
578C2×Dic17—41no—
579C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
580C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
581C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
582C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C2×Dic17C4×D412yes—
584D68—42no—
585D68—42no—
586D68—42no—
587D68—42no—
588D68—42no—
589D68—42no—
590D68—81no—
591D68—81no—
592C4×D17—42no—
593C4×D17—42no—
594C4×D17—42no—
595C4×D17—42no—
596C4×D17—42no—
597C4×D17—42no—
598C4×D17—81no—
599C4×D17—81no—
600C4×D17—84no—
601C4×D17—84no—
602Dic34—42no—
603Dic34—42no—
604C2×#546—171no—
605C2×#410—171no—
606C22×#99—171no—
607#2342—171no—
608#2342—171no—
609#1964—171no—
610#1964—171no—
611#1899—171no—
612#1899D1711yescharacteristic, complemented
613#1898—171no—
614#1898—171no—
615#1799—171no—
616#1782—171no—
617#1781—171no—
618C4×#99—171no—
619C22×C17—21no—
620C22×C17—21no—
621C22×C17—21no—
622C22×C17—21no—
623C22×C17—21no—
624C22×C17—21no—
625C22×C17—41no—
626C22×C17—41no—
627C22×C17—41no—
628C22×C17—41no—
629C22×C17—41no—
630C22×C17—41no—
631C22×C17—41no—
632C22×C17—81no—
633C22×C17—81no—
634C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
636C22×C17#51811yescharacteristic
637C22×C17D4211yescharacteristic
638C22×C17D4211yescharacteristic
639C22×C17#54611yescharacteristic
640C22×C17#54611yescharacteristic
641C2×D17—21no—
642C2×D17—21no—
643C2×D17—22no—
644C2×D17—21no—
645C2×D17—21no—
646C2×D17—21no—
647C2×D17—21no—
648C2×D17—21no—
649C2×D17—21no—
650C2×D17—21no—
651C2×D17—21no—
652C2×D17—21no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—41no—
661C2×D17—41no—
662C2×D17—42no—
663C2×D17—41no—
664C2×D17—41no—
665C2×D17—41no—
666C2×D17—84no—
667C2×D17—81no—
668C2×D17—81no—
669C2×D17—81no—
670C2×D17—81no—
671C2×D17—81no—
672C2×D17—81no—
673C2×D17—84no—
674C2×D17—81no—
675C2×D17—81no—
676C2×D17#41012yescomplemented
677C4×C17—21no—
678C4×C17—21no—
679C4×C17—21no—
680C4×C17—21no—
681C4×C17—42no—
682C4×C17—41no—
683C4×C17—41no—
684C4×C17—41no—
685C4×C17—81no—
686C4×C17—81no—
687C4×C17—81no—
688Dic17—22no—
689Dic17—21no—
690Dic17—21no—
691Dic17—21no—
692Dic17—21no—
693Dic17—42no—
694Dic17—41no—
695Dic17—81no—
696Dic17—81no—
697Dic17—81no—
698C22×#41—171no—
699C23×D4—171no—
700#546—341no—
701#546—341no—
702#546—341no—
703#546—341no—
704#546—341no—
705#546—341no—
706#546—341no—
707#546—341no—
708C2×#124—171no—
709C2×#123—171no—
710C2×#123C2×D1711yescharacteristic
711C2×C22⋊Q8—171no—
712C2×#121—171no—
713C2×#121—171no—
714C2×#121—171no—
715C2×#120—171no—
716C2×#120—171no—
717C2×C4×D4—171no—
718C2×C4×D4—171no—
719C2×#117—171no—
720C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
721C22×C22⋊C4—171no—
722C22×C22⋊C4—171no—
723C22×C22⋊C4—171no—
724C22×C22⋊C4—171no—
725#410—344no—
726C2×#99—171no—
727C2×#99—171no—
728C2×#99—171no—
729C2×#99—171no—
730C2×#99—171no—
731C2×#99—171no—
732C2×#99—171no—
733C2×#99—171no—
734C2×#99—171no—
735C2×#99—171no—
736C2×#99—344no—
737C2×#99C2×D1711yescharacteristic
738C2×#99C2×D1711yescharacteristic
739#388—341no—
740#388—341no—
741#388—341no—
742#388—341no—
743#385—341no—
744#385—341no—
745#381—171no—
746#381C2×D1711yescharacteristic, complemented
747#380—171no—
748#380—171no—
749#379—171no—
750#379—171no—
751C4×C22⋊C4—171no—
752C4×C22⋊C4—171no—
753C4×C22⋊C4—341no—
754C4×C22⋊C4—341no—
755#342—171no—
756#342—171no—
757#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
758#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
759C2×C17—21no—
760C2×C17—21no—
761C2×C17—21no—
762C2×C17—21no—
763C2×C17—21no—
764C2×C17—21no—
765C2×C17—81no—
766C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
767C2×C17C2×#41011yescharacteristic
768C2×C17#288311yescharacteristic
769D17—22no—
770D17—41no—
771D17—41no—
772D17—41no—
773D17—42no—
774D17—81no—
775C25—171no—
776C25—171no—
777C2×#41—342no—
778C2×#41—342no—
779C2×#41—341no—
780C2×#41—341no—
781C2×#41—341no—
782C2×#41—341no—
783C2×#41—681no—
784C2×#41—681no—
785C22×Q8—171no—
786C22×D4—171no—
787C22×D4—171no—
788C22×D4—171no—
789C22×D4—171no—
790C22×D4—171no—
791C22×D4—171no—
792C22×D4—171no—
793C22×D4—171no—
794C22×D4—342no—
795C22×D4—342no—
796C22×D4—341no—
797C22×D4—341no—
798C22×D4—341no—
799C22×D4—341no—
800C22×D4—681no—
801C22×D4—681no—
802C22×D4C22×D1711yescharacteristic
803C23×C4—171no—
804C23×C4—171no—
805C23×C4—171no—
806C23×C4—171no—
807C23×C4—171no—
808C23×C4—341no—
809C23×C4—341no—
810C23×C4C22×D1711yescharacteristic
811#124—341no—
812#124—341no—
813#124—341no—
814#124—341no—
815#123—21no—
816#123—21no—
817#123—21no—
818#123—21no—
819#123—341no—
820#123—341no—
821#123—341no—
822#123—341no—
823C22⋊Q8—341no—
824C22⋊Q8—341no—
825C22⋊Q8—341no—
826C22⋊Q8—341no—
827#121—341no—
828#121—341no—
829#121—341no—
830#121—341no—
831#121—341no—
832#121—341no—
833#121—341no—
834#121—341no—
835#121—341no—
836#121—341no—
837#121—341no—
838#121—341no—
839#120—341no—
840#120—341no—
841#120—341no—
842#120—341no—
843#120—341no—
844#120—341no—
845#120—341no—
846#120—341no—
847C4×D4—341no—
848C4×D4—341no—
849C4×D4—341no—
850C4×D4—341no—
851C4×D4—341no—
852C4×D4—341no—
853C4×D4—341no—
854C4×D4—341no—
855#117—22no—
856#117—41no—
857#117—342no—
858#117—681no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—171no—
861C2×C4⋊C4—171no—
862C2×C4⋊C4—341no—
863C2×C4⋊C4—341no—
864C2×C4⋊C4—341no—
865C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
866C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
867C2×C22⋊C4—171no—
868C2×C22⋊C4—171no—
869C2×C22⋊C4—171no—
870C2×C22⋊C4—171no—
871C2×C22⋊C4—171no—
872C2×C22⋊C4—171no—
873C2×C22⋊C4—171no—
874C2×C22⋊C4—171no—
875C2×C22⋊C4—171no—
876C2×C22⋊C4—171no—
877C2×C22⋊C4—171no—
878C2×C22⋊C4—171no—
879C2×C22⋊C4—171no—
880C2×C22⋊C4—171no—
881C2×C22⋊C4—171no—
882C2×C22⋊C4—171no—
883C2×C22⋊C4—171no—
884C2×C22⋊C4—171no—
885C2×C22⋊C4—171no—
886C2×C22⋊C4—171no—
887C2×C22⋊C4—171no—
888C2×C22⋊C4—341no—
889C2×C22⋊C4—341no—
890C2×C22⋊C4—341no—
891C2×C22⋊C4—341no—
892C2×C22⋊C4—342no—
893C2×C22⋊C4—342no—
894C2×C22⋊C4—341no—
895C2×C22⋊C4—341no—
896C2×C22⋊C4—341no—
897C2×C22⋊C4—341no—
898C2×C22⋊C4—341no—
899C2×C22⋊C4—341no—
900C2×C22⋊C4—681no—
901C2×C22⋊C4—681no—
902C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
903C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
904C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
905C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
906C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
907C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
908C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
909C2×C42—21no—
910C2×C42—171no—
911C2×C42—341no—
912C2×C42—341no—
913C2×C42—341no—
914#99—22no—
915#99—41no—
916#99—174no—
917#99—342no—
918#99—342no—
919#99—342no—
920#99—342no—
921#99—342no—
922#99—342no—
923#99—681no—
924#99—681no—
925#99—681no—
926#95—21no—
927#95—21no—
928#95—341no—
929#95—341no—
930#95—341no—
931#95—341no—
932#95—341no—
933#95—341no—
934C17#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
935C24—171no—
936C24—171no—
937C24—171no—
938C24—171no—
939C24—171no—
940C24—171no—
941C24—171no—
942C24—171no—
943C24—341no—
944C24—341no—
945C24—342no—
946C24—341no—
947C24—341no—
948C24—341no—
949C24—341no—
950C24—681no—
951C24—682no—
952C24—682no—
953C24—1361no—
954C24—1361no—
955C24C2×C4×D1711yescharacteristic
956C24C23×D1711yescharacteristic
957#41—682no—
958#41—682no—
959#41—682no—
960#41—682no—
961#41—682no—
962#41—682no—
963#41—682no—
964#41—682no—
965C2×Q8—342no—
966C2×Q8—341no—
967C2×Q8—341no—
968C2×Q8—681no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—172no—
976C2×D4—172no—
977C2×D4—341no—
978C2×D4—341no—
979C2×D4—341no—
980C2×D4—341no—
981C2×D4—342no—
982C2×D4—342no—
983C2×D4—341no—
984C2×D4—341no—
985C2×D4—342no—
986C2×D4—341no—
987C2×D4—341no—
988C2×D4—341no—
989C2×D4—341no—
990C2×D4—341no—
991C2×D4—341no—
992C2×D4—341no—
993C2×D4—341no—
994C2×D4—341no—
995C2×D4—341no—
996C2×D4—341no—
997C2×D4—341no—
998C2×D4—341no—
999C2×D4—341no—
1000C2×D4—341no—
1001C2×D4—341no—
1002C2×D4—681no—
1003C2×D4—681no—
1004C2×D4—682no—
1005C2×D4—681no—
1006C2×D4—682no—
1007C2×D4—682no—
1008C2×D4—682no—
1009C2×D4—682no—
1010C2×D4—682no—
1011C2×D4—682no—
1012C2×D4—682no—
1013C2×D4—682no—
1014C2×D4—1361no—
1015C2×D4—1361no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—171no—
1025C22×C4—171no—
1026C22×C4—171no—
1027C22×C4—171no—
1028C22×C4—171no—
1029C22×C4—171no—
1030C22×C4—171no—
1031C22×C4—171no—
1032C22×C4—342no—
1033C22×C4—342no—
1034C22×C4—341no—
1035C22×C4—341no—
1036C22×C4—341no—
1037C22×C4—341no—
1038C22×C4—342no—
1039C22×C4—341no—
1040C22×C4—341no—
1041C22×C4—341no—
1042C22×C4—341no—
1043C22×C4—341no—
1044C22×C4—341no—
1045C22×C4—341no—
1046C22×C4—341no—
1047C22×C4—681no—
1048C22×C4—681no—
1049C22×C4—681no—
1050C22×C4—682no—
1051C22×C4—682no—
1052C22×C4—682no—
1053C22×C4—682no—
1054C22×C4—1361no—
1055C22×C4—1361no—
1056C22×C4—1361no—
1057C22×C4—1361no—
1058C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
1059C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
1060C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
1061C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
1062C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
1063C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1064C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1065C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1066C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—42no—
1072C4⋊C4—341no—
1073C4⋊C4—341no—
1074C4⋊C4—341no—
1075C4⋊C4—341no—
1076C4⋊C4—682no—
1077C4⋊C4—1361no—
1078C4⋊C4—1361no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—171no—
1093C22⋊C4—171no—
1094C22⋊C4—171no—
1095C22⋊C4—171no—
1096C22⋊C4—171no—
1097C22⋊C4—171no—
1098C22⋊C4—171no—
1099C22⋊C4—171no—
1100C22⋊C4—171no—
1101C22⋊C4—171no—
1102C22⋊C4—171no—
1103C22⋊C4—171no—
1104C22⋊C4—171no—
1105C22⋊C4—171no—
1106C22⋊C4—171no—
1107C22⋊C4—171no—
1108C22⋊C4—172no—
1109C22⋊C4—341no—
1110C22⋊C4—341no—
1111C22⋊C4—341no—
1112C22⋊C4—341no—
1113C22⋊C4—341no—
1114C22⋊C4—341no—
1115C22⋊C4—341no—
1116C22⋊C4—341no—
1117C22⋊C4—341no—
1118C22⋊C4—341no—
1119C22⋊C4—341no—
1120C22⋊C4—341no—
1121C22⋊C4—341no—
1122C22⋊C4—341no—
1123C22⋊C4—341no—
1124C22⋊C4—341no—
1125C22⋊C4—341no—
1126C22⋊C4—682no—
1127C22⋊C4—682no—
1128C22⋊C4—682no—
1129C22⋊C4—682no—
1130C22⋊C4—1361no—
1131C22⋊C4—1361no—
1132C22⋊C4D4×D1712yes—
1133C42—42no—
1134C42—341no—
1135C42—341no—
1136C42—682no—
1137C42—1361no—
1138C42—1361no—
1139C23—21no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—171no—
1147C23—171no—
1148C23—171no—
1149C23—171no—
1150C23—172no—
1151C23—342no—
1152C23—342no—
1153C23—342no—
1154C23—341no—
1155C23—341no—
1156C23—341no—
1157C23—341no—
1158C23—341no—
1159C23—341no—
1160C23—341no—
1161C23—341no—
1162C23—341no—
1163C23—341no—
1164C23—341no—
1165C23—341no—
1166C23—341no—
1167C23—341no—
1168C23—341no—
1169C23—341no—
1170C23—341no—
1171C23—681no—
1172C23—681no—
1173C23—681no—
1174C23—681no—
1175C23—681no—
1176C23—681no—
1177C23—681no—
1178C23—681no—
1179C23—681no—
1180C23—681no—
1181C23—681no—
1182C23—681no—
1183C23—681no—
1184C23—682no—
1185C23—682no—
1186C23—682no—
1187C23—682no—
1188C23—1361no—
1189C23—1361no—
1190C23—1362no—
1191C23—1362no—
1192C23—1362no—
1193C23—1362no—
1194C23—1364no—
1195C23—1364no—
1196C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1197C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1198C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1199C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1200C23#1058769111yescharacteristic
1201C23#41×D1711yescharacteristic
1202C23#1058769611yescharacteristic
1203Q8—682no—
1204Q8—682no—
1205D4—41no—
1206D4—41no—
1207D4—41no—
1208D4—41no—
1209D4—342no—
1210D4—342no—
1211D4—342no—
1212D4—342no—
1213D4—682no—
1214D4—682no—
1215D4—682no—
1216D4—682no—
1217D4—682no—
1218D4—682no—
1219D4—682no—
1220D4—682no—
1221D4—681no—
1222D4—681no—
1223D4—681no—
1224D4—681no—
1225D4—1361no—
1226D4—1361no—
1227D4—1361no—
1228D4—1361no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—171no—
1261C2×C4—171no—
1262C2×C4—171no—
1263C2×C4—171no—
1264C2×C4—172no—
1265C2×C4—341no—
1266C2×C4—341no—
1267C2×C4—341no—
1268C2×C4—341no—
1269C2×C4—341no—
1270C2×C4—342no—
1271C2×C4—682no—
1272C2×C4—682no—
1273C2×C4—682no—
1274C2×C4—682no—
1275C2×C4—682no—
1276C2×C4—682no—
1277C2×C4—681no—
1278C2×C4—681no—
1279C2×C4—681no—
1280C2×C4—681no—
1281C2×C4—681no—
1282C2×C4—681no—
1283C2×C4—681no—
1284C2×C4—681no—
1285C2×C4—681no—
1286C2×C4—681no—
1287C2×C4—681no—
1288C2×C4—681no—
1289C2×C4—681no—
1290C2×C4—681no—
1291C2×C4—681no—
1292C2×C4—681no—
1293C2×C4—681no—
1294C2×C4—1361no—
1295C2×C4—1361no—
1296C2×C4—1364no—
1297C2×C4—1364no—
1298C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1299C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1300C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1301C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—41no—
1309C22—41no—
1310C22—41no—
1311C22—41no—
1312C22—41no—
1313C22—41no—
1314C22—41no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—172no—
1318C22—341no—
1319C22—341no—
1320C22—342no—
1321C22—341no—
1322C22—341no—
1323C22—341no—
1324C22—341no—
1325C22—341no—
1326C22—341no—
1327C22—341no—
1328C22—341no—
1329C22—341no—
1330C22—682no—
1331C22—682no—
1332C22—682no—
1333C22—682no—
1334C22—682no—
1335C22—682no—
1336C22—682no—
1337C22—682no—
1338C22—681no—
1339C22—681no—
1340C22—681no—
1341C22—681no—
1342C22—681no—
1343C22—1361no—
1344C22—1361no—
1345C22—1361no—
1346C22—1361no—
1347C22—1361no—
1348C22—1361no—
1349C22—1361no—
1350C22—1361no—
1351C22—1364no—
1352C22—1364no—
1353C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1354C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1355C22#1176328111yescharacteristic
1356C22#1176344111yescharacteristic
1357C22#1176344311yescharacteristic
1358C22#1176344811yescharacteristic
1359C22#1176345111yescharacteristic
1360C4—21no—
1361C4—21no—
1362C4—21no—
1363C4—21no—
1364C4—42no—
1365C4—41no—
1366C4—41no—
1367C4—41no—
1368C4—81no—
1369C4—81no—
1370C4—81no—
1371C4—342no—
1372C4—341no—
1373C4—341no—
1374C4—341no—
1375C4—341no—
1376C4—682no—
1377C4—681no—
1378C4—1361no—
1379C4—1361no—
1380C4—1361no—
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—21no—
1385C2—21no—
1386C2—21no—
1387C2—81no—
1388C2—342no—
1389C2—681no—
1390C2—681no—
1391C2—681no—
1392C2—682no—
1393C2—1361no—
1394C2#1453160211yescharacteristic
1395C2D17×#41011yescharacteristic
1396C2#1453724311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1899C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763451C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1899D17
hypocenterC17#22405
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762782C2semidirect
3. C2×#99×D17C2semidirect
4. #14531634C2semidirect
5. #14531626C2semidirect
6. #14529618C2semidirect
7. #14529618C2semidirect
8. #14529243C2semidirect
9. #14529236C2semidirect
10. #14529236C2semidirect
11. #14528771C2semidirect
12. #14528701C2semidirect
13. #14528697C2semidirect
14. #14528571C2semidirect
15. C17×#1899C2semidirect
26. C2×#10587571C4semidirect
27. C2×#10587580C4semidirect
28. C2×#10587582C4semidirect
29. C2×#10587581C4semidirect
30. C2×#10587570C4semidirect
32. C2×#10587568C4semidirect
34. C2×#10587579C4semidirect
36. C2×#10587612C22semidirect
38. C2×C22⋊C4×D17C4semidirect
48. C2×#10587477C22semidirect
49. C2×#10587477C22semidirect
50. C2×#10587477C22semidirect
51. C2×#10587477C22semidirect
59. #11762672C22semidirect
60. #11762667C22semidirect
61. #11762667C22semidirect
64. C22⋊C4×Dic17C22semidirect
65. C22⋊C4×Dic17C22semidirect
68. #11762576C22semidirect
69. #11762576C22semidirect
71. C2×C17×#117C22semidirect
74. C17×#381C22semidirect
75. C17×#342C22semidirect
76. C17×#342C22semidirect
82. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
105. C22×D68C2×C4semidirect
109. C22×C4×D17C2×C4semidirect
110. C22×C4×D17C2×C4semidirect
111. C22×C4×D17C2×C4semidirect
112. C22×Dic34C2×C4semidirect
120. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
121. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
122. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
123. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
130. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
151. C2×#63227C2×C4semidirect
152. C2×#63227C2×C4semidirect
166. C2×#63225C2×C4semidirect
167. C2×#63225C2×C4semidirect
171. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
235. #10587477D4semidirect
612. #1899D17semidirect
676. C2×D17#410semidirect
720. C2×#117C2×D17semidirect
746. #381C2×D17semidirect
757. #342C2×D17semidirect
758. #342C2×D17semidirect
865. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
866. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
902. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
903. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
934. C17#22405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634512
C2×#117627822
C2×#99×D172
#145316342
#145316262
#145296182
#145292432
#145292362
#145287712
#145287012
#145286972
#145285712
C17×#18992
#2240517